七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點總結(jié)

第第頁七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點總結(jié)

學(xué)校學(xué)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)(小數(shù))的知識，即正有理數(shù)及0的知識，還學(xué)過用字母表示數(shù)。將學(xué)校中的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小.

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母).

③理解乘方的意義，掌控有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡約的混合運算(以三步為主).

④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算.

⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡約的問題.

⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的說明和推斷.

⑦了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計算器上表示).

負(fù)數(shù)利用具有相反意義的量引入負(fù)數(shù)

有理數(shù)

數(shù)軸為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系做預(yù)備;數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識及應(yīng)用通過描述位置的問題引出，并讓同學(xué)通過溫度計加深對數(shù)軸的認(rèn)識，進(jìn)而詳細(xì)講解并描述

絕對值借助數(shù)軸

相反數(shù)借助數(shù)軸。分別利用幾何意義和代數(shù)意義讓同學(xué)理解

倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)把倒數(shù)的'范圍擴(kuò)充到有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)校知識遷移

有理數(shù)加法法那么將兩個數(shù)合并為一個數(shù)的運算中學(xué)階段運算的基礎(chǔ)首先通過實例明確有理數(shù)加法的意義;引入有理數(shù)加法的法那么，接著舉例說明學(xué)校階段學(xué)過的加法運算律對有理數(shù)加法同樣適用。在此基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法的意義得出有理數(shù)減法法那么。進(jìn)一步依據(jù)減法法那么，可以把加減法運算統(tǒng)一成加法。

有理數(shù)減法法那么

有理數(shù)乘法法那么借助數(shù)軸討論有理數(shù)的乘法，引入有理數(shù)乘法的法那么并通過例子說明，如何利用法那么進(jìn)行計算。然后從詳細(xì)運算的例子出發(fā)，指出乘法的運算律對有理數(shù)同樣適用。在乘法之后，從有理數(shù)除法的意義出發(fā)，結(jié)合詳細(xì)例子引入有理數(shù)除法的法那么，并通過例子說明如何利用法那么進(jìn)行計算。

有理數(shù)除法法那么

乘方在學(xué)校階段接觸過平方、立方冪的運算的基礎(chǔ)冪函數(shù)的基礎(chǔ)結(jié)合計算正方形面積、正方體體積的實例引出乘方的概念

有理數(shù)混合運算學(xué)校四那么混合運算的順次是基礎(chǔ)有理數(shù)的運算是數(shù)學(xué)中其他運算的基礎(chǔ)，中學(xué)有理數(shù)運算在前兩個學(xué)段的基礎(chǔ)上增加了乘方的運算。也是后面有關(guān)整式運算的基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)學(xué)校階段數(shù)的四那么運算順次的基礎(chǔ)上，結(jié)合新學(xué)習(xí)的乘方，根據(jù)先乘方，再乘除，