北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．如圖，一個由6個相同小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．2．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．3．羅湖中學在一次扶貧助殘活動中，捐款約112000元，請將數(shù)字112000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下面計算正確的是（）A． B． C． D．5．多項式的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，36．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．7．已知a=2，b=，則代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．3 D．48．單項式與是同類項，則（）A．m=1，n=4 B．m=2，n=4 C．m=4，n=1 D．m=2，n=29．下列各題運算正確的是（）A． B． C． D．10．用一個平面分別去截下列幾何體,截面不能得到圓的是（）A． B． C． D．11．下列說法中正確的是()A．零既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)C．最小的負數(shù)是 D．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等12．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是（）A．2bB．-2aC．0D．2a-2b二、填空題13．|-3|=_________14．一件衣服原價a元，現(xiàn)在按六折出售，這件衣服現(xiàn)在的售價為_______元.15．比較大?。篲___（用“＞或=或＜”填空）．16．觀察下列的“蜂窩圖”則第20個圖案中的“”的個數(shù)是______.三、解答題17．計算：（1）（2）18．化簡（1）（2）19．先化簡，再求值：，其中，.20．如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖.21．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對值為1，求.22．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏．某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處．規(guī)定向北方向為正．例如：他先向北行駛8公里記為+8，再向南行駛10公里記為-10，當天行駛記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣7，+13，﹣11，﹣3，+2．（1）該巡警巡邏時離崗亭最遠是千米；（2）A在崗亭何方？距崗亭多遠？（3）若摩托車每行1千米耗油0.08升，那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升？23．在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”.（提出問題）三個有理數(shù)a、b、c滿足abc>0，求的值.（解決問題）由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù).①當a，b，c都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時，則：==1+1+1=3；②當a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設a>0，b<0，c<0，即：==1+(?1)+(?1)=?1，所以的值為3或?1.（探究）請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知a<0，b>0，c>0，則，，；（2）三個有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求的值；（3）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值.24．在數(shù)軸上有三個點A．B．C如圖所示，請回答：(1)將B點向左移動3個單位長度后，三個點表示的數(shù)誰最?。?2)與A點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是什么？(3)將C點左移6個單位長度后，這時B點表示的數(shù)比C點表示的數(shù)大多少？參考答案1．D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】該主視圖是：底層是3個正方形橫放，上層靠左有2個正方形，

故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2．A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3．B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將112000用科學記數(shù)法表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝?1，錯誤；B、原式＝-14，錯誤；C、原式＝1，正確；D、原式＝?，錯誤，故選：C．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5．A【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案．【詳解】多項式的次數(shù)和項數(shù)分別是5，3，故選：A．【點睛】本題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．6．B【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選B．【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7．D【分析】將a=2，b=代入計算即可．【詳解】將a=2，b=代入=2+2=4故選D.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用．求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．8．D【分析】由同類項的定義得，m＝2，n＋2＝4，可先求得m和n的值．【詳解】由同類項的定義可知m＝2，n＋2＝4，則m＝2，n＝2．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．9．D【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷．【詳解】A、3x＋2y＝3x＋2y，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】此題考查合并同類項，關鍵是根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行解答．10．D【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于棱柱沒有曲邊，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個平面去截球，截面是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．故選D．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．11．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質即可依次判斷.【詳解】A.零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確；B.正數(shù)和負數(shù)不一定互為相反數(shù)，故錯誤；C.最小的負整數(shù)是，故錯誤；D.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故錯誤故選：A．【點睛】題目考查了有理數(shù)的基本概念，對有理數(shù)的分類、相反數(shù)、絕對值相關概念做了重點考查，學生一定要理解并掌握相關概念，避免概念的混淆．12．B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可去掉絕對值，根據(jù)合并同類項的法則，可得答案．【詳解】由題意得a+b＜0，a-b＞0，∴|a＋b|?|a?b|＝?（a＋b）?（a-b）＝?a?b-a+b＝?2a．故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減，利用了絕對值的意義，合并同類項的法則，注意括號前是負號去掉括號要變號．13．3【詳解】分析：根據(jù)負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案為3．14．0.6a【分析】打六折是指現(xiàn)價是原價的60%，把原價看成單位“1”，用原價乘上60%就是現(xiàn)價．【詳解】a×60%＝0.6a（元）答：這件衣服現(xiàn)價是0.6a元．故答案為：0.6a．【點睛】此題主要考查列代數(shù)式，本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十．15．＜【分析】根據(jù)絕對值的性質即可求解.【詳解】∵∴＜故填：＜.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是熟知絕對值的性質.16．61.【分析】根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可得出規(guī)律．【詳解】由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“”，∴第n個圖案中共有“”為：4＋3（n?1）＝3n＋1故第20個圖案中的“”的個數(shù)是3×20+1=61，故答案為：61.【點睛】本題考查學生的觀察能力，解題的關鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎題型．17．（1）-8（2）0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；【詳解】（1）=-9+1=-8（2）==0【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.18．（1）（2）b【分析】（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；（2）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果．【詳解】（1）==（2）==b【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．19．；-5.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】==把，代入原式=5×（-1）=-5.【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．21．2020【分析】根據(jù)已知條件得a＋b＝0，cd＝1，e＝±1，然后把它們代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的絕對值為1，∴a十b＝0，cd＝1，|e|＝1，∴＝1＋2019?0＝2020．【點睛】主要考查相反數(shù)性質：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．22．（1）巡警巡邏時離崗亭最遠是14千米．（2）A在崗亭的北方，距崗亭2千米．（3）摩托車這天巡邏共耗油4.8升．【分析】（1）計算每一次巡邏后距崗亭的距離，進行比較做出判斷，（2）計算著幾個數(shù)的和，根據(jù)和的符號、絕對值判斷A在崗亭的方向和距離，（3）計算行駛的總路程，即各個數(shù)的絕對值的和，再求出用油量．【詳解】（1）每次巡邏后離崗亭的距離為10千米，2千米，8千米，1千米，14千米，3千米，0千米，2千米，答：巡警巡邏時離崗亭最遠是14千米．（2）+10﹣8+6﹣7+13﹣11﹣3+2＝2（千米）答：A在崗亭的北方，距崗亭2千米．（3）0.08×（10+8+6+7+13+11+3+2）＝0.08×60＝4.8（升）答：摩托車這天巡邏共耗油4.8升．【點睛】考查正數(shù)、負數(shù)、絕對值的意義，理解正數(shù)、負數(shù)、絕對值的意義是解決問題的前提．23．（1）-1；1；1；（2）1或-3（3）?2或?4．【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質即可求解；（2）分2種情況討論：①當a，b，c都是負數(shù)，即a＜0，b＜0，c＜0時；②a，b，c有一個為負數(shù)，另兩個為正數(shù)時，設a＜0，b＞0，c＞0，分別求解即可；（3）利用絕對值的代數(shù)意義，以及a小于b求出a與b的值，即可確定出a＋b的值．【詳解】（1）∵a<0，b>0，c>0，∴，，則-1，1，1；故填：-1；1；1；（2）∵abc＜0，∴a，b，c都是負數(shù)或其中一個為負數(shù)，另兩個為正數(shù)，∴①當a，b，c都是負數(shù)，即a＜0，b＜0，c＜0時，則==-1-1-1=-3；②a，b，c有一個為負數(shù)，另兩個為正數(shù)時，設a＜0，b＞0，c＞0，則=＝?1＋1＋1＝1．（3）