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用GeoGebra軟件研究點(diǎn)的軌跡:橢圓授課目的:1.研究點(diǎn)的軌跡,理解點(diǎn)的軌跡是橢圓的三種方式,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)橢圓;2.經(jīng)過(guò)問(wèn)題研究,理解解析幾何的中心思想——坐標(biāo)法;3.理解GeoGebra軟件在研究解析幾何問(wèn)題中的重要作用。授課重點(diǎn):橢圓第必然義與第二定義;授課難點(diǎn):橢圓第二定義的理解;授課方法:利用GeoGebra軟件的動(dòng)向直觀(guān)性,來(lái)研究點(diǎn)的軌跡——橢圓。授課過(guò)程:一.復(fù)習(xí)回顧1.橢圓的畫(huà)法2.橢圓的定義(也稱(chēng)第必然義)二.深入理解1.課本第42頁(yè)習(xí)題2.1A組第7題:經(jīng)過(guò)本題,說(shuō)說(shuō)你對(duì)橢圓定義的理解。三.拓展研究1.課本第34頁(yè)例2:2.課本第43頁(yè)習(xí)題2.1B組第1題:經(jīng)過(guò)以上兩例,你有什么發(fā)現(xiàn)?四.研究發(fā)現(xiàn)1.課本第41頁(yè)例6:2.課本第43頁(yè)習(xí)題2.1B組第2題:3.將以上兩例實(shí)行到一般情況:五.抽象概括橢圓第二定義:請(qǐng)比較解析,說(shuō)說(shuō)第必然義與第二定義的聯(lián)系.六.總結(jié)提高1.對(duì)橢圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí):第必然義和第二定義;2.點(diǎn)的軌跡(橢圓)的生成方式:第必然義:圓中半徑與中垂線(xiàn)的交點(diǎn);伸縮變換:把圓等比率壓縮或伸長(zhǎng);第二定義:到定點(diǎn)與定直線(xiàn)距離之比為小于1的正常數(shù).
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