新疆烏魯木齊一中2022屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文模擬試題

烏魯木齊市第一中學(xué)2022—2022學(xué)年度第一學(xué)期高三第三次月考數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合，，則集合等于 （） A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 （） A． B． C． D．第3題甲乙3．右圖是年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中為數(shù)字～中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則一定有 （）第3題甲乙 A． B． C． D．的大小與的值有關(guān)4．函數(shù)圖象的一個對稱中心是 （） A． B． C． D．5．設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于 （） A． B． C． D．結(jié)束輸出開始是否6．在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為，則使得函數(shù)結(jié)束輸出開始是否 A． B． C． D．7．一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出 的結(jié)果為 （） A． B． C． D．8．若函數(shù)的大致圖象如 右圖，其中（且）為常數(shù)， 則函數(shù)的大致圖象是（）ABCD9．已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之和為，則的值為 （） A． B． C． D．10．設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，直線是曲線在點(diǎn)處的切線，那么直線斜率的最小值為 （） A． B． C． D．11．已知直線與圓交于不同兩點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則“”是“向量、滿足”的 （） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．?dāng)?shù)列滿足，若，則= （） A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案寫在題中的橫線上．正視圖俯視圖第15題113．某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是種，則；正視圖俯視圖第15題114．已知點(diǎn)落在角的終邊上， 且，則的值為;15．若正三棱錐的正視圖與俯視圖如右圖所示（單位cm）， 則它的側(cè)視圖的面積為;16．當(dāng)實數(shù)滿足約束條件（其中為小于零的常數(shù)）時，的最小值為，則實數(shù)的值是．三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本小題滿分12分） 設(shè)角是的三個內(nèi)角,已知向量，,且．（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）若向量,試求的取值范圍．18．（本小題滿分12分） 如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面,并說明理由．19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),數(shù)列的前項和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及的最大值;（Ⅱ）令,其中,求的前項和．20．（本小題滿分12分） 已知橢圓的方程為，它的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，且，求直線的方程；21．（本小題滿分12分） 已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，令，求證：當(dāng)時，（為自然對數(shù)的底數(shù)）；（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．22．（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，A為弧CE的重點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，且AB=2BP=4，求PF的長度參考答案一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．DABDC,BBBCC,AA二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．;14．;15．;16．．三、解答題：本大題共6小題，共74分．17．（本小題滿分12分） 解:（Ⅰ）由題意得 即--------------------------2分 由正弦定理得--------------------------3分 再由余弦定理得 --------------------------5分（Ⅱ）--------------------------6分-----------------------8分--------------------------10分 所以，故．--------------------------12分18．（本題滿分12分） 解：（Ⅰ）-------------------------1分 作交于一點(diǎn),則---2分 平面平面面---3分所以---4分（Ⅱ）平面平面,, 平面平面=， 平面， 平面，,………6分 又為圓的直徑，， 平面．………7分 面,平面平面；………8分（Ⅲ）取中點(diǎn)記作,設(shè)的中點(diǎn)為，連接, 則，又，則， 所以為平行四邊形，………10分 ，又平面，平面， 平面．………12分19．（本小題滿分12分） 解:（Ⅰ）, 由得:,所以-----------------------2分 又因為點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上,所以有 當(dāng)時,當(dāng)時,，-----------------------4分令得,當(dāng)或時,取得最大值綜上,,當(dāng)或時,取得最大值-----------------6分（Ⅱ）由題意得-----------------------8分所以,即數(shù)列是首項為,公比是的等比數(shù)列故的前項和………………①…………②所以①②得：----------------------10分------------------------12分20．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，因為的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以………2分因為，則，故橢圓方程為：………………4分（Ⅱ）由（I）得，設(shè)的方程為（）代入，得，----------------------5分設(shè)則，----------------------6分---------8分----------------------11分 所以直線的方程為-----------------------12分21．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）因為，所以-----------------------2分所以，令------------------------5分所以所以當(dāng)時,取得極小值，為在上的最小值因為所以，即---------------------7分（Ⅱ），（*），令有-----------9分設(shè)