年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

第第頁年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題〔本大題8小題，每題4分，共32分〕在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑．

1．以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕

A．2和

1

2

B．-2和-

1

2

C．-2和|-2|D．

2

和

1

2

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2．股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎．截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進(jìn)，95000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕戶．

A．9.5×106B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×109

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3．以下各式正確的選項(xiàng)是〔〕

A．a(chǎn)4×a5=a20B．a(chǎn)2×2a2=2a4

C．〔-a2b3〕2=a4b9D．a(chǎn)4÷a=a2

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4．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕

A．B．C．D．

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5．如圖，在一本書上放置一個(gè)乒乓球，則此幾何體的俯視圖是〔〕

A．B．C．D．

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6．以下大事中是必定大事的是〔〕

A．打開電視機(jī)，正在播廣告

B．今年10月1日，潮南區(qū)的天氣肯定是晴天

C．小沈陽肯定能上年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)

D．從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球

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7．如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是〔〕

A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．無法確定

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8．如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點(diǎn)P，使∠APB=30°，則滿意條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是〔〕

A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．不存在

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二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上．

9．3減去-2的結(jié)果是．

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10．已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點(diǎn)〔6，-

1

3

〕，則k=．

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11．如圖，AB是⊙O的直徑，∠COB=70°，則∠A=度．

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12．如圖，點(diǎn)O是正△ACE和正△BDF的中心，且AE∥BD，則∠AOF=度．

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13．將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉重合，如圖1位置，則陰影部分面積是正方形A面積的

1

8

，將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B面積的．

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三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題7分，共35分〕

14．計(jì)算：〔-1〕-〔π-3〕0+

4

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15．解不等式組

3x-1＞-4①

2x＜x+2②

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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16．如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．

〔1〕請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖〔保存作圖痕跡〕：

①分別以A，C為圓心，以大于

1

2

AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q．

②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；

〔2〕求證：AE=CF．

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17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

〔1〕依據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；

〔2〕求一次函數(shù)y=kx+b解析式．

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18．一個(gè)三角形的三邊長分別為5

x

5

、

1

2

20x

、

5

4

x

4

5x

〔1〕求它的周長〔要求結(jié)果化簡〕；

〔2〕請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值．

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四、解答題〔二〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕

19．商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)覺這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．

〔1〕問商場(chǎng)經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

〔2〕若商場(chǎng)經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品售價(jià)應(yīng)為多少元？

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20．透亮的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字以外都相同．

〔1〕假如從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？

〔2〕小明和小東玩摸球嬉戲，嬉戲規(guī)章如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析嬉戲規(guī)章對(duì)雙方是否公正？并說明理由．

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21．我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB〔如下圖〕，在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測(cè)得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．

〔1〕在原圖上畫出點(diǎn)C望點(diǎn)A的仰角和點(diǎn)C望點(diǎn)B的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大??；

〔2〕撤除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說明理由．〔

3

≈1.732〕

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五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題12分，共36分〕

22．先觀看以下等式，然后用你發(fā)覺的規(guī)律解答以下問題．

1

1×2

=1-

1

2

1

2×3

=

1

2

-

1

3

1

3×4

=

1

3

-

1

4

┅┅

〔1〕計(jì)算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

=；

〔2〕探究

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=；〔用含有n的式子表示〕

〔3〕若

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

(2n-1)(2n+1)

的值為

17

35

，求n的值．

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23．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q．

〔1〕請(qǐng)寫出圖中各對(duì)相像三角形〔相像比為1除外〕；

〔2〕求BP：PQ：QR．

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24．如下圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為