2023年高考數(shù)學(xué)數(shù)列易錯(cuò)知識點(diǎn)總結(jié)與2023年高考數(shù)學(xué)無敵答題技巧

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年高考數(shù)學(xué)數(shù)列易錯(cuò)知識點(diǎn)總結(jié)與2023年高考數(shù)學(xué)無敵答題技巧1

2023年高考數(shù)學(xué)數(shù)列易錯(cuò)知識點(diǎn)總結(jié)與2023年高考數(shù)學(xué)無敵答題

技巧總結(jié)匯編

2023年高考數(shù)學(xué)數(shù)列易錯(cuò)知識點(diǎn)總結(jié)

14易錯(cuò)點(diǎn)用錯(cuò)基本公式致誤

錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和公式

Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。

15易錯(cuò)點(diǎn)an，Sn關(guān)系不清致誤

錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：這個(gè)關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段〞的特點(diǎn)。

當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。

16易錯(cuò)點(diǎn)對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。

一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0〞;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。

第1頁共5頁

2

解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特別的狀況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特別狀況。

17易錯(cuò)點(diǎn)數(shù)列中的最值錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。

但是考生很簡單忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯(cuò)。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。

18易錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤

錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和?；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：

(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);

(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;

(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會(huì)出錯(cuò)。

第2頁共5頁

3

2023年高考數(shù)學(xué)無敵答題技巧總結(jié)

方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白〞狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色〞，通過清點(diǎn)用具、示意重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、加強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

方法二、“內(nèi)緊外松〞，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法三、冷靜應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利昂揚(yáng)精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、馬上下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝〞的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以昂揚(yáng)精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最正確思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)〞，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正鼓舞，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。

方法四、“六先六后〞，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的狀況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后〞的戰(zhàn)術(shù)原則。

1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀

第3頁共5頁

4

花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到大量有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難，通過這種示意，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容把握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較明了的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較簡單，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶〞的轉(zhuǎn)移，而“先同后異〞，可以避免“興奮灶〞過急、過頻的騰躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多浮現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題〞，解答時(shí)不必一氣審終究，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要重視時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分〞，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

方法五、一“慢〞一“快〞，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)當(dāng)說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程〞，題目本身是“怎樣解題〞的信息源，必需充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

方法六、確保運(yùn)算確鑿，立足一次成功

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允

第4頁共5頁

5

許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量確鑿運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求確鑿，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題確鑿度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)