八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.2分式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

分式的乘除法一、內(nèi)容與分析內(nèi)容：分式乘除法的運(yùn)算法那么內(nèi)容分析：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)度數(shù)的乘除法，把握了分?jǐn)?shù)的乘除法法那么，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法那么時(shí)可通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法法那么進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡(jiǎn)奠定基礎(chǔ)，在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中，學(xué)生已初步具有觀看、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課設(shè)計(jì)課時(shí)為一課時(shí)，若是有必要也能夠調(diào)整為兩課時(shí)。二、目標(biāo)與分析目標(biāo)：一、熟悉分式的乘除運(yùn)算法那么二、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算目標(biāo)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是分式乘除法的法那么及應(yīng)用，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此學(xué)生必需要對(duì)分式的乘除法法那么熟悉，并能熟練應(yīng)用。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似，因此可通過(guò)類比，探討分式的乘除運(yùn)算法那么的進(jìn)程，教學(xué)中讓學(xué)生全面參入，獨(dú)立試探由數(shù)轉(zhuǎn)化為式子的進(jìn)程。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式和整式，也確實(shí)是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、問(wèn)題診斷分析本節(jié)課學(xué)生可能存在的問(wèn)題是，分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算，產(chǎn)生這一問(wèn)題的緣故是沒(méi)有把握解題的技術(shù)。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是，在講解進(jìn)程中要學(xué)生注意多考慮如何將分子、分母因式分解后進(jìn)行約分。四、教學(xué)進(jìn)程分析第一環(huán)節(jié)溫習(xí)舊知識(shí)溫習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算。一、計(jì)算，并說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法的法那么：（1）421（1）421—X 7824(2)--59分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子分母倒置位置，與被除數(shù)相乘.設(shè)計(jì)用意:溫習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法那么做預(yù)備。師生活動(dòng)：學(xué)生能通過(guò)具體的實(shí)例，能準(zhǔn)確的說(shuō)出分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法那么。如學(xué)生忘記教師加以補(bǔ)充引導(dǎo)。分式的乘除法的法那么：兩個(gè)分式相乘方巴分子相乘的積作為積的分子方巴分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除方巴除式的分子和分母倒置位置后再與被除式相乘.設(shè)計(jì)用意：讓學(xué)生觀看運(yùn)算，通過(guò)小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法那么類比，讓學(xué)生自己r總結(jié)出分式的乘除法的法那么，加深學(xué)生對(duì)法那么的明白得和熟悉。師生活動(dòng)：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘除法的法那么，學(xué)生明白字母代表數(shù)，如此很）11頁(yè)利的得出分式的乘除法的法那么。第三環(huán)節(jié),知識(shí)運(yùn)用「問(wèn)題1:（1）的.至 （2）0±2.18y3a2 a-2a2+2a分析：（1）將算式對(duì)照乘除法運(yùn)算法那么，進(jìn)行運(yùn)算；（2）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí)，必然要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式。問(wèn)題2：（2）（1）2xy2+6y（2）分析：（1）將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法那么，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一樣應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算進(jìn)程中約分，能夠使運(yùn)算簡(jiǎn)化，幸免走彎路。設(shè)計(jì)用意：通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì)依照法那么，明白得每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，關(guān)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒(méi)有注意到結(jié)

果要化簡(jiǎn)。師生活動(dòng)：教師讓學(xué)生觀看后解決問(wèn)題，學(xué)生能將算式對(duì)照乘除法的法那么進(jìn)行運(yùn)算，但在運(yùn)算結(jié)果中，若是不是最簡(jiǎn)分式往往忘記約分，教師現(xiàn)在加以提示。學(xué)生在看見(jiàn)問(wèn)題2時(shí)可能不明白如何運(yùn)算簡(jiǎn)便不容易犯錯(cuò),教師提出因式分解在分式約分中起到重要作用，關(guān)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時(shí)，一樣先分解因式，并在運(yùn)算進(jìn)程中約分，能夠?qū)⑦\(yùn)算簡(jiǎn)化。問(wèn)題3:通常購(gòu)買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多，因這人們希望西瓜瓢占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假設(shè)咱們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓢的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為「 4c一、，…一 ， 一_ --，V二百訪3(其中R為球的半徑)，那么，(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？⑵西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少？⑶你以為買大西瓜合算仍是買小西瓜合算?與同伴交流分析：咱們不妨設(shè)西瓜的半徑為R,依照題意，可得:(1)整個(gè)西瓜的體積為V=4nR3;西瓜瓤的體積為V,=4n(R-d)3.13 23(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為：4 /八V4 /八V 3兀(R—d)3V= 4Z1 一兀R33(R—d)3 R—d =( )3=(1--)3.

R(3)我以為買大西瓜合算.由匕=(1--)3可知，R越大，即西瓜越大，-的值越小，(1--)的值越大，(1--)3也越大，VR R R R1那么V的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算.1設(shè)計(jì)用意：運(yùn)用分式乘除法能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

師生活動(dòng):通過(guò)以上幾個(gè)問(wèn)題幫忙學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟:當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí):(1)乘法運(yùn)算步驟是：①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母別離寫成份子與分母的分因式與另一個(gè)因式的乘積形式，若是分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面；③約分(2)除法的運(yùn)算步驟是：把除式中的分子與分母倒置位置后，與被除式相乘，其它與乘法運(yùn)算步驟相同。當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式時(shí)：①先分解因式；②若是分子與分母有公因式，先約分再計(jì)算。③若是分式的分子(或分母)的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面，最后的計(jì)算結(jié)果必需是最簡(jiǎn)分式.第四環(huán)節(jié)課堂練習(xí)一、化簡(jiǎn)：(1)一、化簡(jiǎn)：(1)(2)