2022年內(nèi)蒙古各地市中考數(shù)學(xué)試卷合輯3套（附答案）

2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個正確選項(xiàng)，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。1（3分）若2×2＝2，則m的值為（ ）A．8 B．6 C．5 D．22（3分）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（ A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 3（3分）若＞n，則下列不等式中正確的是（ ）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n4（3分幾個大小相同且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示圖中小正方形中的數(shù)字表在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（ ）A．3 B．4 C．6 D．95（3分）2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中3人．現(xiàn)欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為（ ）B．C．6（3分）若x，x是方程x﹣2x﹣3＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則?x的值為（ A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或67（3分）如圖，AB，CD是O的兩條直徑，E是劣的中點(diǎn)，連接BC，．若∠BC＝22°，則∠CDE

的度數(shù)為（ ）A．22° B．32° C．34° D．44°8（3分在一次函數(shù)y＝﹣5a+b（a≠0中y的值隨x值的增大而增大且ab＞0則點(diǎn)A（ab（ ）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限9（3分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長比為（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：110（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足b﹣a＝1，則代數(shù)式a+2b﹣6a+7的最小值等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．211（3分）如圖，在Rt△AC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'CA'AB'BB'ABAA'C的距離等于（）B．2C．3 D．212（3分如圖在矩形ABCD中AD＞AB點(diǎn)EF分別在ADBC邊上EF∥BAE＝AAF與BE相交于點(diǎn)O，連接OC．若BF＝2CF，則OC與EF之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）EF B．OC＝2EF EF D．OC＝EF二、填空題：本大題共有7小題，每小題3分，共21分。請將答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上。

18（3分如圖在Rt△ABC中∠AC＝90°C＝BC＝3D為AB邊上一點(diǎn)且BD＝BC連接CD以點(diǎn)D為圓心，C的長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E（異于點(diǎn)C，連接，則BE的長為 ．19（3分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）在第一象限的圖象上有A（1，6，B（3，b）兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，D是線段OA上一點(diǎn)．若AD?BC＝AB?DO，連接CD，記△ADC，△DOC的面積分別為S，+13（3分）若代數(shù)式++14（3分）計(jì)算：+

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．＝ ．

S，則S﹣S的值為 ．15（3分）某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識知識專業(yè)知識實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識知識、專業(yè)知識和實(shí)踐能力三項(xiàng)測試得分按2：5：3的比例確定每人的最終成績，此時(shí)被錄用的是 （填“甲”或“乙）16（3分）如圖，已知O的半徑為2，AB是O的弦．若AB＝2，則劣的長為 ．17（3分）若一個多項(xiàng)式加上3xy+2﹣8，結(jié)果得2xy+3﹣5，則這個多項(xiàng)式為 ．

三、解答題：本大題共有6小題，共63分。請將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置。20（8分）2022年3月28日是第27個全國中小學(xué)生安全教育日．某校為調(diào)查本校學(xué)生對安全知識的了解情況，50績x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖．請根據(jù)所給信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生；80960名學(xué)生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；為了進(jìn)一步做好學(xué)生安全教育工作，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校提一條合理化建議．21（8分AB是底部BAH＝CG＝1.5ABHA處的仰角∠ADEα，再向前走5米到達(dá)G處又測得建筑物頂端A處的仰角∠ACE為45°，已知tanα＝，AB⊥BH，H，G，B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物AB的高度．22（10分）由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16天全部銷售x天（x取整數(shù)）y（單位：千克）x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，草莓價(jià)格m（單位：元/千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．14天小穎家草莓的日銷售量；4≤x≤12mx之間的函數(shù)關(guān)系式；

810天的銷售金額哪天多？23（12分）如圖，AB為O的切線，C為切點(diǎn)，D是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作F⊥AB，垂足為F，F(xiàn)交OEEO并延長交⊙OGCG，OC，OD，已知∠DOE＝2∠CGE．若⊙O5CG的長；試探究E與EF之間的數(shù)量關(guān)系，寫出并證明你的結(jié)論（請用兩種證法解答）24（12分）如圖，在?BCD中，AC是一條對角線，且AB＝AC＝5，BC＝6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在E的右側(cè)，AE＝DFCE，CEBAG．1，MBCAM，MF，MFCEN．①若AE＝，求AG的長；②在滿足①的條件下，若EN＝NC，求證：AM⊥BC；2GF，HGFEH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEFHF＝2GHEF的長．25（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4，M是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第一象限，直線AM與y軸交于點(diǎn)．求該拋物線的解析式；1，NAOG，△MOGCN∥AMNMy軸對稱；2BMyHM2OH﹣OG＝7M2022年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個正確選項(xiàng)，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑?！痉治觥客讛?shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【解答】解：∵2×2＝2＝2＝2，∴m＝6，故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【分析】01，由此可解出此題．【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，，∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c＝0﹣4×＝﹣1．1．【分析】A2，不等號的方向不變；、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號的方向改變；Cm，不等號的方向不變；D、不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣2【解答】解：A、m﹣2＞n﹣2，∴不符合題意；、﹣mn，∴不符合題意C、m﹣n＞0，∴不符合題意；D、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，∴1﹣2m＜1﹣2n，∴符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的3個性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【分析】根據(jù)俯視圖中正方體的個數(shù)畫出左視圖即可得出結(jié)論．【解答】解：由俯視圖可以得出幾何體的左視圖為：則這個幾何體的左視圖的面積為4，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查三視圖的知識，根據(jù)俯視圖作出左視圖是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可．【解答】解：∵3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，∴小明被選到的概率為故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查概率的知識，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．【分析】先用因式分解法解出方程，然后分情況討論，然后計(jì)算．【解答】解：x﹣2x﹣3＝0，（x﹣3（x+1）＝0，x＝3或x＝﹣1，①x＝3，x＝﹣1時(shí)， ＝3，

②x＝﹣1，x＝3時(shí)，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了解一元二次方程﹣因式分解法，掌握因式分解法解出方程的步驟，分情況討論是解題關(guān)鍵．【分析】OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC，進(jìn)而求出∠COE，再根據(jù)圓心角定理計(jì)算即可．【解答】解：連接OE，∵OC＝OB，∠ABC＝22°，∴∠OCB＝∠ABC＝22°，∴∠BOC＝180°﹣22°×2＝136°，∵E是劣弧的中點(diǎn)，∴，∴∠COE＝×136°＝68°，由圓周角定理得：∠CDE＝故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．x的系數(shù)﹣5aab＞0bA（a，b）所在的象限．【解答】解：∵在一次函數(shù)y＝﹣5ax+b中，y隨x的增大而增大，∴﹣5a＞0，∴a＜0．∵ab＞0，∴a，b同號，∴b＜0．∴點(diǎn)A（a，b）在第三象限．故選：B．【點(diǎn)評】y＝kx+bk＞0時(shí)，yxk＜0x的增大而減?。瓵B，CDBAF＝∠HCD，BAC＝∠DCAAB∥CD，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可．【解答】解：如圖所示，由網(wǎng)格圖可知：BF＝2，AF＝4，CH＝2，DH＝1，，CD＝ ＝．

∵FA∥CG，∴∠FAC＝∠ACG．在Rt△ABF中，，在Rt△CDH中，，∴tan∠BAF＝tan∠HCD，∴∠BAF＝∠HCD，∵∠BAC＝∠BAF+∠CAF，∠ACD＝∠DCH+∠GCA，∴∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴△ABE與△CDE的周長比＝＝故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，平行線的判定與性質(zhì)，充分利用網(wǎng)格圖的特征是解題的關(guān)鍵．【分析】b＝a+1a+2b﹣6a+7可得（a﹣2）+55．【解答】解：∵b﹣a＝1，∴b＝a+1，∴a+2b﹣6a+7＝a+2（a+1）﹣6a+7＝a+2a+2﹣6a+7＝a﹣4a+4+5＝（a﹣2）+5，∴代數(shù)式a+2b﹣6a+7的最小值等于5，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式的變式與二次函數(shù)最值問題的解決能力，關(guān)鍵是能對以上知識準(zhǔn)確理解并正確變形、計(jì)算．【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出AC＝2，∠B＝60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，證出△CBB′和△CAAA作AD⊥A'CD，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得出答案．【解答】解：連接AA′，如圖，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，，∠B＝60°，∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，∵CB＝CB′，∠B＝60°，∴△CBB′為等邊三角形，

∴∠BCB′＝60°，∴∠ACA′＝60°，∴△CAA′為等邊三角形，AAD⊥A'C∴CD＝AC＝，＝3，∴點(diǎn)A到直線A'C的距離為3，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了直角三角形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】OOH⊥BCHABFE是正方形，再根據(jù)線段等量關(guān)系得出CF＝EF＝2OH，根據(jù)勾股定理得出OC＝OH，即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∵在矩形ABCD中，EF∥AB，AE＝AB，∴四邊形ABFE是正方形，BF＝BH＝HF，∵BF＝2CF，∴CF＝EF＝2OH，OH，即2OC＝故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查矩形和正方形的性質(zhì)，熟練掌握矩形和正方形的性質(zhì)及勾股定理等知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本大題共有7小題，每小題3分，共21分。請將答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上?！痉治觥扛鶕?jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零，列不等式組，解出即可．【解答】解：根據(jù)題意，得 ，解得x≥﹣1且x≠0，故答案為：x≥﹣1且x≠0．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握這兩個知識點(diǎn)的應(yīng)用，列出不等式組是解題關(guān)鍵．【分析】根據(jù)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，分子分解因式后，一定要約分．【解答】解：原式＝＝＝a﹣b，故答案為：a﹣b．【點(diǎn)評】本題考查了分式加減法，熟練運(yùn)用同分母分式加減法法則是解題關(guān)鍵．【分析】將兩人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果．【解答】（80×2+90×5+85×3）÷（2+5+3）＝86.5（分（80×2+85×5+90×3）÷（2+5+3）＝85.5（分，

∵86.5＞85.5，【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)，熟記加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和弧長的計(jì)算公式解答即可．【解答】解：∵⊙O的半徑為2，∴AO＝BO＝2，，∴AO+BO＝2+2＝＝AB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠AOB＝90°，∴的長＝故答案為：π．【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理逆定理和弧長的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)的定理和計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．【分析】現(xiàn)根據(jù)題意列出算式，再去掉括號合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：由題意得，這個多項(xiàng)式為：（2xy+3y﹣5）﹣（3xy+2y﹣8）＝2xy+3y﹣5﹣3xy﹣2y+8＝y(tǒng)2﹣xy+3．故答案為：y﹣xy+3．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減法，能根據(jù)題意列出算式是解答本題的關(guān)鍵．【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，，∠A＝∠B＝45°，∵BD＝BC＝3，AC＝BC，﹣3．∵DC＝DE，∴∠DCE＝∠DEC．∵BD＝BC，∴∠DCE＝∠CDB，∴∠CED＝∠CDB，∵∠CDB＝∠CDE+∠EDB，∠CED＝∠B+∠EDB，∴∠CDE＝∠B＝45°．∴∠ADC+∠EDB＝180°﹣∠CDE＝135°．∵∠ADC+∠ACD＝180°﹣∠A＝135°，∴∠ACD＝∠EDB．在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED（SAS．

故答案為：3﹣3．【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，同圓的半徑相等，三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確找出圖中的全等三角形是解題的關(guān)鍵．k＝xy（定值BABCAB，BCAD?BC＝AB?DOAD＝2DO，根據(jù)△ADC，△DOC是等高的三角形，得到S＝2S，從而S﹣S＝S，根據(jù)S+S＝S得到S＝S，從而得出答案．【解答】解：∵反比例函數(shù)y（k＞0）在第一象限的圖象上有A（1，6，B（3，b）兩點(diǎn)，∴1×6＝3b，∴b＝2，∴B（3，2，設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n，，解得： ，∴y＝﹣2x+8，令y＝0，﹣2x+8＝0，∴C（4，0，∵AB＝ ，，AD?BC＝AB?DO，＝2?DO，∴AD＝2DO，∴S＝2S，∴S﹣S＝S，∵S+S＝S，∴S﹣S＝S＝故答案為：4．【點(diǎn)評】AD?BC＝AB?DOAD＝2DO，根據(jù)△ADC，△DOCS＝2S是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共有6小題，共63分。請將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置。（1）把各組頻數(shù)相加即可；利用樣本估計(jì)總體即可；估計(jì)（2）的結(jié)論解答即可．【解答】（1）4+6+10+12+8＝40（名故答案為：40；（2）960×＝480（人，480人；（3）力．

【點(diǎn)評】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．【分析】根據(jù)題意得：DH＝CG＝BE＝1.5米，CD＝GH＝5米，DE＝BH，∠AED＝90CE＝x米Rt△ACEAERt△ADE中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：DH＝CG＝BE＝1.5米，CD＝GH＝5米，DE＝BH，∠AED＝90°，設(shè)CE＝x米，∴BH＝DE＝DC+CE＝（x+5）米，在Rt△ACE中，∠ACE＝45°，∴AE＝CE?an45°＝x（米Rt△ADE中，∠ADE＝α，＝，∴x＝17.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝17.5是原方程的根，∴AB＝A+BE＝17.5+1.5＝19（米，∴建筑物AB的高度為19米．【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22（1）當(dāng)10≤x≤16時(shí)，y＝﹣20+320，把x＝14代入，求出其解即可；mx之間的函數(shù)關(guān)系式；利用銷售金額＝810天的銷售金額，即可得答案．【解答】（1）∵當(dāng)10≤x≤16時(shí)，y＝﹣20+320，∴當(dāng)x＝14時(shí)，y＝﹣20×14+320＝40（千克，∴第14天小穎家草莓的日銷售量是40千克．（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，設(shè)草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式為m＝kx+b，∵點(diǎn)（4，24（12，16）在＝kx+b的圖象上，∴ ，解得： ，∴函數(shù)解析式為m＝﹣x+28．（3）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y＝12x，x＝8時(shí)，y＝12×8＝96，x＝104≤x≤12時(shí)，m＝﹣x+28，x＝8x＝10時(shí)，m＝﹣10+28＝18∴第8天的銷售金額為：96×20＝1920（元，第10天的銷售金額為：120×18＝2160（元，∵2160＞1920，∴第10天的銷售金額多．【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．（1連接CE

＝60°，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；（2）方法一：證明△OCE為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠OCE＝60°，由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；OOH⊥DFOCFHCF＝OHRt△CFE≌Rt△（，由全等三角形的性質(zhì)得出EF＝EH，則可得出結(jié)論．【解答】（1）連接CE，∵，∴∠COE＝2∠CGE，∵∠DOE＝2∠CGE，∴∠COE＝∠DOE，∵AB為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，∴OC⊥AB，∴∠OCB＝90°，∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°，∴∠OCB＝∠DFB＝90°，∴OC∥DF，∴∠COE＝∠OED，∴∠DOE＝∠OED，∴OD＝DE，∵OD＝OE，∴△ODE是等邊三角形，∴∠DOE＝60°，∴∠CGE＝30°，∵⊙O的半徑為5，∴EG＝10，∵EG是⊙O的直徑，∴∠GCE＝90°，在Rt△GCE中，GC＝EG?cos∠CGE＝10×cos30°＝10×＝5；（2）DE＝2EF．方法一：證明：∵∠COE＝∠DOE＝60°，∴，∴CE＝DE，∵OC＝OE，∴△OCE為等邊三角形，∴∠OCE＝60°，

∵∠OCB＝90°，∴∠ECF＝30°，CE，DE，即DE＝2EF；方法二：證明：連接CE，過點(diǎn)O作OH⊥DF于H，∴∠OHF＝90°，∵∠OCB＝∠DFC＝90°，∴四邊形OCFH是矩形，∴CF＝OH，∵△ODE是等邊三角形，∴DE＝OE，∵OH⊥DF，∴DH＝EH，∵∠COE＝∠DOE，∴，∴CE＝DE，∴CE＝OE，∵CF＝OH，∴Rt△CFE≌R△O（，∴EF＝EH，∴DH＝EH＝EF，∴ED＝2EF．【點(diǎn)評】本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握切線的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定定理解答即可；②根據(jù)全等三角形的判定定理和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；（2）連接CF，通過相似三角形的判定定理和方程思想解答即可．【解答】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，DC＝AB＝5，AD＝BC＝6，∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，∴△AGE∽△DCE，∴＝，∵AE＝，

，∴，．②證明：∵AD∥BC，∴∠EFN＝∠CMN，∵∠ENF＝∠CNM，EN＝NC，∴△ENF≌△CNM（AS，∴EF＝CM，，AE＝DF，，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝3，∴CM＝﹣3，∵BC＝6，∴BM＝3，∴BM＝MC，∴AB＝AC，∴AM⊥BC．CF，∵AB＝AC，AB＝DC，∴AC＝DC，∴∠CAD＝∠CDA，∵AE＝DF，∴△AEC≌△（SAS，∴CE＝CF，∴∠CFE＝∠CEF，∴∠EHG＝∠EFG+∠CEF，∴∠EHG＝∠EFG+∠CFE＝∠CFG，∴EH∥CF，∴＝，∵HF＝2GH，∴＝，∵AB∥CD，∴∠GAE＝∠CDE，∠AGE＝∠DCE，∴△AGE∽△DCE，∴＝，∴＝，∴DE＝2AE，設(shè)AE＝x，則DE＝2x，∵AD＝6，∴x+2x＝6，

∴x＝2，∴DF＝2，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝2．【點(diǎn)評】本題主要考查了四邊形的相關(guān)知識，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)定理，全等三角形的判定定理是解答本題關(guān)鍵．（1）用待定系數(shù)法求出解析式即可；過點(diǎn)M作MD⊥y＝2MDM（﹣+4AMCCNN點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；過點(diǎn)M作ME⊥x軸，垂足為E，令M（m，﹣+4，用m的代數(shù)式表示出E和ME，利用三角函數(shù)OHOG2OH﹣OG＝7mmM點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】（1）∵拋物線y＝a+c（a≠0）與x軸交于（2，0，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4，∴ ，解得 ，∴該拋物線的解析式為y＝﹣x+4；（2）證明：過點(diǎn)M作MD⊥y軸，垂足為D，當(dāng)△AOG與△MOG都以O(shè)G為底時(shí)，∵S＝2S，∴OA＝2MD，y＝0時(shí)，則x＝±2，∵B（2，0，∴A（﹣2，0，∴OA＝2，MD＝1，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，﹣m+4，∵點(diǎn)M在第一象限，∴m＝1，即M（1，3，設(shè)直線AM的解析式為y＝kx+b，∴ ，

解得 ，∴直線AM的解析式為y＝x+2，∵CN∥AM，∴設(shè)直線CN的解析式為y＝x+t，∵C（0，4，∴t＝4，CNy＝x+4y＝﹣x+4x+4＝﹣x+4，x＝0或﹣1，∵N點(diǎn)在第二象限，∴N（﹣1，3，∵M(jìn)（1，3，∴點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱；過點(diǎn)M作ME⊥x軸，垂足為E，令M（，﹣m+4，∴OE＝m，ME＝﹣m+4，∵B（2，0， 角函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識是解題的關(guān)鍵．∴OB＝2，BE＝2﹣m，在Rt△BEM和Rt△BOH中，∵tan∠MBE＝tan∠HBO，∴，＝2（2+m）＝2m+4，∵OA＝2，∴AE＝m+2，在Rt△AOG和Rt△AEM中，∵tan∠GAO＝tan∠MAE，∴，＝2（2﹣m）＝4﹣2m，∵2OH﹣OG＝7，∴2（2m+4）﹣（4﹣2m）＝7，解得m＝，當(dāng)m＝時(shí)，﹣m+4＝，∴M（，∴存在點(diǎn)M（，使得2﹣＝7．【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，三2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共10330C．1（3分）計(jì)算﹣3﹣2的結(jié)果是（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．52（3分）據(jù)2022年5月26日央視新聞報(bào)道，今年我國農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購準(zhǔn)備金1100億元．?dāng)?shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.1×10B．1.1×10C．11×10D．0.11×103（3分不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球b個紅球則任意摸出一個球是紅球的概率（ B．C．4（3分）圖中幾何體的三視圖是（ ）B．

D．5（3分）學(xué)校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)一周的課外閱讀時(shí)間（單h，分為：4，5，5，6，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（ ）A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 6（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）．×＝±2 B（m+n＝m+nC．﹣＝﹣ ＝﹣7（3分）如圖．△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上，AC、D交于點(diǎn)．若∠BCD＝α，則∠FC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示（ ）α B．90°﹣α C．180°﹣α α8（3分）已知x，x是方程x﹣x﹣2022＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x﹣2022x+x的值是（ A．4045 B．4044 C．2022 D．19（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，點(diǎn)E是A中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線AC上一點(diǎn)，且∠F＝45°，則AF：FC的值是（ ）A．3 B．+1 C．2+1 10（3分）面包店某種面包售價(jià)a元/個，因原材料漲價(jià)，面包價(jià)格上漲10%，會員優(yōu)惠從打八五0.14a元；②ABC中，DBCAC一列自然數(shù)0，1，2，3，…，55，依次將該列數(shù)中的每一個數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)，則原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大．其中真命題的個數(shù)有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分?本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）11（3分）因式分解：x﹣9x ．12（3分（2a﹣1y（ay在反比例函數(shù)y（k＞0的圖象上若0＜y＜y則a的取值范圍是 ．13（3分）如圖，從一個邊長是a的正五邊形紙片上剪出一個扇形，這個扇形的面積為 （用含π的代

14（3分）某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷活動：一次購買的數(shù)量不超過2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過2千克時(shí)，超過的部分打8折．若某人付款14元，則他購買了 千克糯設(shè)某人的付款額為x元，購買量為y千克，則購買量y關(guān)于付款金額x（x＞10）的函數(shù)解析式為 ．15（3分已知AB為O的直徑且AB＝2C是O（不與AB重合D在半徑OBAD＝AC，AE與過點(diǎn)C的⊙O的切線垂直，垂足為E．若∠EAC＝36°，則CD＝ ，OD＝ ．16（3分C和點(diǎn)D（﹣1﹣1（4﹣1y＝x﹣2+2（m≠0）與線段CD只有一個公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）計(jì)算求解（1）計(jì)算2sin45°﹣|2﹣|+（﹣）；解方程組： ．18（7分ABDA30B10CD1AB（用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）數(shù)式表示；如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，圓錐的底面圓直徑為 ．19（10分當(dāng)?shù)莫剟顬榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（據(jù)如下：171816132415272618192217161932301615162815322317141527271619303頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額/萬元13≤x＜1616≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34頻數(shù)61033ab2數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3cd請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）上表中a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由；一組內(nèi)的概率．20（7分ABCAB＝AB為直徑的O交C于點(diǎn)DCA的延長線于點(diǎn)求證：BD＝CD；若tanC＝，BD＝4，求AE．21（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過點(diǎn)B作BE∥x軸于點(diǎn)點(diǎn)C（是直線BE上一點(diǎn)且AC＝CD．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；kx+b﹣＜0的解集．22（9分）今年我市某公司分兩次采購了一批土豆，第一次花費(fèi)30萬元，第二次花費(fèi)50萬元，已知第一次采200元，第二次采購時(shí)每噸土豆的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了200元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍．問去年每噸土豆的平均價(jià)格是多少元？57008400元，由60淀粉的土豆數(shù)量的，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸土豆加工成薯片？最大利潤是多少？23（10分）下面圖片是八年級教科書中的一道題．ABCDEBC的中點(diǎn)，∠AEF＝90EFCF于點(diǎn)F．求證AE＝F（提示：取AB的中點(diǎn)，連接EG）請你思考題中“提示，這樣添加輔助線的意圖是得到條件： ；

如圖1，若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B、C重合，其他條件不變．求證：AE＝EF；在（2）ACEEP⊥ACP．設(shè)＝k，當(dāng)k為何值時(shí)，四邊形ECFP是平行四邊形，并給予證明．24（12分）如圖，拋物線y＝﹣x+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）和點(diǎn)C（0，2，與x軸的另一個交點(diǎn)為A，連接AC、BC．A的坐標(biāo)；DACBDyBDEBDE的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．PPPQ∥yBCxMPMC中有某個角的度數(shù)等于∠OBC度數(shù)的2倍時(shí)，請求出滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．2022年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共10330【分析】運(yùn)用有理數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算．【解答】解：﹣3﹣2＝﹣5．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【分析】a×101≤|a|＜10，nn比原來的整1，據(jù)此判斷即可．【解答】．故選：B．1≤|a|＜10an的值是解題的關(guān)鍵．n的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝．【解答】解：不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球，則任意摸出一個球是紅球的概率是故選：A．0A0＜P（A）＜1．

【分析】應(yīng)用簡單幾何體的三視圖判斷方法進(jìn)行判定即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，圖中幾何體的三視圖如圖，．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟練掌握簡單幾何體的三視圖的判定方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．【分析】先計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算可得．【解答】解：∵＝×（4+5+5+6+10）＝6，∴S＝×[（4﹣6）+2×（5﹣6）+（6﹣6）+（10﹣6）]＝4.4，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查平均數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、方差的計(jì)算公式．解答】解：A、，故A不符合題意；B（m+n）＝m+2mn+nB不符合題意；C、，故C不符合題意；、3xy÷＝﹣，故D符合題意故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的乘法，完全平方公式，分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC＝CD，∠B＝∠EDC，∠A＝∠E，∠ACE＝∠BCD，因?yàn)椤螧CD＝α，所以∠＝90°﹣和可得，∠A＝90°﹣∠B＝所以由三角形內(nèi)角和定理可知，∠EFC＝180°﹣∠ECF﹣∠E＝180°﹣α．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC＝CD，∠B＝∠EDC，∠A＝∠E，∠ACE＝∠BCD，∵∠BCD＝α，＝90°﹣，∠ACE＝α，∵∠ACB＝90°，．．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等相關(guān)內(nèi)容，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠E和∠ECF的角度是解題關(guān)鍵．x＝xx﹣2022＝x出所求即可．【解答】解：把x＝x代入方程得：x﹣x﹣2022＝0，即x﹣2022＝x∵x，x是方程x﹣x﹣2022＝0的兩個實(shí)數(shù)根，∴x+x＝1，xx＝﹣2022，則原式＝x（x﹣2022）+x

＝x+x＝（x+x）﹣2xx＝1+4044＝4045．【點(diǎn)評】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【分析連接DB，交AC于點(diǎn)O，連接OE，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠DAC＝∠DAB＝30°，AC⊥BD，OD＝BD，AC＝2AO，AB＝AD，從而可得△ABDDB＝AD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線可得OE＝AE＝DE＝AD，然后設(shè)OE＝AE＝DE＝a，則AD＝BD＝2a，在Rt△AOD中，利用勾股定AOAC15°，從而可得OE＝OF＝a，即可求出AF，CF的長，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：連接DB，交AC于點(diǎn)O，連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，BD，AC＝2AO，AB＝AD，∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴DB＝AD，∵∠AOD＝90°，點(diǎn)E是DA中點(diǎn)，AD，∴設(shè)OE＝AE＝DE＝a，∴AD＝BD＝2a，BD＝a，在Rt△AOD中，AO＝a，a，∵EA＝EO，∴∠EAO＝∠EOA＝30°，∴∠DEO＝∠EAO+∠EOA＝60°，∵∠DEF＝45°，∴∠OEF＝∠DEO﹣∠DEF＝15°，∴∠EFO＝∠EOA﹣∠OEF＝15°，∴∠OEF＝∠EFO＝15°，∴OE＝OF＝a，a+a，a﹣a，∴＝＝2+故選：D．

【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．（1）列代數(shù)式求解；利用三角形內(nèi)角和及外交關(guān)系定理求解；利用三角形全等進(jìn)行判斷；利用作差比較代數(shù)式的大?。窘獯稹浚?）根據(jù)題意得：0.9×1.1a﹣0.85a＝0.14a，故是正確的；如圖：設(shè)∠EDC＝x；則∠AED＝x+60°，∵AD＝AE∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAC＝180°﹣2∠AED＝180°﹣2x﹣120°＝60﹣2x．∴∠BAD＝60°﹣∠DAC＝2x＝2∠EDC．故②是錯誤的．如圖：DBCAB，AC；把AD中線延長加倍，得△ACD≌△EBD，所以AC＝BE，所以△ABE與對應(yīng)三角形全等，得∠BAE與對應(yīng)角相等，再根據(jù)兩邊及夾角相等，兩個三角形全等，故③是正確的．設(shè)該列自然數(shù)為a，則新數(shù)為，則a﹣，∵0≤a≤55，∴原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差是先變大，再變?。盛苁清e誤的．故選：B．【點(diǎn)評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定理及正確計(jì)算．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分?本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）【分析】x，再利用平方差公式進(jìn)行分解．【解答】解：x﹣9x，＝x（2﹣9，＝x（x+3（﹣3．

【點(diǎn)評】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底．【分析】先確定反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象在一、三象限，由0＜y＜可知點(diǎn)（2a﹣1，y（a，y）2a﹣1＞a，求解即可．【解答】解：∵k＞0，∴反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象在一、三象限，在每個象限，y隨x的增大而減小，∵0＜y＜y，∴點(diǎn)（2a﹣1，y（a，y）都在第一象限，∴2a﹣1＞a，解得：a＞1，故答案為：a＞1．【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】先求出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；扇形的弧長等于圓錐的底面周長，可求出底面直徑．【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，＝108°，∴S扇形＝＝；又∵弧BD的長為即圓錐底面周長為，∴圓錐底面直徑為，故答案為： ；【點(diǎn)評】本題考查正多邊形與圓，扇形面積，弧長及圓周長，掌握扇形面積、弧長、圓周長的計(jì)算方法是正確解決問題的關(guān)鍵．5元/228折，分別即可得出解析式；再把y＝14代入即可．【解答】解：當(dāng)x＞2時(shí)，y＝5×2+5×0.8（x﹣2）＝4x+2；∵14＞10，∴x＞2，∴4x+2＝14，即：x＝3．故答案為：3；y＝4x+2．【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式．【分析】OCOD＝xAC＝AD＝1+xOC⊥ECAE∥OC，然EAC＝∠ACO＝∠OAC＝36DOC∽△DCA，從而利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：如圖：連接OC，設(shè)OD＝x，AB＝2，∴OA＝OC＝1，∴AD＝AC＝1+x，∵EC與⊙O相切于點(diǎn)C，

∴OC⊥EC，∵AE⊥EC，∴∠AEC＝90°，∴AE∥OC，∴∠EAC＝∠ACO＝36°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC＝36°，∵AC＝AD，∴∠ADC＝∠ACD＝72°，∴∠OCD＝∠ACD﹣∠ACO＝36°，∵∠COD＝2∠CAD＝72°，∴∠COD＝∠ADC＝72°，∴OC＝DC＝1，∴∠OCD＝∠CAD，∠ADC＝∠ODC，∴△DOC∽△DCA，∴＝，∴，得：x＝，檢驗(yàn)：x＝是原方程的根，∵x＞0，，故答案為：1，．【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)拋物線求出對稱軸＝1y（02（12﹣CD的表y＝﹣1，分兩種情況討論：m＞0m＜0時(shí)，利用拋物線的性質(zhì)分析求解．解答】解：拋物線的對稱軸為：x＝﹣x＝0時(shí)，y＝2，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2﹣，直線CD的表達(dá)式m＞0D（4，﹣1）時(shí)，16m﹣8m+2＝﹣1，解得：＝﹣（不符合題意，舍去當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1）時(shí)，m+2m+2＝﹣1，解得：＝﹣1（不符合題意，舍去，當(dāng)m＞0且拋物線的頂點(diǎn)在線段CD上時(shí)，

2﹣m＝﹣1，解得：m＝3，當(dāng)m＜0時(shí)，且拋物線過點(diǎn)D（4，﹣1）時(shí)，16m﹣8m+2＝﹣1，得：m＝﹣，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1）時(shí)，m+2m+2＝﹣1，解得：m＝﹣1，綜上，m的取值范圍為m＝3或﹣1＜m＜﹣，故答案為：m＝3或﹣1＜m＜﹣．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解對稱軸的含義，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，巧妙運(yùn)用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（1）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解（1）原式＝2×﹣2+﹣3＝﹣2+﹣3＝2﹣5；（2）方程組整理得，②﹣①×2得：﹣5x＝5，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣4+y＝5，解得：y＝9，則方程組的解為 ．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【分析】CCE⊥ABECD＝BE＝1Rt△CBE中，利用銳角三角函數(shù)的定CERt△ACEAE的長，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，則CD＝BE＝1米，Rt△CBE中，∠BCE＝10°，∴CE＝＝（米Rt△ACE中，∠ACE＝30°，

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．（1）a、b的值，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義確定數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的意義確定月銷售額定；12種等可能的結(jié)果，找出這兩名營業(yè)員在同一組內(nèi)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】（1）a＝4，b＝2；c＝16，d＝18；故答案為4，2，16，18；?∴AE＝CE?tan30°＝?

＝ （米，

18萬元合適．）米，∴雕像AB的高為（1+ ）米．

理由如下：想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，月銷售額定為中位數(shù)，因?yàn)榈陀谥形粩?shù)和高于中位數(shù)的人數(shù)相同，所以月銷售額定為18萬元合適；畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩名營業(yè)員在同一組內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以這兩名營業(yè)員在同一組內(nèi)的概率＝＝．【點(diǎn)評】nABmAB的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)．ADB＝90°，然后利用等腰三角形的三線合一（2）（1）BD＝DC＝4，BC＝8Rt△ADCADAC的長，最后證明△CDA∽△CEBCE計(jì)算即可解答．【解答】（1）證明：連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴BD＝DC；（2）解：∵BD＝DC＝4，∴BC＝DB+DC＝8，在Rt△ADC中，tanC＝，＝2，＝2，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°，

∵∠AEB＝∠ADC＝90°，∠C＝∠C，∴△CDA∽△CEB，∴＝，∴＝，∴CE＝ ，∴AE＝CE﹣AC＝ ，∴AE的長為 ．【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理，以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵．（1）AB的坐標(biāo)y＝kx+b，即可解得一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解．【解答】解（1）∵AD⊥BE于點(diǎn)，ACCD．，∴∠ACD＝45°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴AD＝CD，∵A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C，﹣，∴CD＝，∴A（1﹣，即A（1，2，∵反比例函數(shù)y＝的圖象過A、B兩點(diǎn)，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，∵BE∥x軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣，∴B（﹣4，，把A、B的坐標(biāo)代入y＝kx+b得 ，解得 ，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）從圖象可以看出，不等式kx+b﹣＜0的解集是x＜﹣4或0＜x＜1．【點(diǎn)評】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，解直角三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用形數(shù)結(jié)合是解題的關(guān)鍵．

（1）x（x+200）（x﹣500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列出分式方程求解即可；（2）60天加工完畢，加工成薯片的土豆數(shù)量不少于加工成淀粉的土豆數(shù)量的，據(jù)此列出不等式組并求解，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤即可．（1設(shè)去年每噸土豆的平均價(jià)格是x（x+200第二次采購每噸土豆的平均價(jià)格為（x﹣200）元，由題意得：解得：x＝2200，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2200是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸土豆的平均價(jià)格是2200元；（2）由（1）得：今年采購的土豆數(shù)為：×3＝375（噸，設(shè)應(yīng)將m噸土豆加工成薯片，則應(yīng)將（375﹣m）噸加工成淀粉，由題意得： ，解得：150≤m≤175，設(shè)總利潤為y元，則y＝700m+400（375﹣m）＝300m+150000，∵300＞0，∴y隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝175時(shí)，y的值最大＝300×175+150000＝202500，答：為獲得最大利潤，應(yīng)將175噸土豆加工成薯片，最大利潤是202500元．【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（1）找（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．（1）EBC的中點(diǎn)，可得答案；AG＝ECEG，首先說明△BGE是等腰直角三角形，再證明△GAE≌△CEF，可得答案；設(shè)BC＝x，則BE＝kx，則GE＝kx，EC＝（1﹣k）x，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)表示EP的長，EP＝FC，即可解決問題．【解答】（1）解：∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE，∵點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴BG＝AG，∴AG＝CE，故答案為：AG＝CE；（2）證明：取AG＝EC，連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，∵AG＝CE，

∴BG＝BE，∴△BGE是等腰直角三角形，∴∠BGE＝∠BEG＝45°，∴∠AGE＝∠ECF＝135°，∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠FEC＝90°，∵∠BAE+∠AEB＝90°，∴∠FEC＝∠BAE，∴△≌△CE（ASA，∴AE＝EF；解：k＝時(shí)，四邊形PECF是平行四邊形，如圖，由（2）知，△GAE≌△CEF，∴CF＝EG，設(shè)BC＝x，則BE＝kx，kx，EC＝（1﹣k）x，∵EP⊥AC，∴△PEC是等腰直角三角形，∴∠PEC＝45°，∴∠PEC+∠ECF＝180°，∴PE∥CF，（1﹣k）x，當(dāng)PE＝CF時(shí)，四邊形PECF是平行四邊形，∴（1﹣k）x＝解得k＝．【點(diǎn)評】本題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等知識，取AG＝CE，證明△GAE≌△CEF是解題的關(guān)鍵．【分析（1）用待定系數(shù)法可得拋物線的解析式為y＝x++2，令y＝0得A（﹣1，0；（2由A（﹣10C（02知線段AC的中點(diǎn)（﹣1設(shè)E（0t根據(jù)∠BD＝90°得[（4﹣0）+（0﹣t）]+[（﹣﹣0）+（1﹣t）]＝（4+）+（0﹣1），即可解得E的坐標(biāo)為（0，﹣1）或（0，2；（3）分當(dāng)∠PCM＝2∠OBC時(shí)，∠CMP＝2∠OBC時(shí)，當(dāng)∠CPM＝2∠OBC時(shí)三種情況，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形，勾股定理等性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解（1）將點(diǎn)B（4，0）和點(diǎn)C（0，2）代入拋物線y＝x+bx+c中則 ，解得： ，∴拋物線的解析式為y＝﹣x+x+2，

在y＝﹣x+x+2中，令y＝0得﹣解得：x＝﹣1，x＝4，∴A（﹣1，0；（2）yE，使得△BDEBD如圖：∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，A（﹣1，0，C（0，2，∴（﹣設(shè)E（0，t，又B（4，0，∵∠BED＝90°，∴BE+DE＝BD，即[（4﹣0）+（0﹣t）]+[（﹣﹣0）+（1﹣t）]＝（4+化簡得：t﹣t﹣2＝0，解得：t＝﹣1，t＝2，∴E的坐標(biāo)為（0，﹣1）或（0，2；（3）∵B（4，0、C（0，2，∴設(shè)直線BC的解析式為B（4，0）代入解析式得，4k+2＝0，得：k＝﹣，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+2，設(shè)點(diǎn)P（，﹣++2，則M（，﹣+2，①當(dāng)∠PCM＝2∠OBC時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥PM于點(diǎn)F，如圖，∵CF⊥PM，PM∥y軸，∴CF∥OB，∴∠FCM＝∠，F(xiàn)（，2，又∵∠PCM＝2∠OBC，∴∠PCF＝FCM＝∠OBC，∴F是線段PM的中點(diǎn)，

∴＝2，整理得：m﹣2m＝0，解得：m＝2或m＝0，∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，∴m＝2；②∠CMP＝2∠OBC時(shí)，∵∠CMP＝∠BMN，∴∠BMN＝2∠OBC，即∠BMN＝2∠NBM，∵PN⊥x軸，∴∠BMN+∠NBM＝90°，即3∠NBM＝90°，∴∠NBM＝30°，BC，≠4，∴此種情況不存在；③當(dāng)∠CPM＝2∠OBC時(shí)，∵∠CMP＝∠NMB＝90°﹣∠OBC，∴∠PCM＝180°﹣∠CPM﹣∠CMP＝180°﹣2∠OBC﹣（90°﹣∠OBC）＝90°﹣∠OBC，∴∠PCM＝∠CMP，∴PC＝PM，+∴（m﹣0）+（﹣+

m+2﹣2）＝[（﹣

m+2）﹣（﹣m+2）]，+整理得：m+m﹣m＝得：m＝；+綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或．分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．2022年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷（本題包括123362B鉛筆涂黑）1（3分）﹣3的絕對值是（ ）B．3 C．D．﹣32（3分冬季奧林匹克運(yùn)動會是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動會下列四個圖是歷屆冬奧會圖標(biāo)中的一分，其中是軸對稱圖形的為（ ） B．C． D．3（3分120120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.12×10B．1.2×10C．1.2×10D．1.2×104（3分）正多邊形的每個內(nèi)角為108°，則它的邊數(shù)是（ ）A．4 B．6 C．7 D．55（3分《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問“今有共買物，人出八，盈人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（ ）

A． B．C． D．6（3分AB先后經(jīng)平面鏡ONCD與ABABM＝35DCN的度數(shù)為（ ）A．55° B．70° C．60° D．35°7（3分在平面直角坐標(biāo)系中將二次函數(shù)y＝（x﹣1+1的圖象向左平移1個單位長度再向下平移2個位長度，所得函數(shù)的解析式為（ ）A．y＝（x﹣2）﹣1B．y＝（x﹣2）+3C．y＝x+1 D．y＝x﹣18（3分）如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D，則cos∠ADC的值為（ ）B．C．9（3分）若關(guān)于x的分式方程：2的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（ ）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠010（3分）下列命題：①（m?n）＝mn②數(shù)據(jù)1，3，3，5的方差為2因式分解x﹣4x＝x（+2（x﹣2）④平分弦的直徑垂直于弦若使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x≥1其中假命題的個數(shù)是（ ）A．1 B．3 C．2 D．411（3分）如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（ ）B．1﹣C．12（3分如圖點(diǎn)D是?C內(nèi)一點(diǎn)AD與x軸平行D與y軸平行BD＝∠BDC＝120°＝，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖像經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，則k的值是（ ）B．﹣6 C．﹣12D．﹣12

二、填空題（本題包括5道小題，每小題3分，共15分，將答案直接填在答題卡對應(yīng)題的橫線上）13（3分）菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長 ．14（3分）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，求∠α的度數(shù) °．15（3分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD上的點(diǎn)，A＝AB，BE＝，則tan∠BD ．16（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一個銳角為60°，AB＝6，若點(diǎn)P在直線AB上（不與點(diǎn)A，B重合，且∠PCB＝30°，則AP的長為 ．17（3分）如圖，O是△AC的外接圓，AC為直徑，若AB＝2，BC＝3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，在△BC內(nèi)運(yùn)動且始終保持∠CBP＝∠BAP，當(dāng)C，P兩點(diǎn)距離最小時(shí)，動點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長為 ．三、解答題（本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號后面標(biāo)出，請?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）

本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 °；?18（5分）計(jì)算：?

|sin60°﹣（）．

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；19（6分）先化簡，再求值（a﹣），請從不等式組 的整數(shù)解中選擇一個合適的數(shù)求值．20（7分4條線段分成42022個，將這兩個吉祥物放在任意兩個區(qū)域內(nèi)：求：吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域①的概率 ；求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個區(qū)域的概率（用樹狀圖或列表法表示）21（6分）某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，≈1.7．22（5分）某學(xué)校在本校開展了四項(xiàng)“課后服務(wù)”項(xiàng)目（項(xiàng)目A：足球；項(xiàng)目B：籃球；項(xiàng)目C：跳繩；項(xiàng)目D：書法，要求每名學(xué)生必選且只能選修其中一項(xiàng)，為了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校決定進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根12兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

1200名學(xué)生，估計(jì)該校選修籃球和跳繩兩個項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)．23（8分）為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個體育專賣店購買一批新的體育用品，兩個商店的優(yōu)惠活動如下：甲：所有商品按原價(jià)8.5折出售；乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過300元的部分打7折．xyy圖所示．y，yx的函數(shù)關(guān)系式；AA坐標(biāo)；請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個體育專賣店購買體育用品更合算．24（10分Rt△OBAOB＝90OB的長為半徑的圓交邊B于點(diǎn)DC在OACD＝ACCDOBE．求證：CD是圓的切線；已知sin∠OCD＝，AB＝4，求AC長度及陰影部分面積．25（10分）已知點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，正方形FEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A．如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)在AB上，求的值為多少；將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°＜＜90°，如圖2，的值為多少；AB＝8AGAD將正方形AEG繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜＜360°當(dāng)CE三點(diǎn)DG的長度．

26（12分）如圖，拋物線y＝﹣+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BC方程為y＝﹣3．求拋物線的解析式；點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S＝S，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；Q是拋物線上一點(diǎn)，若∠ACQ＝45Q的坐標(biāo)．2022年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試卷（本題包括123362B鉛筆涂黑）【分析】應(yīng)用絕對值的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：|﹣3|＝3．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值，熟練掌握絕對值的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．【解答】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，A故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【分析】a×101≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×10．故選：D．a(chǎn)×101≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

【分析】72360°除以72°，計(jì)算即可得解；方法二：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2?180°列方程求解即可．【解答】解：方法一：∵正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，∴每一個外角的度數(shù)為180°﹣108°＝72°，∴邊數(shù)＝360°÷72°＝5，方法二：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，n＝5，所以，這個多邊形的邊數(shù)為5．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，對于正多邊形，利用多邊形的外角和除以每一個外角的度數(shù)求邊數(shù)更簡便，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)“每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意得： ．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”解答即可．【解答】解：∵∠ABM＝35°，∠ABM＝∠OBC，∴∠OBC＝35°，∴∠ABC＝180°﹣∠ABM﹣∠OBC＝180°﹣35°﹣35°＝110°，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠ABC＝70°，∵∠BCO＝∠DCN，∠BCO+∠BCD+∠DCN＝180°，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【解答】y＝（x﹣1）+112y＝（x﹣1+1）+1﹣2y＝x﹣1．故選：D．【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．【分析】由格點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，由直角三角形的邊角關(guān)系以及圓周角定理可得答案．【解答】解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，又∵點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，∴∠ADC＝∠ABC，在Rt△ABC中，

故選：B．【點(diǎn)評】本題考查圓周角定理，直角三角形的邊角關(guān)系，掌握圓周角定理以及直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提．【分析】x＝2﹣k2﹣k＞02﹣k≠2k的取值范圍．【解答】解：2﹣，2（x﹣2）﹣（1﹣2k）＝﹣1，2x﹣4﹣1+2k＝﹣1，2x＝4﹣2k，x＝2﹣k，∵方程的解為正數(shù)，∴2﹣k＞0，∴k＜2，∵x≠2，∴2﹣k≠2，∴k≠0，∴k＜2且k≠0，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程得到解法，注意對方程增根的討論是解題的關(guān)鍵．【分析】利用冪的運(yùn)算性質(zhì)、方差的計(jì)算公式、因式分解的方法、垂徑定理及二次根式有意義的條件分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：①（m?n）＝mn，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；②1，3，3，53，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；因式分解x﹣4x＝x（+2（x﹣2，正確，是真命題，不符合題意；④平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；若使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x≥1，正確，是真命題，不符合題意3個，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解冪的運(yùn)算性質(zhì)、方差的計(jì)算公式、因式分解的方法、垂徑定理及二次根式有意義的條件等知識，難度不大．【分析】直接表示出各部分面積，進(jìn)而得出落在陰影部分的概率．【解答】a，則圓的面積為：πa，正方形面積為：4a，故隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率為： ．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．【分析】過點(diǎn)C作CE⊥y軸，延長BD交CE于點(diǎn)F，易證△COE≌△ABD，求得OE＝，根據(jù)S＝CF＝9D的縱坐標(biāo)為4C（，（+94y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，從而求出m，進(jìn)而可得k的值．【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥y軸，延長BD交CE于點(diǎn)F，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴AB∥OC，AB＝OC，

∴∠COE＝∠ABD，∵BD與y軸平行，∴∠ADB＝90°，在△COE和△ABD中，，∴△COE≌△ABD（AS，，∵S＝BD?CF＝ ，∴CF＝9，∵∠BDC＝120°，∴∠CDF＝60°，，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（，，則（+9，4，∵反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，∴k＝4（+9，∴m＝﹣12，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查反比例函數(shù)，掌握平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題包括5道小題，每小題3分，共15分，將答案直接填在答題卡對應(yīng)題的橫線上）【分析】OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：解：∵四邊形ABCD是菱形，BD＝3，AC⊥BD，＝5故答案為：5【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】AB∥DC，故可得出∠ABD的度數(shù)，由角平分線的定義求出∠EBF的度數(shù)EFBD的垂直平分線得出∠BEFBFE【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB＝60°．由作法可知，BF是∠DABD的平分線，∠ABD＝30°．由作法可知，EF是線段BD的垂直平分線，∴∠BEF＝90°，∴∠BFE＝90°﹣30°＝60°，∴∠α＝60°．故答案為：60．【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知角平分線及線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．【分析】ABAD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AB＝AE，設(shè)AB＝a，則AE＝a，BE＝ ＝a＝ED，+1）a，在Rt△ABD中，tan∠BDE＝＝故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握直角三角形的邊角關(guān)系和等腰三角形的性質(zhì)是正確解答的前提．60APABP在線AB30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，同時(shí)借助勾股定理求得AP【解答】解：當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∵∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝勾股定理得，AC＝3，①點(diǎn)P在線段AB上，∵∠PCB＝30°，∴∠CPA＝90°，在Rt△ACP中，∠A＝30°，∴PC＝AC＝×3＝ ．

∴在Rt△APC中，由勾股定理得AP＝．②點(diǎn)P在線段AB的延長線上，∵∠PCB＝30°，∴∠APC＝90°+30°＝120°，∵∠A＝30°，∴∠CPA＝30°．∴AC＝PC＝3．當(dāng)∠ABC＝30°時(shí)，∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，勾股定理得，BC＝3，①點(diǎn)P在線段AB上，∵∠PCB＝30°，∴∠ACP＝60°，∴△ACP是等邊三角形∴AP＝AC＝3．②點(diǎn)P在線段AB的延長線上，∵∠PCB＝30°，∴∠ACP＝90°+30°＝120°，∵∠A＝60°，∴∠A+∠ACP＝180°．∴CP∥APCPAPP綜上所得，AP的長為，3或3．故答案為：，3或3．【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)是直角三角形，本題中涉及到勾股定理、含30°角的直角三角形的三邊關(guān)系、等邊三角形的判定，用分類討論思想考慮所有可能的情況．ABAPB＝90PAB為直徑的⊙J共線時(shí)，PC的值最小，解直角三角形求出∠CJB＝60°可得結(jié)論．【解答】解：如圖，取AB的中點(diǎn)J，

∴∠ABP+∠PBC＝90°，∵∠BAP＝∠PBC，∴∠BAP+∠ABP＝90°，∴∠APB＝90°，PAB為直徑的⊙JJ，P，C共線時(shí)，PC的值最小，在Rt△CBJ中，BJ＝，BC＝3，＝，∴∠BJC＝60°，∴當(dāng)C，P兩點(diǎn)距離最小時(shí)，動點(diǎn)P的運(yùn)動路徑長＝故答案為：π．【點(diǎn)評】本題考查軌跡，解直角三角形，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是正確判斷出點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號后面標(biāo)出，請?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）【分析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．?【解答】解：?

|sin60°﹣（）＝2+4×（﹣1）×﹣2∵AC是直徑，∴∠ABC＝90°，

＝2+2﹣1）﹣2＝2+6﹣2﹣2＝4．【點(diǎn)評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，估算無理數(shù)的大小，二次根式的乘除法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．【分析】先算括號里的異分母分式的減法，再算括號外，然后把a(bǔ)的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解（a﹣）÷?＝?

（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫出樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，其中吉祥物“冰墩墩”和“