第五章傳輸線理論

第五章傳輸線理論傳輸線的分類：

TEM波傳輸線——（雙導(dǎo)體）。

TE波和TM波傳輸線混合（表面）波傳輸線。微波傳輸線。橫電磁波頻率1GHz以上4/5/202325.1傳輸線方程和傳輸線的場(chǎng)分析方法5.1.1長(zhǎng)線及分布參數(shù)等效電路:～在微波頻段(波長(zhǎng)短),傳輸線均視為“長(zhǎng)線”.即意味著其參數(shù)為“分布參數(shù)”.很小,即使是幾厘米長(zhǎng)的傳輸線,其上各點(diǎn)的電壓與電流也是不同的,若激勵(lì)電壓是時(shí)變的,則沿導(dǎo)體的電壓和電流為和.而電路理論中，無(wú)論哪一點(diǎn)我們都認(rèn)為電壓與電流只是時(shí)間的函數(shù)．分布參數(shù)集中（總）參數(shù)4/5/20233一、分布參數(shù)：電流流過(guò)傳輸線將使導(dǎo)體發(fā)熱分布電阻。電流流過(guò)導(dǎo)體其周圍將有磁場(chǎng)分布電感。導(dǎo)體間絕緣不完善而存在漏電流分布電導(dǎo)。導(dǎo)體間有電壓，其間便有電場(chǎng)分布電容。二、均勻傳輸線的分布參數(shù)及其等效電路：1、均勻傳輸線：指?jìng)鬏斁€的幾何尺寸、相對(duì)位置、導(dǎo)體材料及周圍媒質(zhì)特性沿電磁波傳輸方向均不改變。～4/5/202342、單位長(zhǎng)度的分布參數(shù)：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的分布電阻：歐每米單位長(zhǎng)度的分布電感：亨每米單位長(zhǎng)度的分布電導(dǎo)：西每米單位長(zhǎng)度的分布電容：法每米3、雙線傳輸線的等效電路：考慮傳輸線的一小段書上１０７面給出了平行雙線與同軸線的分布參數(shù)的計(jì)算公式4/5/20235若激勵(lì)電壓為諧變穩(wěn)態(tài)場(chǎng)（角頻率為）：則5.1.２傳輸線方程及其解:為傳輸線上z處電壓和電流的復(fù)振幅值．一、均勻傳輸線的（電報(bào)）方程：其中（5.１）4/5/20236即從左邊式子可以看出，其中每一式中均有電流與電壓。（5.3）寫成復(fù)數(shù)形式單位長(zhǎng)度的串聯(lián)阻抗單位長(zhǎng)度的并聯(lián)導(dǎo)納（5.２）電報(bào)方程4/5/20237故對(duì)上式再次求導(dǎo)，將其化簡(jiǎn)得：（5.4）則傳輸線方程變?yōu)椋捍朔匠坛１环Q為均勻傳輸線波動(dòng)方程。兩個(gè)方程相似。二、均勻傳輸線方程的解：令（5.５）16474/5/202381、通解：（5.6）其中是由始端或末端的條件決定的待定常數(shù)。～+--+解方程得：（5.７）特性阻抗沿＋z方向傳播．沿－z方向傳播．214/5/20239２、特解：（１）、已知終端電壓和電流時(shí)的解：～+--+將代入（5.6）式：（5.8）則：也可改寫為：（5.9）（5.10）262733364/5/202310（2）、已知始端電壓和電流時(shí)的解：～+--+將代入（4.6）式：則特解為：（5.11）（5.12）334/5/202311（3）、已知電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻及負(fù)載阻抗時(shí)的解：～+--+將代入（5.6）式：則特解為：反射系數(shù)其中4/5/2023125.1.3用場(chǎng)的概念分析傳輸線：定性分析一、無(wú)耗、均勻、各向同性媒質(zhì)中TEM波時(shí)諧電磁場(chǎng)復(fù)數(shù)形式滿足的麥?zhǔn)戏匠探M：為縱向分量，而縱向分量不存在。4/5/202313則兩個(gè)旋度式可寫為：因標(biāo)量函數(shù)的梯度的旋度恒等于零．則由后兩式可得到代入麥?zhǔn)戏匠痰暮髢缮⒍确匠痰玫剑河纱丝梢?jiàn):不管傳輸線的結(jié)構(gòu)是什么,ＴＥＭ波在橫截面內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)問(wèn)題就是解二維拉普拉斯方程,與靜態(tài)場(chǎng)的解完全相同.1、橫截面方向：4/5/2023142、縱向（傳播方向）：則：根據(jù)：見(jiàn)書265面B2.2式令同理可得：4/5/202315將代入下式中：媒質(zhì)無(wú)耗時(shí)，此方程與根據(jù)“路”的理論推出的方程（5.４）完全一致８對(duì)比兩種方法:很顯然,“路”的理論我們比較容易接受,也很熟悉.4/5/202316例:應(yīng)用復(fù)數(shù)坡印亭矢量計(jì)算同軸線的傳輸功率。解：采用圓柱坐標(biāo)系，并使同軸線的軸線與軸重合。設(shè)在同軸線某一截面上的電流振幅為，內(nèi)外導(dǎo)體間電壓振幅為，內(nèi)外導(dǎo)體間電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)為：而兩導(dǎo)體間的電位差：內(nèi)導(dǎo)體中的電流：4/5/202317如圖：設(shè)同軸線單位長(zhǎng)度帶電根據(jù)高斯通量定理：分析：電荷只與r變量有關(guān)，所以，電場(chǎng)強(qiáng)度也只與r有關(guān)。做半徑為r高為的圓柱面為高斯面,則：在高斯面上為常數(shù)4/5/202318在截面上任一點(diǎn)處,因及為軸對(duì)稱而與無(wú)關(guān)，所以復(fù)數(shù)坡印亭矢量的平均值為：由上式可以看出，在內(nèi)外導(dǎo)體之間的媒質(zhì)中，有電磁功率從電源流向負(fù)載。安培環(huán)路定律4/5/202319穿過(guò)橫截面功率為：根據(jù)同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間的電磁場(chǎng)計(jì)算出來(lái)的能量流動(dòng)功率與電路理論中計(jì)算的結(jié)果一致。物理意義：傳輸線傳輸?shù)墓β适墙?jīng)過(guò)導(dǎo)線周圍的媒質(zhì)通過(guò)電磁場(chǎng)傳遞到負(fù)載的，而不是經(jīng)過(guò)導(dǎo)線內(nèi)部傳遞的。4/5/2023205.2傳輸線的基本特性參數(shù)～+--+5.2.1特性阻抗定義:入射波電壓與入射波電流之比.9對(duì)無(wú)耗或微波(f高）傳輸線而言純阻典型數(shù)值:平行雙導(dǎo)線:同軸線:4/5/2023215.2.2傳播常數(shù)一、無(wú)耗線：二、微波低耗線：對(duì)微波頻段（～），有＜＜＜＜4/5/202322123衰減常數(shù)相移常數(shù)介質(zhì)導(dǎo)體對(duì)于損耗較小的均勻傳輸線，其與和無(wú)耗線相同。44/5/202323三、相速度：定義:等相位面移動(dòng)的速度.瞬時(shí)值:相位時(shí)刻：時(shí)刻：某些情況下可大于光速對(duì)于無(wú)耗線同軸線和平行雙線TEM傳輸線上波的相速度與自由空間中波的速度相等。4/5/202324四、衰減常數(shù)的兩個(gè)單位：1）、分貝（dB）:2）、奈培（NP）:1、相對(duì)大?。?、絕對(duì)大?。?）、分貝毫瓦（dBm）:功率dBm0dBm2）、分貝瓦（dBW）:功率dBW0dBW0dBW=30dBm4/5/2023255.2.3輸入阻抗：定義:傳輸線上任一點(diǎn)的（總）電壓與（總）電流之比。10========將（5.10）代入無(wú)耗線～+--+454/5/2023265.2.4反射系數(shù)：傳輸線上某點(diǎn)的反射電壓與入射電壓之比。～+--+10將（5.9）改寫為：1、定義:4/5/202327其中～無(wú)耗線無(wú)耗線上任意一點(diǎn)的反射系數(shù)的大小相等.無(wú)耗線上任意兩點(diǎn)之間的反射系數(shù)的相位相差.靠近負(fù)載超前,靠近信號(hào)源滯后.取值范圍[0，1]4/5/2023282、輸入阻抗與反射系數(shù)的關(guān)系：在終端（負(fù)載）：1）、時(shí)，為行波（匹配）工作狀態(tài)。其，無(wú)反射波。2）、為駐波工作狀態(tài)。全反射。3）、＜＜入射波信號(hào)部分被負(fù)載吸收，部分被反射，為行駐波工作狀態(tài)。4/5/2023293、駐波系數(shù)與行波系數(shù)反射系數(shù)一般情況下是復(fù)數(shù)，不便于測(cè)量。工程上為便于測(cè)量，引入駐波系數(shù)。定義：傳輸線上相鄰的波腹點(diǎn)與波谷點(diǎn)的電壓振幅之比。稱駐波比。用表示。～行波系數(shù)與駐波系數(shù)互為倒數(shù)。用K表示。4/5/202330則：實(shí)數(shù)取值范圍：[1，）4/5/2023315.2.5傳輸功率：入射波功率反射波功率對(duì)于確定的傳輸線，是一定的，取決于介質(zhì)的擊穿電壓，在不發(fā)生擊穿的前提下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β蕿閭鬏斁€的功率容量。無(wú)耗線線上任意一點(diǎn)的功率是相同的。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，在電壓波腹點(diǎn)（電流波節(jié)）計(jì)算。514/5/2023325.3均勻無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)分析工作狀態(tài)指沿線電壓、電流和阻抗的分布規(guī)律.5.3.1行波工作狀態(tài)10即無(wú)反射波的工作狀態(tài)根據(jù)上式得:傳輸線無(wú)限長(zhǎng).負(fù)載匹配.4/5/20233311特點(diǎn)：無(wú)反射波（只有入射波）。入射波的能量全部被負(fù)載吸收，傳輸效率最高。

對(duì)無(wú)耗線，沿線電壓和電流的振幅值不變。沿線電壓與電流的相位以的規(guī)律變化。瞬時(shí)值4/5/2023345.3.2駐波工作狀態(tài)1、終端短路則當(dāng)時(shí),有即4/5/20233510故根據(jù)(5.9)式:對(duì)無(wú)耗線有令則振幅值4/5/202336據(jù)此可畫出沿線電壓和電流分布，如圖所示，均為純駐波。討論：

電壓波節(jié)點(diǎn)：電壓波腹點(diǎn)：電壓與電流的相位差為。4/5/202337為純電抗。相當(dāng)于串聯(lián)諧振。＜＜可等效于一電感。相當(dāng)于并聯(lián)諧振。＜＜可等效于一電容。40107第六章384/5/202338２、終端開(kāi)路根據(jù)則4/5/202339討論：電壓波腹：

電壓波節(jié)：３８4/5/202340

對(duì)比：短路線與開(kāi)路線的電壓波節(jié)與波腹點(diǎn)距離終端位置錯(cuò)開(kāi)，即將短路線鋸掉，可得開(kāi)路線的電壓與電流分布，反之，將開(kāi)路線鋸掉，也可得短路線的電壓與電流分布。

電壓與電流相位差為，且波節(jié)點(diǎn)（電壓或電流值）均為零。無(wú)能量傳輸。，全反射。此時(shí)的駐波為純駐波。

的等效電路，可同樣由短路線鋸掉得到。4/5/202341３、終端接純電抗負(fù)載根據(jù)前面的分析不難知道：當(dāng)終端接純電抗負(fù)載時(shí)，其相應(yīng)的電壓與電流及輸入阻抗的關(guān)系式應(yīng)該都可以由延長(zhǎng)或鋸掉一段長(zhǎng)度為的終端短路或開(kāi)路傳輸線而得到。4/5/202342駐波的特點(diǎn)：1、沿線電壓和電流的振幅是位置的函數(shù)。具有波腹和波谷（為零）點(diǎn)。2、沿線各點(diǎn)電壓和電流在時(shí)間上相差，在空間上也相差，駐波既無(wú)能量損耗也無(wú)能量傳輸。3、沿線各點(diǎn)的阻抗為純電抗。每過(guò)，阻抗性質(zhì)改變一次；每過(guò)，阻抗性質(zhì)重復(fù)一次。4/5/202343短路線、開(kāi)路線、純電抗性負(fù)載，其反射系數(shù)的模均為1。傳輸線上的電磁波均為純駐波。小結(jié)：短路線與開(kāi)路線的電壓波節(jié)與波腹點(diǎn)距離終端位置錯(cuò)開(kāi)，即將短路線鋸掉，可得開(kāi)路線的電壓與電流分布，反之，將開(kāi)路線鋸掉，也可得短路線的電壓與電流分布。對(duì)純電抗性負(fù)載，其傳輸線上的電壓與電流分布也可由開(kāi)路（短路）線鋸掉小于長(zhǎng)而得。4/5/2023445.3.3行駐波工作狀態(tài)則此時(shí)，傳輸線的工作狀態(tài)為行駐波工作狀態(tài)。＜1.純駐波的最小值為零，行駐波的最小值大于零。含入射波與反射波當(dāng)，行駐波出現(xiàn)電壓波腹和電流波節(jié)（谷）。輸入阻抗為純電阻。4/5/202345當(dāng)，行駐波出現(xiàn)電壓波節(jié)（谷）和電流波腹。輸入阻抗為純電阻。電壓波腹電壓波節(jié)為第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)的位置。為第一個(gè)電壓波節(jié)點(diǎn)的位置。任意位置的輸入阻抗：264/5/2023465.4有耗傳輸線因?qū)嶋H使用中的傳輸線都存在一定的損耗，所以下面簡(jiǎn)單介紹一下有耗傳輸線。傳輸線的損耗包括：導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、輻射損耗（f高以后）。有耗傳輸線與無(wú)耗傳輸線的差別僅在于有耗傳輸線上的信號(hào)沿傳輸線的傳播方向上會(huì)有一定的衰減。故一般情況下，有耗傳輸線上應(yīng)該也有入射波和反射波。無(wú)論入射波還是反射波都應(yīng)該有衰減，其衰減的快慢程度取決于衰減常數(shù)。圖5.13有耗線上的入射波和反射波4/5/2023475.4.1有耗傳輸線的參數(shù)電壓、電流和阻抗分布1.有耗傳輸線的參數(shù)８展開(kāi)得到：是頻率的函數(shù)，因頻率升高時(shí)，由于集膚效應(yīng)使分布電阻增大。也是頻率的函數(shù)，又因，所以有耗傳輸線中的相速度也是頻率的函數(shù)（與無(wú)耗線不同，只與介質(zhì)有關(guān)）。我們把相速度是頻率的函數(shù)的這種特性，稱為色散特性。無(wú)耗線4/5/2023482.有耗傳輸線的電壓、電流和阻抗分布則4/5/202349討論:

由于,故線上的最大值是變化的.最小值也是變化的.那么,駐波比是不確定的。

終端反射系數(shù)為常數(shù)。整條傳輸線上的反射系數(shù)不為常數(shù)。離負(fù)載距離越遠(yuǎn)，越小，4/5/202350當(dāng)終端開(kāi)路時(shí)，有4/5/2023515.4.2傳輸功率和效率1.傳輸功率～+--+假定信號(hào)源匹配傳輸線起始端沒(méi)反射（1）負(fù)載匹配無(wú)耗線32（2）負(fù)載失配無(wú)耗線（3）負(fù)載失配有耗線4/5/2023522.回波損耗——稱為反射波損耗負(fù)載匹配時(shí)回波損耗為負(fù)載全反射時(shí)回波損耗為定義回波損耗只能用于信號(hào)源匹配的情況。3.傳輸效率定義：負(fù)載吸收功率與傳輸線輸入功率之比。4/5/202353﹪﹪﹪～+--+4/5/2023545.5史密斯阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖輸入阻抗為：利用左邊這些公式，就可分別求出等。但其計(jì)算非常復(fù)雜，工程上一般用查圖的方法求4/5/2023555.5.1史密斯阻抗圓圖一、圓圖的構(gòu)成:復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)1、基本公式：任意位置歸一化輸入阻抗：（1）（2）4/5/202356（3）同理，任意位置處：（4）（5）（6）454/5/202357平面中找到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)（映像）。2、阻抗圓圖的構(gòu)成：（1）由（4）發(fā)現(xiàn)，與存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則在阻抗平面上的任一點(diǎn)，必可在（2）在平面上的等電阻與等電抗（線）圓：（7）4/5/202358將上式展開(kāi)并整理得：（8）（9）614/5/202359等電阻圓（線）：由（8）與（9）兩式消去并整理得：（10）上式說(shuō)明：當(dāng)為定值時(shí)，由所確定的點(diǎn)的軌跡為一圓。如圖①。①4/5/202360②上式說(shuō)明：當(dāng)為定值時(shí)，由所確定的點(diǎn)的軌跡為一圓。如圖②。等電抗圓（線）：由（8）與（9）兩式消去并整理得：（11）∵，∴等電阻圓與等電抗圓由Z平面變換至平面上后，其等電阻圓與等電抗圓一定要位于的平面內(nèi)才有意義。594/5/202361

∵，∴等電阻圓與等電抗圓由Z平面變換至平面上后，其等電阻圓與等電抗圓一定要位于的平面內(nèi)才有意義。(3)等反射系數(shù)圓與等相位線：等反射系數(shù)圓與等相位線：∵4/5/202362（12）（14）由上式可見(jiàn)：（13）（15）4/5/202363在平面中，等反射系數(shù)模的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓。不同的反射系數(shù)模對(duì)應(yīng)不同大小的圓。又∵，故所有反射系數(shù)圓都應(yīng)位于單位圓內(nèi)。

等反射系數(shù)圓：所以，等反射系數(shù)圓又稱為等駐波比圓。如圖③。③4/5/202364

等相位線：離終端（負(fù)載）處為的傳輸線的反射系數(shù)的相位為說(shuō)明：在平面上，等相位線是由原點(diǎn)發(fā)出的一系列的射線。如圖④。④504/5/202365討論：

當(dāng)已知時(shí)，負(fù)載端.對(duì)應(yīng)于圓圖,則相位角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為

當(dāng)已知時(shí)，信號(hào)源端.對(duì)應(yīng)于圓圖,則相位角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為求信號(hào)源端負(fù)載端求

l

2bjj2+=504/5/202366綜述:由負(fù)載端信號(hào)源端移動(dòng)距離,其相位角在圓圖中順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為.由信號(hào)源端負(fù)載端移動(dòng)距離,其相位角在圓圖中逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為.

電長(zhǎng)度

:定義:50564/5/2023674/5/202368(4)阻抗圓圖的構(gòu)成:將等電阻圓、等電抗圓、等反射系數(shù)圓、等相位線畫在同一平面上，即構(gòu)成了阻抗圓圖。如圖所示。直角坐標(biāo)系的阻抗圓圖。4/5/202369極坐標(biāo)系的阻抗圓圖。544/5/202370664/5/2023715.5.2阻抗圓圖的特點(diǎn)一、認(rèn)識(shí)阻抗圓圖：外一層：電長(zhǎng)度。外二層：的角度。4/5/202372外三層：電抗值。上半平面為正值；下半平面為負(fù)值。中直徑：電阻值。左：01.電壓波節(jié)點(diǎn).右：1.電壓波腹點(diǎn).則右半徑左半徑4/5/202373二、阻抗圓圖的特點(diǎn)：三個(gè)特殊點(diǎn)：三條特殊的線：704/5/202374

兩個(gè)特殊面：上半圓為感性半圓（正電抗）。下半圓為容性半圓（負(fù)電抗）

兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向：向負(fù)載方向移動(dòng)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度為；或電長(zhǎng)度減少。向信號(hào)源方向移動(dòng)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度為；或電長(zhǎng)度增加。沿等反射系數(shù)圓沿等反射系數(shù)圓4/5/202375例1：無(wú)耗線的特性電阻，接至的負(fù)載。工作波長(zhǎng)。求：（1）在離開(kāi)負(fù)載25㎝處的阻抗；（2）線上的駐波比。。解：（1）.在離開(kāi)負(fù)載25㎝處的阻抗求在圓圖上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),記為“a”點(diǎn),(稱為入圖點(diǎn)).如圖.644/5/202376

連接并延長(zhǎng)交電長(zhǎng)度圓于“b”點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為.離開(kāi)負(fù)載處,即向信號(hào)源方向移動(dòng)25㎝,在圓圖上等相位線則沿等駐波比圓(等反射系數(shù)圓)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為:或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為:

過(guò)“a”作等駐波比圓(等反射系數(shù)圓).等相位線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量(角度).對(duì)應(yīng)圓圖中的“c”點(diǎn).644/5/202377

讀“c”點(diǎn)的坐標(biāo),即為離開(kāi)負(fù)載25㎝處的歸一化輸入阻抗.(2)線上的駐波比:因過(guò)“a”作的等駐波比圓(等反射系數(shù)圓),交于“c”點(diǎn),其歸一化電阻數(shù)值為59644/5/2023786162634/5/202379小結(jié)求解步驟:(1):求.“a”點(diǎn).(2):求“a”點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度或角度.(3):畫等反射系數(shù)圓(等駐波比圓).(4):注意旋轉(zhuǎn)方向.(5):求.4/5/202380例2：已知一傳輸線的特性阻抗。用測(cè)量線測(cè)得傳輸線上駐波電壓最大值為，最小值為，鄰近負(fù)載的第一個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)到負(fù)載的距離為，求負(fù)載阻抗的值。解：要求負(fù)載阻抗，先求歸一化負(fù)載阻抗，若能先求出如圖所示的歸一化輸入阻抗，則負(fù)載阻抗可求。

作駐波比為的等駐波比圓。如圖。564/5/202381

為電壓波節(jié)線，故電壓波節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圓圖中的“a”點(diǎn)。即對(duì)應(yīng)于圓圖中的“a”點(diǎn)。

求。信號(hào)源負(fù)載逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為故對(duì)應(yīng)于圓圖中的“b”點(diǎn).4/5/202382例3：已知一傳輸線的長(zhǎng)度為。線上駐波電壓波腹為，電壓波節(jié)為，波腹距負(fù)載離，，求和。解：（1）：作駐波比為的等駐波比圓。（2）：“a”點(diǎn)。波腹距負(fù)載離4/5/202383逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為信號(hào)源負(fù)載故對(duì)應(yīng)于圓圖中的“b”點(diǎn).

傳輸線的長(zhǎng)度為∵已知?dú)w一化負(fù)載。4/5/202384順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為負(fù)載信號(hào)源“c”點(diǎn)。4/5/202385例4：用測(cè)量線測(cè)得傳輸線上駐波比為，終端駐波相位為。用圓圖求終端電壓反射系數(shù)和終端負(fù)載阻抗。傳輸線的特性阻抗為。作的等駐波比圓。

解：

終端駐波相位最小值表示波節(jié)為波節(jié)線，∴位于圓圖中的“b”點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為信號(hào)源負(fù)載4/5/2023864/5/202387“c”點(diǎn)。

4/5/202388例5：已知同軸線的特性阻抗為，工作波長(zhǎng)，負(fù)載阻抗，求：（1）負(fù)載在阻抗圓圖上的位置；（2）駐波比；（3）反射系數(shù)的模和相位；（4）距終端截面處的輸入阻抗。解：（1）（2）對(duì)應(yīng)于圓圖中的“a”點(diǎn)。過(guò)“a”點(diǎn)作等駐波比圓，交線段于“b”點(diǎn)。讀“b”點(diǎn)的電阻值，即為駐波比而“b”點(diǎn)的電阻值為774/5/202389（3）過(guò)“a”點(diǎn)作等相位線，得（4）774/5/202390讀“c”點(diǎn)的歸一化電阻值與歸一化電抗值，即為4/5/20239174754/5/2023925.5.2導(dǎo)納圓圖例：如圖所示，求若用阻抗直接來(lái)求，則較復(fù)雜4/5/202393∴歸一化導(dǎo)納∵歸一化阻抗（5-5-16）對(duì)比（5-5-4）42發(fā)現(xiàn)二者只相差一個(gè)負(fù)號(hào)，即阻抗與反射系數(shù)構(gòu)成的圓圖和導(dǎo)納與反射系數(shù)構(gòu)成的圓圖在形式上完全一樣，若將導(dǎo)納圓圖中的反射系數(shù)當(dāng)作是電流反射系數(shù)（或者是），則導(dǎo)納圓圖即可沿用阻抗圓圖。其對(duì)應(yīng)關(guān)系為：4/5/202394傳輸線一、匹配概念及匹配種類：1、匹配：信號(hào)源負(fù)載行波狀態(tài)。即消除反射波（信號(hào)源傳輸線負(fù)載）2、不匹配的危害：、傳輸線與負(fù)載之間不匹配，傳輸線上將有反射波存在。則，其波腹從而使，且傳輸線的衰減增大。5.6傳輸線的阻抗匹配4/5/2023955.6.1信號(hào)源與傳輸線的阻抗匹配1、信號(hào)源的共軛匹配傳輸線的輸入阻抗與信號(hào)源的內(nèi)阻互為共軛復(fù)數(shù)，此時(shí)信號(hào)源輸出最大的功率。等效電路、信號(hào)源與傳輸線不匹配，則會(huì)影響信號(hào)源的頻率及輸出功率的穩(wěn)定，同時(shí)使信號(hào)源不能給出最大功率，負(fù)載又不能得到全部的入射功率?！梗贰?/5/202396又∵信號(hào)源輸出的功率為：即①：4/5/202397綜合①與②，信號(hào)源輸出最大功率的條件為：②：4/5/202398～信號(hào)源共軛匹配時(shí)：∴傳輸線上有反射波．信號(hào)源輸出最大功率的條件為：信號(hào)源輸出功率最大并不代表負(fù)載吸收功率最大．4/5/202399２、信號(hào)源的阻抗匹配～無(wú)耗線①、信號(hào)源與傳輸線之間的阻抗匹配：滿足信號(hào)源稱匹配信號(hào)源，此時(shí)傳輸線的始端匹配信號(hào)源的優(yōu)點(diǎn)：即使，傳輸線上的反射波也會(huì)被匹配信號(hào)源吸收掉，不會(huì)產(chǎn)生新的反射。4/5/2023100②傳輸線與負(fù)載之間的阻抗匹配：～終端將不會(huì)產(chǎn)生反射波。其實(shí)際上，的條件很難自然滿足，一般都要加阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)阻抗匹配?！ヅ渚W(wǎng)絡(luò)匹配網(wǎng)絡(luò)隔離器實(shí)現(xiàn)4/5/2023101abⅠⅡⅢ4/5/2023102純電阻負(fù)載：5.6.1負(fù)載與傳輸線的阻抗匹配方法：在傳輸線和終端負(fù)載之間加一匹配網(wǎng)絡(luò)，要求匹配網(wǎng)絡(luò)由電抗元件組成，損耗盡可能的小，且通過(guò)調(diào)節(jié)可以對(duì)各種負(fù)載匹配。其原理是產(chǎn)生一種新的反射來(lái)抵消原來(lái)的反射波?！?、阻抗變換器：（串聯(lián)）阻抗變換器是由的傳輸線組成，一段長(zhǎng)度為它串聯(lián)在傳輸線與負(fù)載之間。

4/5/2023103例：如圖，求解：①.對(duì)應(yīng)于圓圖中的“a”點(diǎn)。其相應(yīng)電長(zhǎng)度為②.負(fù)載信號(hào)源順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為過(guò)“a”點(diǎn)作等駐波比圓。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為，即相應(yīng)電長(zhǎng)度為處，對(duì)應(yīng)圓圖中的“b”點(diǎn)。即為1034/5/2023104③.∵數(shù)值上相等討論④.再回來(lái)看圓圖,發(fā)現(xiàn)“a”點(diǎn),“b”點(diǎn),故利用圓圖可以很方便地進(jìn)行阻抗與導(dǎo)納間的互換,或者說(shuō)是求復(fù)數(shù)的倒數(shù).⑤.利用它就可以進(jìn)行阻抗匹配4/5/2023105例:傳輸線特性阻抗為,負(fù)載阻抗為為了使主線上不出現(xiàn)駐波,在主線與負(fù)載之間接一匹配線.求匹配線的特性阻抗.解：在特性阻抗為的傳輸線與負(fù)載之間插入一特性阻抗為、長(zhǎng)為的傳輸線實(shí)現(xiàn)匹配。101串聯(lián)阻抗匹配器4/5/2023106～長(zhǎng)的無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為當(dāng)為復(fù)數(shù)時(shí)，上式將不能成立。

一般負(fù)載：解決的辦法：將傳輸線接在電壓波腹或波節(jié)（）處。4/5/2023107

阻抗變換器的局限（缺點(diǎn)）：的推導(dǎo)是基于而得，阻抗變換器的頻帶窄，原則上只能對(duì)阻抗變換器或漸變阻抗變換器。一個(gè)頻率匹配，為加寬頻帶，可采用多級(jí)1054/5/2023108定義:其分布參量隨著線的長(zhǎng)度而逐漸改變,也常稱漸變線.如圖為雙線漸變線.其分布參數(shù)是坐標(biāo)變量的函數(shù).4/5/2023109并聯(lián)支節(jié)匹配器：結(jié)果：消除支節(jié)左方主線上的反射波。手段：調(diào)整、的長(zhǎng)度。匹配原理：用導(dǎo)納圓圖來(lái)分析比較方便。反推法：要實(shí)現(xiàn)匹配，則為并聯(lián)單支節(jié)提供的導(dǎo)納（為純電納）終端短路。利用短路或開(kāi)路短截線（支節(jié)）的電納來(lái)抵消其接入處傳輸線上的電納來(lái)達(dá)到匹配目的。原理圖（１）單支節(jié)匹配器：384/5/20231105.18（1、3、5）；5.22；5.29（3）。4/5/2023111例：傳輸線的特性阻抗為，負(fù)載工作波長(zhǎng)。用單跨線來(lái)消除主線上的駐波，使主線上不發(fā)生駐波。1.求跨接線的長(zhǎng)度和距負(fù)載的距離；2.求在主線和跨接線接點(diǎn)處向負(fù)載端看去所得的阻抗和導(dǎo)納；3.求跨線的阻抗和導(dǎo)納。解:1.（1）“a”點(diǎn)。（2）.而與都是主線上的導(dǎo)納，駐波比相等。故過(guò)“a”點(diǎn)作等駐波比圓，交的圓于“b、c”兩點(diǎn)。1124/5/2023112讀“b”點(diǎn)的坐標(biāo)為,其相應(yīng)的電長(zhǎng)度為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度（３）.負(fù)載“a”信號(hào)源“b”增量為(4).單跨短路線的“d”點(diǎn)。其相應(yīng)的電長(zhǎng)度為而信號(hào)源“d”點(diǎn)負(fù)載端“A”點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度增量為1124/5/20231132.主線和跨接線接點(diǎn)處向負(fù)載端看去所得的導(dǎo)納為108其歸一化阻抗為:“e”點(diǎn)。其相應(yīng)的電長(zhǎng)度為讀“e”點(diǎn)的坐標(biāo)為1124/5/20231143.跨線的阻抗和導(dǎo)納108跨線的導(dǎo)納跨線的歸一化阻抗為:“f”點(diǎn)。其相應(yīng)的電長(zhǎng)度為讀“f”點(diǎn)的坐標(biāo)為4/5/20231151081091104/5/2023116

雙支節(jié)匹配器：∵對(duì)單跨線匹配器，、同時(shí)要調(diào)，對(duì)同軸線傳輸線而言，調(diào)很麻煩。故引入雙跨線匹配器。①.原理電路:4/5/2023117②.等效電路:③.匹配原理:匹配源負(fù)載逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度為4/5/2023118則必位于的輔助圓上,的圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圓.輔助圓4/5/2023119雙支節(jié)的接入位置為，求例：已知負(fù)載的歸一化導(dǎo)納，、1131144/5/2023120

將點(diǎn)沿等圓（）移動(dòng)到輔助圓上點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歸一化導(dǎo)納即為解：入圖點(diǎn)的坐標(biāo)為將點(diǎn)沿等圓順時(shí)針轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的歸一化導(dǎo)納即為與實(shí)部相等則第一支節(jié)的歸一化輸入導(dǎo)納為：1154/5/2023121

在的圓上找到與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，將