初中數(shù)學重點知識分類匯編

初中數(shù)學重點知識分類匯編姓名： 指導： 日期： 第1頁共26頁1、基本概念圖形直線射線線段端點個數(shù)無一個:兩個表示法直線力；直線射線48線段A；線段作法敘述作直線；作直線總作射線AB作線段A；作線段AB；連接延長敘述不能延長反向延長射線延長線段；反向延長線段8乂2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線?并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線口3.畫一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法(D度量法(2)疊合法S、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：第2頁共26頁符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AHf45=2乂M=25M口6、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。7.兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離，8、點與直線的位置關(guān)系(1)點在直線上⑵點在直線外.①過兩點有且只有一條亙線②兩點之間線段最短③過一點有且只有一條直線和已知直線垂直④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短⑤平行公理經(jīng)過直線外一點?有且只有一條直線與這條直線平行⑥如果兩條直線都和第三條直線平行?這兩條直線也互相平行⑦定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等⑧逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上⑨線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合等邊三角形K推論：等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°2、推論；三個角都相等的三角形是等邊三角形第3頁共26頁3、推論:有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）2、推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合4、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等?那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角口2、角的表示法（四種）：用三個字母及角的符號3表示口中間的字母表示頂點,其他兩個字母分別表示角的兩邊上的店；當頂點處只有一個角時，可用表示頂點的這個字母來表示該角；用一個數(shù)字表示一個角；用一個希臘字母表示一個角°3、角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍0<Zp<900/|>9伊900<ZP<180°/階1806Zp=360°4、角的比較方法⑴度量法（2）疊合法5、畫一個角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15。的倍數(shù)的角，在0?180。之間共能畫第4頁共26頁出11個角。⑵借助量角器能畫出給定度數(shù)的角Q⑶用尺規(guī)作圖法口6,角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。7、互余、互補⑴若/1+/2=9（巴則/I與N2互為余角.其中N1是42的余角?/2是N1的余角.⑵若N"/2=1801則/I與/2互為補角.其中N1是N2的補角，N2是N1的補角.（3）余（補）角的性質(zhì)：等角的補（余）角相等.8、方向角⑴正方向⑵北（南）偏東（西）方向（3）東（西）北（南）方向①同角或等角的補角相等②同角或等角的余角相等③同位角相等，兩直線平行④內(nèi)錯角相等，兩直線平行⑤同旁內(nèi)角互補?兩直線平行⑥兩直線平行，同位角相等⑦兩直線平行，內(nèi)錯角相等⑧兩直線平行，同旁內(nèi)角互補⑨定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等⑩定理2到一個角的兩邊的距離相同的點?在這個角的平分線上第5頁共26頁?角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合三角形1定理三角形兩邊的和大于第三邊2推論三角形兩邊的差小于第三邊3三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°4推論1直角三角形的兩個銳角互余S推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角7全等三第形的對應邊、對應角相等8邊角邊公理(%S)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等9角邊角公理(4")有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等10推論⑷S)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等11邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等12斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等13直角三角形敘邊上的中線等于斜邊上的一半14在直角三角形中，如果一個銳角等于30。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半15勾股定理直角三角形兩直角邊8的平方和、等于斜邊C的平方?即力2+川=/16勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長4匕有關(guān)系鄧斗爐=/,那么這個三角形是直角三角形第6頁共26頁平行四邊形1平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等2平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等3推論夾在兩條平行線間的平行線段相等4平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分5平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形6平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形7平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形9矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角多邊形1定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形2定理2如果茂個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線3定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上4逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱5定理四邊形的內(nèi)角和等于360。6四邊形的外角和等于360口7多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于”-2產(chǎn)180口第7頁共26頁

8推論任意多邊的外角和等于360。分式，設(shè)/?表示兩個整式口如果4中含有字母，式子今就叫做分式。注意分母8的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義.分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。如果分子分母有公因式?要進行約分化簡。2、分式的基本性質(zhì)AAxMA2、分式的基本性質(zhì)AAxMA（M為不等于零的整式）分式的運算（分式的運算法則與分數(shù)的運算法則類似,=也廣/（異分母相力口先通分）；P&PCIac_ac.丁廠應『acitdudbe零指數(shù)屋二1（月卻）負整數(shù)指數(shù)為王整數(shù)）注意正整數(shù)孱的運算性質(zhì)（ira=/".,J7f」嚴可以推廣到整數(shù)指數(shù)帚?也就是上述等式中的m、n可以是0或負整數(shù).第8頁共26頁正比例反比例一次函數(shù)第一象限（+,+）,第二象限（-1+）第三象限（-、-）第四象限（+, 軸上的點的縱坐標等于。，反過來，縱坐標等于0的點都在二軸上Iy軸上的點的橫坐標等干&反過來.橫坐標等于0的點都在y軸上，若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于工軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點美于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱?橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)口1、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義⑴如果y=kx+B&方為常數(shù)，且20）,那么y叫做工的一次函數(shù)由（2）當8二。時?一次函數(shù)y=kWB即為口這時，y叫做支的正比例函數(shù)0注證比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)?一次函數(shù)包含正比例函數(shù)匕2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（I）正比例函數(shù)y=kM"0）的圖象是過（0,0）（1,k）的一條直線口⑵當k>0時0y隨江的增大而增大o直線￥=匕經(jīng)過一、三象限=從左到右直線上升口當k<0時gy隨工的增大而減少o直線y二網(wǎng)經(jīng)過二、四象限第9頁共26頁=從左到右直線下降。3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)⑴一次函數(shù)y山十玳"0)的圖象是過。的(-，，0)的一條直線。注：(Of)是直線與y軸交點坐標，(~,0)是直線與X軸交點坐標。(2)當Q0時oy隨x的增大而增大o直線y=kx+8(k/))是上升的(3)當k<0時oy隨n的增大而減少=直線y=Lr+4(k四)是下降的4、一次函數(shù)戶kx+例k#),kB為常數(shù))中k、B的符號對圖象的影響(l)k>0,方>。=直線經(jīng)過一、二、三象限(2)k>018v0o直線經(jīng)過一、三、四象限(3)k<0, 直線經(jīng)過一、二、四象限(4)k<0, 直線經(jīng)過二、三、四象限5、對一次函數(shù)y=kv+￡的系數(shù)k,4的理解?⑴k(k^O)相同,B不同時的所有直線平行，即直線)：y=扃慝+5jl：y=klH+面；直線%M+Rkj上均不為零；ki,即融取為常數(shù)焦涉4:爵匐逋合(2)k(k#0)不同,力相同時的所有直線恒過y軸上一定點(0萬)，例如：直線y=2x+3,y=2+3,尸+3均交于y軸一點@3)第10頁共26頁

6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動?平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個單位，可由公式|以-&|得到，其中13],%是兩直線與y軸交點的縱坐標?直線沿工軸平移多少個單位?可由公式|XL心|求得，其中XI,總是由兩直線與才軸交點的橫坐標口7.直線產(chǎn)kx+夕板0）與方程、不等式的聯(lián)系U）一條直線y=l“十/"0）就是一個關(guān)于y的二元一次方程（2）求兩直線4；尸=3+々3工嘰左歹=4/+包（1"。）的交點，就是解關(guān)于北y解關(guān)于北y的方程組（3）若y>0則匕+”>0。若y<Of貝U心”+6<0（4）一元一次不等式?yiWkx十/?0}%（"y?都是已知數(shù)…且yivy。的解集就是直線y="+*上滿足yi<y<y2那條線段所對應的自變量的取值范圍「（5）一元一次不等式kx+6Wy（X或kx+也yu）（yo為已知數(shù)）的解集就是直線y=kv+7?上滿足yW*（或）2yo）那條射線所對應的自變量的取范圍口8s確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應具備的條件（1）由于比例函數(shù)y，k工（k，0）由只有一個待定系數(shù)k,故只要一個條件（如一對羽y的值或一個點）就可求得k的值。（2）一次函數(shù)y=K+8中有兩個待定系數(shù)N氏需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于鼠8的方程，求得k,8的值，這兩個條件通常是兩個點：或兩對兌y的值09、反比例函數(shù)（1）反比例函數(shù)及其圖象第11頁共26頁如果廣是常數(shù)Ik#0),那么Iy是彳的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線?它有兩個分支，可用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象口(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)當k>0時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)?y隨片的增大而減?。划攌<0時?圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨工的增大而增大口(3)由于比例函數(shù)p=：(k是常數(shù)?"0)中只有一個待定系數(shù)k,故只要一個條件(如一對五，的值或一個點)就可求得k的值0三邊對應成比例，三個角對應相等的兩個三角形叫做相似三角形。二元一次方程組I.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)?并且含未知數(shù)項的次數(shù)是I,這樣的方程是二元一次方程,注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解.二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組Q.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解(即公共解)。.二元一次方程組的解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法；第12頁共26頁Q）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵..一次方程組的應用：（I）對于一個應用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程蛆可能容易一些?但解方程組可能比較麻煩,反之貯灘列易解［（2）對于方程組：若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對于方程組：若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時?一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系口一元一次不等式（組）L不等式：用不等號才?:把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式口.不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或司一個整式，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變，不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向要改變◎.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值?叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集..一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是加什*>0或4v+8<0,（/釣）口.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似.但一定要注意不等式性質(zhì)3的應用；第13頁共26頁注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時?要注意空圈和實點。一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所蛆成的不等式組「叫做一元一次不等式組；。>0已或h>0站”。，□6=0q值=0或8=0;工一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時,應分別求出這個不等式組中各個不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集,&一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)/，不等式組的解集是空集,二不等式組的解集是，不等式組的解集是空集,二不等式組的解集是x>A廠;，不等式組的解[x</?集是x<B第14頁共26頁9.幾個重要的判斷一；:001c小T是.正數(shù)，1109，泥負數(shù)**尸°10八訴號艮正數(shù)絕對值大個■,>（）, XV<0J ,.串異號口負數(shù)絕對值方整式的乘除L同底數(shù)塞的乘法：底數(shù)不變I指數(shù)相加口.幕的乘方與積的乘方：（”7三4向底數(shù)不變，指數(shù)相乘」積的乘方等于各因式乘方的積0.單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里口.單項式與多項式的乘法：m（/十打+已尸m月十mA+ni匕用單項式去乘多項式的每一項?再把所得的積相加口.多項式的乘法：（4+月）（u+d尸刃H4d+&+/d|先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加..乘法公式：（1）平方差公式：（/+月）（4為=〃止，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；⑵完全平方公式：①缶+8）2=即+2/18+產(chǎn)，兩個數(shù)和的平方?等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②0療）2=卻_2月/+外,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；③（力+少。『/斗產(chǎn)+c42/iH-2/k-2H匚，略口第15頁共26頁.配方：⑴若二次三項式/+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式：=q；⑵二次三項式//十及+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)?（rh）?+k的形式*利用/（AH-h）2+k①可以判斷這十砍十白值的符號；②當產(chǎn)h時?可求出//十見什c、的最大（或最小）值ko（3）注意：1+地二戔十一-？.同底數(shù)帚的除法：4口/』45,底數(shù)不變.指數(shù)相減口.零指數(shù)與負指數(shù)公式：（1乂。=1（X劭； 口"二,0）.注意：0°,0,無意義；Q）有了負指數(shù)，可用科量記數(shù)法記錄小于1的數(shù)?例如：0.0000201=2.01xlO'5..單項式除以單項式：系數(shù)相除?相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個囚式口.多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。.多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式■余式=除式-商式。,整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內(nèi)0線段、角、相交線與平行線第16頁共26頁幾何概念：(要求理解％會講、會用，主要用于填空和選擇題)一、基本概念：直線、射線、線段.角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題，假命題、定義、公理、定理、推論、證明一二、定理:L直線公理：過兩點有且只有一條直線.線段公理：兩點之間線段最短.有關(guān)垂線的定理：(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑵直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短4.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.三、公式：直角=90%平角=180。：周角=360。，10=60;];=60\四、常識：.定義有雙向性，定理沒有..直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長一.命題可以寫為“如果 那么 ”的形式「、如果”是命題的條件那么 "是命題的結(jié)論，4幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成第17頁共26頁誤解.5,數(shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應該按順序數(shù)?或分類數(shù).6幾何論證題可以運用「分析綜合法”「方程分析法工業(yè)代入分析法”「‘圖形觀察法”四種方法分析一長比例尺：比例尺中，I表示圖上距離?m表示實際距離若圖上1厘米?表示實際距離m厘米.9.幾何題的證明要用“論證法二論證要求規(guī)范、嚴密,有依據(jù)證明的依據(jù)是學過的定義、公理、定理和推論。有理數(shù)的基礎(chǔ)知識K三個重要的定義：正數(shù)：像1、25、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；(2)負數(shù)：在正數(shù)前面加上“」號，表示比。小的數(shù)叫做負數(shù)；(3)0即不是正數(shù)也不是負數(shù)一2、有理數(shù)的分類：第18頁共26頁⑴按定義分類：樣漣「整簟d。負整敢有理歌《 Ir正分戮⑵按性質(zhì)符號分類：止整裝「正H是數(shù) 4I正弁胎存是致Jo]/他第就:啦有腎.敵<[他分盥3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度G畫一條水平直線?在直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向?就得到數(shù)軸，在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于6負數(shù)都小于01正數(shù)大于負數(shù).4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同、那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)口。的相反數(shù)是IL互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點的兩則，并且與原點的距離相等口5、絕對值第19頁共26頁⑴絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點與原點的距離。⑵絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母/表示如a<0 但⑴)<-a <?<□)⑶兩個負數(shù)比較大小?絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算1、有理數(shù)的加法⑴有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號！并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).⑵有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律：A^B+A；加法的結(jié)合律：(=A+(B+c)用加法的運算律進行簡便運算的基本思路是洗把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加.2、有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)第20頁共26頁(2)有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號.仍用小學計算的習慣，不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)一(3)有理數(shù)加減混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算；3、有理數(shù)的乘法⑴有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負；并把絕對值相乘”壬何數(shù)與0相乘都得0.⑵有理數(shù)乘法的運算律:交換律：AfA；結(jié)合律:58)c=A(8c)；交換律：A^+c)^AB+Ac.⑶倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)?即AB=\,那么力和*互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4,有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)10不能做除數(shù)這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除?同號得正，異號得負?并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于005、有理數(shù)的乘法⑴有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)力的運算叫做乘方乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算?記做7,其中/叫做底數(shù)?表示相同的因數(shù)?n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)?它所表示的意義是口個/相乘,不是n乘以比乘方的結(jié)果叫做森電第21頁共26頁(2)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)「負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)：負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)。6、有理數(shù)的混合運算(D進行有理數(shù)混合運算的關(guān)建是熟練掌握加.減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序臼比較復雜的混合運算,一般可先根據(jù)題中的加減運算：把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算?有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算口(2)進行有理數(shù)的混合運算時?應注意：一是要注意運算順序,先算高一級的運算,再算低一級的運算；二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算?以提高運算速度及運算能力。方程1、方程的概念：(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。(2)在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,系數(shù)不為6這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：(I)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式；所得結(jié)果仍是等式◎若/二及貝IJ力十。=8+c,或力一乙二8-C0(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0%所得結(jié)果仍是等式口若則Ac=Hc或A/e=Bho(3)對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若/=反則H=AO(4)傳遞性：如果月=以且8=口那么這一性質(zhì)叫等量代換.第22頁共26頁解方程1、移項的有關(guān)概念1把方程中的某一項改變符號后：從方程的一邊移到另一邊，叫做移項C這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的,是解方程的依據(jù)口要明白移項就是根據(jù)解方程變形的需要I把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號口2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母 等式的性質(zhì)2注意拿這個最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項,切記不可漏乘某一項，分母是小數(shù)的?要先利用分數(shù)的性質(zhì),把分母化為整數(shù)?若分子是代數(shù)式，則必加括號(2)去括號、去括號法則、乘法分配律嚴格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號?切記不漏乘括號內(nèi)的項：減號后去括號?括號內(nèi)各項的符號一定要變號口(3)移項、等式的性質(zhì)I越過』，，的叫移項，屬移項者必變號；未移項的項不變號，注意不遺漏,移項時把含未知數(shù)的項移在左邊?已知數(shù)移在右邊,書寫時?先寫不移動的項?把移動過來的項改變符號寫在后面。(4)合并同類項、合并同類項法則注意在合并時，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變(5)系數(shù)化為K等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠是分母(除數(shù)匕切不可分子、分母顛倒口⑹檢驗第23頁共26頁列方程解應用題1.列方程解應用題的一般步驟：(I)將實際向題抽象成數(shù)學問題；⑵分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；(3)設(shè)未知數(shù)：列出方程」(4)解方程；(5)檢驗并作答