天津市河北區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

九年級（上）題 總一、選擇題（本大題 10小題，共30.0分從以下直角三角板與圓弧的地點(diǎn)關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是 以下圖，⊙O的直徑為20，弦AB的長度是16，ON⊥AB，垂足為N，則ON的長度為（ 468如圖，ABO的直徑，CDO的弦，∠ACD=30為將拋物線y=-2x2向左平移3個單位，再向下平 4個單位，所得拋物線為 y=-2(x-3)2- B.y=-2(x+3)2-C.y=-2(x- D.y=-在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5），把OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，那么A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所獲得點(diǎn)的坐標(biāo)是（ A.(- B.(-5,- C.(- D.(-2,-ABCD分別與半圓OO切于點(diǎn)A，D，BCOE．若AB=4，CD=9，則⊙O的半徑為 A.B.C.D.A（-2y1），B（1y2），C（2y3）是拋物線y=-（x+1）2+2y1，y2，y3的大小關(guān)系為 1191/A. B. C. D.

ABC

ABCPA=2PAB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)獲得△QAC，則PQ的長等于 231y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）圖象可能是 已知二次函 y=ax2+bx+c的圖象以下圖，對稱軸 x=1④a+b＞m（am+b）（此中m≠1）此中正確的結(jié)論有 1B.2C.3D.4二、填空題（本大題 8小題，共24.0分 若直線l與圓心O的距離大于⊙O的半徑，則直 l與⊙O的交點(diǎn)個數(shù)為 如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），使得點(diǎn)B、A、C′在同向來線上，則α= 在⊙O中，弧MN的度數(shù)為90°，則圓周 ∠MAN的度數(shù)是 已知二次函 y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值以下表x--012y6323則當(dāng)y≤6時x的取值范圍是 如圖，小量角器的0°刻度線在大批角器的0角器的外緣邊上．假如它們外緣邊上的公共 P在大批角器上對應(yīng)的度數(shù)

．（只考慮小于90°的角度2192/ y=-116x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨萇C是4m時，水面的寬度AB為 如圖，已知Rt△ABCAC=BCC=90DEDF=90°，∠EDFDAC、CB的延伸線于E、 ．（填序號①CD=12AB；②DE=DF③S△DEF=2S△CEF；④S△DEF-S△CEF=S△ABC三、計算題（本大題 1小題，共7.0分 h（m）與它的飛翔時間（s）知足二次函數(shù)關(guān)系， t與h的t（ h（ （1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求 t的取值范圍（2）求小球飛翔3s四、解答題（本大題 5小題，共39.0分OCABABOCDAB=12，CD=2O3193/如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于ABy=-x2+bx+cAB兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn)（1）A、B（2）求拋物線的分析式和點(diǎn)C已知：ABOBDOBDC，AB=ACACDDE⊥ACE．（1）DC=BD（2）DEO（1）如圖（1）ABCAODBAC=∠EAD=90°，點(diǎn)BAECADBECD的數(shù)目關(guān)系與地點(diǎn)（2）如圖（2），將圖（1）ABCA順時針施轉(zhuǎn)α（0α＜360°），4194/么（1）中線段BE與線段CD的關(guān)系能否還成立？假如成立，請你聯(lián)合圖（ 2如圖，拋物線y=-12x+bx+cxA、B兩點(diǎn)，y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交xD，已（2）在拋物線的對稱軸上能否存在點(diǎn) P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？假如存在， 直接寫出P（3）點(diǎn)E時線段BC上的一個動點(diǎn)，過 E作x的垂線與拋物線訂交于 F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時E5195/B．依據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）OA=10，∠ONA=90°，AB=16∴AN=8 O10AB16，ON⊥ABANON∵AB∴∠BAD=90°-BDADB=90ABD=∠ACD，從而可獲得∠BAD的度數(shù)．6196/y=-2x234

y=-2（x+3）-BBC⊥xCBBC⊥yA的坐標(biāo)為（2，5），OAO90OBB的坐標(biāo)為：（-5，2），BBC，BF的7197/BBF⊥CD∵AB、CDOA、∴∠BAD=∠CDA=ADFB∴AB=DF，BF=AD∵AB=BE=4∵AB、CDOADFB在Rt△BFC中 ∴AD=BF=12∴⊙O6．BCDF；由切線長定理知：BA=BE，CE=CD；即BC=AB+CDRt△BFC中，BC=AB+CD，CF=CD-AB，依據(jù)勾股定BFO的半徑 ∵A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物y=-（x+1）+2上的三點(diǎn) 把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入拋物線分析式可求得y1，y2，y38198/解：∵△ABC∴AC=AB∵將△PABA∴AQ=AP，∠CAQ=∴∠CAB∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAQ=60°，PAQ=60°，∴△APQAC=AB，∠CAB=60△CQA≌△BPAAQ=AP，∠CAQ∠BAP，求出∠PAQ=60△APQAPQ60°的等60°．解：Ay=mx+mm＜0y=-mx2+2x+2A 對軸 B、由函數(shù)y=mx+m的象可知m＜0，稱 軸側(cè) 在 左，與象不符，故 Cy=mx+mm0y=-mx2+2x+2張口方向朝下，C選項(xiàng)錯誤；Dy=mx+mm0y=-mx2+2x+29199/對軸 則對軸 軸 在 左，與象符合，故選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．my=ax2+bx+ca0a＜0時，x=-y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）．本題主要考察了一次函數(shù)和二次函數(shù) ∵拋物線的對稱軸為直線 yx∴abc＜0∵x=-1a+c=bb=-2aa-b+c=03a+c=0∴x=1a+b＞m（am+b），由拋物線張口方向獲得a0b=-2a＞0y軸的交點(diǎn)地點(diǎn)獲得c＞0x=-1時，y=0101910/b=-2aa-b+c=0x=1時，函數(shù)的a+b+ca決定拋物線的張口方a＞0a＜0時，拋物線向下張口；一次項(xiàng)baababycy軸交點(diǎn)：拋物y軸交于（0，c）．x=b2-4ac＞0時，x2個交點(diǎn)；△=b2-4ac=0x1個交點(diǎn)；△=b2-0x（2，-線y=-3x- 解：∵拋 （）-依據(jù)題目中的函數(shù)分析式能夠直接寫出該拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)lOOl與⊙Ol與⊙O無交點(diǎn)，0．lOO的半徑，l與⊙Ol與⊙OlOO111911/lOlO1lOOlOl與⊙O215030°角的直角三角板ABCAα（0α＜B、A、C∴∠BAC=∠B′AC′=30，∴∠BAB′=180-∠°B′AC′=180-30°=150BAC=∠B′AC′=30，°求出∠BABB′AC45135OM、 90∴∠MAN=45°，∠MA'N=135OM、ON周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的重點(diǎn)．-x=0x=2∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x= 121912/∵y=2x=-1x=3時，y=6．a(chǎn)＞0，∴當(dāng)-1x≤3y≤6．x=0x=2y=3可得出二次函數(shù)圖象的對稱軸及極點(diǎn)坐標(biāo)，由其極點(diǎn)a0x=-1y=6x=3y=6，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出當(dāng)y≤6xy=6x解：設(shè)大批角器的左端點(diǎn)是ABAP，BP，∠PBA=90°-20°=7070PAB．利用三角形的內(nèi)角和定理PBA的度數(shù)．而后依據(jù)圓的知識可求出小量角器上對應(yīng)的度數(shù)．90131913/B-把y=-4代入y=- 得x=±8，∴A（-8，-4），B（8，-∴AB=16mAB16m．y=-4∵∠C=90°，DAB∴CD=AD=DBCD=AB∵CA=CB∴∠ABC=45°，CD⊥BD∴∠CDE=∠BDF，CDE和△BDF中，∴DE=DF∴△DEF S△CEF=141914/∴S△- =

CE?CF=（CF-

（BC+BF-

CE

S△ABCCD△CDE≌△BDF可對②進(jìn)行判斷；利用△DEF為等腰直角三角形獲得DE=EF，依據(jù)三角形面積公式獲得S△DEF= （CF-CE）=BCS△ABC題 質(zhì)對 本 了旋的性 點(diǎn)到旋中心的距離相等 點(diǎn)與 中連 段的角等于 角；旋前、后的形全等．也考了等腰直角三形的性質(zhì)和全等三角形的判斷與 質(zhì)：（1）t=0∴設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式 ∵t=1時h=15t=2時h=20 解得a=-5b=20 2∴h與t之間的函數(shù)關(guān)系式 h=-5t（2）3t=3（s），h=-5×32+20×3=15（3s15hth=at2+bt（a≠0），t=1h=15；t=2時，h=20a、ba、bt=3h應(yīng)151915/【答案】解：連結(jié)CAB的中點(diǎn)，半徑OCAB訂交于點(diǎn)∴AD=BDO的半徑為∵CDRt△AOD中，由勾股定理得：AD2=OD2+AD R（R-2）+6O的半徑長為OAAD=6，∠ADO=90：（1）x=0y=x+3=3B的坐標(biāo)為（03）；y=0x+3=0，x=-3A的坐標(biāo)為（-3-9- ，解得：b=- ∴拋物線的分析式為y=-x2-2x+3．y=0-x2-2x+3=0，x1=-3x2=1C的坐標(biāo)為（1利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求出點(diǎn)A，BA，B二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．x軸的交點(diǎn)，解題的重點(diǎn)是161916/x=0，y=0y，x的值；（2）：（1）AD∵ABO∴∠ADB=90°，AB=AC，∴DC=BD（2）連結(jié)半徑OD∵OA=OB，CD=BD∴OD∴∠ODE=∠CED，DE⊥AC，∴∠CED=90∴∠ODE=90OD⊥DE∴DEOADAB=ACDEO的切線，只需證明∠ODE=90，∠∴AB=AC，AE=AD，BE∴AE-AB=AD-∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90∴AB=AC，AE=AD 在△BAE與△CAD中，AB=AC∠BAE=∠∴BE=CD；∴∠BED+∠EDF=∠AED+∠AEB+∠EDF=∠AED+∠ADC+∠EDF=∠AED+∠ADE=90∴∠EFD=90171917/AB=AC，AE=ADBECDAB=AC，AE=AD∠BAE=∠CADSAS可證△BAE≌△CAD（2）BAE≌△CAD 得-12- 0C 得-12- 【答案】解 ）把 ，）代b=32，c=2∴拋物線的分析式為y=-12x2+32（2）1C（02），D（32，∴OC=2，OD=32，CD=OD2+OC2CP=CD時，可得P1（32DC=DP時，可得P2（3252），P3（32-52綜上所述，知足條件 P點(diǎn)的坐標(biāo)為(32，4)或(32，52)或(32，-52)（3）如圖2181918/

+32x+2，當(dāng) 時，-12x ，解得x=4，x=-由B（4，0），C（0，2）得直線BC的分析式為y=-12x+2，設(shè)E(m，