新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計

8.1二元一次方程組（第1課時）教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標(biāo).認(rèn)識并會判斷二元一次方程和二元一次方程組.了解二元一次方程和二元一次方程組的解并會檢驗一對數(shù)值是不是二元一次方程（組）的解． .二、（1）重點和難點二元一次方程（組）的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程（組）的解，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)二元一次方程組的解的含義及用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)（2）教學(xué)方法討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法。（3）學(xué)生學(xué)法并對比方程及其1分米長兩種并對比方程及其1分米長兩種解的概念，以強化對概念的辨析； 同時規(guī)范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。三、探究問題探究問題一：把一根長7分米的紙細(xì)繩截成 2分米和規(guī)格的細(xì)繩，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？、.（1）上面的問題中，有幾個等量關(guān)系？（2）你能根據(jù)的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出一個反映題意的方程嗎？2、（1）這兩個方程有什么特點？（2）這兩個方程與一元一次方程有什么不同？（3）類比一元一次方程，你能給這兩個方程起個名字嗎？【設(shè)計意圖】①過問題情景動手操作，類比一元一次方程，真正理解二元一次方程的意義；②為探索新知做好鋪墊。歸納總結(jié)一：每個方程都含有個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，像這樣的方程叫做二元一次方程.嘗試應(yīng)用.下列方程中，是二元一次方程的是A.3x—2y=4z B.6xy+9=0C.1+4y=6 D.4x=y_2x.若（m一3）x+2ym-2+8=0是關(guān)于x,＞的二元一次方程，m=探究問題二：把一根長7分米的細(xì)繩截成2分米和1分米長兩種規(guī)格的細(xì)繩，要想使2分米的根數(shù)比1分米的根數(shù)多2根，在不造成浪費的前提下，兩種規(guī)格的各有多少根？

【設(shè)計意圖】①開放性問題的設(shè)置不僅激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且通過該開放性問題讓學(xué)生真正感受二元一次方程組的形成；②培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及團隊精神；③通過此問題引出二元一次方程組的概念?！静僮餍问健竣賹W(xué)生先思考，再分組合作，小組匯報；②根據(jù)學(xué)生的匯報，教師引導(dǎo)，從而引出二元一次方程組的概念；歸納總結(jié)二：二元一次方程組：方程組中含有個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，并且一共有方程.嘗試應(yīng)用：下列方程組是二元一次方程組的是fX+fX+尸4M11_o B.~+ 9〔XJ探究問題三、1、滿足方程C\X-2j=7DIxy=1..13x+2y=6 13x—y=0且符合實際意義的x,y的值有哪些？并把它們填在表中。xy【操作形式】過填表問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程解的定義；②讓學(xué)生真正理解什么叫二元一次方程組的解。歸納總結(jié)三：二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的個未知數(shù)的值。2、滿足方程且符合實際意義的x,y的值有哪些？并把它們填在表中。xy【設(shè)計意圖】①讓學(xué)生繼續(xù)體驗對于含有兩個未知數(shù)的實際問題，可以列方程組來解決；學(xué)生再次經(jīng)歷列表嘗試解二元一次方程組的方法。用二元一次方程組解決問題之后，進一步追問：“你能列一元一次方程求出兩種規(guī)格的紙條嗎？”歸納總結(jié)四：二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的。嘗試應(yīng)用：1、若尸二°是方程2x+y=0的一個解，則6a+3b+2=〔尸b 2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有3、（開放題）考考你，給你一對數(shù)值；x=21尸5

叩叩叩叩叩叩的加加叩叩叩叩加加叩叩加叩口叩叩叩叩叩叩的加加叩叩叩叩叩叩口⑵ 加加叩叩加叩叩皿叩叩皿1加皿叩皿皿2四叩叩叩叩叩叩叩叩3皿皿皿皿加叩叩1.四加加叩叩叩是A.+A.+y=5 B.%-y=2%C?1%2+y=02D.2%+3y二z2四叩叩叩叩叩叩叩叩a2四叩叩叩叩叩叩叩叩a口J%+y=4BI2a-3b=1112%+3y=7 '15b-4c=6%2=9cD.v、y=2%3DDDDDDDD2463DDDDDDDD246皿（皿數(shù)y四加口22四 加叩叩叩叩叩叩叩A(chǔ)lAlI%+y=246BI%+y=24612y=%-2 12%=y+2CJ%+y=246 dJ%+y=2461y=2%+2 [2y=%+24.若二元一次方程組?，十尸”的解是；，=1,則a= ，b= .[x-by=a [y=1 '六、作業(yè)課本90頁必做題第1、2題選做題3、4、5題.本節(jié)課的設(shè)計旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.以一根7分米長的紙條，截成2分米和1分米兩種規(guī)格的紙條過程中，逐漸提煉出方程組的形成思想，并和學(xué)生一起概括出二元一次方程組及其解的概念。通過讓學(xué)生添加條件，使學(xué)生在獨立思考、小組交流中體會出方程組形成的過程以及方程組解的本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練習(xí)中，學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高.編擬的三個問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)