中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系

PAGE與圓有關(guān)的位置關(guān)系中考要求掌握點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系以及圓與圓的位置關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容。知道內(nèi)心、外心、切線的概念及相關(guān)性質(zhì)。學(xué)生要學(xué)會用動態(tài)的觀點理解和解決與圓有關(guān)的位置關(guān)系的問題。二、【知識回顧】1.⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無法確定第3題2．如圖，是⊙O的直徑，點在的延長線上，過點作⊙O的切線，切點為，若，則______．第3題OBOBADC第2題PBAO第5題3.如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，點C是⊙O上一點，且∠ACB=65°，則∠P=度．4.兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個圓的位置關(guān)系是。5.如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為．如果，，那么弦的長是三【考點鏈接】1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系①點在：dr①：dr直線與圓（1）點與圓的位置關(guān)系②點在：dr（2）的位置關(guān)系②：dr③點在：dr③：dr①：②：（3）圓與圓的位置關(guān)系③：④：⑤：4.圓的切線過切點的半徑；（見切點，連，得。）切線的判定：經(jīng)過的外端，并且這條的直線是圓的切線.5.從圓外一點可以向圓引條切線，相等，相等.6.三角形的三個頂點確定個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫心，是三角形的交點.（直角三角形外接圓的半徑r=）7.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的，內(nèi)切圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的.（直角三角形內(nèi)切圓的半徑r=）四、【例題講解】例1（08南平）如圖，線段經(jīng)過圓心，交⊙O于點，點在⊙O上，連接，．是⊙O的切線嗎？請說明理由．例2、如圖，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過PC切⊙O于點C，連結(jié)AC.（1）若∠CPA=30求PC的長；（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M.你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求∠CMP的大小.MMPOCBA例3、如圖，是⊙O的直徑，是⊙O的弦，延長到點，使，連結(jié)，過點作，垂足為．（1）判斷AB與AC的數(shù)量關(guān)系；OAECDB（2）試說明為⊙O的切線；（3）若⊙O的半徑為5，OAECDB﹡例4（08威海）如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0（1）試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)表達式；（2）問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？BNBNM【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.⊙O的半徑是6，點O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含2.如圖，P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO=。O2OO2O3O1POA·3.如圖，⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑，⊙O2的半徑，⊙O3的半徑，則是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形4.已知，⊙的半徑為，⊙的半徑為，且⊙與⊙相切，則這兩圓的圓心距為___________．5.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和5，圓心距O1O2=3，則這兩圓的位置關(guān)系是。6.若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為。7．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過點C的切線PC與AB的延長線交于點P，那么∠P等于。8.已知點P到圓上的最短距離是2，最長距離是8，則圓的半徑是9.是⊙O的直徑，切⊙O于，交⊙O于，連．若，求的度數(shù)．ABQOPNM10.如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線經(jīng)過點，，射線與⊙O相切于點．兩點同時從點出發(fā)，點以5cm/s的速度沿射線方向運動，點以4cm/s的速度沿射線方向運動．設(shè)運動時間為s．ABQOPNM（1）求的長；﹡（2）當(dāng)為何值時，直線與⊙O相切？【課后練習(xí)】1.（2007嘉興）正方形ABCD中，點P是對角線AC上的任意一點（不包括端點），以P為圓心的圓與AB相切，則AD與⊙P的位置關(guān)系是 第3第3題圖ABCOPA．相離 B.相切 C.相交 D.不確定2.已知⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交B.內(nèi)含C.內(nèi)切D.外切3.如圖，分別是⊙O的切線，為切點，是⊙O的直徑，已知，的度數(shù)為。4．如圖PB為⊙O的切線，B為切點，連結(jié)PO交⊙O于點A，PA=2，PO=5，則PB的長度為。A．4B．C．2D．45.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，，垂足為，平分．（1）試說明：是⊙O的切線；（2）若，求的長．DDECBOA6、已知A、D是一段圓弧上的兩點，且在直線的同側(cè)，分別過這兩點作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點，連結(jié)AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）