DEM的不確定性分析課件

第四章DEM的不確定性建模4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.2DEM插值方法及其精度分析4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)4.4DEM對地形描述的精度4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.1常用多項(xiàng)式建模方法4.1.2基于規(guī)則格網(wǎng)的DEM建模4.1.3基于TIN的DEM建模4.1.4DEM誤差的來源4.1DEM表面建模方法及誤差來源隨機(jī)離散點(diǎn)規(guī)則格網(wǎng)TIN4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.1常用多項(xiàng)式建模方法4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.2基于規(guī)則格網(wǎng)的DEM建模4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.2基于規(guī)則格網(wǎng)的DEM建模格網(wǎng)的分辨率，即單元的長度和寬度，決定了格網(wǎng)對地形表面所表示的精度格網(wǎng)單元的大小取決于細(xì)節(jié)分析所要求的數(shù)據(jù)精度和用于產(chǎn)生格網(wǎng)的輸入數(shù)據(jù)的精度100米30米5米精度存儲時(shí)間4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.3基于TIN的DEM建模TIN(TriangulatedIrregularNetworks)是建立在不規(guī)則隨機(jī)離散點(diǎn)上的DEMTIN是向量模型，TIN是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，

包含拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隨地形的復(fù)雜程度不同，

而具有不同的分辨率

4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.3基于TIN的DEM建模4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.4DEM誤差的來源原始數(shù)據(jù)的誤差采樣點(diǎn)的密集程度的影響數(shù)字化時(shí)，采樣和量化級別的影響具體的采樣方式內(nèi)插方法造成的誤差插值方法的優(yōu)劣

4.1DEM表面建模方法及誤差來源4.1.4DEM誤差的來源內(nèi)插方法造成的誤差插值算法的研究：（1）局部插值方法的研究（2）各向異性插值方法的研究（3）插值方法效能評估研究

4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法4.2.2精度分析4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法合理性分析：自然界地形變化分為劇烈地區(qū)和平緩地區(qū)；對于地形變化劇烈程度不同的地區(qū)，采取不同的插值方法是理性的4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法雙線性插值雙三次插值混合插值混合插值算子（混合比列）。通常是給定的常參數(shù)，與地形中低頻成分含量有關(guān)4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法雙線性插值雙三次插值混合插值4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法ρ的理論解釋假設(shè)：f和f0分別是真實(shí)數(shù)據(jù)和采樣數(shù)據(jù)；f1,f2和fρ分別是f0的雙線性、雙三次和混合插值的結(jié)果。則，fρ的根均方差(RMSE)為,4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法ρ的理論解釋令推導(dǎo)可得到，其中，A和B分別為雙線性算子和雙三次算子，使得4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法精度分析目的:(1)驗(yàn)證混合方法的有效性(2)探討混合參數(shù)的選取問題需要做什么準(zhǔn)備：(1)真實(shí)的地形數(shù)據(jù)，作為精度計(jì)算的依據(jù)(2)處理步驟和方案4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法真實(shí)的地形數(shù)據(jù)？通過模擬得到一批實(shí)測的數(shù)據(jù)地形圖中獲取4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法地形圖中獲取4.2DEM插值方法及其精度分析4.2.1混合插值方法建模數(shù)據(jù)集和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集建模數(shù)據(jù)集是用來建立模型的，通常是全體數(shù)據(jù)的2/3；其余1/3用來估計(jì)模型的精度，稱為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集建模和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的挑選可以是隨機(jī)的，也可以是按照一定的策略進(jìn)行的數(shù)據(jù)按照一定的方式排序后，每隔2條數(shù)據(jù)選1個(gè)添加到檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中，剩余的是建模數(shù)據(jù)集4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)4.3.1基于TIN的雙線性插值及誤差傳播4.3.2基于TIN的DEM曲面平均高程誤差4.3.1基于TIN的雙線性插值及誤差傳播雙線性插值在TIN中的實(shí)現(xiàn)4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)ZXYACBDPA’B’C’P’D’4.3.1基于TIN的雙線性插值及誤差傳播雙線性插值在TIN中的實(shí)現(xiàn)4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)ZXYACBDPA’B’C’P’D’4.3.1基于TIN的雙線性插值及誤差傳播雙線性插值在TIN中的實(shí)現(xiàn)線性模型完全由初始節(jié)點(diǎn)A,B和C決定的初始節(jié)點(diǎn)的誤差將會通過插值算法傳播到生成的DEM中4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)ZXYACBP接下來，需要建立基于TIN的DEM的平均高程誤差公式4.3.2基于TIN的DEM曲面平均高程誤差4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)ZXYACBDPA’B’C’P’D’ρHaHcHbHdHp?4.3.2基于TIN的DEM曲面平均高程誤差4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)ZXYACBDPA’B’C’P’D’ρHaHcHbHdHp?點(diǎn)P的誤差與位置有關(guān)系4.3.2基于TIN的DEM曲面平均高程誤差4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)ZXYACBDPA’B’C’P’D’ρHaHcHbHdHp?4.3.2基于TIN的DEM曲面平均高程誤差進(jìn)一步的，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到即4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)4.3.2基于TIN的DEM曲面平均高程誤差公式說明：該公式代表的是整個(gè)曲面而非某個(gè)單點(diǎn)的誤差，理論意義重要由于TIN中每個(gè)三角形的平均高程誤差都是相等的，因此它也是整個(gè)基于TIN構(gòu)建的DEM曲面的平均誤差該公式與三角形的具體位置和形狀沒有關(guān)系三角形中任一點(diǎn)的誤差和該點(diǎn)的位置有關(guān)不規(guī)則三角形導(dǎo)致TIN上推演此公式更加復(fù)雜4.3TIN的線性插值誤差估計(jì)4.4DEM對地形描述的精度4.4.1地形描述4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型4.4DEM對地形描述的精度4.4.1地形描述描述地形特征和空間分布的地形參數(shù)坡度(slope)坡向(aspect)剖面曲率(pro),坡度的坡度曲面曲率(curvatureofsurface)粗糙度(terrainroughness)4.4DEM對地形描述的精度4.4.1地形描述坡度坡度是最廣泛使用的地形參數(shù)，平均坡度被視為刻畫地貌復(fù)雜度的最佳指標(biāo)之一坡度不確定性來源DEM的尺度或分辨率坡度提取算法地形表面的雜度數(shù)據(jù)源的質(zhì)量4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型坡度不確定性分析的目的：平均坡度與分辨率以及地形粗糙度的關(guān)系How：選取不同地貌類型和不同DEM分辨率的數(shù)據(jù)，建立平均坡度與DEM分辨率與地形復(fù)雜度的經(jīng)驗(yàn)公式4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型數(shù)據(jù)：T1T2T3T4T5T64.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型地形變量原始DEM精度以地形圖為

基準(zhǔn)值計(jì)算DEM的精度4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型隨機(jī)取樣后，以地形圖上測得的坡度為基準(zhǔn)，分析不同分辨率下的坡度精度作為標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)其它分辨率下的坡度精度4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論不同分辨率和地形下的坡度三種不同地形上的坡度分布模式不同不同分辨率下，同一地形的坡度分布模式相似T1/T2T3T64.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論平均坡度誤差平均坡度誤差與分辨率呈遞減關(guān)系格網(wǎng)密度越大，DEM對地形的表示越精確同一分辨率下，對粗糙地形的表示精度較差4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論平均坡度誤差一般形式和什么有關(guān)？4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論平均坡度誤差一般形式和什么有關(guān)？4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論平均坡度公式：其中，S表示溝壑密度；X表示分辨率溝壑密度：是指每平方公里內(nèi)侵蝕溝（或水文網(wǎng)）的總長度，以km/km2表示，或稱切割裂度。溝壑密度的大小，與降水和徑流特征，地形坡度、巖性、土壤的抗侵蝕性能、植被狀況、土地利用方式等有關(guān)4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論進(jìn)一步，以5米分辨率的平均坡度作為真值，得到任意分辨率X下的平均坡度誤差公式：4.4DEM對地形描述的精度4.4.2DEM坡度不確定性的線性模型結(jié)果與討論可以得到的結(jié)論：5m格網(wǎng)分辨率能較好反映研究區(qū)的坡度平均坡度與分辨率、溝壑密度的研究具有統(tǒng)計(jì)意義分辨率越低，坡度表示的精度越差地形越復(fù)雜，坡度表示的精度越差4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型問題的提出以4.4.2的結(jié)果為基礎(chǔ)，拓展到6種地貌差異更大的的地區(qū)，用剖面曲率和平均坡度建立均方差RMSE與DEM分辨率X的線性回歸方程，如下：其中，P表示剖面曲率，S表示平均坡度4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型問題的提出將以上方程看作y=ax+b，對系數(shù)a，b分別進(jìn)行回歸得到擬合方程：其中，V是平均剖面曲率4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型問題的提出將a,b代入前公式，得到DEM誤差與空間分辨率和平均剖面曲率的關(guān)系公式：改寫上式得到：此公式的意義在于，能夠根據(jù)DEM誤差的限定指標(biāo)推算適宜的DEM分辨率4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型問題的提出但是，實(shí)際運(yùn)用中會出現(xiàn)偏差。例如對低丘地貌主要習(xí)性因子及DEM精度4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型問題的提出當(dāng)要求低丘地區(qū)的RMSE≤3時(shí)，用公式計(jì)算得到相應(yīng)的分辨率為40，但實(shí)際呢？不同地貌類型區(qū)RMSE統(tǒng)計(jì)表4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型問題的提出線性模型簡潔，計(jì)算速度快，但與實(shí)際值擬合程度差需要改進(jìn)，如建立非線性模型來解決問題；同時(shí)還要找出線性模型擬合差的原因。4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型分析與處理首先，分析a，b與平均剖面曲率的關(guān)系a和剖面曲率存在明顯的線性關(guān)系b和剖面曲率的二次函數(shù)關(guān)系更好問題的根源4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型分析與處理然后，修改b與剖面曲率的擬合方程為二次函數(shù)得到，同樣可得到，4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型結(jié)果評價(jià)系數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)系數(shù)擬合的誤差4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型結(jié)果評價(jià)各種地貌類型在不同分辨率下的線性和非線性計(jì)算的值與原始數(shù)據(jù)的均方根差4.4DEM對地形描述的精度4.4.3DEM坡度不確定性的非線性模型小結(jié)線性模型擬合不盡如人意，找出問題所在采用非線性模型進(jìn)行改進(jìn)，得到更精確的結(jié)果pOXLp7v0djZKylHSJr3WxBmHK6NJ2GhiBeFZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGMeR4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGtgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv