三角形全等的五種判定方法及如何構(gòu)造三角形全等

三角形全等的五種判定方法及如何構(gòu)造三角形全等頁全等三角形綜合復(fù)習(xí)1.全等三角形的概念及性質(zhì)；2.三角形全等的判定；3.角平分線的性質(zhì)及判定。知識點(diǎn)一：證明三角形全等的思路通過對問題的分析，將解決的問題歸結(jié)到證明某兩個三角形的全等后，采用哪個全等判定定理加以證明，可以按下圖思路進(jìn)行分析：例1.如圖，四點(diǎn)共線，，，，。求證：。知識點(diǎn)三：常見輔助線的作法1.連接四邊形的對角線例4.如圖，//，//，求證：。解題后的思考：連接四邊形的對角線，是構(gòu)造全等三角形的常用方法。2.作垂線，利用角平分線的知識例5.如圖，分別是外角和的平分線，它們交于點(diǎn)。求證：為的平分線。解題后的思考：題目已知中有角平分線的條件，或者有要證明角平分線的結(jié)論時，常過角平分線上的一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用角平分線的性質(zhì)或判定來解答問題。3.“截長補(bǔ)短”構(gòu)造全等三角形例6.如圖，在中，，，為上任意一點(diǎn)。求證：。解答過程：在上截取，連接在與中(SAS)在中，，即AB－AC>PB－PC。一、選擇題：1.能使兩個直角三角形全等的條件是() A.兩直角邊對應(yīng)相等 B.一銳角對應(yīng)相等 C.兩銳角對應(yīng)相等 D.斜邊相等2.根據(jù)下列條件，能畫出唯一的是() A.，， B.，， C.，， D.，3.如圖，已知，，增加下列條件：①；②；③；④。其中能使的條件有() A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.如圖，，，交于點(diǎn)，下列不正確的是() A. B. C.不全等于 D.是等腰三角形5.如圖，已知，，，則等于() A. B. C. D.無法確定二、填空題：6.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，且，，則點(diǎn)到的距離等于__________；7.如圖，已知，，是上的兩點(diǎn)，且，若，，則____________；8.將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，為折痕，則的大小為________；9.如圖，在等腰中，，，平分交于，于，若，則的周長等于____________；10.如圖，點(diǎn)在同一條直線上，//，//，且，若，，則___________；三、解答題：11.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)分別在上，且，與交于點(diǎn)。求的度數(shù)。12