電子測量答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——電子測量答案2.13檢定一只2.5級電流表3mA量程的滿度相對誤差?，F(xiàn)有以下幾只標準電流表，問選用哪只最適合，為什么？

（1）0.5級10mA量程；（2）0.2級10mA量程；（3）0.2級15mA量程；（4）0.1級100mA量程。解：2.5級電流表3mA量程的絕對誤差為2.5％×3mA＝0.075mA

（1）0.5級10mA量程的絕對誤差為0.5％×10mA＝0.05mA（2）0.2級10mA量程的絕對誤差為0.2％×10mA＝0.02mA（3）0.2級15mA量程的絕對誤差為0.2％×15mA＝0.03mA（4）0.1級100mA量程的絕對誤差為0.1％×100mA＝0.1mA由以上結(jié)果可知（1），（2），（3）都可以用來作為標準表，而（4）的絕對誤差太大，其中（1），（2）量程一致，而（3）的量程比（1），（2）大，在絕對誤差滿足要求的狀況下，應盡量選擇量程接近被檢定表量程，但（2），（3）確鑿度級別高，較貴，所以最適合用作標準表的是0.2級10mA量程的。

2.16設對某參數(shù)進行測量，測量數(shù)據(jù)為1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，試求置信概率為95%的狀況下，該參量的置信區(qū)間。解：由于測量次數(shù)小于20，所以測量值聽從t分布，第一步：求算術(shù)平均值及標準偏差估值

16x?1460??(4.3?1.7?2.9?3.4?4.6?2.7)?1463.3

6i?1次數(shù)x殘差標準偏差估值s(x)?11464.31.021461.7-1.631462.9-0.441463.40.151464.61.361462.7-0.616(xi?x)2?5i?116?[1.02?(?1.6)2?(?0.4)2?0.12?1.32?(?0.6)2]?5i?1?1.07

算術(shù)平均值標準偏差估值s(x)?s(x)6?1.076?0.4

其次步：查附錄B：t分布表，由n－1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步：估計該參量的置信區(qū)間[x?ts(x),x?ts(x)]，其中ts(x)?2.571?0.4?1.0

則在95%的置信概率下，電感L的置信區(qū)間為[1462.3，1464.3]。2.18對某電阻進行了10次測量，測得數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)12345678910R/kΩ46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91問以上數(shù)據(jù)中是否含有粗差數(shù)據(jù)？若有粗差數(shù)據(jù)，請?zhí)蕹?，設以上數(shù)據(jù)不存在系統(tǒng)誤差，在要求置信概率為99%的狀況下，估計該被測電阻的真值應在什么范圍內(nèi)？解：先求得被測電阻的平均值

110R?46??(0.98?0.97?0.96?0.96?0.81?0.95?0.92?0.94?0.93?0.91)10i?1kΩ?46.933次數(shù)R/kΩ殘差10kΩ－3

146.9847246.9737346.9627446.9627546.81-123646.9512746.92-13846.947946.93-31046.91-23標準偏差估值s(R)?110(Ri?R)2?9i?1?110[472?372?272?272?(?123)2?122?(?13)2?72?(?3)2?(?23)2]?(10?3)2?9i?1?0.049KΩ

按格拉布斯檢驗法，在置信概率為99%的狀況下，n＝10查表得G＝2.41

Gs?2.41?0.049?0.118??5?0.123，剔除R8后重新計算判別，得n＝9，Pc＝99%

時，G＝2.32

19R??46??(0.98?0.97?0.96?0.96?0.95?0.92?0.94?0.93?0.91)

9i?1?46.947kΩ

19s?(R)?[472?372?272?272?122?(?13)2?72?(?3)2?(?23)2]?(10?3)2?8i?1?0.023KΩ

Gs??2.32?0.023?0.053

可見余下數(shù)據(jù)中無異常值。2.22按公式??4L?dR2測量金屬導線的電導率，式中L為導線長度(cm)，d為截面直徑(cm)，

R為被測導線的電阻(Ω)。試說明在什么測量條件下?誤差最??？對哪個參量要求最高？解：由于公式中含有分子和分母，用相對誤差傳遞公式較便利。

????ln??ln??ln??L??d??R?L?d?Rln??ln4?lnL?ln??2lnd?lnR

?lnL?2lnd?lnR

????L?d?R?2?LdR由上式可知對截面直徑d的要求最高。

2.26設TOS6100所測的接地電阻為Rx，JD-2標準電阻為Rx，取JD-2標準電阻為100mΩ，在接地電阻測試儀TOS6100上進行10次重復測量，得到測量結(jié)果如下表所示：次數(shù)R/mΩ11012101310241015101610271018101910210101已知TOS6100在100mΩ時的分辯率為2mΩ，此時自由度為50，接地導通電阻測試儀檢定裝置經(jīng)檢定，符合其技術(shù)指標要求，100mΩ處的誤差為±0.2%，此時自由度為50，試求測量結(jié)果的擴展不確定度。解：（1）由標準電阻測量儀的示值誤差引起得標準不確定度分量R1，

R1?自由度?1?50

100m???0.2%?0.12m?

3（2）電阻測量重復性引起得標準不確定度分量R2，由10次測量得數(shù)據(jù)，用貝塞爾法計算單次測量標準差s(RD)=0.48mΩ,平均值的標準差s(RD)?性測量引起得不確定度為

0.48?0.15m?，則電阻重復10R2?s(RD)?0.15m?

自由度?2?n?1?9

(3)不確定度合成

由于不確定度分量R1，R2相互獨立，因此，電阻測量得合成標準不確定度為

2Rc?R12?R2?0.122?0.152?0.19m?

(0.19)4??22自由度??4444R1R2(0.12)(0.15)???1?2509(4)擴展不確定度

取置信概率P=95%,由自由度??22查t分布表得t0.95(22)?2.080，即包含因子k=2.080。于是，電阻測量得擴展不確定度為

R=kRc=2.080×0.19=0.3952≈0.40mΩ

2.28對某測量結(jié)果取有效數(shù)字：

3345.14150取七位有效數(shù)字為3345.142；

取六位有效數(shù)字為3345.14；取四位有效數(shù)字為3345；取二位有效數(shù)字為3.3×103。

195.10501取五位有效數(shù)字為195.10；

Rc4取二位有效數(shù)字為2.0×102。

28.1250取二位有效數(shù)字為28。

3.9XFG-7高頻信號發(fā)生器的頻率范圍為f=100kHz~30MHz，試問應劃分幾個波段？（為答案一致，設k=2.4）解：而k??lgk?lg3002.47730MHz???7.4?8＝300，k??kn，n?lg0.9klg0.9?2.40.334100KHz3.15AD9850DDS中假使時鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字

k=0100000H，這時輸出頻率為多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313002023311321212222222?30.518KHz

3.12有一頻率合成器如圖3.37所示，求：

（1）f0的表達式；（2）f0的范圍；（3）最小步進頻率。

fl10kHz×N1560PDLPF～1000

BPF

f2f31kNz÷N2PD÷100÷1005000~6000

LPF

圖3.37題3.12圖解：由圖可知：

（1）N1f1?f0?f3，（2）N1?560~1000

VCO1f0M(-)f3VCO2ff2Nf?3，所以f0?N1f1?22100N2100

N2?5000~6000

f0min?560f1?5000f25000?1KHz?560?10KHz??5650KHz?5.650MHz1001006000f26000?1KHz?1000?10KHz??10060KHz?10.060MHz100100f0max?1000f1?（3）由于N1和N2均可改變，但f0表達式中，N2的系數(shù)小，所以N2變化1得到的f0的變化最小，即f0的最小步進頻率為?f0?f21KHz??10Hz1001003.13計算下圖所示鎖相環(huán)的輸出頻率范圍及步進頻率。解：（a）

PDfrL÷PfrLPF÷N1VCOf0－frHf0frHfffrfm?0，所以f0?r，步進r

nmaxnmn―×M）（bfr2M(+)100k÷N2720~1f?frHfffN（b）r?0，所以f?r1?frH，步進r

PmaxPN1P（c）設VCO1輸出頻率為f1，則fr1?BPPDLP÷NVCOIIf0f1，f1?fr1N1，N100÷10VCO00fLPPDr1KI÷N11000~1100（

2720~1ff1ffNfN?fr2?0，f0?(1?fr2)N2?(r11?fr2)N2?r11?fr2N210N2N210N210N210f0?f0L1kHz(1000~1100)?100kHz(720~1000)

101kHz?1000??100kHz?720?72.1MHz10

f0H?步進

1kHz?1100?100kHz?1000?100.11MHz

101kHz?1?100Hz103.15AD9850DDS中假使時鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字k=0100000H，這時輸出頻率為多少？

解：k=0100000H，所以A20＝1，由于DDS：

fout?fcfcfcfcfc125MHzA?A?????A?A?A??30517.578125Hz313002023311321212222222?30.518KHz

4.2說明通用計數(shù)器測量頻率、周期、時間間隔和自檢的工作原理。答：通用計數(shù)器測量頻率的工作原理：

通過計數(shù)器在單位時間（即閘門時間）內(nèi)對被測信號進行計數(shù)，然后利用公式fx?NT得出被測信號的頻率，為了測量更寬的范圍，可以改變閘門時間。

通用計數(shù)器測量周期的工作原理：

和測頻原理類似，將被測信號整形轉(zhuǎn)換后作為閘門時間，而用標準頻率作為計數(shù)脈沖，進行計數(shù)，同樣通過改變標準頻率的分頻，即改變時標信號，來測量更寬的范圍。

通用計數(shù)器測量時間間隔的工作原理：通過兩個單獨的通道啟動計數(shù)器的計數(shù)，其中一個通道信號用來啟動計數(shù)器的計數(shù)，另一個通道的信號中止計數(shù)器的計數(shù)，這兩個信號之間的間隔即要測的時間間隔。

通用計數(shù)器自檢工作原理：

時基單元提供的閘門時間內(nèi)對時標信號（頻率較高的標準頻率信號）進行計數(shù)，由于這時閘門信號和時標信號均為同一個晶體振蕩器的標準信號經(jīng)過適當?shù)乇额l或分頻而得，因此其計數(shù)結(jié)果是已知的，顯示數(shù)字是完整的。

4.14某計數(shù)式頻率計，測頻閘門時間為1s，測周期時倍乘最大為×10000，時基最高頻率為10MHz，求中界頻率。解：測頻和測周±1誤差分別為：

?fx?Tx?fx?Tx11??n?，fxfxTTxfxTx10TxfC10nfCfx11?n?n，所以fM?

TfxT10TxfC10fC中屆頻率fM10410MHz??316KHz

1－

4.15欲測量一個標稱頻率f0＝1MHz的石英振蕩器，要求測量確切度優(yōu)于±1×106，在以下幾種方案中，哪一種是正確的？為什么？

－

(1)選用E312型通用計數(shù)器（Δfc/fc≤±1×106），“閘門時間〞置于1s。

－

(2)選用E323型通用計數(shù)器（Δfc/fc≤±1×107），“閘門時間〞置于1s。

－

(3)選用E323型通用計數(shù)器（Δfc/fc≤±1×107），“閘門時間〞置于10s。解：（1）測頻時，其誤差

?fx?f11?6?6??(?c)??(?1?10)??2?106fxTsfxfc1?1?10（2）

?fx?f11??(?c)??(?1?10?7)??1.1?10?66fxTsfxfc1?1?10?fx?f11?7?7??(?c)??(?1?10)??2?106fxTsfxfc10?1?10（3）

由以上計算結(jié)果可知，采用第三種方案是正確的。

4.18用游標法測量圖4.51中的?x值，設f1=5MHz，f2=5.01MHz，求?x之值。

解：根據(jù)游標法原理：Tx?NT01?(x?y)?T0,所以

Tx?0?5(11-9?)?1.996?10s?1.996ns665?105.01?10

5.3利用全波平均值電子電壓表測量圖5.70所示三種不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流電壓，設電壓表的讀數(shù)都是1V，問：

（1）對每種波形，電壓表的讀數(shù)各代表什么意義？

（2）三種波形的峰值、平均值及有效值分別為多少？

（3）根據(jù)測量結(jié)果，將三個波形畫在同一坐標圖上以進行比較。解：（1）對正弦波，讀數(shù)為有效值，對其他波形，讀數(shù)僅能間接反應被測量的大小。（2）由于??U~?KF~U，所以U??KF~?1?0.901V1.11由于U?KFU，U?UP/KP即UP?KPU?KPKFU

所以正弦波有效值為1V，峰值為UP?1.414?1?1.414V，均值為0.901V。方波有效值為U?KF?U?1?0.901?0.901V，峰值為UP?1?0.901?0.901V，均值為0.901V。

三角波有效值為U?KF?U?1.15?0.901?1.036V，峰值為

UP?1.73?1.036?1.792V，均值為0.901V。

三種波形在同一坐標圖為：

UOt

5.4若在示波器上分別觀測峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V；現(xiàn)在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進行測量，試求其讀數(shù)分別為多少？解：已知各波形VP=5V

均值表：正弦波??1.11V?1.11?Vpkf~kP~?1.11?51.11?2?3.54V

方波??1.11V?1.11?Vpkf?ikP?iVp?1.11?5?5.55V1?1三角波??1.11V?1.11?kf?kP??1.11?5?2.79V

1.15?1.75峰值表：由于各波形峰值一致，所以三種波形的讀數(shù)均為：??VP2?3.54VVpkP?i5?5V1??V?有效值表：正弦波：

VpkPVp?5253?3.54V方波：??V??三角波：??V?kP???2.89V

5.8DS－18型五位雙積分型數(shù)字電壓表中Us＝－6.0000V，fc＝0.75MHz，計數(shù)器滿量程N1＝60000，求被測電壓Ux＝2.5000V時，計數(shù)器計數(shù)值N2為多大？采樣時間Tl和測量時間T2分別為多大？

解：根據(jù)雙積分原理，可知

（1）在準備期，進行定時積分，Ux=UsNN122.5000?6.0000N2

60000所以N2?25000

T1?N1?TC?N160000??0.08s?80msfC0.75MHzN225000??0.033s?33msfC0.75MHzT2?N2?TC?5.12問題和參考答案如下

△5.13

5.14兩臺DVM，最大計數(shù)容量分別為①19999；②9999。若前者的最小量程為200mV，試問：

(1)各是幾位的DVM；

(2)第①臺DVM的分辯力是多少？

(3)若第①臺DVM的工作誤差為0.02%Ux±1字，分別用2V檔和20V檔測量Ux=1.56V電壓時，問誤差各是多少？

解：（1）計數(shù)容量為19999的DVM為4位半，計數(shù)容量為9999的DVM為4位；（2）第①臺DVM的最小量程為200mV，所以DVM顯示數(shù)據(jù)應為199.99mV，即最小分辯力為0.01mV；

（3）當用2V檔測量時：為1.9999V，所以一個字誤差為：0.0001V，測量誤差為：0.02%×1.56＋0.0001V＝0.000412V＝0.41mV；當用20V檔測量時：為19.999V，所以一個字誤差為：0.001V，測量誤差為：0.02%×1.56＋0.001V＝0.001312V＝1.3mV。

說明：相應檔位的一個字誤差=最小分辯力

第六章時域測量（示波器）

6.3簡述模擬示波器掃描發(fā)生器環(huán)的各個組成部分及其作用。

模擬示波器由垂直（Y）通道、水平（X）通道、顯示屏三部分構(gòu)成。

作用：垂直（Y）通道：對被測信號進行不失真的線性放大，以保證示波器的測量靈敏度。水平（X）通道：主要產(chǎn)生與被測信號相適應的掃描鋸齒波。顯示屏：將被測信號以波形的形式表現(xiàn)出來。掃描發(fā)生器環(huán)由掃描門（雙穩(wěn)態(tài)電路），鋸齒波（積分器）、比較和釋抑電路（比較器、RC或單穩(wěn)態(tài)）作用

掃描門：產(chǎn)生一個可控的矩形門信號，其前沿由觸發(fā)脈沖決定，以啟動后級的鋸齒波開始掃描，后沿由釋抑脈沖決定，以終止掃描。鋸齒波：產(chǎn)生鋸齒掃描電壓。比較和釋抑電路：6.9

問題表述1

6．9.1某示波器的熒光屏的水平長度為10cm，現(xiàn)要求在上面最多顯示10MHz正弦信號兩個周期（幅度適當），問該示波器的掃描速度應當為多少？問題表述2

6．9.2某示波器的熒光屏的水平長度為10cm，現(xiàn)要求在上面最多顯示兩個周期的10MHz正弦信號（幅度適當），問該示波器的掃描速度應當為多少？解：正弦信號頻率為10MHz，T＝T??711?7??1?10s，要在屏幕上顯示兩個周6f10?10期，則顯示的時間為t?2T?2?10s，掃描速度為

106?50?10cm/s?72?10

★6.10