2023屆高三上9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（含答案）

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數(shù)學(xué)（理）試題

考試時(shí)間：120分鐘

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，）1．1．復(fù)數(shù)滿足A．

B．

，是的共軛復(fù)數(shù)，則=

C．

D．

2．小思說“煩躁成績(jī)差〞,他這句話的意思是:“不煩躁〞是“成績(jī)好〞的（）A．充分條件B．必要條件

C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

3．若等差數(shù)列?an?滿足a1?a2?a2023?a2023?3，則?an?的前2023項(xiàng)之和S2023?（）A．1506B．1508C．1510D．1512

4．如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC?2，?BAD?45?，E為線段BC的中點(diǎn)，BF?CD，

則AE?BF?（）

A．22B．2C．

2D．1

5．為得y?sin3x?cos3x的圖象,可將y?A．向右平移

2sin3x的圖象

ππ個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位44ππC．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位

12126．假使的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為16，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為

A．B．C．D．

12．設(shè)等式

是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不

恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是

A．-1/3B．1/3C．-1D．1

第II卷（非選擇題）

二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.

13．若，則，就稱是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系

的集合的個(gè)數(shù)是__________.

14.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)，f(1)=4，則f(3)+f(10)的值為______．

15．袋中裝有5個(gè)大小一致的球，其中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球，1個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，

去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時(shí)即終止，用表示終止取球時(shí)所需的取球次數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望16．以下說法：①線性回歸方程②命題“

必過

；

〞

是__________。

〞的否定是“

③相關(guān)系數(shù)越小，說明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；④在一個(gè)

列聯(lián)表中，由計(jì)算得

，則有

的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系；

其中正確的說法是__________．(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都寫在橫線上）此題可參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

三、解答題：本大題共6小題，總分值70分，解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟

17．已知集合A??x|（1）求集合A,B；

（2）若C??x|m?1?x?2m?1?，C??A?B?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

18．已知數(shù)列（1）試探究數(shù)列

滿足

，

（為常數(shù)）．

??1??1???2x?1?128?,B??y|y?log2x,x??,32??，?4??8???是否為等比數(shù)列，并求；

（2）當(dāng)

時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

19．隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠郑枚嘞M(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.長(zhǎng)沙某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了5個(gè)城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、消費(fèi)能力等方面比較接近）采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià):(單位：元/月）和購(gòu)買人數(shù)(單位：萬(wàn)人）的關(guān)系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？并指出是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（2）①求出關(guān)于的回歸方程；

②若該通信公司在一個(gè)類似于試點(diǎn)的城市中將這款流量包的價(jià)格定位25元/月，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)計(jì)長(zhǎng)沙市一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買該流量包的人數(shù)能否超過20萬(wàn)人.參考數(shù)據(jù)：

n，，

n.

參考公式：r???x?x??y?y?iii?1??x?x???yii?1i?1n2n??，b2??x?x??y?y?iii?1i?y???xi?x?i?1n??，a?y?bx.

2

20．如圖，在四棱錐P—ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC

＝∠BAD