電磁感應(yīng)與電磁場-2課件

1二、感生電動勢有旋電場

穿過導(dǎo)體回路的磁場(磁通量)發(fā)生變化時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為感生電動勢。

長直螺線管通電流I,外套一閉合線圈l

,螺線管內(nèi)通過閉合線圈l

的磁通量GSl若螺線管內(nèi)的電流發(fā)生變化l

中產(chǎn)生感生電動勢2若閉合線圈l

的電阻為R,感應(yīng)電流GS問題:不是靜電場力：不是洛侖茲力：因?yàn)橹車鷽]有靜電場源。

因?yàn)槁鍋銎澚σ?

運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場才受洛侖茲力，而現(xiàn)在是先有磁場變化而后才有自由電荷作定向運(yùn)動。線圈l

中的自由電荷是在什么力的驅(qū)動下運(yùn)動？3

因此,導(dǎo)體內(nèi)自由電荷作定向運(yùn)動的非靜電力只能是變化的磁場引起的。

這種非靜電力能對靜止電荷有作用力,因此,其本質(zhì)是電場力。

麥克斯韋在進(jìn)行了上述分析之后,提出了有旋電場的概念。1.有旋電場

變化的磁場在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦旋狀電場,不管其周圍空間有無導(dǎo)體,不管周圍空間有介質(zhì)還是真空;稱其為感生電場或有旋電場或渦旋電場。5(3)電場的環(huán)流有旋電場的環(huán)流不為零。靜電場的環(huán)流為零。有旋場,非保守場(4)電通量靜電場對閉合曲面通量不為零。有旋電場通量為零。

與

的通量類似,有旋電場是無源場。63.Ev的環(huán)流與感生電動勢由法拉第電磁感應(yīng)定律又有因?yàn)榛芈凡粍?又,所以可見,只要,感生電場的環(huán)流就不為零。7公式中的負(fù)號是楞次定律的數(shù)學(xué)表示式。這時(shí)Ev的回繞方向與組成左螺旋,即用左手四指表示Ev的回繞方向,姆指表示

的方向。Ev判定的方向

注意是

與,而不是與

組成左螺旋。9例1一個(gè)半徑為R

的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場強(qiáng)度為,現(xiàn)已知為大于零的恒量。求管內(nèi)外的感生電場。解分析感生電場的電場線是一系列以O(shè)

為圓心的同心圓。外部(r>R)內(nèi)部(r<R)rEvO10例2

圖示是利用高頻感應(yīng)加熱方法加熱電子管的陽極，以清除其中氣體的原理示意圖。陽極是一個(gè)圓柱形薄壁導(dǎo)體殼,半徑為r,高為h,電阻為R，放在匝數(shù)為N長為L的密繞螺線管的中部，且L>>h

。當(dāng)螺線管中通以交變電流時(shí)，求：（1）陽極產(chǎn)生的感應(yīng)電流；（2）怎樣可提高感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。hLrII解（1）11(2)平均功率t

時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱

所以Bmax越大，頻率越高，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱越多。其中1312.3自感和互感一、自感現(xiàn)象自感系數(shù)自感電動勢1.自感現(xiàn)象線圈電流變化穿過自身磁通量變化2.自感系數(shù)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)畢—薩定律當(dāng)穿過線圈自身的磁通量與電流I

成正比。L:

自感系數(shù)14

若回路周圍不存在鐵磁質(zhì),且回路大小、形狀及周圍磁介質(zhì)分布不變,則3.自感電動勢討論(1)負(fù)號：自感電動勢的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。(2)自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì)—電磁慣性。(3)L與線圈的形狀、大小、匝數(shù)、以及周圍磁介質(zhì)的分布情況有關(guān)。若回路周圍不存在鐵磁質(zhì),與I

無關(guān)。

實(shí)驗(yàn)上,常用測電流強(qiáng)度

I

和磁通鏈數(shù)Ψ

來計(jì)算自感系數(shù)L

。154.自感的計(jì)算方法解:設(shè)電流

I例1

如圖的長直密繞螺線管,已知l

,S

,N

,μ。求:

其自感L

(忽略邊緣效應(yīng))。磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率17另外兩式相比代入令稱為磁導(dǎo)率。則或18令為磁場強(qiáng)度。磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理

沿任一閉合路徑磁場強(qiáng)度的環(huán)流等于該閉合路徑所包圍的自由電流的代數(shù)和。

由于H的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流I有關(guān),而與介質(zhì)無關(guān)，因此在有磁介質(zhì)的空間，可以用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理來求磁場強(qiáng)度矢量H

,然后用H

與B的關(guān)系,求出空間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布?！?9例2

有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體,其半徑分別為R1和R2,通過它們的電流均為I,但電流的流向相反。設(shè)在兩圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)。求:其自感L

。解:

兩圓筒之間

如圖在兩圓筒間取一長為l

的面PQRS,并將其分成許多小面元。則單位長度的自感為21二、互感現(xiàn)象互感系數(shù)互感電動勢

線圈1

中的電流變化,引起線圈2

的磁通變化,線圈2

中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。

穿過線圈2

的磁通量正比于線圈1中電流I

。（M21:互感系數(shù)）互感電動勢

若兩線圈結(jié)構(gòu)、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變時(shí)