大學工程力學題目與參考答案

PAGE第3頁共17頁工程力學一、判斷題：1.力對點之矩與矩心位置有關，而力偶矩則與矩心位置無關。[]2.軸向拉壓時無論桿件產(chǎn)生多大的變形，正應力與正應變成正比。[]3.純彎曲的梁，橫截面上只有剪力，沒有彎矩。[]4.彎曲正應力在橫截面上是均勻分布的。[]5.集中力所在截面上，剪力圖在該位置有突變，且突變的大小等于該集中力。[]6.構件只要具有足夠的強度，就可以安全、可靠的工作。[]7.施加載荷使低碳鋼試件超過屈服階段后再卸載，材料的比例極限將會提高。[]8.在集中力偶所在截面上，剪力圖在該位置有突變。[]9.小柔度桿應按強度問題處理。[]10.應用平面任意力系的二矩式方程解平衡問題時，兩矩心位置均可任意選擇，無任何限制。[]11.純彎曲梁橫截面上任一點，既有正應力也有剪應力。[]12.最大切應力作用面上無正應力。[]13.平面平行力系有3個獨立的平衡方程。[]14.低碳鋼試件在拉斷時的應力為其強度極限。[]15.若在一段梁上作用著均布載荷，則該段梁的彎矩圖為傾斜直線。[]16.僅靠靜力學平衡方程，無法求得靜不定問題中的全部未知量。[]17.無論桿件產(chǎn)生多大的變形，胡克定律都成立。[]18.在集中力所在截面上，彎矩圖將出現(xiàn)突變。[]二、單項選擇題：1.圖1所示桿件受力，1-1、2-2、3-3截面上軸力分別是[]圖1A.0，4F，3FB.-4F，4F，3FC.0，2.圖2所示板和鉚釘為同一材料，已知。為充分提高材料利用率，則鉚釘?shù)闹睆綉撌荹]圖2A.B.C.D.3.光滑支承面對物體的約束力作用于接觸點，其方向沿接觸面的公法線[]A.指向受力物體，為壓力B.指向受力物體，為拉力C.背離受力物體，為壓力D.背離受力物體，為拉力4.一等直拉桿在兩端承受軸向拉力作用，若其一半為鋼，另一半為鋁，則兩段的[]A.應力相同，變形相同B.應力相同，變形不同C.應力不同，變形相同D.應力不同，變形不同5.鑄鐵試件扭轉破壞是[]A.沿橫截面拉斷B.沿45o螺旋面拉斷C.沿橫截面剪斷D.沿45o螺旋面剪斷6.圖2跨度為l的簡支梁，整個梁承受均布載荷q時，梁中點撓度是，圖示簡支梁跨中撓度是[]圖2A.B.C.D.7.塑性材料冷作硬化后，材料的力學性能變化的是[]A.比例極限提高，彈性模量降低B.比例極限提高，塑性降低C.比例極限不變，彈性模量不變D.比例極限不變，塑性不變8.鑄鐵試件軸向拉伸破壞是[]A.沿橫截面拉斷B.沿45o斜截面拉斷C.沿橫截面剪斷D.沿45o斜截面剪斷9.各向同性假設認為，材料沿各個方向具有相同的[]A.外力B.變形C.位移D.力學性質10.材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長度均相同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應力和相對扭轉角之間的關系正確的是[]A.最大切應力相等，相對扭轉角相等B.最大切應力相等，相對扭轉角不相等C.最大切應力不相等，相對扭轉角相等D.最大切應力不相等，相對扭轉角不相等11.低碳鋼試件扭轉破壞是[]A.沿橫截面拉斷B.沿45o螺旋面拉斷C.沿橫截面剪斷D.沿45o螺旋面剪斷12.整根承受均布載荷的簡支梁，在跨度中間處[]A.剪力最大，彎矩等于零B.剪力等于零，彎矩也等于零C.剪力等于零，彎矩為最大D.剪力最大，彎矩也最大三、填空題：1.圓軸扭轉時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成比。2.梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為。3.偏心壓縮為的組合變形。4.柔索的約束反力沿離開物體。5.構件保持的能力稱為穩(wěn)定性。6.圖所示點的應力狀態(tài)，其最大切應力是。7.物體在外力作用下產(chǎn)生兩種效應分別是。8.階梯桿受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則桿中最大正應力為9.梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有。3.傳動軸如圖所示。已知Fr=2KN，F(xiàn)t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的[σ]=100MPa。試求：①力偶M的大?。虎谧鰽B軸各基本變形的內(nèi)力圖。③用第三強度理論設計軸AB的直徑d4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料許用壓應力[σc]=120MPa，許用拉應力[σt]=35MPa，a=1m。試求：=1\*GB3①畫梁的剪力圖、彎矩圖。=2\*GB3②按正應力強度條件確定梁截荷P。5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F1，水平力F2，實心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求：=1\*GB3①作AB軸各基本變形的內(nèi)力圖。=2\*GB3②計算AB軸危險點的第三強度理論相當應力。6.圖所示結構，載荷P=50KkN，AB桿的直徑d=40mm，長度l=1000mm，兩端鉸支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.0，[σ]=140MPa。試校核AB7.鑄鐵梁如圖5，單位為mm，已知Iz=10180cm4，材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=40MPa，試求：=1\*GB3①畫梁的剪力圖、彎矩圖。=2\*GB3②按正應力強度條件確定梁截荷P。8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。試求：=1\*GB3①作圖示圓軸表面點的應力狀態(tài)圖。=2\*GB3②求圓軸表面點圖示方向的正應變。=3\*GB3③按第四強度理論校核圓軸強度。9.圖所示結構中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0，[σ]=140MPa。試校核柱BC10.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內(nèi)力。11.圖所示圓截面桿件d=80mm，長度l=1000mm，承受軸向力F1=30kN，橫向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的許用應力[σ]=40MPa，試求：=1\*GB3①作桿件內(nèi)力圖。=2\*GB3②按第三強度理論校核桿的強度。12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m，桿直徑均為d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0。試由BC桿的穩(wěn)定性求這個三角架所能承受的外載F13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料許用壓應力[σc]=160MPa，許用拉應力[σt]=80MPa。試求：=1\*GB3①畫梁的剪力圖、彎矩圖。=2\*GB3②按正應力強度條件校核梁的強度。14.圖所示平面直角剛架ABC在水平面xz內(nèi)，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)F1=0.4kN，在水平面內(nèi)沿z軸方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。試求：=1\*GB3①作AB段各基本變形的內(nèi)力圖。=2\*GB3②按第三強度理論校核剛架AB段強度。15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結構，載荷P=50KkN，l=1000mm，桿的直徑d=40mm，聯(lián)結處均為鉸鏈。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2.5，[σ]=140MPa。試校核116.圖所示為一連續(xù)梁，已知q、a及θ，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。17.圖所示直徑為d的實心圓軸，受力如圖示，試求：①作軸各基本變形的內(nèi)力圖。②用第三強度理論導出此軸危險點相當應力的表達式。18.如圖所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm，材料為Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3，試由CB參考答案一、判斷題：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×11.×12.×13.×14.×15.×16.√17.×18.×二、單項選擇題：1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C三、填空題：1.正2.二次拋物線3.軸向壓縮與彎曲4.柔索軸線5.原有平衡狀態(tài)6.100MPa7.變形效應（內(nèi)效應）與運動效應（外效應）8.5F/2A9.突變112.2τx≤[σ]13.突變14.15.大柔度（細長）16.力、力偶、平衡17.7Fa/2EA18.斜直線四、計算題：1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程解得：以AC為研究對象，建立平衡方程解得：2.解：=1\*GB3①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖解得：=2\*GB3②梁的強度校核拉應力強度校核B截面C截面壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在B截面）所以梁的強度滿足要求3.解：=1\*GB3①以整個系統(tǒng)為為研究對象，建立平衡方程解得：（3分）=2\*GB3②求支座約束力，作內(nèi)力圖由題可得：=3\*GB3③由內(nèi)力圖可判斷危險截面在C處4.解：=1\*GB3①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖解得：=2\*GB3②梁的強度校核拉應力強度校核C截面D截面壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在D截面）所以梁載荷5.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程解得：AB桿柔度由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿工作安全因數(shù)所以AB桿安全7.解：=1\*GB3①=2\*GB3②梁的強度校核拉應力強度校核A截面C截面壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在A截面）所以梁載荷8.解：=1\*GB3①點在橫截面上正應力、切應力點的應力狀態(tài)圖如圖=2\*GB3②由應力狀態(tài)圖可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa由廣義胡克定律=3\*GB3③強度校核所以圓軸強度滿足要求9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程解得：BC桿柔度由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿工作安全因數(shù)所以柱BC安全10.解：以整個系統(tǒng)為研究對象，建立平衡方程解得：過桿FH、FC、BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程解得：11.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為所以桿的強度滿足要求12.解：以節(jié)點C為研究對象，由平衡條件可求BC桿柔度由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿解得：13.解：=1\*GB3①求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖解得：=2\*GB3②梁的強度校核拉應力強度校核D截面B截面壓應力強度校核（經(jīng)分析最大壓應力在D截面）所以梁的強度滿足要求14.解：=1\*GB3①=2\*GB3②由內(nèi)力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為所以剛架AB