勾股定理與平方根模擬試卷及參考答案

PAGE勾股定理與平方根模擬試卷及參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．有四個(gè)三角形；，分別滿(mǎn)足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；②三個(gè)內(nèi)角之比為3：4：5；③三邊長(zhǎng)分別為7、24、25；④三邊之比為5：12：13．其中直角三角形有()A．1個(gè)B．2，個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．已知，三角形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且(a一b)2+(a2+b2一c2)2=0，則三角形的形狀為()A．任意等腰三角形B．任意直角三角形C．等：邊三角形D．等腰直角三角形3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=12，BC：5，BN=BC，AM=AC，則MN的長(zhǎng)度為()A．2B．2．6C．3D．44．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為()A．42B．32C．42或32D．37或335．已知下列各數(shù)：13，，0J，一4，(一3)2，一，3．14—，其中有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)6．如果，那么(a—67)3的值為()A．64B．一27C．一343D．3437．若最大的負(fù)整數(shù)，則a的取值為()A．±10B．10C．一10D．不存在8．若有意義，則x的取值范圍是()A．x≥B．x≤1C．≤x≤1D．x≥或x≤19．如圖昕示．一個(gè)圓柱高為8cm，底面圓的半徑為5cm，則從圓柱左下角A點(diǎn)出發(fā)．沿圓柱體表面到右上角B點(diǎn)的最短路程為()A．B．C．D．以上都不對(duì)10．已知m、n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(m<n)，且q=mn．設(shè)．則下列關(guān)于p的結(jié)論正確的是A．p總是奇數(shù)B．p總是偶數(shù)C．p有對(duì)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù)D．p有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無(wú)理數(shù)二、填空題(每小題3分，共24分)11．在△ABC中．AB=13，BC=10，BC邊上的中線(xiàn)AD=12，則AC=________．12．如圖．陰影部分是正方形，則正方形的面積為_(kāi)__________．13．暑期中．李剛和同學(xué)到某海島上去玩探寶旅游，按照探寶地圖，他們登陸后先往東走8km．又往北走2km，遇到障礙后往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到寶藏，則登陸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B的直線(xiàn)距離是________km．14．從l到10這十個(gè)整數(shù)的平方根和立方根中，無(wú)理數(shù)共有_______個(gè)．15．已知a是小于3+的整數(shù)，且，那么a的所有可能的取值是______．16．已知(x+y+2)(x+y一2)=45，則x+y的值是__________．17．如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP'重合．如果AP=3，那么PP'=___________．18．科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0．618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋的鞋跟的最佳高度約為_(kāi)_____cm．(精確到0．1cm)三、解答題(共46分)19．(7分)已知5+的小數(shù)部分是a，5一的小數(shù)部分是6，求(a+b)2008的值．20．(7分)已知2a一1的平方根是±3，3a+b一1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的平方根．21．(7分)如圖，在?ABC中，∠C=90o，M是BC上的一點(diǎn)，MD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，且AD2=AC2+BD2．試說(shuō)明CM=MB．22．(7分)如圖，鐵路上A、B兩站相距25km，在鐵顯各附近有C、D兩村，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B．已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在鐵路上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，要使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多遠(yuǎn)處?23．(8分)如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且DF=DC，試判斷BE與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．(10分)如圖，某市把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，∠ACB=90o．AC=80m．BC=60m．(1)若入口E在邊AB上，且與A、B距離相等，求從人口E到出口C的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)；(2)若線(xiàn)段CD是一條水渠，且點(diǎn)D在AB邊上，已知水渠造價(jià)約為10元／m，則點(diǎn)D在距點(diǎn)A多遠(yuǎn)處，此水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?參考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．A9．B10．A11．1312．16113．1014．2215．2，3，4，516．±717．18．6．719