云南省景洪市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試模擬押題理新人教A版

云南省景洪市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合，題目要求的．1、設(shè)會(huì)合M{x|x2x6<0},N{x|y=log2(x1)}，則MN等于A．B．(1,2)C．D．(1,3)2、將名教師，名學(xué)生疏成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有A種B種C種D種i20123、1i2013A1iB1iCD4、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4,-2），則它的離心率為65ABC2D2xy10xy05、設(shè)變量，知足拘束條件y0則目標(biāo)函數(shù)zy2x的最大值為3A．0B．1C．2D．26、若右邊的程序框圖輸出的是，則條件①可為A．B．C．D．7、已知某幾何體的俯視圖是如下圖的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是2邊長(zhǎng)為的正三角形，則其全面積是A．B．C．4(13)D．8、平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為錯(cuò)誤!，則此球的體積為A錯(cuò)誤!πB4錯(cuò)誤!πC4錯(cuò)誤!π錯(cuò)誤!π9、已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0π)的圖象如下圖，則等于A．4B．3C．6D．810、等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線y216x的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，AB43；則的實(shí)軸長(zhǎng)為ABCD11已知定義在上的偶函數(shù)知足f(x4)f(x)，且在區(qū)間[0，2]上f(x)x，若對(duì)于的方程f(x)logax有三個(gè)不同的根，則的范圍為A．B．(2,22)C．(6,22)D．(6,10)112、已知等差數(shù)列中，a39,a517，記數(shù)列an的前項(xiàng)和為，若S2n1Snm,(mZ)N*10，對(duì)隨意的n成立，則整數(shù)的最小值為A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每題5分。13、在（-1）（1）8的展開式中，含5項(xiàng)的系數(shù)是。14、等比數(shù)列{}的公比,已知=1，an2an16an，則{}的前4項(xiàng)和=。15、已知平面向量知足a3,b2,a與b的夾角為60°，若amba,則實(shí)數(shù)的值為。a|x21|2|log2x|,x(1,2)16、若不等式x2上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）已知a(2cosx23sinx,1)，b(y,cosx)，且．（Ⅰ）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；f(A)M,（Ⅱ）記的最大值為，、、分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角、、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若2且，求的最大值．18、（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示．（Ⅰ）如果X8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（Ⅱ）如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選用一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹的散布列和數(shù)學(xué)希望．19（滿分（

12分）如右圖，在正三棱柱Ⅰ）

求

ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是證：

AC的中點(diǎn)．x2y2152a2b2(ab0)5yx4f(x)2lnx1x1B1Cfxx23xa0答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)旁的“□”涂黑22、（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】x=cos已知圓的參數(shù)方程為y=sin（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸成立極2cos()坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為3（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，懇求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說明原因23、（本小題滿分10分）【選修4—5：不等式選講】已知函數(shù)f(x)|x2||x5|．（I）求的取值范圍；x28x15的解集．（Ⅱ）求不等式≥景洪市一中2022-2022學(xué)年高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案1-12、CADDDBBBACDB1513、1414、215、316、17、解：（I）由得2cos2x23sinxcosy0y2cos2x23sinxcoscos2x3sin2x12sin(2x)1即6f(x)2sin(2x)122T所以6，又2所以函數(shù)的最小正周期為（II）由（I）易得M3f(A)M3,2sin(A)13sin(A)1于是由2即66，A因?yàn)闉槿切蔚膬?nèi)角，故3由余弦定理a2b2c22bccosA得4b2c2bc2bcbcbc解得bc4于是當(dāng)且僅當(dāng)bc2時(shí)，的最大值為．18．（滿分12分）解:（1）當(dāng)X=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，x8891035;所以平均數(shù)為443分s21[(835)2(935)2(1035)2]11.方差為4444166分（Ⅱ）當(dāng)X=9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵樹是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選用一名同學(xué)，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”價(jià)于等“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此21P(Y18)1;P(Y19)1;P(Y20)1;P(Y21)1.1684448111118444811111A1BDA1BDAA12a84448DE//B1CDEA1BDB1CAA1ABAEBA1AE2aAFA1DA1BDACC1A1AFA1BDEFBA1AEFAA1BDA1ADAF2aAEFEFAE2AF22a24a26a555EF6a1515cos5AEF2a5AA1BD5D(0,0,0)B(0,3a,0)A(a,0,0)AEA1(a,0,2a)AA1(0,0,2a)AB(a,3a,0)DA1(a,0,2a)DB(0,3a,0)A1BDm(x,y,z)nABxnAA12zAA1BD

mDA1x2z0mDB3y0m(2,0,1)AA1Bn(x,y,z)3y0cosmn23150n(3,1,0)AA1BD|m||n|25515c5c21a2b21x2y214x25y25a5a25a25a220201680402402yx49x240x0x10x29|MN|11|x2x1|9N的中點(diǎn)為Q(x0,y0)，由三角形重心的性質(zhì)知BF2FQ，又B(0,4)，∴(2,4)2(x02,y0)，故得x03,y02，求得Q的坐標(biāo)為(3,2)；8分設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，則x1x26,y1y24，x2y2x2y21111,221020162016(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)20160∴kMNy1y24x1x2466x1x25y1y2545MNy26(x3)2801256x5y21121fx1,1f(x)21x12xx2x1x12f(x)0fx421f(x)2lnx1x12f(x)x23xa0xa12lnx106gxxa12lnx1g(x)12x3x1x1g(x)0得x3，g(x)0得1x38g(2)0,g(3)0,f(x)x23xa0g(4)0.10a30,a42ln20,a52ln30.2ln35a2ln242ln35,2ln24122f(x)22lnx1x1f(x)x23xa0xa12lnx106a2lnx1x1h(x)23xhx2lnx1xx1x111h(x)0得1x3,h(x)0得x38h23h3h2h4f(x)x23xa

2ln24h42ln350h4ah3102ln35a2ln242ln35,2ln2412x=cos22Iy=sin221ρ2coθ!coθ!inθ2ρcoθ!ρinθ(x1)2(y3)2122!022d(01)2(03)212II22(1,3)!A1,0B22|AB|!!233