橢圓的幾何性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

課題：橢圓的幾何性質(zhì)（ 1）二．教學(xué)目標(biāo)： 1.熟悉橢圓的幾何性質(zhì)（對稱性、范圍、頂點、離心率）；2.能說明離心率的大小對橢圓形狀的影響 .三．教學(xué)重、難點：目標(biāo) 1；數(shù)形結(jié)合思想的貫徹，運用曲線方程研究幾何性質(zhì) .四．教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（二）問題情境x2y2如何畫橢圓1的圖形（草圖）2516（1）列表2）描點3）畫圖有更快捷的方法畫出該橢圓方程的草圖嗎？（三）新課講解：幾何性質(zhì):以x2y2221（a>0,b>0）為例ab1．范圍：（1）由圖知；（2）由方程：2．對稱性：1）由圖知；2）由方程：3．頂點：頂點:長軸和短軸：長半軸長和短半軸長：六個特殊點：短軸端點、中心、焦點構(gòu)成一直角 ，且三邊長為4．離心率：1）離心率：2）離心率e的范圍：3）e對橢圓形狀的影響：

yB2A1 A2O F2 xA2a,b,c兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓性質(zhì)的比較方程x2y2a2b2圖形范圍對稱性頂點離心率（三）例題分析：例1．求橢圓16x225y2畫出圖形．解：

:1（a0,b0x2y21(a0,b0)）2a2b的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)，并用描點法練習(xí)1、P32練習(xí)1、22、P32習(xí)題13、橢圓x2y21x2y2的關(guān)系為259與2519kkA、有相同的長軸B、有相同的焦距C、有相同的焦點D、有相同的短軸例2．如圖，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個焦點的橢圓。已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面439km，遠地點B（離地面最遠的點）距地面2384km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km，求衛(wèi)星運行的軌道方程（精確到1km）．解：，yyB2F1F2AA??OOxFxB1

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