2023中考一模分類匯編17題

17．（門頭溝）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（-2，）兩點,（1）求m的值;（2）求k和b的值；（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集.17．（延慶）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（1，）.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點（P不與O重合），且滿足，直接寫出點P的坐標(biāo).17．（通州）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.（1）求證：無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)方程的一個根為－2時，求方程的另一個根.17（大興）.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線y=-2x關(guān)于y軸對稱，直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2,m).(1)試確定反比例函數(shù)的表達式；(2)若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標(biāo).18（懷柔）．已知：關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0（m>1）．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根.（2）SKIPIF1<0為何整數(shù)時，此方程的兩個實數(shù)根都為正整數(shù)？17（石景山）．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點（），與函數(shù)()的圖象交于點（）．（1）求和的值；（2）將函數(shù)（）的圖象沿軸向下平移3個單位后交x軸于點．若點是平移后函數(shù)圖象上一點，且△的面積是3，直接寫出點的坐標(biāo)．關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）SKIPIF1<0為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正整數(shù).17（朝陽）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0），B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．（1）求直線y=kx+b的表達式；（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它l與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．18.（東城）如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OA=OB，點B的坐標(biāo)為(3，4).（1）求直線AB的解析式；（2）問將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個單位，能使點B落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上.17．（順義）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△OBC的面積．17（房山）．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上.（1)求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.17．（密云）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)y=與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點），解答下列問題：（1）=1\*GB3①分別寫出點A、B的坐標(biāo)后;=2\*GB3②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；（2）若點C在函數(shù)y=的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標(biāo)．18.（燕山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，直線分別交軸、軸于、兩點，，且、的長分別是一元二次方程的兩根．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）點是軸上的點，點是第一象限內(nèi)的點.若以、、、為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點的坐標(biāo)．18.（西城）平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點。（1）求的值和一次函數(shù)的表達式；（2）點在雙曲線上，且位于直線的下方，若點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫出點OxOxy－1－2121218．（海淀）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與軸相交于點A，與函數(shù)的圖象相交于點B，．（1）求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．18.（平谷）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）求當(dāng)k取何正整數(shù)時，方程的兩根均為