二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件2

課題教課目的要點(diǎn)、難點(diǎn)考點(diǎn)及考試要求

精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)會用描點(diǎn)法和平移法畫二次函數(shù)的圖像；會用配方法確立二次函數(shù)圖像的極點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；3.理解二次函數(shù)yax2bxc(a,b,c是常數(shù)，a0)的圖像和性質(zhì)4.會求yax2bxc(a,b,c是常數(shù)，a0)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并會判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)狀況。會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)質(zhì)問題要點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。難點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用利用二次函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)形聯(lián)合思想、待定系數(shù)法、配方法、轉(zhuǎn)變思想、分類議論思想解決問題教課內(nèi)容知識框架一、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：yax2的性質(zhì)：2.yax2c的性質(zhì)23.yaxh的性質(zhì)：4.2k的性質(zhì)：yaxh二、二次函數(shù)圖象的平移三、二次函數(shù)yaxh2bxc的比較k與yax2四、二次函數(shù)yax2bxc圖象的畫法五、二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)六、二次函數(shù)分析式的表示方法七、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系八、二次函數(shù)圖象的對稱九、二次函數(shù)與一元二次方程：考點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義有關(guān)典型例題【例1】以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan①；②；③；④精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan；知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【分析】①、②、③【方法總結(jié)】聯(lián)合二次函數(shù)的定義解決此類問題。需要注意的系數(shù)不為0.精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【例2】假如函數(shù)y=(k-3)+kx+1是二次函數(shù),則k的值必定是_______.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【方法總結(jié)】解決此類為題第一由最高次項(xiàng)的次數(shù)為2列出一個(gè)方程，在依據(jù)的系數(shù)不為0議論方程的解的棄取.【例3】二次函數(shù)y=x2+2x－7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－5.針對性練習(xí)精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí).精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2．以下各式中，y是的二次函數(shù)的是()A．B．C．精選教課課件設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanD．.3．若是二次函數(shù)，則精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan.4．若函數(shù)是對于的二次函數(shù)，則精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan的取值范圍為.5．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則.精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan考點(diǎn)二：一般式化為極點(diǎn)式典型例題【例4】分別運(yùn)用公式法和配方法將二次函數(shù)y=x2－4x+6化為y=(x—h)2+k的形式：y=___________知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析針對性練習(xí)：1、分別用配方法和公式法把二次函數(shù)y=x2－4x+5化成y=(x—h)2+k的形式.2、（2011山東濟(jì)寧，12，3分）將二次函數(shù)yx24x5化為y(xh)2k的形式，則y．考點(diǎn)三：二次函數(shù)的性質(zhì)典型例題【例5】拋物線與的形狀同樣，則精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan=知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【例

6】二次函數(shù)

的圖象，以下圖，依據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（）．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0C．a(chǎn)＜0，b＜0，c<0D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【例7】、二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_______個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_____________.精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【分析】2；.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)】誤認(rèn)為交點(diǎn)坐標(biāo)為.后邊解說的二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)也是需要注意的.【例8】y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是____________.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【例9】二次函數(shù)y=-x2+6x+3的圖象極點(diǎn)為_________對稱軸為_________.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【分析】（3，12）；直線.【方法總結(jié)】極點(diǎn)坐標(biāo)；對稱軸為直線.精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)】對稱軸為“

”，常常忘掉寫直線

.在教學(xué)時(shí)需重申答題的規(guī)范性.【例10】二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)

的極點(diǎn)為

_________,

對稱軸為

________.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【例11】二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)為.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【例12】二次函數(shù)y=－x2＋6x－5，當(dāng)時(shí)，精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan隨的增大而減小.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析【例13】已知點(diǎn)A（2，），B（4，精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan）在二次函數(shù)的圖像上，則.知識歸納、方法總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)剖析精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【分析】<【方法總結(jié)】解決此類問題虛線考慮給出的點(diǎn)能否在對稱軸的同側(cè)，假如不在須求出此中一點(diǎn)對于對稱軸的對稱點(diǎn)，再依據(jù)隨的變化狀況進(jìn)行判斷；假如在對稱軸的同一側(cè)可直接判斷【穩(wěn)固練習(xí)】精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1．與拋物線的形狀大小張口方向同樣，只有地點(diǎn)不同的拋物線是（）A．B．C．精選教課課件設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanD．2．在函數(shù)中，其圖像的對稱軸是精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan軸的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．若拋物線的張口向下，極點(diǎn)是（1，3），隨的精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan增大而減小，則的取值范圍是（）A.B.C.精選教課課件設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanD.4．二次函數(shù)

y=ax2+bx+c

的圖像如圖

1，則點(diǎn)

M（b，

）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=－2時(shí)，x的值只好取0.此中正確的個(gè)數(shù)是（）

x=1

和精選教課課件設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(1)(2)6．已知二次函數(shù)的圖象如精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2－4ac＞0”中，正確的判斷是（）圖所示，則在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④bA.①②③④B.④C.①②③D、①④7.假如函數(shù)y=ax2+4x-的圖像的極點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l，則a的值為.8.已知拋物線y=ax2+12x-19的極點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則a=.考點(diǎn)四：二次函數(shù)圖像的平移典型例題【例

14】把函數(shù)

的圖象向右平移

3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，獲得的二次函數(shù)分析式是

.【穩(wěn)固練習(xí)】精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1．拋物線的圖象可由拋物線向平移個(gè)單位獲得，它的極點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是.2．拋物線的圖象可由拋物線精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan的圖象向平移個(gè)單位獲得，它的極點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是.3．直角坐標(biāo)平面大將二次函數(shù)y＝-2(x－1)2－2的圖象向左平移１個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位，則其極點(diǎn)為（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)★學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)★題目

1：假如函數(shù)

y=(k-3)

+kx+1

是二次函數(shù)

,則

k

的值必定是

_______精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生常常忽視

，一次函數(shù)和反比率函數(shù)的有關(guān)題型也可列出，提示學(xué)生重視

.題目2：以下函數(shù)中，二次函數(shù)有

個(gè).①；②精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan；③；④；⑤精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan⑥

；【學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生誤認(rèn)為⑤、

⑥都是二次函

數(shù)

.

學(xué)生比較簡單忽視.并且要提示學(xué)生注意：判斷函數(shù)能否是二次函數(shù)，需先將函數(shù)化簡，再作判斷.不然簡單誤認(rèn)為⑤也是二次函數(shù).精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan題目3：函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.【學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)生易將一般是和極點(diǎn)式弄混.解說時(shí)需提示學(xué)生求函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，要看清題目中給出的是二次函數(shù)的精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan一般式仍是極點(diǎn)式.題目4：已知點(diǎn)A（－2，），B（4，）在二次函數(shù)的圖像上，則精選教課課件設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan.題目5：將函數(shù)向左平移兩個(gè)單位，獲得函數(shù).二次函數(shù)中考題練習(xí)1.（2011山東濱州，7，3分）拋物線y2x23能夠由拋物線yx2平移獲得,則以下平移過程正確的選項(xiàng)是()A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位2.（2011廣東廣州市，5，3分）以下函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（）．231A．y=xB．y=x－１C．y=4xD．y=xx213.（2011湖北鄂州，15，3分）已知函數(shù)y2x5

1x≤3，則使y=k建立的x值恰巧有三1x＞3個(gè)，則k的值為（）精選教課課件設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanA．0B．1C．2D．34.（2011山東德州6,3分）已知函數(shù)y(xa)(xb)（此中ab）的圖象以下邊右圖所示，則函數(shù)yaxb的圖象可能正確的選項(xiàng)是yyyy-1111OxOxO1x-1Ox-1-1（A）（B）（C）（D）第6題圖ax25.（2011山東菏澤，8，3分）如圖為拋物線ybxc的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是A．＋=－1B．－b=－1C．<2D．a(chǎn)c<0ababa6.（2011山東泰安，20，3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值以下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為A.5B.-3C.-13D.-277.（2011山東威海，7，3分）二次函數(shù)yx22x3的圖象以下圖．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞38.（2011山東煙臺，10,4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是（）A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜h