5-3平行線的性質(zhì)-同步練習(xí)-七年級數(shù)學(xué)下冊人教版-

5.3平行線的性質(zhì)（同步練習(xí)）一、單選題1．下列命題中，真命題有（

）個1兩直線平行，內(nèi)錯角相等2相等的角是對頂角3同位角相等4兩點之間線段最短．A．1 B．2 C．3 D．42．下列命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③兩條平行線之間的距離處處相等；④有且只有一條直線垂直于已知直線．其中是假命題的有()A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．下列命題，是真命題的是（）A．同位角相等 B．相等的角是同位角C．對頂角相等 D．相等的角是對頂角4．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=50°，則∠2的大小是（

）A．40° B．50° C．70° D．80°6．如圖，若AE∥DC，則下列關(guān)系正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠5 D．∠2＝∠57．AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（

）個．A．6 B．5 C．4 D．28．下列命題中，假命題是（

）A．等邊三角形是中心對稱圖形B．如果ab=0,那么a=0或b=0C．如果a>0,b<0那么ab<0D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等9．下列命題中，假命題是（

）A．三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角B．三角形按邊可分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形、C．三角形中最少有2個銳角D．三角形的三條中線交于一點，這個交點就是三角形的重心10．如圖，直線，，，則=（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，∠AOB內(nèi)有一點P，過點P畫PC∥OB，PD∥OA，∠AOB=60°，則∠CPD12．如圖，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點E、F，P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EFP沿PF折疊，便頂點E落在點Q處．若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝14∠CFP，則∠PFE13．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點，∠CDE=150°，則∠C=14．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝35°時，∠1＝______．15．如圖，AB∥CD，直線l分別交AB、CD于E、F，∠1=60°，則∠2三、解答題16．【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，D是△ABC邊AB延長線上一點，求證:∠A+∠C=∠CBD．小白同學(xué)的想法是，過點B作BE∥AC，從而將∠A和∠C轉(zhuǎn)移到∠CBD處，使這三個角有公共頂點B，請你按照小白的想法，完成解答；【問題解決】在上述問題的前提，,如圖3，從點B引一條射線與∠ACB的角平分線交于點F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系．在小白想法的提示下，小黑同學(xué)也想通過作平行線將∠A或∠F的位置進行轉(zhuǎn)移，使兩角有公共頂點,，請你根據(jù)小黑的想法或者學(xué)過的知識解決此問題．17．如圖，∠ENC+∠CMG=180°，AB//CD．（1）請判斷∠2與∠3是否相等，請說明理由．（2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的度數(shù)．18．如圖1，在五邊形ABCDE中，AE∥BC，∠A=(1)猜想AB與CD之間的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，延長DE至F，連接BE，若∠1=∠3，∠AEF=2∠2，∠AED=2∠C?140°，求19．已知：如圖，DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°．試猜想BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說明其理由．20．如圖，直線a∥(1)如圖1，若∠1=150°，∠2=120°，則∠C=(2)如圖2，若∠1=30°，∠2=32°，則∠C=(3)如圖3，若∠1=150°，∠2=120°，則∠C=(4)如圖3，寫出∠1、∠2和∠C的之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．如圖，如果直線EF與AC交于點O，∠A=∠AOE，∠AOF=∠C．試判斷AB與CD是否平行，并說明理由．參考答案：1．B2．B3．C4．C5．C6．A7．B8．A9．B10．C11．60或12012．54°．13．120°14．55°15．12016．解：問題發(fā)現(xiàn):∵BE∥AC，∴∠CBE=∠C，∠DBE=∠A．∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=∠A+∠C．問題解決:如圖：延長CB至G，∵∠CBF=∠DBF，∠CBA=∠DBG∠5=∠GBF∵CF為∠ACB的內(nèi)角平分線，∴∠1=∠2，∵∠GBA=∠ACB+∠A∴∠5=12（∠A+2∠∵∠3=∠4，∠A=180°-∠1-∠3∴∠F=180°-∠4-∠5=180°-∠3-12（∠A+2∠1）＝180°-∠3-∠1?1即∠F=∠A?12∠A＝1所以，∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系是∠F＝12∠17．（1）相等，理由如下：∵∠ENC+∠CMG=180°，∠∴∴∴∵∴∴（2）∵∴∵∵∠A=∠1+70°∴又∠ACB=42°即2∴18．（1）解：AB與CD的位置關(guān)系是：AB//證明：∵AE//∴∠A+∵∠A=∴∠B+∴AB//（2）解：由（1）知AB//∴∠C+∵AE//∴∠2=又∵∠1=∴∠1=∴∠C+2又∵，∠AEF=2∠即∠AED+2∴∠AED=∵∠AED=2∴2∠∴∠C=140°19．BC⊥AB.理由如下：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，∵DA⊥AB，∴∠A=90°，∴∠B=18