北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（全）班級(jí)：姓名:中學(xué)注：（由網(wǎng)客收集整理，整合了幾家比較好的學(xué)案。喜歡就拿走做資料用，如有雷同實(shí)屬轉(zhuǎn)載，分享。在此感謝原作者的無(wú)私奉獻(xiàn)。謝謝！）編號(hào)：№1班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第一章一元一次不等式和一元一次不等式組§1.1不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解不等式的意義.2.能根據(jù)條件列出不等式.3.通過(guò)列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.4.通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解題意列出不等式.預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P2-4的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：1.不等式的概念：一般地，用符號(hào)“＜”（或≤），“＞”（或≥）連接的式子叫做______________2.長(zhǎng)度是L的繩子圍成一個(gè)面積不小于100的圓，繩長(zhǎng)L應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為_(kāi)________________例1、用不等式表示（1）a是正數(shù)；（2）a是負(fù)數(shù)；（3）a與6的和小于5；（4）x與2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.變式訓(xùn)練：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長(zhǎng)；（3）X與17的和比它的5倍小。2.（1）當(dāng)x=2時(shí)，不等式x+3＞4成立嗎？（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？（3）當(dāng)x=－1呢？活動(dòng)與探究：a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1－2所示：圖1－2用“＜”或“＞”號(hào)填空：（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a拓展訓(xùn)練：1.某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游,聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司,經(jīng)洽談后,甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費(fèi),其余7.5折收費(fèi);乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費(fèi).試問(wèn)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少人時(shí),其余7.5折收費(fèi);甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠?(只列關(guān)系式即可)編號(hào)：№2班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.2不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.3.通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn):能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).回顧等式的基本性質(zhì):等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.預(yù)習(xí)作業(yè)：學(xué)習(xí)教材P7-P8的內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)弄清以下問(wèn)題：不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向__________不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向＿＿＿＿不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向＿＿＿＿不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同？例1、將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.（4）（5）（6）說(shuō)明：在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，要注意數(shù)的正、負(fù)，從而決定不等號(hào)方向的改變與否.2．已知，下列不等式一定成立嗎？（1）（2）（3）（4）議一議:1.討論下列式子的正確與錯(cuò)誤.（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c;（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;（3）如果a＜b,那么ac＜bc;（4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.2.設(shè)a＞b,用“＜”或“＞”號(hào)填空.（1）a+1b+1;（2）a－3b－3;（3）3a3b;（4）;（5）－－;（6）－a－b.變式訓(xùn)練：1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3;（2）6x＜5x－1;（3）x＞5;（4）－4x＞3.2.設(shè)a＞b.用“＜”或“＞”號(hào)填空.（1）a－3b－3;（2）;（3）－4a－4b;（4）5a5b;（5）當(dāng)a＞0,b0時(shí)，ab＞0;（6）當(dāng)a＞0,b0時(shí)，ab＜0;（7）當(dāng)a＜0,b0時(shí)，ab＞0;（8）當(dāng)a＜0,b0時(shí)，ab＜0.能力提高：1.比較a與－a的大小.（說(shuō)明：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要對(duì)字母的所有取值進(jìn)行討論.）2.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，那么a與b哪個(gè)大哪個(gè)小？編號(hào)：№3班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.4.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.5.經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.理解不等式中的有關(guān)概念.2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái).預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P10-11的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題:1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的___________，組成這個(gè)不等式的解集3.什么叫解不等式？求________________的過(guò)程叫做解不等式4.如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)？例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10說(shuō)明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實(shí)心圓的用法。解集不包括這個(gè)數(shù)用空心圓，包括這個(gè)數(shù)用實(shí)心圓。變式訓(xùn)練：1.判斷正誤：（1）不等式x－1＞0有無(wú)數(shù)個(gè)解；（2）不等式2x－3≤0的解集為x≥.2.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6.3.不等式的解集x＜3與x≤3有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái).4．不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是_________不等式x-1<2的正整數(shù)解是__________能力提高：1．給出四個(gè)命題：①若a>b,c=d,則ac>bd;②若ac>bc,則a>b;③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b。正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.在數(shù)軸上表示:(1)大于3而不超過(guò)6的數(shù);(2)小于5且不小于-4的數(shù).3.如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的范圍嗎?不妨試試看.4已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,求a的取值范圍。編號(hào)：№4班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.4一元一次不等式（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：體會(huì)一元一次不等式的形成過(guò)程；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響,積累利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：明確什么是一元一次不等式，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)建立不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)學(xué)習(xí)不等式的作用。預(yù)習(xí)作業(yè)：1、觀察下列不等式：（1）；（2）（3）x＜4（4）＞240這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？2、（1）.不等式的概念：左右兩邊都是________，只含有__________，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____的不等式，叫做一元一次不等式（2）解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）____________（2）____________（3）____________（4）____________（5）____________例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3)(4)例2、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜變式訓(xùn)練：解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）（2）（3）（4）能力提高：1、y取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。2、m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解大于1。3.是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式與是同解不等式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。編號(hào)：№5班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.4一元一次不等式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練掌握解一元一次不等式2.利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程。預(yù)習(xí)作業(yè)：1、解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）________________（2）________________（3）________________（4）________________（5）________________2、小紅讀一本500頁(yè)的科普書(shū)，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁(yè)，問(wèn)從第6天起平均每天至少讀________________頁(yè)，才能按計(jì)劃完成。例1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（1）（2）2、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？3、小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾支筆？拓展：1、小王家里裝修，他去商店買(mǎi)燈，商店柜臺(tái)里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價(jià)分別為2元和32元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.5元，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，小王選擇節(jié)能燈才合算。2、某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商家準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，你認(rèn)為該商品至多可以打幾折？3、某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元。（1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金收入不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？編號(hào)：№6班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.5.1一元一次不等式與一次函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.3.通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).4.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P20-21的內(nèi)容，弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：1、形如_______形式，叫做一次函數(shù)；形如_______形式，叫做正比例函數(shù)；確定一次函數(shù)圖像需要_______個(gè)點(diǎn)。2、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖像是_______.當(dāng)kx+b_______0，表示直線(xiàn)在x軸上方的部分，當(dāng)kx+b_______0，表示直線(xiàn)在x軸的交點(diǎn)，當(dāng)kx+b_______0，表示直線(xiàn)在x軸下方的部分。例1、作出函數(shù)y=2x－5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題.（1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0?（3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?（2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0?（4）x取哪些值時(shí)，2x－5＞3?變式訓(xùn)練：已知一次函數(shù)與。當(dāng)x取何值時(shí)，（1）例2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.能力提高:1.某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3毫克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨著時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示（成人按規(guī)定服藥后）.（1）分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多少？2、2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)施“限塑令”，開(kāi)始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋，為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表：成本（元每個(gè)）售價(jià)（元每個(gè)）A22.3B33.5設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？編號(hào)：№7班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.5.2一元一次不等式與一次函數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步體會(huì)不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用.2.通過(guò)用不等式的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，以發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn).預(yù)習(xí)作業(yè)：1、直線(xiàn)y=kx+b(k0)與一元一次不等式的關(guān)系：y,則__________y0,則________2、直線(xiàn)__________例1、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？例2、某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？變式訓(xùn)練：1.某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤(pán)，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤(pán)帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤(pán)帶），問(wèn)刻錄這批電腦光盤(pán)，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用?。空?qǐng)說(shuō)明理由.2.紅楓湖門(mén)票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買(mǎi)20人的團(tuán)體票（1）比買(mǎi)普通票總共便宜多少錢(qián)？（2）不足20人時(shí)，多少人買(mǎi)20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？能力提高：1、某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：（1）購(gòu)一個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；（2）購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠。書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元。小麗和同學(xué)需購(gòu)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干（不少于4支）。（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用（y元）與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需購(gòu)買(mǎi)這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)。2、某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車(chē)貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開(kāi)辦海產(chǎn)時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)（元/噸·千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元/噸·小時(shí)）過(guò)橋費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車(chē)252000火車(chē)1.8501600（1）批發(fā)商批海產(chǎn)品為x噸，汽車(chē)和火車(chē)的費(fèi)用分別是y1、y2,求y1、y2與x的關(guān)系。（2）海產(chǎn)品不少于30噸，為了節(jié)省費(fèi)用，選擇哪個(gè)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi).編號(hào)：№8班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§1.6.1一元一次不等式組(一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解一元一次不等式組及其解的意義。2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.3.通過(guò)總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.利用數(shù)軸，正確求出一元一次不等式的解集2．鞏固解一元一次不等式組.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn).預(yù)習(xí)作業(yè)：關(guān)于________________________的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組里各個(gè)不等死的解集的___________________，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。3、求不等式組解集的過(guò)程叫做_____________________。填表：不等式組數(shù)軸表示解集4．兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)a＜b,那么（1）不等式組的解集是x＞b;同大取大（2）不等式組的解集是x＜a;同小取小（3）不等式組的解集是a＜x＜b;大小小大中間找（4）不等式組的解集是無(wú)解.大大小小找不到這是用式子表示，也可以用語(yǔ)言簡(jiǎn)單表述為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到。例1：解下列不等式組,把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出其整數(shù)解（1）（2）例2：已知方程組的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍。變式訓(xùn)練：1.若有意義，求的取值范圍2.解下列不等式組（1）（2）（3）（4）（3）如果關(guān)于x的方程x+2m－3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，求m的范圍.拓展訓(xùn)練：1、不等式的解為_(kāi)______________，的解為_(kāi)______________2、若不等式組的解集是無(wú)解，則的取值范圍是________________3、如果不等式組的解集是，則的取值范圍是____________________4、若不等式組有解，則的取值范圍____________________5、已知方程組的解是正數(shù)。（1）求的取值范圍（2）化簡(jiǎn)編號(hào)：№9班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)單元復(fù)習(xí)與專(zhuān)題訓(xùn)練專(zhuān)題一：利用一元一次不等式（組）有關(guān)概念及性質(zhì)，解決不等式的變形和待定系數(shù)的范圍1．下列敘述①若，則；②若，則；③若，則④若，則。其中正確的是（）.③④①③①②②④2．四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為,,,。如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）QSPRSQPQSPRSQPR.3.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍_____________4．一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了_______道題。5．如果關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_____________6．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是_____________專(zhuān)題二：一元一次不等式（組）與方程（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系1．整數(shù)取何值時(shí)，方程組的解滿(mǎn)足條件：且？2．當(dāng)為什么值時(shí)，關(guān)于的方程的解為非正數(shù)？3．和諧商場(chǎng)銷(xiāo)售甲，乙兩種商品，甲鐘商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元。（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品各多少件？（2）該商場(chǎng)為使甲，乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，列出方程求解，在根據(jù)條件列出不等式組求解集，最后因?yàn)槲粗獢?shù)是正整數(shù)求出進(jìn)貨方案專(zhuān)題三：一元一次不等式（組）是解決函數(shù)的橋梁如圖直線(xiàn)：與直線(xiàn)：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)______________2．某工廠要招聘甲，乙兩種工種的工人150人，甲，乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元。（1）設(shè)招聘甲種工種工人人，工廠付給甲，乙兩種工種的工人工資共元，寫(xiě)出（元）與（人）的函數(shù)關(guān)系式（2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問(wèn)甲，乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少3、某種鉑金飾品在甲，乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠；乙店標(biāo)價(jià)530元/克，則超出部分可打八折出售。分別寫(xiě)出到甲，乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用（元）與重量（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；李阿姨要買(mǎi)一條重量不少于4克且不超過(guò)10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算？本章知識(shí)整理總結(jié)：編號(hào)：№10班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第二章因式分解1、分解因式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．2.認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系本節(jié)重難點(diǎn)：因式分解概念預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P43~P44的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：1.分解因式的概念:把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式2.分解因式與整式乘法有什么關(guān)系？分解因式是把一個(gè)多項(xiàng)式化成積的關(guān)系。整式的乘法是把整式化成和的關(guān)系，分解因式是整式乘法的逆變形。例1、993–99能被100整除嗎？還能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來(lái)的？計(jì)算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；（5）a(a+1)(a-1)=．根據(jù)上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）y2-6y+9=．議一議：兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：因式分解的概念：．例1：下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2區(qū)別與聯(lián)系：（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系；（2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；（3）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù)；（4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止．例2：若分解因式，求m的值。變式訓(xùn)練：已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2+mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。能力提高：1、已知x-y=2010，2、當(dāng)m為何值時(shí)，有一個(gè)因式為y-4？編號(hào)：№11班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§2.2.1提公因式法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解公因式的意義，并能準(zhǔn)確的確定一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；2.掌握因式分解的概念，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.3．進(jìn)一步了解分解因式的意義，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維并滲透化歸的思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.預(yù)習(xí)作業(yè)1、一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有____________因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的___________2、公因式是各項(xiàng)系數(shù)的________________與各項(xiàng)都含有的字母的__________的積。3、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個(gè)__________提出來(lái)，從而將這個(gè)多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做______________4、把首項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。（1）—（）（2）—（）（3）—（）例1、確定下列各題中的公因式：（1），，（2），（3），例2、用提公因式法分解因式（1）（2）（3）（4）例3、利用分解因式簡(jiǎn)化計(jì)算：例4、如果，求的值變式訓(xùn)練：1．分解因式：（1）（2）（3）（4）拓展訓(xùn)練：1．利用分解因式計(jì)算：2.已知多項(xiàng)式可分解為，求，值3．證明：能被整除。4計(jì)算：提公因式法小結(jié)：1、當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，一般要提出負(fù)號(hào)，使剩下的括號(hào)中的第一項(xiàng)的系數(shù)為正，括號(hào)內(nèi)其余各項(xiàng)都應(yīng)注意改變負(fù)號(hào)。2、公因式的系數(shù)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式的字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪的積。3、提取公因式分解因式的依據(jù)就是乘法分配律的逆用4、當(dāng)把某項(xiàng)全部提出來(lái)后余下的系數(shù)是1，不是0（提公因式后括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致）本節(jié)我的收獲：編號(hào)：№12班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§2.2提公因式法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握用提公因式法分解因式的方法2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和化歸轉(zhuǎn)化能力3.通過(guò)觀察能合理進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：含有公因式是多項(xiàng)式的分解因式學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整體思想的運(yùn)用以及代數(shù)式的符號(hào)變換的處理預(yù)習(xí)作業(yè)1．把分解因式，這里要把多項(xiàng)式看成一個(gè)整體，則_______是多項(xiàng)式的公因式，故可分解成___________________2．請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“－”號(hào)，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）（3）b+a=__________（a+b）（4）_________（5）_________（6）_________（7）__________（8）________3．一般地，關(guān)于冪的指數(shù)與底數(shù)的符號(hào)有如下規(guī)律（填“”或“—”）：例1例2把下列各式分解因式:（1）（2）（3）變式訓(xùn)練1.下列多項(xiàng)式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.2.下列因式分解中正確的是（）B.C.D.3.用提公因式法將下列各式分解因式（1）(2)（3）(4)(5)先分解因式，再計(jì)算求值，其中拓展訓(xùn)練1．若，則_______________2.長(zhǎng)，寬分別為，的矩形，周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為_(kāi)________3．三角形三邊長(zhǎng)，，滿(mǎn)足，試判斷這個(gè)三角形的形狀編號(hào)：№13班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)3、運(yùn)用公式法（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；（2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；本節(jié)重難點(diǎn)：用平方差公式進(jìn)行因式分解中考考點(diǎn)：正向、逆向運(yùn)用平方差公式。預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P54~P55的內(nèi)容：1.平方差公式字母表示:.2.結(jié)構(gòu)特征：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號(hào)活動(dòng)內(nèi)容：填空：（1）（x+3）（x–3）=；（2）（4x+y）（4x–y）=；（3）（1+2x）（1–2x）=；（4）（3m+2n）（3m–2n）=．根據(jù)上面式子填空：（1）9m2–4n2=；（2）16x2–y2=；（3）x2–9=；（4）1–4x2=．結(jié)論：a2–b2=（a+b）（a–b）平方差公式特點(diǎn)：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號(hào)在中央例1：把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–變式訓(xùn)練：（1）（2）例2、將下列各式因式分解：（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x變式訓(xùn)練：（1）（2）注意：1、平方差公式運(yùn)用的條件：（1）二項(xiàng)式（2）兩項(xiàng)的符號(hào)相反（3）每項(xiàng)都能化成平方的形式2、公式中的a和b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式3、各項(xiàng)都有公因式，一般先提公因式。例3：已知n是整數(shù)，證明：能被8整除。拓展訓(xùn)練：1、計(jì)算：2、分解因式：3、已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿(mǎn)足，試判斷△ABC的形狀。編號(hào)：№14班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)3、運(yùn)用公式法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；（2）會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（3）清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式本節(jié)重難點(diǎn)：用完全平方公式進(jìn)行因式分解綜合應(yīng)用提公因式法和公式法分解因式中考考點(diǎn)：正向、逆向運(yùn)用公式，特別是配方法是必考點(diǎn)。預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P57~P58的內(nèi)容：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子稱(chēng)為3.結(jié)構(gòu)特征：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號(hào)填空：（1）（a+b）（a-b）=；（2）（a+b）2=；（3）（a–b）2=；根據(jù)上面式子填空：（1）a2–b2=；（2）a2–2ab+b2=；（3）a2+2ab+b2=；結(jié)論：形如a2+2ab+b2與a2–2ab+b2的式子稱(chēng)為完全平方式．a(chǎn)2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2完全平方公式特點(diǎn)：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號(hào)看前方。例1：把下列各式因式分解：（1）x2–4x+4（2）9a2+6ab+b2（3）m2–（4）例2、將下列各式因式分解：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）–x2–4y2+4xy注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式例3：分解因式（1） （2）（3） （4）點(diǎn)撥：把 分解因式時(shí)：1、如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)P的符號(hào)相同2、如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)P的符號(hào)相同3、對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)的系數(shù)P變式練習(xí)：（1） （2）（3）借助畫(huà)十字交叉線(xiàn)分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。拓展訓(xùn)練：若把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值已知，求x,y的值當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式取得最小值，其最小值為多少？編號(hào)：№15班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）提高因式分解的基本運(yùn)算技能（2）能熟練進(jìn)行因式分解方法的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)重難點(diǎn):幾種因式分解方法的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，應(yīng)把握如下特點(diǎn)：（1）結(jié)果一定是的形式；（2）每個(gè)因式都是；（3）各因式一定要分解到為止。2、分解因式與是互逆關(guān)系。3、分解因式常用的方法有：（1）提公因式法：（2）應(yīng)用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：（3）分組分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步驟：（1）首先考慮提取，然后再考慮套公式；（2）對(duì)于二次三項(xiàng)式聯(lián)想到平方差公式因式分解；（3）對(duì)于二次三項(xiàng)式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式；（4）超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式考慮分組分解；（5）分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。辨析題：1、下列哪些式子的變形是因式分解？（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）（2）x（3x+2y）=3x2+2xy（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）22、把下列各式分解因式：（1）7x2–63（2）（x+y）2–14（x+y）+49（3）（4）（a2+4）2–16a2（5） （6）（7）（8）想一想計(jì)算：1、32004–320032、（–2）101+（–2）1003、已知，求的值．例1：把下列各式因式分解(分組后能提公因式)（1）a2-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m點(diǎn)撥：1、用分組分解法時(shí)，一定要想想分組后能否繼續(xù)進(jìn)行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法2、運(yùn)算律（如加法交換律、分配律）在因式分解中起著重要的作用本章知識(shí)整理總結(jié)：編號(hào)：№16班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第三章分式1、分式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別2、體會(huì)分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。本節(jié)重難點(diǎn)：分式的概念及分式在什么條件下有意義中考考點(diǎn)：分式的概念及分式有意義的條件預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P65~P67的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：1.分式的概念:.2.分式有意義的條件：.【引例】問(wèn)題情景（1）：面對(duì)目前嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？（1）這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？（2）如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月。根據(jù)題意，可得方程．問(wèn)題情景（2）：正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度。問(wèn)題情景（3）：新華書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷(xiāo)售，當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷(xiāo)售額為b元.降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí)，新華書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？分式的概念：分式有意義的條件：分式無(wú)意義的條件：注：1、整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式2、分式，條件是A=0,B0例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？例2：根據(jù)要求，解答下列各題（1）當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？（3）x為何值時(shí)，分式的值為0？變式訓(xùn)練：已知分式，當(dāng)x取什么值時(shí)：（1）分式有意義；（2）分式值為0？拓展訓(xùn)練1、若分式的值是零，求a的值。2、若分式的值為負(fù)，求a的取值范圍。編號(hào)：№17班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)2、分式（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分；2、掌握分式的符號(hào)法則本節(jié)重難點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的約分；中考考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的約分；預(yù)習(xí)作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材P68~P70的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過(guò)程中請(qǐng)弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：1.分式的基本性質(zhì):.2.什么叫分式的約分?根據(jù)是什么？3.什么是最簡(jiǎn)分式?4.分式的符號(hào)法則？引例：?jiǎn)栴}：的依據(jù)是什么？你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？引出分式的基本性質(zhì)：式子表示：【例1】下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?（1）（2）例2、化簡(jiǎn)下列分式：（1）（2）分式的約分：注意事項(xiàng)：在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，分式的分子與分母應(yīng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式。變式練習(xí)：1．填空（1）（2）2．化簡(jiǎn)（1）（2）3、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是整數(shù)：4、不改變分式的值，把分式分子和分母的系數(shù)化為整數(shù)：最簡(jiǎn)分式的概念：想一想：（1）（2）分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變能力提高題：1、已知的值2、已知x:y:z=3:4:6，求分式的值3、已知的值編號(hào)：№18班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§3.3分式的加減法（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則，理解其算理；2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力；3.能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分式的模型思想。預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為±=______．2．填空：(1)=____．3．把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式叫做________．4．三個(gè)分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，則它們的最簡(jiǎn)公分母是______．1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)出問(wèn)題從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小麗在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h，在平路上的騎車(chē)速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h，那么（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？2.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律討論：（1）同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？（2）你認(rèn)為應(yīng)等于什么？（3）猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？???歸納：與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類(lèi)似，同分母的分式加減法的法則是：同分母的分式相加減，分母，把分子。3.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移做一做：想一想：（1）異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？（2）比如應(yīng)該怎樣計(jì)算？類(lèi)比異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，學(xué)生容易想到，解決異分母分式的加減問(wèn)題，其關(guān)鍵是化異分母分式為分式的過(guò)程。議一議：小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母分式的加減問(wèn)題就變成了同分母分式的加減問(wèn)題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同。????????你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的。為了計(jì)算方便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱(chēng)）作為它們的共同分母。用一用：請(qǐng)你計(jì)算一下本課開(kāi)始的行程問(wèn)題中的分式的加減式。4.練習(xí)鞏固，促進(jìn)遷移變式訓(xùn)練：1．下列計(jì)算正確的是（）2．下面各運(yùn)算結(jié)果正確的是（）3．下列各式計(jì)算正確的是（）4．計(jì)算，正確的結(jié)果是（）拓展練習(xí)：計(jì)算：（1）編號(hào)：№19班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§3.3分式的加減法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）異分母分式加減法的法則（2）分式的通分（3）經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問(wèn)題為已知問(wèn)題的能力。（4）進(jìn)一步通過(guò)實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。2.過(guò)程與方法：通過(guò)一些問(wèn)題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發(fā)，探索相結(jié)合辦法。3.情感與態(tài)度：（1）在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂(lè)。（2）提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通分學(xué)習(xí)難點(diǎn)：混合運(yùn)算預(yù)習(xí)作業(yè)：1．什么叫通分？2．通分的關(guān)鍵是什么？3．什么叫最簡(jiǎn)公分母？4．通分的作用是什么？2、3、4、5、學(xué)習(xí)過(guò)程：1.探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律做一做：嘗試完成下列各題：與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類(lèi)似，異分母的分式加減法的法則是：異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。2.鞏固應(yīng)用。例2變式練習(xí)：通分（1）（2）（3）；（4）；（5）拓展練習(xí)例3分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.（1）[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊..解：（2）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：鞏固練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）拓展練習(xí)（2）計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.（3）編號(hào)：№20班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§3.4分式方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，感受分式方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，歸納分式方程的概念。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程。學(xué)習(xí)過(guò)程：?jiǎn)栴}1：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲0.4元.小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是25元.如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為x元。那么今年每立方米水費(fèi)為_(kāi)________元。小麗家去年12月的用水量是_________立方米。今年7月份的用水量是____________立方米問(wèn)題2：有兩快面積相同的小麥實(shí)驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000㎏和15000㎏，已知第一塊的小麥實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設(shè)未知數(shù)列方程？問(wèn)：（1）如果設(shè)第一塊小麥實(shí)驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量為x㎏,那么第二塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為_(kāi)______㎏.（2）第一塊試驗(yàn)田有__________公頃？第二塊試驗(yàn)田有__________公頃？(3）、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？第一塊試驗(yàn)田面積=第二塊試驗(yàn)田面積(4）、你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？問(wèn)題3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長(zhǎng)600km普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間？1）、你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系嗎？2）、你能根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程嗎？解：設(shè)走高速公路需時(shí)間x小時(shí)，可列方程，比較左右兩邊的方程,有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程練習(xí)1：下列各式中，是分式方程的是()A.x+y=5 B.C. D.=0練習(xí)2：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？練習(xí)3：中國(guó)2002年吸收外國(guó)的投資總額達(dá)530億美員元，比上一年增加了13%，設(shè)2001年我國(guó)吸收外國(guó)的投資為x億美元，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿(mǎn)足的方程式？積累與總結(jié)：什么是分式方程？注意掌握列分式方程的基本步驟：一審：審清題意，弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系。二設(shè)：設(shè)未知數(shù)。三列：列代數(shù)式，列方程。編號(hào)：№21班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§3.4分式方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性;2.經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分式方程的解法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解分式方程要驗(yàn)根學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)舊知1、分式方程的概念2、辨別下列方程是什么方程和二.講授新知你能設(shè)法求出分式方程的解嗎？解方程解：方程兩邊都乘以6，得3（3x-1）=12-(x-2)解這個(gè)方程，得x=三.例題學(xué)習(xí)仿上例完成例1.解方程：解：方程兩邊都乘以2x，得960－600=90x解這個(gè)方程，得x=4檢驗(yàn)：將x=4代入原方程，得左邊=45=右邊所以，x=4是原方程的根。例2.解方程解:檢驗(yàn)：在這里，x=2不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?，我們稱(chēng)它為原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因是，我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式。因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？變式訓(xùn)練：1.解方程：（1）（2）（3）（4）（5）2.若方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求k的值積累與總結(jié)：1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么感編號(hào)：№22班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)§3.4分式方程（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問(wèn)題.2、用分式方程來(lái)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題.3、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.審明題意，尋找等量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型.2.根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)解的合理性.學(xué)習(xí)難點(diǎn)尋求實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問(wèn)題的方法.學(xué)習(xí)過(guò)程：Ⅰ.提出問(wèn)題，引入新課前兩節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)了解分式方程.接下來(lái)，我們就用分式方程解決生活中實(shí)際問(wèn)題.例1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問(wèn)題？（3）這兩年每間房屋的租金各是多少？解法一：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為_(kāi)_____元，第二年每間房屋的租金為_(kāi)_________元，根據(jù)題意得方程，解法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_(kāi)______元.第一年租出的房間為_(kāi)_________間，第二年租出的房間為_(kāi)_________間，根據(jù)題意得方程，例2：小芳帶了15元錢(qián)去商店買(mǎi)筆記本.如果買(mǎi)一種軟皮本，正好需付15元錢(qián).但售貨員建議她買(mǎi)一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因此她只能少買(mǎi)一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？解：設(shè)軟皮本的價(jià)格為x元，則硬皮本的價(jià)格為_(kāi)_______元，那么15元錢(qián)可買(mǎi)軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程，圖3－4活動(dòng)與探究：1、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線(xiàn)，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車(chē)接小明上學(xué).已知王老師騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車(chē)的速度各是多少？2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長(zhǎng)600千米的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480千米的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求客車(chē)在高速公路上行駛的速度。3、輪船順?biāo)叫?0千米所用的時(shí)間與逆水航行30千米所用的時(shí)間相同，若水流的速度為3千米/時(shí)求輪船在靜水中的速度？積累與總結(jié)：1、列方程解決實(shí)際情境中的具體問(wèn)題，是數(shù)學(xué)實(shí)用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問(wèn)題是如何將實(shí)際問(wèn)題建立方程這樣的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵則在于審清題意，找出題中的等量關(guān)系，找到它就為列方程指明了方向.2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意，找出等量關(guān)系；（2）設(shè)出__________；（3）列出_________；（4）解分式方程；（5）檢驗(yàn)，既要驗(yàn)證是否是原方程的的根，又要驗(yàn)證是否符合題意；（6）寫(xiě)出答案。編號(hào)：№23班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)第三章分式回顧與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容．使學(xué)生在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握分式的四則運(yùn)算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．在熟練掌握分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉掌握分式方程的解法及其應(yīng)用．（二）過(guò)程與方法目標(biāo)在學(xué)生掌握基本概念、基本方法的基礎(chǔ)上將知識(shí)融匯貫通，進(jìn)行一些提高訓(xùn)練．（三）情感與價(jià)值目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)綜合掌握、綜合運(yùn)用的能力,提高學(xué)生的運(yùn)算能力．培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)熟練而準(zhǔn)確地掌握分式四則運(yùn)算．(2)熟練掌握分式方程的解法及應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的應(yīng)用。預(yù)習(xí)作業(yè)：1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱(chēng)EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無(wú)意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分.5．分式的運(yùn)算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.6.分式方程：（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。（注：分式方程的兩邊必須是_____）(2)在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的_______(3)解分式方程的思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)______.(4)解分式方程的一般步驟①把方程兩邊都乘以_________，化成整式方程。②解這個(gè)______方程。③檢驗(yàn)：把整式方程的根代入________,若使最簡(jiǎn)公分母的值為_(kāi)____,則這個(gè)根是原方程的______,必須舍去，若_________不等于零，則它是________.（5）列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解。學(xué)習(xí)過(guò)程(一)總結(jié)知識(shí)體系要求學(xué)生讀教材P95的回顧與思考，在讀書(shū)時(shí)思考討論：1．這一章學(xué)習(xí)中要掌握哪些內(nèi)容，有哪些知識(shí)點(diǎn)？2．這一章中每一節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容間有什么內(nèi)在聯(lián)系？在學(xué)生討論后，教師歸納總結(jié)出：（1)分式的定義、性質(zhì)、運(yùn)算：2）分式方程：1.弄清分式有意義,無(wú)意義和值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零;無(wú)意義的條件是分母為零;值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個(gè)條件是做分式題很重要的一點(diǎn).例1、在分式中，當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？分式的值為零？解：總結(jié)：（1）分式的分子、分母滿(mǎn)足什么條件試，分式的值為零？（）(2)分式的分子、分母滿(mǎn)足什么條件時(shí)，分式有意義？()(3)分式的分子、分母滿(mǎn)足什么條件時(shí)，分式的值為正？()2.分式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)熟練進(jìn)行約分和通分,這是分式運(yùn)算的基礎(chǔ),利用分式的基本性質(zhì)時(shí),要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.例2、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A． B． C． D．總結(jié)：分式的基本性質(zhì)是一切分式運(yùn)算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,而不能同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式.3.會(huì)進(jìn)行分式的四則運(yùn)算分式的四則運(yùn)算主要出現(xiàn)在化簡(jiǎn)中,與通分、約分、分式的基本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡(jiǎn)分式.例3、化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A． B． C． D．總結(jié)：本題考查整式的因式分解及分式的加減乘除混和運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序。先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的或按照乘法的分配律去括號(hào)。例4、先化簡(jiǎn)，再求值，其中=3．總結(jié)：分式的化簡(jiǎn)要保證最后結(jié)果為最簡(jiǎn)分式.4.分式方程例5、解下列方程：（1）=1；（2）=3?？偨Y(jié)：注意分式方程最后要驗(yàn)根。變式訓(xùn)練：若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是（）A．3B．2C．1D．-1例6、有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（）變式訓(xùn)練：1.在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．2.懷化市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”的號(hào)召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動(dòng)室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做需8天完成，需工錢(qián)8000元；若甲公司單獨(dú)做6天后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需12天完成，共需工錢(qián)7500元．若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．從節(jié)約開(kāi)始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請(qǐng)你說(shuō)明理由．編號(hào)：№24班級(jí)小組姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)$4.1線(xiàn)段的比(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道線(xiàn)段比的概念.2.會(huì)計(jì)算兩條線(xiàn)段的比.學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)求兩條線(xiàn)段的比.學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)求兩條線(xiàn)段的比，注意線(xiàn)段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一.一、預(yù)習(xí)感知1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，可以表示為分?jǐn)?shù)或分式的形式，比如：記作，52記作，0.52記作，50.2記作。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺為1：500的大路中學(xué)規(guī)劃圖上側(cè)得主教學(xué)樓到校門(mén)的距離是24cm，則他們的實(shí)際距離為m。4、在比例尺為1：500的大路中學(xué)規(guī)劃圖上側(cè)得校園東西墻之間的實(shí)際距離是200m，則他們?cè)谝?guī)劃圖中的距離為cm。二、探究活動(dòng)1、自主探究·解決問(wèn)題（1）如圖，矩形ABCD為大路中學(xué)校園規(guī)劃簡(jiǎn)圖，如果把校園的長(zhǎng)和寬分別看成圖中所示的兩條線(xiàn)段AB和AD，那么這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比是多少？（2）已知校園實(shí)際的寬AD是180m，學(xué)校實(shí)際的長(zhǎng)是。2、師生探究·合作交流如果使用