測量學試題和答案3

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習題3

1．什么叫大地水準面?它有什么特點和作用?2．什么叫絕對高程、相對高程及高差?

3．測量上的平面直角坐標系和數(shù)學上的平面直角坐標系有什么區(qū)別?

5．已知某點位于高斯投影6°帶第20號帶，若該點在該投影帶高斯平面直角坐標系中的橫坐標y＝-306579.210m，寫出該點不包含負值且含有帶號的橫坐標y及該帶的中央子午線經(jīng)度L0。6．什么叫直線定線？標準方向有幾種？什么是坐標方位角？

8．已知地面上A點的磁偏角為-3°10′，子午線收斂角為+1°05′，由羅盤儀測得直線AB的磁方位角為為

63°45′，試求直線AB的坐標方位角?AB??并繪出關(guān)系略圖。答案：

1．通過平均海水面的一個水準面，稱大地水準面，它的特點是水準面上任意一點鉛垂線都垂直于該點的曲面，是一個重力曲面，其作用是測量工作的基準面。

2．地面點到大地水準面的垂直距離，稱為該點的絕對高程。地面點到假設(shè)水準面的垂直距離，稱為該點的相對高程。兩點高程之差稱為高差。

3．測量坐標系的X軸是南北方向，X軸朝北，Y軸是東西方向，Y軸朝東，另外測量坐標系中的四個象限按順時針編排，這些正好與數(shù)學坐標系相反。

5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20233420.790。

L0?6?20?3??117?

6．確定直線與標準方向的關(guān)系（用方位角描述）稱為直線定向。標準方向有真子午線方向、磁子午線方向、坐標縱軸（X軸）方向。由坐標縱軸方向（X軸）的北端，順時針量至直線的角度，稱為直線坐標方位角7．室內(nèi)地面絕對高程為：43.80m.女兒墻絕對高程為：133.50m。8．?AB?59?30/

磁北真北X軸BγαδAB、A磁＝63045/A1

習題2

1．用水準儀測定A、B兩點間高差，已知A點高程為HA=12.658m，A尺上讀數(shù)為1526mm，B尺上讀數(shù)為1182mm，求A、B兩點間高差hAB為多少？B點高程HB為多少？繪圖說明。2．何謂水準管軸？何謂圓水準軸？何謂水準管分劃值？3．何謂視準軸？視準軸與視線有何關(guān)系？

4．何謂視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？視差應(yīng)如何消除？5．水準測量中為什么要求前后視距相等？

6．水準測量中設(shè)置轉(zhuǎn)點有何作用？在轉(zhuǎn)點立尺時為什么要放置尺墊？何點不能放置尺墊？7．S3型水準儀有哪幾條主要軸線？它們之間應(yīng)滿足哪些幾何條件？為什么？哪個是主要條件？8．水準測量中，怎樣進行記錄計算校核和外業(yè)成果校核？

9．使用CASIOfx-3950P計算器編程計算表2-4中水準測量觀測高差及B點高程。表2-4水準測量觀測記錄手薄

測站ⅠⅡⅢⅣ計算檢核點號水準尺讀數(shù)(m)后視1.8741.7271.1861.7120.9191.0951.8231.616∑h＝前視高差(m)高程(m)22.718備注已知BM.ATP.1TP.1TP.2TP.2TP.3TP.3B∑∑a-∑b＝10.在表2-5中進行附合水準測量成果整理，計算高差改正數(shù)、改正后高差和高程。

表2-5附合水準路線測量成果計算表點號路線長L(km)觀測高差hi(m)+4.362+2.413-3.121+1.263+2.716-3.715高差改正數(shù)vh(m)i?改正后高差hi(m)高程H(m)7.967備注已已BM.A1.51231.041.250.60.81.611.819BM.B∑fh＝∑h測－（HB－HA）＝fh容＝±40L＝v1km??

fh?L?∑vhi＝2

1．hAB=+0.344m，hB=13.002m

2．通過水準管圓弧零點的切線，稱為水準管軸。通過圓水準器零點的法線，稱為圓水準軸。水準管上兩相鄰分劃線間的圓弧（2㎜）所對的圓心角，稱為水準管分劃值。

3．通過物鏡光心與十字絲交點的連線CC稱為望遠鏡視準軸，視準軸的延長線即為視線，它是瞄準目標的依據(jù)。4．由于物鏡調(diào)焦不完善，導致目標實像與十字絲平面不完全重合出現(xiàn)相對移動現(xiàn)象，稱為視差。其原因由于物鏡調(diào)焦不完善，使目標實像不完全成像在十字絲平面上；在目鏡端觀測者眼睛略作上下少量移動，如發(fā)現(xiàn)目標也隨之相對移動，即表示有視差存在；再細心進行物鏡調(diào)焦，直至成像穩(wěn)定明了。5．為了消除視準軸不平行與水準管軸的誤差，消除或減少地球曲率和大氣折光對高差的影響6．便于傳遞高程，為了正確地傳遞高程，使立尺點穩(wěn)固確鑿，水準點（已知高程點）不能放臵尺墊。7．水準儀的軸線主要有：視準軸CC，水準管軸LL，圓水準軸L'L'，儀器豎軸VV。水準儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件為：1）圓水準軸應(yīng)平行于儀器豎軸（L'L'∥VV）；2）十字絲中絲應(yīng)垂直于儀器豎軸（即中絲應(yīng)水平）；3）水準管軸應(yīng)平行于視準軸（LL∥CC）。

8．測站記錄計算校核：?a－?b＝?h，外業(yè)成果校核：構(gòu)成閉合、附合水準路線或支水準路線，計算高差閉合差fh，當fh滿足規(guī)定高差閉合差容許值（即fh?fh容）時，認為外業(yè)觀測成果合格，否則應(yīng)查明原因返工重測，直至符合要求為止。9．測站ⅠⅡⅢⅣ計算檢核10．點號路線長L(km)觀測高差hi(m)+4.362+2.413-3.121+1.263+2.716高差改正數(shù)vh(m)i點號水準尺讀數(shù)(m)后視1.8741.7271.1861.7126.4990.9191.0951.8231.6165.453前視高差(m)0.9550.632-0.6370.096高程(m)22.71823.97324.30523.66823.764備注已知BM.ATP.1TP.1TP.2TP.2TP.3TP.3B∑∑a-∑b＝1.046∑h＝1.046改正后高差hi(m)+4.347+2.407-3.129?高程H(m)7.96712.31414.72111.592備注已3

BM.A1.51231.041.2

-0.015-0.006-0.008-0.010-0.0120.60.8+1.25312.845+2.704

51.6-3.715-0.015-3.73015.54911.8196.7已BM.B∑fh＝∑h測－（HB－HA）＝+66mmfh容＝±40L＝±104mmv1km??fh?-9.85mm/km∑vhi＝-66mm?L習題3

1.何謂水平角?何謂豎直角?它們?nèi)≈捣秶鸀槎嗌?2.DJ6型光學經(jīng)緯儀由哪幾個部分組成?

3.經(jīng)緯儀安置包括哪兩個內(nèi)容?怎樣進行?目的何在?4.試述測回法操作步驟、記錄計算及限差規(guī)定?

5.如何將經(jīng)緯儀的起始方向水平度盤讀數(shù)配置成0?00?00?？

6.測量豎直角時，每次豎直度盤讀數(shù)前為什么應(yīng)先使豎盤水準管氣泡居中，然后再讀數(shù)?7.測量水平角時，為什么要用盤左、盤右兩個位置觀測?8.何謂豎盤指標差?如何消除豎盤指標差?9.經(jīng)緯儀有哪幾條主要軸線?它們應(yīng)滿足什么條件?

10.用經(jīng)緯儀瞄準同一豎直面內(nèi)不同高度的兩點，水平度盤上的讀數(shù)是否一致?在豎直度盤上的兩讀數(shù)差是否

就是豎直角?為什么?

11.用J6型光學經(jīng)緯儀按測回法觀測水平角，整理表3-7中水平角觀測的各項計算。

表3-7水平角觀測記錄測目站標ABOAB900012148484827000363284918度盤讀數(shù)盤左°′″00024584854盤右°′″18000542384918半測回角值°′″一測回角值°′″各測回平均角值°′″備注12.使用CASIOfx-3950P計算器編程計算表3-8豎直角觀測的指標差和豎直角。

表3-8豎直角觀測記錄測站目標AOBC

度盤讀數(shù)盤左°′″792024983218903242盤右°′″280400026127542702700指標差″+12+6-9豎直角°′″+103948-83212-03251備注

4

D8456242750318-9+5032713.用DJ6型光學經(jīng)緯儀觀測某一目標，盤左豎直度盤讀數(shù)為7l°45′24″，該儀器豎盤(盤左)注記如l2題

表3-8所示，測得豎盤指標差x=+24″，試求該目標正確的豎直角?為多少?2881524+18150014.距離測量有哪幾種方法?光電測距儀的測距原理是什么?

15.某鋼尺的尺長方程為lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t-20°C)，使用該鋼尺丈量AB之間的長度為29.9358m，丈量時的溫度t=12°C，使用拉力與檢定時一致，AB兩點間高差hAB=0.78m，試計算AB之間的實際水平距離？

16.何謂全站儀？它有哪幾部分組成？一般具有哪些測量功能？答案：

1．地面上某點到兩目標的方向線鉛垂投影在水平面上的構(gòu)成的角度，稱為水平角。其取值為0°～360°。在同一鉛直面內(nèi)，某一方向線與水平視線間的夾角，稱為豎直角。豎直角的取值是0°～±90°。2．DJ6型光學經(jīng)緯儀主要由基座、照準部、度盤三部分組成。

3．經(jīng)緯儀安臵包括對中和整平。對中的目的是使儀器的中心與測站點(標志中心)處于同一鉛垂線上；整平的目的是使儀器的豎軸豎直，使水平度盤處于水平位臵。對中可使用垂球或光學對中器操作。整平使用基座腳螺旋，先使水準管平行于上任意兩個腳螺旋連線方向，兩手同時轉(zhuǎn)動這兩個腳螺旋，使水準管氣泡居中。然后將照準部轉(zhuǎn)動90?，轉(zhuǎn)動第三個腳螺旋，使水準管氣泡居中。按上述方法反復操作，直到儀器旋至到任何位臵，水準管氣泡總是居中為止。

4．測回法是測角的基本方法，用于兩個目標方向之間的水平角觀測。具體步驟如下：(1)安臵儀器于測站O點，對中、整平，在A、B兩點設(shè)臵目標標志(如樹立測釬或花桿)。

(2)將豎盤位于望遠鏡的盤左位臵，先瞄準左目標A，水平度盤讀數(shù)為LA，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)，接著松開照準部水平制動螺旋，順時針旋轉(zhuǎn)照準部瞄準右目標B，水平度盤讀數(shù)為LB，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)。以上稱為上半測回，其盤左位臵角值?左為：?左?LB?LA

(3)倒轉(zhuǎn)望遠鏡，使豎盤位于望遠鏡盤右位臵，先瞄準右目標B，水平度盤讀數(shù)為RB，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)；接著松開照準部水平制動螺旋，轉(zhuǎn)動照準部，同法瞄準左目標A，水平度盤讀數(shù)為RA，記錄到記錄表相應(yīng)欄內(nèi)。以上稱為下半測回，其盤右位臵角值(4)若

?左?右為：

?右?RB?RA。上半測回和下半測回構(gòu)成一測回。

-

?右?≤40秒，認為觀測合格，取上下半測回角度的平均值作為一測回的角值?，即

12(?左??右)??觀測水平角記錄手簿（測回法）度盤讀數(shù)測目盤左L盤右R站標°′″°′″ABOA90021827002127917185

半測回角值°′″一測回角值各測回平均角值791712°′″°′″0032418003367917067920302592048791712791709B1691936

3491924791712791715

當測角精度要求較高時，可以觀測多個測回時，取其平均值作為水平角觀測的最終結(jié)果。為了減少度盤分劃不均勻誤差，在各測回之間，應(yīng)利用儀器水平度盤變換手輪配臵度盤。每個測回按180°/n（為測回數(shù)）的角度間隔變化水平度盤位臵。各測回角度互差應(yīng)控制在±24″內(nèi)。

5．利用經(jīng)緯儀度盤變換手輪，開啟保護蓋,轉(zhuǎn)動手輪,此時水平度盤隨著轉(zhuǎn)動。待轉(zhuǎn)到0?00?00?位臵時,將手松開,關(guān)閉度盤變換手輪保護蓋,水平度盤即為0?00?00的位臵。6．為了使豎盤指標處于正確位臵，使豎盤讀數(shù)正確。

7．測量水平角時，為什么要用盤左、盤右兩個位置觀測:為了消除儀器視準軸誤差和橫軸不水平誤差，提高精度，防止粗差。

8．當視線水平且豎盤水準管氣泡居中時的豎盤讀數(shù)與應(yīng)有的豎盤指標正確讀數(shù)(即90°的整倍數(shù))有一個小的角度差x，稱為豎盤指標差，即豎盤指標偏離正確位臵引起的差值。采用盤左、盤右位臵觀測取平均計算得豎直角，消除豎盤指標差的影響。

9．經(jīng)緯儀各部件主要軸線有：豎軸VV、橫軸HH、望遠鏡視準軸CC和照準部水準管軸LL。

根據(jù)角度測量原理和保證角度觀測的精度，經(jīng)緯儀的主要軸線之間應(yīng)滿足以下條件：(l)照準部水準管軸LL應(yīng)豎直于豎軸VV；(2)十字絲豎絲應(yīng)豎直于橫軸HH；(3)視準軸CC應(yīng)豎直于橫軸HH；(4)橫軸HH應(yīng)豎直于豎軸VV；(5)豎盤指標差應(yīng)為零。

10．水平度盤讀數(shù)一致，這是由于水平角的定義所決定；不是豎直角，這是由于豎直角定義是傾斜視線與水平視線的夾角。

11．表3-7水平角觀測記錄度盤讀數(shù)測目盤左盤右站標°′″°′″ABOAB9000121484848270003632849185848365848325848345848300002458485418000542384918各測回平均角值°′″半測回角值°′″584830584824一測回角值°′″584827備注12．豎直角觀測記錄測站目標ABOCD0

/

度盤讀數(shù)盤左°′″792024983218903242845624//

盤右°′″2804000261275427027002750318指標差″+12+6-9-9豎直角°′″+103948-83212-03251+50327備注

13．α＝181500

6

14．距離測量的方法有：直接量距法（鋼尺量距）、光學量距法（視距測量）和物理法（光電測距）。光電測距

是采用電磁波或光波在兩點間傳播的時間計算距離。為了提高光電測距的精度，應(yīng)采用間接測時手段──相位測時法，15．DAB=29.9288m。

16．全站儀是指在測站上一經(jīng)觀測，其斜距、豎角、水平角等均自動顯示，并能馬上得到平距、高差和點的坐

標。全站儀由電子經(jīng)緯儀、光電測距儀和數(shù)據(jù)記錄裝臵組成。進行水平角測量、豎直角測量、距離測量、坐標測量；利用應(yīng)用軟件還可進行前方交會、后方交會、道路橫斷面測量、懸高測量以及按設(shè)計坐標進行點位放樣等功能。

習題4

l．怎樣區(qū)分測量工作中的誤差和粗差?

2．偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么不同?偶然誤差有哪些特性?3．為什么說觀測值的算術(shù)平均值是最可靠值?

4．在什么狀況下采用中誤差衡量測量的精度?在什么狀況下則用相對誤差?

5．某直線段丈量了4次，其結(jié)果為：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIOfx-3950P計算器在單變量統(tǒng)計模式下計算其算術(shù)平均值、觀測值中誤差，并計算算術(shù)平均值中誤差和相對誤差。

6．設(shè)對某水平角進行了五次觀測，其角度為：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。計算其算術(shù)平均值、觀測值的中誤差和算術(shù)平均值的中誤差。答案：

1．測量中的誤差是不可避免的，只要滿足規(guī)定誤差要求，工作中可以采取措施加以減弱或處理。

粗差的產(chǎn)生主要是由于工作中的馬虎大意或觀測方法不當造成的，含有粗差的觀測成果是不合格的，必需采取適當?shù)姆椒ê痛胧┨蕹植罨蛑匦逻M行觀測。

2．這兩種誤差主要在含義上不同，另外系統(tǒng)誤差具有累積性，對測量結(jié)果的影響很大，但這種影響具有一定的規(guī)律性，可以通過適當?shù)耐緩酱_定其大小和符號，利用計算公式改正系統(tǒng)誤差對觀測值的影響，或采用適當?shù)挠^測方法、提高測量儀器的精度加以消除或減弱。偶然誤差是不可避免的，且無法消除，但屢屢觀測取其平均，可以抵消一些偶然誤差，因此偶然誤差具有抵償性，屢屢觀測值的平均值比一次測得的數(shù)值更接近于真值，此外，提高測量儀器的精度、選擇良好的外界觀測條件、改進觀測程序、采用合理的數(shù)據(jù)處理方法如最小二乘法等措施來減少偶然誤差對測量成果的影響。偶然誤差特點歸納起來為：

1．在一定觀測條件下，絕對值超過一定限值的誤差出現(xiàn)的頻率為零；2．絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率??；3．絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等；

4．當觀測次數(shù)無限增大時，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。

3．根據(jù)偶然誤差第四個特征（抵償性），由于算術(shù)平均值是屢屢觀測值的平均值，當觀測次數(shù)增大時，算術(shù)平均值趨近真值，故為最可靠值。

4．一般在測角或水準測量時，采用中誤差的方法衡量精度。在距離測量時，采用相對中誤差的方法衡量精度。5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/300006．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

7

8

習題5

l．什么叫控制點?什么叫控制測量?2．什么叫碎部點?什么叫碎部測量?

3．選擇測圖控制點(導線點)應(yīng)注意哪些問題?

4．按表5-16的數(shù)據(jù)，計算閉合導線各點的坐標值。已知f?容??40??表5-16閉合導線坐標計算

角度觀測值（右點號角）°′″12345113905009415548836361223930952330123.68133.54162.46114.57坐標方位角°′″694500邊長(m)103.85n，K容坐標?1/2000。

x(m)2000.00y(m)2000.005．附合導線AB123CD中A、B、C、D為高級點，已知?AB=48°48′48″，xB=1438.38m，yB=4973.66m，

?CD=331°25′24″，xC=1660.84m，yC=5296.85m；測得導線左角∠B＝271°36′36″，∠1＝

94°18′18″，∠2＝101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C＝88°12′12″。測得導線邊長：DB1＝118.14m，D12＝172.36m，D23＝142.74m，D3C＝185.69m。計算1、2、3點的坐標值。已知

K容?1/2000。

f?容??40??n，

6．已知A點高程HA＝l82.232m，在A點觀測B點得豎直角為18°36′48″，量得A點儀器高為l.452m，

B點棱鏡高l.673m。在B點觀測A點得豎直角為-18°34′42″，B點儀器高為l.466m，A點棱鏡高為

l.6l5m，已知DAB＝486.75lm，試求hAB和HB。7．簡要說明附合導線和閉合導線在內(nèi)業(yè)計算上的不同點。8．整理表5-19中的四等水準測量觀測數(shù)據(jù)。

表5-19四等水準測量記錄整理下絲前下絲測后方向站尺上絲尺上絲及編后距前距尺號號視距差d∑d19791145752.2-0.2273922183

標尺讀數(shù)后視黑面17180476前視紅面64055265K+黑減紅0-2+2高差中數(shù)1.2410備考0738021452.4-0.209650401后前后-前+1.242+1.140后前后-前2461068372475370K1=4.687K2=4.7879

191831290108840396檢查計算?D?Da?b1870122623881708??前視?后視???后前后-前后前后-前16041548074220486291633655286736?h?h?平均??d??后視??前視2?h平均?9．在導線計算中，角度閉合差的調(diào)整原則是什么?坐標增量閉合差的調(diào)整原則是什么?10．在三角高程測量時，為什么必需進行對向觀測?11．GPS全球定位系統(tǒng)由幾部分組成？有什么優(yōu)點？答案：

1．具有控制全局作用的網(wǎng)點稱為控制點，測定控制點平面位臵和高程的測量稱為控制測量。

2．直接用于測圖的地形點或施工放樣的點稱為碎部點。利用控制點測定碎部點的平面位臵和高程稱為碎部測量。

3．選定導線點的位臵時，應(yīng)注意以下幾點：

(l)相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；

(2)點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實處，便于保存標志和安臵儀器；(3)視野開闊，便于施測碎部；

(4)導線各邊的長度應(yīng)大致相等，單一導線盡可能布設(shè)直伸形狀，除特別情形外，對于二、三級導線，其邊長應(yīng)不大于350m，也不宜小于50m；

(5)導線點應(yīng)有足夠的密度，且分布均勻，便于控制整個測區(qū)。4．表5-16閉合導線坐標計算角度觀測值(右角)坐標方位角邊長點號°′″°′″(m)123451-6″1390500-6″941554-6″883636-6″1223930-6″952330f?容坐標x(m)2000.00y(m)2000.00f?容計算＝±40″n6945001104006196241828747483450824103.85＝±89″（合格）2035.9412097.451f?＝30″、f?

、K?f?

習題10

l．簡述道路中線測量任務(wù)是什么？包括哪些主要工作？

2．已知圓曲線交點JD里程樁號為K2+362.96，右偏角?右為28°28′00″，欲設(shè)置半徑為300m的圓曲線，計算圓曲線諸元素T、L、E、D，并計算圓曲線各主點的里程樁號。3．簡述圓曲線主點測設(shè)方法。

4．已知緩和曲線交點JD里程樁號為K3+637.56，偏角?右為19°28′00″，擬設(shè)置半徑為300m的圓曲線，在圓曲線兩端各用一長度為60m的緩和曲線連接，求?0，x0，y0，p，q，TH，LH，EH，DH，并計算緩和曲線各主點的樁號。答案：

1．任務(wù)是通過直線和曲線的測設(shè)，將初步設(shè)計的道路中心線測設(shè)到實地上去。其主要工作有測設(shè)中線各交點(JD)和