初中數(shù)學-18.1.1平行四邊形的性質教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《18.1.1平行四邊形的性質》教學設計【學習目標】理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．【學習重點】平行四邊形的定義及平行四邊形的性質的理解與應用。【學習難點】運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算?！窘虒W過程】教學環(huán)節(jié)及教學手段教學內(nèi)容師生活動設計意圖一、復習引入1、欣賞圖片，體驗平行四邊形在生活中的應用2、辨識平行四邊形問題1：請找出圖中的平行四邊形。問題2：說明尋找的依據(jù)是什么？引導學生回顧平行四邊形的定義觀察圖片回顧平行四邊形的定義，指出圖中哪個是平行四邊形創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情。二、探究討論，發(fā)現(xiàn)新知知識點一：平行四邊形的有關概念(1)平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。記作：ABCD讀作：平行四邊形ABCD對邊：AB與CD，AD與BC對角：與,與。(2)平行四邊形幾何語言表述:定義：∵AB∥CD,BC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形性質：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,BC∥AD（即平行四邊形的兩組對邊分別平行.）典型習題（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，①則圖中有個平行四邊形?②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形,它們分別是。知識點二：平行四邊形的性質<1>動動手、猜一猜1、畫一畫（1）、根據(jù)定義畫一個平行四邊形ABCD.2、猜一猜（2）、觀察你所畫的平行四邊形，它的邊、角之間有什么關系？3、量一量（3）、請用直尺,量角器等工具度量你所畫的平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，驗證你的猜想是否正確?<2>理論推導證明你能用推理證明的方法證明你的猜想嗎？已知：四邊形ABCD是平行四邊形證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB證明：【小結】有關四邊形的問題常常轉化為三角形問題解決。如果不添加輔助線你會證明平行四邊形的對角相等嗎？證明：<3>平行四邊形的性質的歸納平行四邊形的邊平行四邊形的角文字語言表述平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等幾何語言表述∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AD=BC∵四邊ABCD是平行四邊形

∴∠A=∠C，∠B=∠D【小結】平行四邊形的性質是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。典型習題（二）2、如圖，在ABCD中，(1)若∠A=130°，則∠B=___、∠C=____、∠D=______；(2)若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長=______；(3)若AB=4㎝,則ABCD的周長為18㎝，BC=______。知識點三：兩條平行線間的距離例1:如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．證明：【追問】DE=BF嗎？知識點三：兩條平行線間的距離兩條平行線間的距離定義：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離?！咀穯枴咳绻诶?中，作MN⊥CD,那么MN、DE、BF相等嗎？【結論】兩條平行線間的距離相等。典型習題(三)3、如圖，ABCD中，則(填“>，<，=”)師：確平行四邊形的定義及有關概念，幾何語言。生：結合圖形了解掌握平行四邊形有關的概念，并自己書寫幾何語言，然后與課件上的相對比。學生通過觀察找出平行四邊形，師給予指導。學生動手畫、觀察、猜測等方法驗證自己的想法。師來回巡視給予指導。先讓學生自己獨立思考如何去證明這個結論，學會寫已知、求證、作輔助線。教師給予指導思考方法另一種證明方法，鍛煉學生一題多解。學生總結平行四邊形的性質及幾何語言。師給予補充。做題、得到答案，然后與同學分享。通過讓學生先分析、老師給予指導，然后學生在練習本上書寫過程，讓學生體會平行四邊形的性質的應用，然后通過學生及老師的步驟明確做題的格式。師明確兩條平行線間的距離。師通過例題再次讓學生體會兩條平行線間的距離，并得到兩條平行線間的距離的結論。學生做題體會平行線間的距離結論的應用。通過動畫形式及對邊、對角用不同顏色區(qū)分，可以激發(fā)學生學習的熱情、同時也能讓同學對幾何語言記憶更牢固。鞏固平行四邊形的概念，并會書寫平行四邊形的名稱。通過親身體驗，體會探究數(shù)學問題、解決數(shù)學問題的能力。讓學生體會數(shù)學的嚴謹性，一個結論的得出僅靠幾個實際數(shù)據(jù)是不能得到一般結論的。培養(yǎng)學生一題多解的能力，同時也讓學生體會平行四邊形定義的應用。明確平行四邊形的性質及幾何語言，有利于規(guī)范學生做題時的幾何語言。鞏固平行四邊形的性質。運用平行四邊形的性質，規(guī)范學生做題步驟，同時也為引入下一個知識點作鋪墊。由題引入平行線間的距離相對直接明了，利于學生接受、即是對例題的復習也是一種升華。三、課堂小結1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形。2、平行四邊形的性質。平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。3、兩條平行線間的距離相等。學生總結。四、課堂鞏固1.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，則BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。題1ADCB題22.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=題1ADCB題2ADCBADCB題3則AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝ ；C＝ ；∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝ ；∠D＝ 。4）若平行四邊形ABCD的周長是40cm，且AB比BC長4cm，則CD＝______，AD＝_______。4、如圖，ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，求：DE通過先做題、然后搶答來體會掌握知識應用知識的樂趣。鞏固習題的設計突出一個層次性,滿足不同水平同學的需求,使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。五、作業(yè)布置《18.1.1平行四邊形的性質》學情分析八年級的學生通過七年級及八年級上學期所學的《平行線》、《三角形》、《全等三角形》等知識以后，對于三角形相應的內(nèi)容掌握比較好，尤其是剛開始接觸幾何時，我所帶的兩個班級就始終以重在發(fā)展學生基礎知識的應用、基礎題型的處理方法、基本定理的幾何語言的規(guī)范上做的很好，所以在學習本章內(nèi)容時，主要針對學生分析題意能力、根據(jù)題意畫圖的能力、對于不同圖形的相同點、不同點多引導學生進行分析、歸納應用。本節(jié)內(nèi)容的學習為后面的特殊四邊形打好堅實的理論基礎。八年級下學期是初中學習過程中的關鍵時期，學生的分化也越來越大，如果這學期學生的基礎知識不牢固的話，將直接影響到將來是否能升學。針對現(xiàn)在的學生眼高手低，不愿意動腦讀題、思考、懶于動手書寫的壞習慣，本人在多年的教學中始終堅持“學生能做的事情，老師堅決不做，但是老師要多觀察、多指導、多督促，多檢查，這樣學生的成績才能有所提高”。因此，要在本期獲得理想成績，老師、家長和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體作用?！?8.1.1平行四邊形的性質》效果分析課堂評測練習評測結果評測結果分析典型習題（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，①則圖中有個平行四邊形?②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形,它們分是。對于此題第一問回答對同學有100%，但是第二題回答對的同學有80%。此題是在學習完平行四邊形的定義后設計的習題。第二問做的不好的主要原因是只觀察圖片可能不如畫在紙上更容易觀察，而且平行四邊形的命名也出現(xiàn)了一些問題，從而導致了第2問的正確率不高。典型習題（二）2、如圖，在ABCD中，(1)若∠A=130°，則∠B=___、∠C=____、∠D=______；(2)若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長=______；(3)若AB=4㎝,則ABCD的周長為18㎝，BC=______。正確率100%此題是緊扣剛學習的平行四邊形的性質—對邊相等、對角相等。典型習題(三)3、如圖，ABCD中，則(填“>，<，=”)正確率95%此題是設計在講完兩條平行線間的距離及兩條平行線間的距離相等之后設計的，大部分同學的答案肯定能答對，但是真正的做題方法可能對一部分同學有點難。課堂鞏固1.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，則BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，ADCB題2題1則∠ABC=ADCB題2題1ADCBADCB題3則AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝ ；C＝ ；∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝ ；∠D＝。4）若平行四邊形ABCD的周長是40cm，且AB比BC長4cm，則CD＝______，AD＝_______。4、如圖，ABCD中，AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，求：DE課堂鞏固正確率為98%。其中3（4）由于給學生做題的時間較少，所以此題時計算不充足，從而導致了此題的正確率不高。此題是學習完本節(jié)全部內(nèi)容及總結回顧之后設計的，所以大部分題型是在基礎知識點的基礎上有所提升，但是整體來看，絕大多數(shù)同學做的還是比較好的，同時也反映了學生本節(jié)課掌握的較好?！?8.1.1平行四邊形的性質》教材分析鄒城第六中學教學內(nèi)容分析：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質．這一節(jié)是全章的重點之一，學好本節(jié)可為學好全章打下基礎．本節(jié)內(nèi)容共分為兩個課時，分別從對邊、對角、對角線三方面來研究平行四邊形的性質。四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域主要研究的對象之一。本章是在學生前面學段已經(jīng)學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上作進一步較系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度上來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應用和深化。學習這一節(jié)的基礎知識是平行線性質、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關知識。平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質屬性的掌握。為了有助于學生對平行四邊形本質屬性的理解，在講課前先讓學生通過生活中的圖片及辨識圖片讓學生回顧平行四邊形的定義，從而在給出明確的定義，加深學生對定義的理解，同時要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚。新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質．這有利于培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力。同時教師整理出一種推導平行四邊形性質的幾何語言，讓學生在教師的范式的誘導下，初步達到演繹數(shù)學論證過程的能力．最后通過不同層次的典型例、習題，讓學生自己理解并掌握本節(jié)課的知識．教學目標設置：一、知識目標：1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．2、會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．二、能力目標：1、通過運用圖形的變換探索圖形特征與性質的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結論。2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學說理的習慣與能力，初步形成一定的推理格式。教學重點難點：重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用。難點：運用簡潔的語言敘述平行四邊的性質及運用平行四邊形的性質進行有關的計算和論證?！?8.1.1平行四邊形的性質》評測練習典型習題（一）1、如圖：ABCD中，EF∥AB，①則圖中有個平行四邊形?②若GH∥AD，EF與GH交于點O，則圖中有＿＿個平行四邊形,它們分別是。典型習題（二）2、如圖，在ABCD中，(1)若∠A=130°，則∠B=___、∠C=____、∠D=______；(2)若AB=1㎝，BC=2㎝，則ABCD的周長=______；(3)若AB=4㎝,則ABCD的周長為18㎝，BC=______。典型習題(三)3、如圖，ABCD中，則(填“>，<，=”)課堂鞏固題11.在ABCD中，AD=40cm，CD=30cm，∠B=60°，則BC=cm；AB=cm；∠A=,∠C=,∠D=。題12.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，ADCB題2則∠ABC=ADCB題23、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形

1）若周長為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝ ㎝；BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝ ；∠C＝ ；∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝ ；∠D＝。4）若平行四邊形ABCD的周長是40cm，且AB比BC長4cm，則CD＝______，AD＝_______。ADCADCB題3求：DE《18.1.1平行四邊形的性質》教學反思《平行四邊形的性質》是人教版八年級下冊第十八章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容共分為2課時研究平行四邊形的性質。我講的是第一課時，研究平行四邊形對邊相等、對角相等的內(nèi)容。我在設計本節(jié)課時遵循著先讓學生看圖片，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，并通過給出一般的四邊形（兩組對邊都不平行的四邊形）、梯形（有一組對邊平行的四邊形）、平行四邊形（有兩組對邊分別平行的四邊形）引導學生回憶小學時接觸的平行四邊形并嘗試著給出平行四邊形的定義，老師再明確給出定義、記法、讀法、對邊、對角的概念，由于幾何圖形的定義包含著兩種幾何語言，所以老師給出平行四邊形定義的幾何語言，以利于學生在以后的練習中規(guī)范書寫。再由學生動手畫一個平行四邊形，通過畫圖、猜測平行四邊形的性質、測量等方法體會自己動手發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的成就感。然后引導學生測量的平行四邊形有限，而且有誤差，所以引導學生采用嚴密的理論推導方式證明定理的成立。在推理證明的環(huán)節(jié)上采用了學生先觀察證明，老師隨后引導學生一起分析，并展示正確的證明過程以便給予學生正確的示范。同時又增加了學生用不同的方式來證明平行四邊形的對角相等的結論，有利于開拓學生解題的思路。在新知識的引入中一般采取學生觀察、歸納、驗證的方式讓學生得出結論，并同時每個新知識點搭配經(jīng)典題型，以便學生對新知識點的理解鞏固。因為本章課標明確要求學生能夠嚴格說理過程，所以在練習中也注意規(guī)范學生的說理過程。上完課后，總體感覺還可以，主線突出，學生通過動手操作的過程和多媒體課件的演示，得出并掌握性質，效果比較好。例題能夠引導學生用不同