第5章-直流調速系統(tǒng)的數(shù)字控制

第5章直流調速系統(tǒng)的數(shù)字控制模擬直流調速系統(tǒng)控制精度依賴轉速給定和測速反饋精度。以微處理器為核心的數(shù)字控制系統(tǒng)硬件電路的標準化程度高，制作成本低，且不受器件溫度漂移的影響；控制軟件能夠進行邏輯判斷和復雜運算，可以實現(xiàn)不同于一般線性調節(jié)的最優(yōu)化、自適應、非線性、智能化等控制規(guī)律，而且更改起來靈活方便。電流給定在一個轉速控制周期內是保持不變的，控制電壓在一個電流控制周期內也是不變的。圖5-1數(shù)字控制的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)原理圖數(shù)字控制調速系統(tǒng)的幾個主要問題采樣頻率的選擇轉速檢測的數(shù)字化PI調節(jié)器的數(shù)字化數(shù)字控制系統(tǒng)的調節(jié)器參數(shù)設計5.1采樣頻率的選擇

在電動機調速系統(tǒng)中，控制對象是電動機的轉速和電流，是快速變化的物理量，必須具有較高的采樣頻率。不能直接用香農(nóng)（Shannon）采樣定理確定調速系統(tǒng)的采樣頻率。對于電流環(huán)來說，電流的采樣要與PWM控制保持同步，以便重構的信號恰好是采樣信號的平均值。轉速環(huán)的采樣頻率可以按照采樣頻率的典型取法來確定，即根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬來確定，令采樣角頻率

。5.2轉速檢測的數(shù)字化圖5-2增量式旋轉編碼器示意圖5.2.1旋轉編碼器光電式旋轉編碼器是檢測轉速或轉角的元件，旋轉編碼器與電動機相連，當電動機轉動時，帶動編碼器旋轉，產(chǎn)生轉速或轉角信號。旋轉編碼器可分為絕對式和增量式兩種。絕對式編碼器常用于檢測轉角。增量式編碼器在碼盤上均勻地刻制一定數(shù)量的光柵，在接收裝置的輸出端便得到頻率與轉速成正比的方波脈沖序列，從而可以計算轉速。增加一對發(fā)光與接收裝置，使兩對發(fā)光與接收裝置錯開光柵節(jié)距的1/4。正轉時A相超前B相；反轉時B相超前A相。采用簡單的鑒相電路可以分辨出轉向。圖5-3區(qū)分旋轉方向的A、B兩組脈沖序列5.2.2數(shù)字測速方法的精度指標（1）分辨率用改變一個計數(shù)值所對應的轉速變化量來表示分辨率，用符號Q表示。當被測轉速由n1變?yōu)閚2時，引起記數(shù)值增量為1，則該測速方法的分辨率是 （5-1）分辨率Q越小，說明測速裝置對轉速變化的檢測越敏感，從而測速的精度也越高。（2）測速誤差率轉速實際值和測量值之差與實際值之比定義為測速誤差率，記作 （5-2）測速誤差率反映了測速方法的準確性，δ越小，準確度越高。5.2.3

M法測速記取一個采樣周期內旋轉編碼器發(fā)出的脈沖個數(shù)來算出轉速的方法稱為M法測速，又稱頻率法測速。

(5-3)

式中:n轉速，單位為r/min；

M1時間Tc內的脈沖個數(shù)；

z旋轉編碼器每轉輸出的脈沖個數(shù);

Tc采樣周期，單位為s。由系統(tǒng)的定時器按采樣周期的時間定期地發(fā)出一個采樣脈沖信號，計數(shù)器記錄下在兩個采樣脈沖信號之間的旋轉編碼器的脈沖個數(shù)。圖5-4M法測速原理示意圖M法測速分辨率為

（5-4）M法測速的分辨率與實際轉速的大小無關。M法的測速誤差率的最大值為

（5-5）δmax與M1成反比。轉速愈低，M1愈小，誤差率愈大。5.2.4

T法測速 T法測速是測出旋轉編碼器兩個輸出脈沖之間的間隔時間來計算轉速，又被稱為周期法測速。 與M法測速不同的是，T法測速所計的是計算機發(fā)出的高頻時鐘脈沖的個數(shù)，以旋轉編碼器輸出的相鄰兩個脈沖的同樣變化沿作為計數(shù)器的起始點和終止點。圖5-5T法測速原理示意圖準確的測速時間是用所得的高頻時鐘脈沖個數(shù)M2計算出來的，即，電動機轉速為（5-6）T法測速的分辨率定義為時鐘脈沖個數(shù)由M2變成(M2-1)時轉速的變化量，

（5-7）綜合式（2-80）和式（2-81），可得

(5-8)T法測速的分辨率與轉速高低有關，轉速越低，Q值越小，分辨能力越強。T法測速誤差率的最大值為

（5-9）低速時，編碼器相鄰脈沖間隔時間長，測得的高頻時鐘脈沖M2個數(shù)多，誤差率小，測速精度高。T法測速更適用于低速段。5．M/T法測速在M法測速中，隨著電動機的轉速的降低，計數(shù)值減少，測速裝置的分辨能力變差，測速誤差增大。T法測速正好相反，隨著電動機轉速的增加，計數(shù)值減小，測速裝置的分辨能力越來越差。綜合這兩種測速方法的特點，產(chǎn)生了M/T測速法，它無論在高速還是在低速時都具有較高的分辨能力和檢測精度。圖5-6 M/T法測速原理示意圖關鍵是和計數(shù)同步開始和關閉，實際的檢測時間與旋轉編碼器的輸出脈沖一致，能有效減小測速誤差。采樣時鐘Tc

由系統(tǒng)的定時器產(chǎn)生，其數(shù)值始終不變。檢測周期由采樣脈沖Tc的邊沿之后的第一個脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿來決定，即T=Tc–ΔT1+ΔT2

。檢測周期T內被測轉軸的轉角為θ (5-10)旋轉編碼器每轉發(fā)出Z個脈沖，在檢測周期T內旋轉編碼器發(fā)出的脈沖數(shù)是M1，則

(5-11)若時鐘脈沖頻率是f0，在檢測周期T內時鐘脈沖計數(shù)值為M2

，則

(5-12)綜合式(5-10)、式(5-11)和式(5-12)便可求出被測的轉速為：

(5-13)在高速段，TcΔT1，TcΔT2，可看成TTc：

(5-14)M2＝f0Tf0Tc

(5-15)在高速段，與M法測速的分辨率相同。在低速段，M1＝1，M2隨轉速變化，分辨率與T法測速相同。M/T法測速在高速和低速都有較強的分辨能力。在M/T法測速中，檢測時間是以脈沖編碼器的輸出脈沖的邊沿為基準，計數(shù)值M2最多產(chǎn)生一個時鐘脈沖的誤差。M2的數(shù)值在中、高速時，基本上是一個常數(shù)M2＝Tf0Tcf0，其測速誤差率為 ，在低速時，M2＝Tf0>Tcf0

，M/T法測速具有較高的測量精度。5.3數(shù)字PI調節(jié)器PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)列出如下：

（3-26）時域表達式為

（5-16）

Kp-比例系數(shù)，KI-積分系數(shù)。

Tsam為采樣周期。（5-17）式（5-17）為位置式算法，由比例和積分兩部分構成，利用當前誤差、上一拍積分計算。位置式PI調節(jié)器的結構清晰，P和I兩部分作用分明，參數(shù)調整簡單明了。轉換為差分方程，第k拍輸出為增量式算法只需要當前的和上一拍的偏差、上一拍輸出即可計算輸出值。（5-19）（5-18）在數(shù)字控制算法中，要對u限幅，設置限幅值±

um，當|u(k)|>um時，便以限幅值±

um作為輸出。增量式PI調節(jié)器算法只需輸出限幅。位置式算法必須同時設積分限幅和輸出限幅，積分限幅小于等于輸出限幅。若沒有積分限幅，積分項可能很大，將產(chǎn)生較大的退飽和超調。圖5-7只有輸出飽和的位置式PI調節(jié)器5.4數(shù)字控制器的設計數(shù)字控制直流調速系統(tǒng)實際是一個模擬與數(shù)字混合的系統(tǒng)。圖5-1數(shù)字控制的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)原理圖間接設計法：采樣頻率足夠高時，把混合系統(tǒng)近似地看成是模