大 學(xué) 物 理（波動光學(xué)）試 卷

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班級:_____________姓名:_____________學(xué)號:_____________日期:__________年_______月_______日成績:_____________

一、

選擇題（共27分）

1．（此題3分，D）

在雙縫干擾試驗中，兩縫間距離為d，雙縫與屏幕之間的距離為D(D>>d)．波長為?的平行單色光垂直照射到雙縫上．屏幕上干擾條紋中相鄰暗紋之間的距離是(A)2?D/d．(B)?d/D．

(C)dD/?．(D)?D/d．［］2．（此題3分,B）

在雙縫干擾試驗中，設(shè)縫是水平的．若雙縫所在的平面稍微向上平移，其它條件不變，則屏上的干擾條紋

(A)向下平移，且間距不變．(B)向上平移，且間距不變．

(C)不移動，但間距改變．(D)向上平移，且間距改變．［］3．（此題3分,B）

把一平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置．當(dāng)平凸透鏡漸漸地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán)

(A)向中心收縮，條紋間隔變?。?B)向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化．(C)向外擴張，環(huán)心呈明暗交替變化．

(D)向外擴張，條紋間隔變大．［］4．（此題3分,D）

在邁克耳孫干擾儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長?，則薄膜的厚度是(A)?/2．(B)?/(2n)．(C)?/n．(D)5．（此題3分,A）

在單縫夫瑯禾費衍射試驗中，若增大縫寬，其他條件不變，則中央明條紋

?2?n?1?．［］

(A)寬度變小(B)寬度變大［］(C)寬度不變，且中心強度也不變(D)寬度不變，但中心強度增大．

1

6．（此題3分,D）

某元素的特征光譜中含有波長分別為?1＝450nm和?2＝750nm(1nm＝10-9m)的光譜線．在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處?2的譜線的級數(shù)將是(A)2，3，4，5．．．．．．(B)2，5，8，11．．．．．．(C)2，4，6，8．．．．．．

(D)3，6，9，12．．．．．．［］7．（此題3分,B）

一束光強為I0的自然光，相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強為I＝I0/8．若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光的光強為零，P2要轉(zhuǎn)過的角度是(A)30°(B)45°8π,3π,5π,7π,??(C)60°(D)90［］8．（此題3分,C）

4444I3?1I0sin2?2I3?I08??0,π2,π,3π2,I3?0自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是(A)在入射面內(nèi)振動的完全線偏振光．(B)平行于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光．(C)垂直于入射面振動的完全線偏振光．

(D)垂直于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光．［］9．（此題3分,D）

自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全線偏振光，則知折射光為

(A)完全線偏振光且折射角是30°．

(B)部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為3的介質(zhì)時，折射角是30°．(C)部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角．(D)部分偏振光且折射角是30°．［］二、

填空題（共25分）

10．（此題4分）

如圖，在雙縫干擾試驗中，若把一厚度為e、折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向__________移動；覆蓋云母片后，兩束相干光至原中央明紋O處的光程差為__________________．[上，(n-1)e]11．（此題3分）

2

SS2S1eOSS1?SS2屏

一平凸透鏡，凸面朝下放在一平玻璃板上．透鏡剛好與玻璃板接觸．波長分別為??＝600nm和??＝500nm的兩種單色光垂直入射，觀測反射光形成的牛頓環(huán)．從中心向外數(shù)的兩種光的第五個明環(huán)所對應(yīng)的空氣膜厚度之差為______nm．(225)12．（此題3分）

波長為?的平行單色光垂直照射到折射率為n的劈形膜上，相鄰的兩明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是____________________．[?/(2n)]13．（此題3分）

惠更斯－菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀測點P的_________________，決定了P點的合振動及光強．[干擾(或答“相干疊加〞)]14．（此題3分）

波長為500nm(1nm=10m)的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0×10cm的平面衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角?=____________．(30°)15．（此題3分）

用波長為?的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù)d=2?m(1?m=10m)的光柵上，用焦距f=0.500m的透鏡將光聚在屏上，測得第一級譜線與透鏡主焦點的距離l=0.1667m．則可知該入射的紅光波長?=_________________nm．(1nm=10m)(632.6或633)參考解：

dsin???????－－－－－－－－①l=f·tg?－－－－－－－－②

由②式得tg?=l/f=0.1667/0.5=0.3334

sin?=0.3163

??=dsin?=2.00×0.3163×103nm=632.6nm16．（此題3分）

如下圖的楊氏雙縫干擾裝置，若用單色自然光照射狹縫

S1P1-9

-6

?9-4

S，在屏幕上能看到干擾條紋．若在雙縫S1和S2的一側(cè)分別加一同質(zhì)同厚的偏振片P1、P2，則當(dāng)P1與P2的偏振化方向相互______________時，在屏幕上仍能看到很明了的干擾條紋．

(平行或接近平行)17．（此題3分）

SS2P2光的干擾和衍射現(xiàn)象反映了光的________性質(zhì)．光的偏振現(xiàn)象說明光波是_________波．(波動,橫)三、

計算題（共38分）

18．（此題8分）在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充以折射率n＝1.33的液體(透鏡和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透鏡曲率半徑為300cm，用波長?＝650nm(1

3

nm=10m)的光垂直照射，求第10個暗環(huán)的半徑(設(shè)凸透鏡中心剛好與平板接觸，中心暗斑不計入環(huán)數(shù))．

解：R＝r＋(R-r)r2=2Re–e2略去e，則2e?暗環(huán)：???????????2ne＋

122

2

2

2

-9

r2R2分

12rRe?＝(2k＋1)

kn?

2e＝r??(k＝0，1，2，?)3分Rk?k＝102分nr＝0.38cm1分19．（此題5分）用波長?=632.8nm(1nm=10?9m)的平行光垂直入射在單縫上，縫后用焦距f=40cm的凸透鏡把衍射光會聚于焦平面上．測得中央明條紋的寬度為3.4mm，單縫的寬度是多少？

20．（此題10分）一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，?1=440nm，

?2=660nm(1nm=10-9m)．試驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜

線(不計中央明紋)其次次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光柵的光柵常數(shù)d．

解：由光柵衍射主極大公式得dsin?1?k1?1dsin?2?k2?2

sin?1sin?2?k1?1k2?2?k1?440k2?660?2k13k2

4分

當(dāng)兩譜線重合時有?1=??21分

k369即1???．．．．．．．1分

k2246兩譜線其次次重合即是

k1k2?64，k1=6，k2=42分

由光柵公式可知dsin60°=6?16?1-3

d?=3.05×10mm2分?sin6021．（此題10分）一光束由強度一致的自然光和線偏振光混合而成．此光束垂直入射到幾個疊在一起的偏振片上．

(1)欲使最終出射光振動方向垂直于原來入射光中線偏振光的振動方向，并且入射光中兩種成分的光的出射光強相等，至少需要幾個偏振片？它們的偏振化方向應(yīng)如何放置？

4

(2)這種狀況下最終出射光強與入射光強的比值是多少？解：設(shè)入射光中兩種成分的強度都是I0，總強度為2I0．

(1)通過第一個偏振片后，原自然光變?yōu)榫€偏振光，強度為I0/2，原線偏振光部分強度變?yōu)镮0cos2?，其中?為入射線偏振光振動方向與偏振片偏振化方向P1的夾角．以上兩部分透射光的振動方向都與P1一致．假使二者相等，則以后不管再穿過幾個偏振片，都維持強度相等(假使二者強度不相等，則以后出射強度也不相等)．因此，必需有I0/2＝I0cos?，得?＝45?．2分

為了滿足線偏振部分振動方向在出射后“轉(zhuǎn)過〞90?，只要最終一個偏振片偏振化方向與入射線偏振方向夾角為90?就行了．2分

綜上所述，只要兩個偏振片就行了(只有一個偏振片不可能將振動方向“轉(zhuǎn)過〞90?)．2分

?配置如圖，E表示入射光中線偏振部分的振動方向，P1、P2分別是第一、其次偏振片的偏振化方向2分(2)出射強度I2＝(1/2)I0cos45?＋I0cos45?＝I0[(1/4)+(1/4)]=I0/2

比值I2/(2I0)＝1/42分

22．（此題5分）在水(折射率n1＝1.33)和一種玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光從

?．水中射向玻璃，求起偏角i0．若自然光從玻璃中射向水，再求此時的起偏角i02

4

2

?EP145°45°P2

解：光自水中入射到玻璃表面上時，

tgi0＝1.56/1.332分i0＝49.6°1分光自玻璃中入射到水表面上時，

?＝1.33/1.56tgi0?＝40.4°(或i0?＝90°－i0＝40.4°)