整理高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修1同步練習(xí)題第2章 221 第1

本文格式為Word版，下載可任意編輯——整理高中數(shù)學(xué)（人教A版）必修1同步練習(xí)題第2章221第1學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十五)

(建議用時(shí)：45分鐘)

[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]

一、選擇題7

1．若logxy＝z，則()A．y7＝xzC．y＝7x

B．y＝x7zD．y＝z7x

77

由logxy＝z，得xz＝y(tǒng)，y＝x7z.B

1

2．方程2log3x＝4的解是()A．9C.3

3B.31D.9

11

∵2log3x＝＝2－2.∴l(xiāng)og3x＝－2.∴x＝3－2＝.

49D

3．log5(log3(log2x))＝0，則等于()3

A.62C.4

3B.92D.3

∵log5(log3(log2x))＝0，∴l(xiāng)og3(log2x)＝1，∴l(xiāng)og2x＝3.∴x＝23＝8.∴＝＝

112＝＝4.822

C

4．計(jì)算21＋log25＝()A．7C．6

B．109D.2

21＋log25＝2×2log25＝2×5＝10.B5．以下各式：

1

①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，x＝10；④若log25x＝2，得x＝±5.

其中正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)C．3個(gè)

B．2個(gè)D．4個(gè)

底的對(duì)數(shù)為1,1的對(duì)數(shù)為0，故①②正確，0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，故④錯(cuò)誤，③中10＝lgx，應(yīng)當(dāng)有x＝1010，所以只有①②正確．

B二、填空題

142

6．已知a2＝9，則log3a＝________.

14?2?2?2?∵a2＝9＝?3?2，∴a＝?3?4，∴l(xiāng)og3a＝4.

????4

11

7．已知log2x＝3，則x3＝________.1?1?3

∵log2x＝3，∴x＝?2?.

??1??1??11∴x3＝??2?3?3＝2.????1

2

8．使log(x－1)(x＋2)有意義的x的取值范圍是________．

要使log(x－

?x－1>0

1)(x＋2)有意義，則?x－1≠1

?x＋2>0，

∴x>1且x≠2.

(1,2)∪(2，＋∞)三、解答題

9．求以下各式中x的值．

(1)log5(log3x)＝0；(2)log3(lgx)＝1；(3)ln(log2(lgx))＝0.

(1)∵log5(log3x)＝log51，∴l(xiāng)og3x＝1，∴x＝3.(2)∵log3(lgx)＝1，∴l(xiāng)gx＝3，∴x＝103＝1000.(3)∵ln(log2(lgx))＝0，∴l(xiāng)og2(lgx)＝1，∴l(xiāng)gx＝2，∴x＝102＝100.

11x2

10．若log2x＝m，log4y＝m＋2，求y的值．1?1?m?1?2m2

log2x＝m，∴?2?＝x，x＝?2?.

????1?1?m＋2?1?2m＋4

??log4y＝m＋2，∴4＝y(tǒng)，y＝?2?.?????1?2m

?2???x?1?2m－(2m＋4)?1?－4

∴y＝1＝?2?＝?2?＝16.

??????2m＋4

?2???

2

[能力提升]

1．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，則logx(yx)的值是()A．1C．x

B．0D．y

由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，則(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，logx(yx)＝log2(12)＝0.

B

x

?e，x≤0??1??

2．設(shè)g(x)＝?則g?g?2??＝________.

?????lnx，x>0，

11?1?∵2>0，∴g?2?＝ln2.

??11??1???1?而g?g?2??＝g?ln2?＝eln2＝2.

??????12

3．計(jì)算23＋log23＋32－log39＝________.

329

23＋log23＋32－log39＝2×2log23＋3log9＝8×3＋9＝25