整式培優(yōu)拓展題(含標準答案)

201020115618n234211201020115618n234211第二章整式》培優(yōu)專一找律（、數(shù)找律1、觀察下列單項式：

3,45

，（1）察規(guī)律，寫出第2010和2011單項式；（2）你寫出第個單項式和n+1個式為然答案；2011a（2）ma^m(m為偶數(shù))2個多項式為

6

a

5

ba

4

b

2

a

3

b

3

，按規(guī)律寫下去六=ab

，最后一項=b3察一列數(shù)，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)2，據(jù)規(guī)，果

n

（n為正數(shù)）表示這個數(shù)列的項，那么

18

=2，

n

=

。（2）如果欲133

2

3

3

3

20

的值，可令S133

2

3

3

3

20

①，將①式兩邊同乘以3得3s=3+3+3+3

21

，②由②減去①式，得）/2;（3由上可知，若數(shù)列a1

2

，

3

，

n

，

n

，從第二項開始每一項與前一項比的常數(shù)為，則=an-1a，q，n數(shù)式表示這個常數(shù)q，那么n1a+a+a+aa)/(1-q)（用含a，q，n數(shù)式表示123114、觀下列一組數(shù)：

12

7568，，

，，是按一定規(guī)律排的，那么這一組數(shù)的第n個）/2n．（、形規(guī)5、用棋子擺成如圖所示的”案．（1）擺成第一個T需要5棋子，第二個圖案需要8個；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺第10“”需要32個，第n個需個．6、如圖是用圍棋棋子按照某種律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個廣”字中棋子個數(shù)15，n個廣字棋個=2n+5。1/7

n2n2n2n27、下列圖案是晉商大院窗格的部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個中所貼剪紙“●”的個數(shù)為3n+2（1）（2（38、將一些半徑相同的小圓按如所示的規(guī)律擺放：第個圖有6個，第2個形有10個，第3個圖形有16個，第圖形有24圓，，依次規(guī)律，第個圖形_小圓；第圖形_+n+4_)______個圓第圖形

第2形

第個

第4個圖形9、觀察下列圖形，則第個形三形個是D）第個

第2

第3個A.

2n2

B

4n4

C

4n4

D．

4n10、察如下圖的點陣圖和相應(yīng)等式，探究其中的規(guī)律：（1）④和⑤后面的橫線上分寫出相應(yīng)的等式；①1=1

2

②1+3=2

2

③1+3+5=3

2

④1+3+5+7=4^2⑤1+3+5+7+9=5^2（2）過猜想寫出與第個點對應(yīng)的等式1+3+5++（2n-1）=n、是某同學在沙灘上用石擺成的小房子：

2觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第個小子）+（2n-1）]塊。解析：第一個小房子5=1+4=1+2

2第二個小房子12=3+9=3+3

2第三個小房子21=5+16=5+4

22/7

第四個小房子32=7+25=7+5

2第n個子）專二整代問

2

+（2n-112、a

2

a

=2010，

a

2

=0。13、式子3x

2

4x6

的值是9

2

的值=17。14、常實a滿a

2

1=0，4a5

=。15、知代數(shù)式

2

=2，

2

=5，

2x

2

5xy3y

2

的值是多解：∵

2

=2y

2

=5∴

2x

2

5xy3y

2

=2（

2

（

2

）=4+15=1916、時

3

bx1

，那么x=時，

3

bx1

的值是多少？解：∵當時

3

bx1

時，∴2010^3a+2010b=2009,∴當∴原式-2009+1=-2008專三絕值題17

在數(shù)軸上的位置如圖所，化簡b1|c||1c3||1|||1c|3|解：=-(a+b)-(b-1)+(a-c)-(1-c)+(2b-3)=-a-b-b+1+a-c-1+c+2b-3=2a-18、有數(shù)、b在數(shù)上位置如圖所示，試化簡

122b2

.解：122b2

=(3b-1)-2(2+b)+(3b-2)=3b-1-4-2b+3b-2=4b-73/7

2222222222222219、理數(shù)在上的應(yīng)點如圖，化簡代數(shù)式：

ababca2bcab

c解：ababca2bc專四綜計問

0）-(a+b)-(c-a)+2(b-c)=a-b-a-b-c+a+2b-2c=a-3c20、

2xmy2

與

2yn

的和是一個單項式，則3221果于x代數(shù)式

2x

2mx2

的值與取值無關(guān)m=5，n=22、已m、是數(shù)，且

2

2xy

與

3x

2

3y

的差中不含二次項，求m

2

2

的值。解

2

2xy（3x

2

3y

）=mx-2xy+y-3x-2nxy-3y=(m-3)x

-(2+2n)xy-2y∵

2xy與3x

3y

的差中不含二次項∴m=3,n=-1即m

2

2mnn

2

=3=423、知

abc1

，求

bca1c

的值。解：＝a/(ab+a+abc)=1/(b+1+bc)∴a/(ab+a+1)=1/b*b/(bc+b+1)∴／a*a/(ab+a+1)=11/b*b/(bc+b+1)=1/ab*∴a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)=1/b*b/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+1/ab*=(a+ab+abc)/(a+ab+abc)=124、知解：∵

n62

，求

22n

的值?！?/p>

mn2n4/7

232222322322432223224832248322248324483223222232232243222322483224832224832448328832646441616248322x7。知B=2x7，B==3m^2-3mn2n^2=3(m^2-mn)+2mn-2n^2=3(m^2-mn)+2（mn-n^2）∴原=3*15-2*6=45-12=3325、知

均為正整數(shù)，且

ab1

，求

aba11

的值。解：∵ab=1,∴a=1/b∴

aba11

=1/b(b/1+b)+(b/b+1)=(1/1+b)+(b/b+1)=(1+b/1+b)=126、知

mm10

，求

m2005

的值。解：∵

m

m10

∴m+m=1∴

m

2005

=m+m+m+2005=m(m

2

+m)+m

2

+2005=m+m

2

+2005∴原=1+2005=200627、（）的開中含x和項求和n值。解：∵（x

2

+mx+8

-3x+n）=x

4

-3x

+nx

2

+mx

3

-3mx

-24x+nx

+mnx+8n=x+(2n-3m)+(mn-24)x+8n又∵（x+mx+8-3x+n）展式不x和x項∴(3-m)=0，∴m=3,n=4.528+1)(2…(2解：+1)(2……(2

+1)+1的數(shù)是多少。+1)+1+1)+1-1)……(2-1)…+1)+1=2-1+1=2

=

=(16)∵16的任方的個位數(shù)都是

+1)(2……(2

的數(shù)是6.專五應(yīng)問29同一道題項A2A+B求得的結(jié)果為

9x

22

3x2

，求原題的正確答案。解：∵A+2B=

9x

22

3x25/7

222222222222∴A=(9x

2

3x2

-2x+7-2x-6x+4=7x-8x+11∴2A+B=2(7x-8x+11)

x

2

3x2

=15x-13x+2030、地電話撥號入網(wǎng)有兩種收方式，用戶可以任選其一A：時0.05元；B：包月制50元（部個人宅電話上網(wǎng)每一種上網(wǎng)方式都加收通信費元。用戶每月上網(wǎng)時間為時請你分別寫出兩種收費方式下改用戶應(yīng)該支付的費用；某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的間為20小時認為采用哪種方式較為合算？解0.02x+50(2)A-B=0.07x-(0.02x+50)=0.05x-50當x=20時，20-50=-49<0∴當上網(wǎng)的時間為20時，采A方為合.31、星和小月玩猜數(shù)游戲，小說定三個一位數(shù)，按這樣的步驟去算：①把第一個數(shù)乘以；②加上；③以；④加上第二個數(shù)；⑤乘以；加上第三個數(shù)。只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能道你所想的三個一位數(shù)相但試了幾次，小星都猜對了，你知道小星是怎樣的嗎？如果小月告訴小星的數(shù)是84，你知道小月所想的三個一位數(shù)是什么嗎？分析這數(shù)分別是，根①把第一個數(shù)乘以2；②上5；乘以5；上第二個數(shù)以10第三數(shù)得子化簡去把個數(shù)除以，第二個數(shù)除以10即解答：解：設(shè)這三個數(shù)分別是、b∵①把第一個數(shù)乘以2②加上；乘；上第二個數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個數(shù)（2a+510+c10+c=100a+10b+c+250，去把第一個數(shù)除以，個數(shù)除以10即出這三個數(shù)．∴a=2,b=3,c=432、年級一班的小明和小王是朋友。有一次，小王拿出一副撲克牌，讓小明從中任意抽出一張牌，且讓他將牌上的點數(shù)記心中。小王說數(shù)乘2加后再乘，