安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

安徽省合肥市廬江縣湯池鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．加上如下哪一個(gè)后得（）A．0 B． C． D．2．在下列實(shí)數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若7＜＜8則a的值可以是（）A．49 B．59 C．69 D．794．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．5．方程2x-1=5的解是（）A．x= B． C．x=2 D．x=36．如圖，直線被直線所截，則圖中的與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角7．計(jì)算的結(jié)果是A．a(chǎn)6 B．a(chǎn)5 C．2a3 D．a(chǎn)8．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．9．實(shí)數(shù)0是（

）A．有理數(shù)

B．無理數(shù)

C．正數(shù)

D．負(fù)數(shù)10．計(jì)算(-xA．x4y2B．﹣x4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，若直線于點(diǎn)B，于點(diǎn)B，則直線AB和BC重合，這句話蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是_____．12．已知等腰三角形的一邊是4，周長(zhǎng)是18，則它的腰長(zhǎng)為____．13．若x2+2mx+9是完全平方式，則m＝_____．14．如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．15．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a-b+c|-|a-b-c|=______.16．若方程的一個(gè)解是，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作圖：（1）過點(diǎn)作線段，使，且；（2）過點(diǎn)作線段，使，且．18．（8分）(ab+1)2-(ab-1)219．（8分）閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請(qǐng)你求出(x﹣y)的相反數(shù)．20．（8分）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.試說明：∥.將過程補(bǔ)充完整.解：∵（已知）且（）∴（等量代換）∴∥（）∴（）又∵（已知）∴=（等量代換）∴∥（）21．（8分）已知：如圖，AD∥BC，EF垂直平分BD與AD，BC，BD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，O．求證：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．22．（10分）若x，y滿足x+2y＝2，xy＝﹣1，求下列各式的值．(1)(x﹣2y)2(2)x4+16y4(3)x3+8y323．（10分）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD等于多少度．24．（12分）研究表明，溫度對(duì)生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)查閱的下周天氣預(yù)報(bào)情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是什么?(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過12C時(shí)，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場(chǎng)需要在哪幾天進(jìn)行人工調(diào)節(jié)溫度?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系：=＋，即可得出結(jié)論．【詳解】解：=＋故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是是完全平方公式，掌握兩個(gè)完全平方公式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數(shù)，故選B．考點(diǎn)：無理數(shù)．3、B【解析】∵7＜＜8，∴49<a<64，觀察可知a的值可以是59，故選B.4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以判定A、B、D選項(xiàng)不符合題意.【詳解】解:A選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；B選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；C選項(xiàng)中，可判定，符合題意；D選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】

方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】2x-1=5，移項(xiàng)合并得：2x=6，解得：x=3.故選：D【點(diǎn)睛】考查解一元一次方程，一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.6、B【解析】

根據(jù)與的位置關(guān)系，由內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得到答案.【詳解】解：∵與在截線之內(nèi)，并且在直線的兩側(cè)，∴由內(nèi)錯(cuò)角的定義得到與是內(nèi)錯(cuò)角，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的定義，理解內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以，故選B．【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的乘法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．9、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的分類可知：0是有理數(shù)，故選A考點(diǎn)：實(shí)數(shù)10、A【解析】試題分析：(-x2y)考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：因?yàn)橹本€AB⊥l于點(diǎn)B，BC⊥l于點(diǎn)B，所以直線AB和BC重合（在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直），故答案為：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．【點(diǎn)睛】本題考查在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，記住定理是解題的關(guān)鍵．12、7.【解析】

本題根據(jù)等腰三角形兩腰相等，題中又未指明邊長(zhǎng)為4時(shí)是底邊還是腰，故應(yīng)對(duì)此進(jìn)行分類討論，求出兩種情況下對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，并確認(rèn)求出的長(zhǎng)度是否可構(gòu)成三角形.【詳解】當(dāng)?shù)走吺?時(shí)，腰長(zhǎng)=（18-4）÷2=7cm；當(dāng)腰長(zhǎng)是4時(shí)，底邊=18-4-4=10厘米∵10>4+4∴此情況不成立，舍去故此三角形腰長(zhǎng)為7.【點(diǎn)睛】此類題應(yīng)注意進(jìn)行分類討論，屬于等腰三角形的分類討論之一，同時(shí)也要注意求三角形邊長(zhǎng)時(shí)一定要注意求出的長(zhǎng)度是否符合三邊關(guān)系，是否能構(gòu)成三角形.13、±1．【解析】

這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和1積的2倍．【詳解】解：∵x2+2mx+9是完全平方式，∴x2+2mx+9＝（x±1）2＝x2±6x+9，∴2m＝±6，m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．14、80°【解析】

直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠CAD＝50°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，∴∠BAD＝∠CAD，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠BAD＝∠CAD＝50°，∴∠2＝180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠BAD=∠CAD=50°是解題關(guān)鍵．15、2a-2b【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉絕對(duì)值符號(hào)合并即可．【詳解】∵a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，故答案為：2a-2b．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，絕對(duì)值，整式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．16、【解析】

根據(jù)題意，將，代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：將，代入方程中，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的一組解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析【解析】

①由于AB是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線,所以過C點(diǎn)作線段CD,使CD也是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線；②過C點(diǎn)作線段CE,使CE是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為2的矩形的對(duì)角線．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的作法,垂線的作法掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18、4ab.【解析】

根據(jù)完全平方公式即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】原式=(a2b2+2ab+1)-(a2b2-2ab+1)=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知公式的求解.19、(1)3,-1;(2)-1.【解析】

(1)根據(jù)閱讀材料知，的整數(shù)部分是1，繼而可得+2的整數(shù)部分，然后再去求其小數(shù)部分即可；(2)找出的整數(shù)部分與小數(shù)部分．然后再來求x-y的相反數(shù)即可．【詳解】(1)∵1＜＜2，∴3＜+2＜4，∴+2的整數(shù)部分是1+2=3，+2的小數(shù)部分是﹣1；(2)∵2＜＜3，∴12＜10+＜13，∴10+的整數(shù)部分是12，10+的小數(shù)部分是10+﹣12=﹣2，即x=12，y=﹣2，∴x﹣y=12﹣(﹣2)=12﹣+2=1﹣，則x﹣y的相反數(shù)是﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的大?。忸}關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題.20、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩條直線平行；兩條直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行．【解析】試題分析：由條件可先證明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再結(jié)合條件兩直線平行的判定可證明AC∥DF，依次填空即可．試題解析：∵∠1="∠2（已知）"∠1="∠3（對(duì)頂角相等）"∴∠2="∠3（等量代換）"∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行）∴∠C="∠ABD（兩直線平行，同位角相等）"又∵∠C="∠D（已知）"∴∠D="∠ABD（等量代換）"∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．21、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：由線段垂直平分線的定義可知OB=OD，且∠BOF=∠EOD，利用平行可得∠BFO=∠DEO，利用AAS可證明△BOF≌△DOE試題解析：證明：∵AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∵EF垂直平分BD，∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，在△BOF和△DOE中∴△BOF≌△DOE（AAS）.22、（1）12（2）56(3)20.【解析】

根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】（1）∵∴=x2+4xy+4y2=4∵∴x2+4y2=8∴=x2+4y2-4xy=8+4=12;（2）∵x2+4y2=8∴(x2+4y2)2=+8x2y2=64∴=64-8x2y2=64-8×(-1)2=56(3)∵=x3+8y3+6xy(x+2y)=8∴x3+8y3=8-6xy(x+2y)=8+6×2=20.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.23、1【解析】

過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠1=180°，又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24、（1）周二的最高氣溫為18℃，最低氣溫為5℃；（2）A點(diǎn)的實(shí)際意義周五的最高氣溫為25℃；（3）周一的溫差為13-4=9℃，周二的溫差為18-5=13℃，周三的溫差為16-10=6℃，周四的溫差為23-12=11℃，周五的溫差為25-11=14℃，周六的溫差為21-8=13℃，周日的溫差為15-7=8℃。所以這一周周二、周五、周六三天要人工調(diào)節(jié)溫度?！窘馕觥?/p>

本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)所給的條件找到相對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，解答此類問題