高中數(shù)學(xué)必修3《幾何概型》說課件

單擊此處進(jìn)入幾何概型一教材分析1、教材的地位和作用

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（必修3）第三章概率的第三節(jié)幾何概型的第一課時，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了古典概型情況下教學(xué)的。它是對古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，使等可能事件的概念從有限向無限延伸，此節(jié)內(nèi)容也是新課標(biāo)中增加的，反映了《新課標(biāo)》對數(shù)學(xué)知識在實際應(yīng)用方面的重視．同時也暗示了它在概率論中的重要作用，以及在高考中的題型的轉(zhuǎn)變。普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金一二三四五六七2、學(xué)情分析積極因素：從學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的角度來看，他們很容易將本節(jié)內(nèi)容與古典概型進(jìn)行類比。不利因素：基本事件個數(shù)由有限向無限過渡，以及對實際背景的轉(zhuǎn)化上還存在一定的認(rèn)知困難。普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型一教材分析潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金4、教學(xué)重點和難點重點：幾何概型概念及計算公式的形成過程。普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型一教材分析難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何概率模型，并求解。潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型

采用問題探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過兩組游戲來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在討論中明知，在爭論中解惑，在思考中提升。充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，營造生動活潑的課堂氣氛。通過學(xué)生親身體驗，培養(yǎng)探求知識的能力，并能對生活實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，得出結(jié)論。二教法設(shè)計一二三四五六七潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型

讓學(xué)生在“觀察——發(fā)現(xiàn)——類比——歸納——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作,使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識得到完善。三學(xué)法設(shè)計一二三四五六七潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型知識回顧，新課鋪墊古典概型的特點及其概率公式：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等2.事件A的概率公式:古典概型1.特點A包含基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)

P(A)=五、教學(xué)過程之一一二三四五六七潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型創(chuàng)設(shè)情境，引入新課五、教學(xué)過程之二潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型創(chuàng)設(shè)情境，引入新課五、教學(xué)過程之二游戲1-骰子游戲：甲乙兩人擲骰子，規(guī)定擲一次誰擲出6點朝上則誰勝，請問甲、乙獲勝的概率誰大？游戲2-轉(zhuǎn)盤游戲：潮州市大潤發(fā)超市進(jìn)行有獎銷售活動，凡購物者可搖獎一次，規(guī)則如下：當(dāng)指針指向B區(qū)域則能獲得精美禮品一份，否則不獲獎。在兩種情況下哪一種獲獎的概率大些？潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型得出課題五、教學(xué)過程幾何概型潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型觀察類比，推導(dǎo)公式五、教學(xué)過程之三

問題1(電話線問題)：一條長50米的電話線架于兩電線桿之間,其中一個桿子上裝有變壓器。在暴風(fēng)雨天氣中,電話線遭到雷擊的點是隨機(jī)的。試求雷擊點距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率。

問題2(撒豆子問題)：如圖,假設(shè)你在每個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆,分別計算它落到陰影部分的概率.

問題3(取水問題)：有一杯1升的水,其中含有1個細(xì)菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細(xì)菌的概率.潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型觀察類比，推導(dǎo)公式五、教學(xué)過程之三潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金=)(AP構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積)試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型例題分析、推廣應(yīng)用五、教學(xué)過程之四例1.某人睡覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺整點報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率.法一：（利用利用[50,60]時間段所占的弧長）：法二：（利用[50,60]時間段所占的圓心角）：法三：（利用[50,60]時間段所占的面積）：法四：將時間轉(zhuǎn)化成長60的線段，研究事件A位于[50,60]之間的線段的概率:0605010203040潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型例題分析、推廣應(yīng)用五、教學(xué)過程之四例2：取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小1m的概率有多大？1.任意位置剪斷，剪得的兩段繩長恰好相等的概率是多少？2.任意位置剪斷，剪得的兩段繩長不相等的概率是多少？

概率為0的事件不一定是不可能事件，概率為1的事件不一定是必然事件。

探究潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金1、下列概率問題中屬于幾何概型的是

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(1)從一批產(chǎn)品中抽取30件進(jìn)行檢查,有5件次品，求正品的概率.(2)隨機(jī)地向四方格里投擲硬幣50次，統(tǒng)計硬幣正面朝上的概率.(3)箭靶的直徑為1m，靶心的直徑只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率.(4)甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過時才可離去，求兩人能會面的概率.2、如右圖，在邊長為2a的正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圓內(nèi)的概率是

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3、在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為().

A.0.5B.0.4C.0.004D.不能確定4pC(3)、(4)普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型五、隨堂練習(xí)，鞏固提高潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金作業(yè)普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型七、課后作業(yè)，深化拓展潮安縣鳳塘中學(xué)ChaoAnXianFengTangZhongXue詹益金1、教材P142習(xí)題3.3A組；2．用圓盤等設(shè)計一種方法模擬例1的試驗。普通高中新課程數(shù)學(xué)--必修3第三章概率3.3幾何概型七教學(xué)評價說明試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積（長度或體積）P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域面積（長度或體積）

本節(jié)課通過學(xué)生熟悉的情境引入問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何概型事件的等可能性及結(jié)果不可數(shù)的特點，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、交流、探索歸納等數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步體會幾何概型的特征，引出課題，形成幾何概型概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概型的欲望。再通過學(xué)生觀察類比推導(dǎo)出幾何概型的概率計算公式。在解決概率的計算上，教師鼓勵學(xué)生思考解決新一類概率問題的方法，積極與已學(xué)過的古典概型做對比，