華師大版九年級(jí)25.3解直角三角形-3同步作業(yè)

華師大版九年級(jí)（上）《第二十五章·解直角三角形》第三節(jié)解直角三角形—2作業(yè)一、積累·整合1．在ΔABC中,∠C=900,點(diǎn)D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,則cot=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．3Ｄ．2.ΔABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中線,則tan∠CDA=（）Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則tanB=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，則∠C的度數(shù)是（）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．75°Ｄ．105°=sin60o，b=cos45o，c=tan30o，則它們之間的大小關(guān)系是（）Ａ．c<b<aＢ．b<a<cＣ．a(chǎn)<c<bＤ．b<c<a6.某人沿著坡度為1∶的山坡前進(jìn)了1000m，則這個(gè)人所在的位置升高了（）Ａ．1000mＢ．500mＣ．500mＤ．m二、拓展·應(yīng)用7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α.(1)求sinα、cosα、tanα的值；(2)若∠B=∠CAD，求BD的長(zhǎng)。8.如圖，在ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20。求ΔABC的面積。9.如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6米，壩高24米，斜坡AB的坡角為45o，斜坡CD的坡比為i＝1：2，則壩底寬BC為多少米？三、探索·創(chuàng)新10.某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°。(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到米)。(參考數(shù)據(jù)：°≈，°≈，°≈【答案與解析】1．C2.B3.D4.C5.A6.B7.解：(1)sinα=，cosα=，tanα=。(2)∵∠B=α，∠C=90°,∴△ABC∽△DAC.∴=.∴BC==4。則BD=BC－CD=4－1=3。8．300－1009．解：分別過(guò)A、D作BC的垂線，垂足為E，F(xiàn)∵∠B=45o，∴BE=AE=24，∵斜坡CD的坡比為i＝1：2，∴FC=2DF=2×24=48∴BC=BE+EF+CF=7810.解：(1)DH=×=(米)．(2)過(guò)B作BM⊥AH于M，則四邊形BCHM是矩形．MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+一l=．在R