2023屆江蘇省徐州市樹人中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023屆江蘇省徐州市樹人中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62．二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)的平方根是（）A．±3 B． C．﹣3 D．34．如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．因?yàn)?，所?B．因?yàn)?，所以C．因?yàn)?，所?D．因?yàn)椋?．如圖，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（

）

A．64° B．66° C．74° D．86°6．如果一個(gè)三角形中的其中一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是()A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定7．下列事件中是確定事件的為()A．兩條線段可以組成一個(gè)三角形B．打開電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片C．車輛隨機(jī)經(jīng)過一個(gè)路口，遇到綠燈D．?dāng)S一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)8．如圖，能判定的條件是（）．A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．10．將直角三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移的距離為4，則陰影部分的面積為（）A．27 B．30 C．45 D．5011．如圖，直線a、b被直線c所截，若，，，則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．130°12．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．若，則C．同角的余角相等 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x、y的二元一次方程的一組解為，則_____．14．已知，則_____________.15．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是___________.16．計(jì)算：2a3?a2=_____17．化簡(jiǎn)＝_____；計(jì)算＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(3，0)，B（－4，3），C(－4,－2)，并解答：（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）將點(diǎn)B向下平移__________個(gè)單位，它會(huì)與點(diǎn)C重合；（3）連接BC，直線BC與y軸的位置關(guān)系是__________.19．（5分）如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，把剩余的部分（圖中的陰影部分）裁剪后拼成右邊的長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)寫出上述剪拼過程中所揭示的乘法公式；（2）請(qǐng)運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：20192﹣2020×1．21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a-5，a+1）（1）若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo).22．（10分）已知方程組的解適合x+y=8,求a的值.23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：1（x-y）1-（y-x）1-（x+y）（y-x），其中x=3，y=-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3、4、5，滿足任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．2、D【解析】分析：用含a的代數(shù)式表示b，即解關(guān)于b的一元一次方程即可．詳解：根據(jù)題意得：5b=﹣6－2a，則．故選D．點(diǎn)睛：如果把二元一次方程其中的一個(gè)未知數(shù)當(dāng)成常數(shù)就可以看作一個(gè)一元一次方程．3、B【解析】

直接利用平方根的定義計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵，的平方是3，

∴的平方根是．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根．4、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分析各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】A、因?yàn)椤?=∠2，所以AE//BD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)正確；B、因?yàn)椤?=∠1+∠3=∠BAE，所以AB//CD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤?=∠4，所以AB//CD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)正確；D、因?yàn)椤?=∠2+∠4=∠BDC，所以AE//BD，根據(jù)同位角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，屬于一道基礎(chǔ)題，需要準(zhǔn)確把握定理．5、A【解析】

解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=40°，∠DEC=∠ADE∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°∴∠DEC=∠ADE=64°故選：A6、A【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和與三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角等于90°．【詳解】根據(jù)題意，與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角等于180°÷2=90°，所以這個(gè)三角形是直角三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】A.兩條線段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件，也是確定事件，故本選項(xiàng)正確；B.打開電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.車輛隨機(jī)經(jīng)過一個(gè)路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.8、A【解析】

依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)∠B=∠1時(shí)，由同位角相等，兩直線平行可知AD∥BD，故本選項(xiàng)符合題意；

B、當(dāng)∠B=∠D不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)∠1=∠2不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)∠3=∠2可知AB∥CD，不能判斷AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解；【詳解】A.，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，B.1.414是有限小數(shù)，是有理數(shù)，C.是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；D.，是有理數(shù)；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEO的面積，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB，然后求出OE，根據(jù)平移的距離求出BE=4，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∴△ABC≌△DEF，∴陰影部分面積等于梯形ABEO的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=4，∵AB=9，OD=3，∴OE=DE-OD=9-3=6，∴陰影部分的面積=×（6+9）×4=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEO的面積是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，故可得出∠4+∠2的度數(shù)．由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．詳解：∵a∥b，∠1=50°，∠2=65°，∴∠4=∠1=50°，∴∠2+∠4=65°+50°=115°，∴∠3=∠2+∠4=115°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、偶次冪、平行線的性質(zhì)以及互余進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；B、若x2=y2，則x=y或x=-y，是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50【解析】

把方程的解代入方程求出a-2b=7，整體代入代數(shù)式求值即可.【詳解】把代入得：a-2b=7∴49+1=50，故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，掌握方程解的定義是關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)，則，，于是原式可變形為關(guān)于a2的等式，求出a2即為所求的式子的值．【詳解】解：設(shè)，則，，因?yàn)?，所以，整理，得：，所以，?．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式及其變形，設(shè)、靈活利用整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．15、k=±1．【解析】試題分析：這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，故k=±1．解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的1倍，∴k=±1．故答案為k=±1．16、2a1【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．【詳解】解：2a3?a2=2a1．

故填：2a1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

（1）根據(jù)是負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可得到答案；（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】=，＝﹣2+2＝1，故答案為：；1．【點(diǎn)睛】去絕對(duì)值要考慮絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的正負(fù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；立方根的符號(hào)與原數(shù)相同，算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）5；(3)平行.【解析】

（1）點(diǎn)A（3，0）在x軸上，根據(jù)x軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案；

（3）點(diǎn)C和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，可知直線BC與y軸平行．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中表示出各點(diǎn)，如下所示：（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）將點(diǎn)B向下平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)為（-4，-2），它會(huì)與點(diǎn)C重合；(3)∵點(diǎn)C和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，

∴直線BC與y軸平行.故答案為（1）3；（2）5；(3)平行.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變化中的平移問題，注意對(duì)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)的掌握．19、【解析】

根據(jù)題意求出∠DOB，OG平分∠BOF，得∠BOG=∠FOG，等量代換即可求解．【詳解】由題意知：CD⊥EF，∠AOE＝∵∠AOE+∠EOD+∠DOB=，∴∠DOB=．又∵∠BOF和∠AOE是對(duì)頂角∴∠BOF=∠AOE=．∵OG平分∠BOF，∠BOF=∴∠BOG=∠FOG=．∠DOG=∠DOB+∠BOG=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，正確掌握角平分線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵．20、（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）2．【解析】

（2）分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出公式；（2）由平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）可求解．【詳解】解：（2）第一個(gè)圖中陰影部分的面積是：a2﹣b2，第二個(gè)圖中的面積：a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），乘法公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．（2）20292﹣2020×2=20292﹣（2029+2）×（2029﹣2）=2．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式的幾何意義和平方差公式的應(yīng)用，掌握陰影部分面積的兩種求法和平方差公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）A（0，）；（2）A（4,4）或（-2,2）【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)在y軸上，橫坐標(biāo)為0，求出a的值，即可解答；

（2）根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，得到|3a-5|=|a+1|，即可解答．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在y軸上，∴3a-5=0解得a=，則a+1=,∴A（0，）；（2）∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,∴|3a-5|=|a+1|,可得：①3a-5=a+1，解得a=3，所以A（4,4）；②3a-5+a+1=0，解得a=1，所以A（-2,2）.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，利用到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，可得橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．22、a=1.【解析】試題分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出x、y的值，再代入x+y=8求出a的值即可．試題解析：解方程組得，，∵方程組的解適合x+y=8，∴2a-6+4-a=8，解得a=1．點(diǎn)睛：本題考查的是二元一次方程組的解，熟知能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未