2023屆福建永安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試試題含解析

2023屆福建永安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用下列長度的三根鐵條首尾順次聯(lián)結(jié)，不能做成三角形框架的是（）A．3cm10cm8cm B．3cm8cm8cmC．3cm3cm8cm D．10cm10cm8cm2．小華在計(jì)算四個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到下列四個(gè)答案，則他計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．某班有36人參加義務(wù)植樹勞動(dòng)，他們分為植樹和挑水兩組，要求挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，設(shè)有x人挑水，y人植樹，則下列方程組中正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°5．下列說法中，正確的是（）A．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) B．是1的平方根C． D．一定沒有算術(shù)平方根6．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°7．下列計(jì)算一定正確的是（）A． B． C． D．8．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A． B．C． D．9．如圖，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C為線段MB上一點(diǎn)，且MC：CB=1：2，則線段AC的長度為（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm10．已知x2－2kx＋64是完全平方式，則常數(shù)k的值為()A．8 B．±8 C．16 D．±1611．如圖，AB//CD，直線l分別交AB、CD于E、F，∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（）A．58° B．148° C．132° D．122°12．如圖，直線a//b，則直線a，b之間距離是()A．線段AB的長度 B．線段CD的長度 C．線段EF的長度 D．線段GH的長度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,已知長方形紙片ABCD,點(diǎn)E.F分別在邊AD．BC上將長方形紙片沿直線EF折疊后,點(diǎn)D．C分別落在D1.C1的位置,如果∠AED1=30°,那么∠EFB的度數(shù)為________.14．如圖，在中，、分別是的高和角平分線，，，則__________度．15．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．16．若（x+x-1）（px+2）的乘積中，不含x項(xiàng)，則p的值是________．17．若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)：|a|＋|a－b|－|c＋b|＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)M(2a+6,a-2)，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)M到軸的距離為3；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6，-4)，且直線MN與坐標(biāo)軸平行．19．（5分）在2019年端午節(jié)前夕，某商場(chǎng)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種商品共500件，兩種商品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示：商品單價(jià)（元/件）成本價(jià)銷售價(jià)甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購進(jìn)兩種商品各多少件？（2）這批商品全部銷售完后，該商場(chǎng)共獲利多少元？20．（8分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在一次賽跑中，路程（m）與時(shí)間（s）之間的關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這次比賽的距離是多少？（2）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是誰？（3）乙在這次賽跑中的平均速度是多少？21．（10分）（1）計(jì)算：（2）已知，求的值．22．（10分）解下列方程組或不等式組.(1)解方程組3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)(2)解不等式組5x-1>3x+11223．（12分）一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明你的理由；（2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平，問取出了多少黑球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊逐個(gè)判斷.【詳解】A選項(xiàng)，可組成三角形；B選項(xiàng)，可組成三角形；C選項(xiàng)，3+3＜8，不能組成三角形，D選項(xiàng)，能組成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式可知，多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍，由此即可找出答案．【詳解】∵n（n≥3）邊形的內(nèi)角和是（n?2）180°，所以多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍．由=2×180°，=4×180°，=5×180°，∴在這四個(gè)選項(xiàng)中不是180的倍數(shù)的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)此題的等量關(guān)系：①共36人；②挑水人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍列出方程解答即可．【詳解】設(shè)有x人挑水，y人植樹，可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判定即可.【詳解】解：A選項(xiàng)∠1=∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故A正確；B選項(xiàng)∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，不能判斷直線l1∥l2，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)∠4=∠5，同位角相等，兩直線平行，故C正確；D選項(xiàng)∠2+∠4=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故D正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，靈活利用平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷A，根據(jù)開方運(yùn)算，可判斷B、C、D．【詳解】A選項(xiàng)：如是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：-1是1的平方根，故B正確；

C選項(xiàng)：=5，故C錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：當(dāng)a=0時(shí)，的算術(shù)平方根0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念，解題關(guān)鍵是注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根．6、B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).7、B【解析】

根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】A、，不是分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、，是多項(xiàng)式乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是整式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

先根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)求出AM=BM=6cm，再根據(jù)MC：CB=1：2求出MC即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，∴AM=BM=6cm，∵M(jìn)C：CB=1：2，∴MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm+2cm=8cm，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查線段的中點(diǎn)性質(zhì)，線段的和差計(jì)算，正確理解圖形中線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】∵x2－2kx＋64是一個(gè)完全平方式，∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k?8)2∴k=±8.故選B.11、D【解析】

先通過對(duì)頂角相等求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【詳解】解：∵∠1和∠3為對(duì)頂角∴∠3=∠1=58°∵AB//CD∴∠1+∠3=180°∴∠1=180°-58°=111°故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)兩直線的距離的定義即可判斷.【詳解】∵a//b，CD⊥a，AD⊥b，∴直線a，b之間距離是CD的長度.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線的距離，解題的關(guān)鍵是找到兩直線間的垂線段.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75°【解析】

根據(jù)翻折前后圖形全等，對(duì)應(yīng)角相等，可知∠FED=∠FED1=(180°-∠AED1)=75°，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠EFB=∠FED=75°.【詳解】由翻折可得∠FED=∠FED1,由平角AED可知∠FED+∠FED1=180-∠AED1=150°，所以∠FED=75°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=75°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.【點(diǎn)睛】本題考查翻折的相關(guān)問題，翻折前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角也相等，這是考試中容易忽略的問題.14、5【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC=∠BAC，而∠DAC=90°-∠C，然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：在△ABC中，

∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-60°=70°，

∵AE是的角平分線，

∴∠EAC=∠BAC=×70°=35°，

∵AD是△ABC的高，

∴∠ADC=90°

∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°，

∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=35°-30°=5°．故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．15、（﹣1，2）或（7，2）【解析】試題分析：根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后寫出即可．解：∵AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB=4，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+4=7，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（7，2）．故答案為（﹣1，2）或（7，2）．16、【解析】

先按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再把同類項(xiàng)合并，利用不含項(xiàng)即這一項(xiàng)的系數(shù)為，即可得到答案．【詳解】解：而上式不含項(xiàng)，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，同時(shí)考查多項(xiàng)式的概念中的項(xiàng)的次數(shù)，及不含某項(xiàng)的條件，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、2a+c．【解析】

解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a，∴a-b＞0，c+b＜0，則原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案為：2a+c．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）M（4，-3）或（16,3）；（2）M（2，-4）或（6,-2）【解析】分析：點(diǎn)M到軸的距離為3；即求解即可.分兩種情況進(jìn)行討論.詳解：點(diǎn)M到軸的距離為3；即解得：或當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：直線MN與坐標(biāo)軸平行．當(dāng)直線MN與軸平行時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)直線MN與軸平行時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即解得：點(diǎn)的坐標(biāo)為：點(diǎn)睛：考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程求解即可.19、（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品300件，乙種商品200件，（2）該商場(chǎng)共獲利6600元.【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)“投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種商品共500件”得到兩個(gè)方程，聯(lián)立方程組解方程組即可.（2）分別算出甲、乙的利潤相加即可.【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意，得，解得.所以該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品300件，乙種商品200件.（2）（元）.所以該商場(chǎng)共獲利6600元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意列出方程組.20、（1）100米；（2）甲；（3）8米/秒．【解析】

（1）根據(jù)圖象中甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)求出答案；（2）根據(jù)圖象中甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少；（3）根據(jù)圖象中橫坐標(biāo)t＝12.5秒，縱坐標(biāo)s＝100，進(jìn)而得出乙在這次賽跑中的平均速度．【詳解】解：分析圖象可知：（1）∵如圖所示，甲、乙的終點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為100，∴這是一次100米賽跑；（2）∵如圖所示，甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，∴甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是甲；（3）∵如圖所示，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，橫坐標(biāo)t＝12.5秒，縱坐標(biāo)s＝100，∴v＝＝8（米/秒），∴乙在這次賽跑中的速度是8米/秒．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．21、（1）；（2）0【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)