人教版數(shù)學(xué)八年級上-第十三章-《軸對稱》-單元檢測卷(含答案)

第十三章《軸對稱》單元檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.(2019·北京)下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是()A B C D2.△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)為（）A.80°B.50°C.60°D.70°3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－2，4）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－2，4）B.（2，－4）C.（2，4）D.（－2，－4）4.如圖，AC⊥BC,AC＝BC,CD⊥AB,DE⊥BC，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)為()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，則∠A的度數(shù)為()A.30° B.40° C.45° D.60°6.下列說法正確的是()A.兩個(gè)全等的三角形合在一起是軸對稱圖形B.兩個(gè)軸對稱的三角形一定是全等的C.線段不是軸對稱圖形D.三角形的一條高線就是它的對稱軸7.如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為()A.30° B.36° C.40° D.45°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=5，直線垂直平分AC，點(diǎn)P是直線上任意一點(diǎn)，則△PBC周長的最小值為（）A.10B.12.5C.15D.2010.如圖，∠BAC=10°，作AP=PP1=P1P2=P2P3=…=PnPn＋1（n為正整數(shù)），其中點(diǎn)在射線AC上，點(diǎn)P，P2，P4…在射線AB上，則n的最大值為（）A.7B.8C.9D.10二、填空題(每題3分，共18分)11.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝6cm，則BC＝______.12.如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，則∠C＝____.13.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為____.14.如圖，在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折疊該紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E.若AD＝BD，則折痕BE長為____.15.如圖，在△ABC中，BC邊的中垂線交BC于D，交AB于E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，則∠A＝____度.16.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換，所得的像與△ACD重合.對于下列結(jié)論：①在同一個(gè)三角形中，等角對等邊；②在同一個(gè)三角形中，等邊對等角；③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.由上述操作可得出的是____(將正確結(jié)論的序號都填上).三、解答題(共52分)17.(8分)(2019·廣西省北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2，－1)、B(1，－2)、C(3，－3)．(1)將△ABC向上平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；(3)請寫出A1、A2的坐標(biāo)．18.(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE＝AF，BF與CE相交于點(diǎn)P.求證：PB＝PC.并直接寫出圖中其他相等的線段.19.(10分)(2019·常州)如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在C′處，BC′與AD相交于點(diǎn)E.(1)連接AC′，則AC′與BD的位置關(guān)系是________；(2)EB與ED相等嗎？證明你的結(jié)論．20.（本題10分）如圖，已知等邊△ABC，點(diǎn)M在AB的延長線上，N在BC的延長線上，且AM=BN，直線CM交直線AN于P.（1）求∠CPN的度數(shù)；（2）作MG⊥BC于G，若，求M在運(yùn)動(dòng)過程中，使△CPN為等腰三角形時(shí)n的值.21.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b），B（，0），點(diǎn)D（，0）且滿足，DE⊥且∠BED=叫ABD，BE交軸于點(diǎn)C延長AE交軸于點(diǎn)F.（1）求證：∠BAE=∠BEA；（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）已知Q（m，－1）（＞0），點(diǎn)M在軸正半軸上，∠MEQ=∠OAF，設(shè)AM－MQ=n，求的值.

參考答案1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A11.3cm12.40°13.50°或80°14.415.6016.②③17.解:(1)如圖所示:△A1B1C1即為所求；(2)如圖所示:△A2B2C2即為所求；(3)A1(2，3)，A2(－2，－1)．18.證明：在△ABF和△ACE中，AB＝AC，∠BAF＝∠CAE，AF＝AE，∴△ABF≌△ACE(SAS).∴∠ABF＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∴∠ABC－∠ABF＝∠ACB－∠ACE，即∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.圖中相等的線段還有：PE＝PF，BE＝CF.19.解:(1)AC′∥BD；(2)EB＝ED.理由如下:由折疊可知∠CBD＝∠EBD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠CBD＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED.20.解：（1）證△ACM≌△BAN，∴∠N=∠AMC，∴∠APC=∠N＋∠PCN=∠AMC＋∠BCM=60°，∴∠CPN=120°.（2）∵∠CPN=120°，△CPN為等腰三角形，∴∠N=∠PCN=∠BMC=∠BCM=30°∵M(jìn)G⊥BC，∠MBG=60°，∴BM=BC=2BG=CN，∴GN=5BG，∴n=5.21.解：（1）∵由題得a=－1，b=3，d=2，∴A（0，3），B（－1，0），D（2，0）∴OB=1，OD=2，OA=3，∴AO=BD，易證△ABO≌△BED（AAS），∴BA=BE，∴∠BAE=∠BEA.（2）易求DE=BO=1，∴E（2，1），連OE，設(shè)DF=x，S△AOE＋S△EOF=S△AOF，3×2×＋（2＋x）×1×=3（2＋x）×，∴x=1，∴F（3，0）（3）易求∠MEQ=45°，過Q作Q