鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導(dǎo)資料五

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導(dǎo)資料五主題：第四章第1、2、3節(jié)內(nèi)容的輔導(dǎo)資料——梁、板的一般構(gòu)造，受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程，正截面受彎承載力計算原理。學(xué)習(xí)時間：4月27日－5月3日內(nèi)容：我們這周主要學(xué)習(xí)第四章前三節(jié)的內(nèi)容，本章是本課程中最重要的一章，這是因為：1.適筋梁正截面受彎的三個受力階段具有普遍意義，它揭示了混凝土結(jié)構(gòu)的基本屬性；2.從學(xué)習(xí)勻質(zhì)彈性材料的《材料力學(xué)》到學(xué)習(xí)鋼筋混泥土材料的《混凝土結(jié)構(gòu)》，在基本概念、計算方法和構(gòu)造等方面都需要有一個轉(zhuǎn)變過程，在這個轉(zhuǎn)變過程中，本章起著關(guān)鍵性的作用；3.對以后各章，例如偏壓、偏拉乃至砌體結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)有著重要影響；4.本章的內(nèi)容在實際工作中是最基本的也是最常遇到的“基本功”。一、學(xué)習(xí)要求1.深入理解適筋梁正截面受彎的三個受力階段；2.配筋率對梁正截面受彎破壞形態(tài)的影響；3.正截面受彎承載力計算的截面內(nèi)力計算簡圖；二、主要內(nèi)容本章包含的基本概念如下：承載力、適筋梁、配筋率。（一）梁、板的一般構(gòu)造受彎構(gòu)件主要是指彎矩和剪力共同作用的構(gòu)件，結(jié)構(gòu)中各種類型的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。梁與板的區(qū)別在于梁的截面高度一般大于其寬度，而板的截面高度則遠(yuǎn)小于其寬度?；炷亮?、板按照施工方法分為現(xiàn)澆式和預(yù)制式；按配筋方式分為單筋截面和雙筋截面。與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面。在第三章中已講過，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件要滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。梁、板正截面受彎承載力計算就是從滿足承載能力極限狀態(tài)出發(fā)指結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計值；是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計值。（二）截面形狀與尺寸1.截面形式梁、板常用矩形、T形、工字形、槽形、空心板和倒L形梁等對稱和不對稱截面。圖1.1梁的截面形式圖2.梁、板的截面尺寸（1）梁的高度h根據(jù)高跨比(h/l)來估算梁高h(yuǎn)：次梁1/20～1/25，主梁1/12～1/15。一般取250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的級差為5Omm，以上的為l00mm。（2）梁的寬度根據(jù)高寬比()來估算矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b；矩形梁的高寬比2.0～3.5；T形梁的高寬比2.5～4.0（此處b為梁肋寬）。一般取100、120、150、200、250和300mm，300mm以下的級差為50mm。（3）現(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計時可取單位寬度(1000mm)進行計算。（4）現(xiàn)澆板的厚度根據(jù)板的跨度L來估算板的厚度：單跨簡支板≥L／35；多跨連續(xù)板≥L／40；懸臂板≥L／12。另外尚應(yīng)滿足下表4.1的現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度要求。（三）材料選擇與一般構(gòu)造1.混凝土強度等級梁板混凝土強度等級一般是C20、C30、C40。2.鋼筋強度等級及常用直徑（1）梁中縱向受力鋼筋采用HRB400級或RRB400級（Ⅲ）和HRB335級（Ⅱ）鋼筋；常用直徑為12、14、18、20、22、25mm。（2）梁中箍筋采用HPB235級(Ⅰ)、HRB335級（Ⅱ）和HRB400級(Ⅲ)鋼筋；常用直徑6、8、10mm。（3）板的縱向受力鋼筋采用HPB235級(Ⅰ)、HRB335級(Ⅱ)和HRB400級(Ⅲ)鋼筋；常用直徑6、8、10、12mm。垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。采用HPB235級(Ⅰ)、HRB335級(Ⅱ)，直徑6、8mm，間距小于250mm3.縱向鋼筋在梁、板截面內(nèi)的布置要求（1）混凝土保護層厚度c——縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。保護層厚度的作用：a.保護縱向鋼筋不被銹蝕；b.發(fā)生火災(zāi)時延緩鋼筋溫度上升；c.保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護層厚度與環(huán)境類別和混凝土強度等級有關(guān)。環(huán)境類別為一類（室內(nèi)環(huán)境）時，梁的最小保護層厚度是25mm，板為15mm。（2）縱向鋼筋的布置要求：a.為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；b.梁底部縱向受力鋼筋一般不少于2根，直徑常用10～32。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；c.梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；d.梁高度h>700mm時，要求在梁兩側(cè)沿高度每隔300～400設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm；圖1.2梁的配筋圖（3）板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為6～12mm，Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14～18mm，Ⅱ級鋼筋；b.受力鋼筋間距一般在70～200mm之間，布置在外側(cè)；c.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋。板的配筋圖（4）縱向受拉鋼筋的配筋百分率定義：配筋率是截面上縱向受拉鋼筋截面面積與有效截面面積（T形截面指肋部有效面積）之間的相對比值，即圖1.3鋼筋凈距、保護層厚度及有效高度舉例說明d=10～32mm(常用)，這里取d=20mm=單排=c+d/2=25＋20/2=35mm雙排=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點到受拉邊緣的豎向距離為，則到受壓邊緣的距離為=，稱為截面有效高度。As是縱向受拉鋼筋的總截面面積，單位mm2。最后將具體數(shù)字帶入，即可求出縱向受拉鋼筋配筋率。（四）受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程勻質(zhì)彈性材料梁加載時，其變形規(guī)律符合平截面假定(平截面在梁彎曲變形后仍保持平面)，由于材料性能符合虎克定律(應(yīng)力與應(yīng)變成正比)，受壓區(qū)和受拉區(qū)的應(yīng)力分布圖形都是三角形。此外，梁的撓度與彎矩也將一直保持線性關(guān)系。鋼筋混凝土梁是由鋼筋和混凝土兩種材料所組成，且混凝土是非彈性、非勻質(zhì)材料，抗拉強度又遠(yuǎn)小于其抗壓強度，因而其受力性能有很大不同。研究鋼筋混凝土構(gòu)件的受彎性能，首先要進行構(gòu)件加載試驗。（五）適筋梁正截面受彎承載力的實驗圖1.4鋼筋混凝土梁受彎實驗為了研究梁正截面受力和變形的規(guī)律，試驗梁采用兩點對稱加載。荷載是逐級施加的，由零開始直至梁正截面受彎破壞。若忽略自重的影響，在梁上兩集中荷載之間的區(qū)段，梁截面僅承受彎矩，該區(qū)段稱為純彎段。為了研究分析梁截面的受彎性能，在純彎段沿截面高度布置了一系列的應(yīng)變計，量測混凝土的縱向應(yīng)變分布。同時，在受拉鋼筋上也布置了應(yīng)變計，量測鋼筋的受拉應(yīng)變。此外，在梁的跨中，還布置了位移計，用以量測梁的撓度變形。下圖為試驗梁的撓度f隨截面彎矩M增加而變化的情況，從試驗可知鋼筋混凝土適筋梁從加載到破壞經(jīng)歷三個階段。圖1.5適筋梁彎矩—撓度關(guān)系曲線圖1.當(dāng)彎矩較小時，M—f曲線接近直線變化。這時的工作特點是梁尚未出現(xiàn)裂縫，稱為第Ⅰ階段。在該階段由于梁整個截面參加受力，截面抗彎剛度較大，梁的撓度很小，且與彎矩近似成正比。2.當(dāng)彎矩超過開裂彎矩后，開裂瞬間，裂縫截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致裂縫截面鋼筋應(yīng)力突然增加(應(yīng)力重分布)，使中和軸比開裂前有較大上移，彎矩與撓度關(guān)系曲線出現(xiàn)了第一個明顯的轉(zhuǎn)折點，如上圖。隨著裂縫的出現(xiàn)與開展，撓度的增長速度較開裂前為快。荷載繼續(xù)增加，撓度不斷增大，裂縫寬度也隨荷載的增加而不斷開展。這時的工作特點是梁帶有裂縫，稱為第Ⅱ階段。在第Ⅱ階段整個發(fā)展過程中，鋼筋的應(yīng)力將隨著荷載的增加而增加。當(dāng)受拉鋼筋剛達到屈服強度時，彎矩達到屈服彎矩My。彎矩與撓度關(guān)系曲線出現(xiàn)了第二個明顯轉(zhuǎn)折點，如上圖，標(biāo)志著梁受力進入第Ⅲ階段。3.第Ⅲ階段特點是梁的裂縫急劇開展，撓度急劇增加，而鋼筋應(yīng)變有較大的增長，但其應(yīng)力基本上維持屈服強度不變。繼續(xù)加載，當(dāng)受壓區(qū)混凝土達到極限壓應(yīng)變時，梁達到極限彎矩(正截面受彎承載力)，此時梁開始破壞。（六）適筋梁正截面工作的三個受力階段定義：適筋梁－縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。梁截面應(yīng)力、應(yīng)變分布在各個階段的變化特點如圖：圖1.6梁在各受力階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖第Ⅰ階段（彈性受力階段）：混凝土開裂前的未裂階段從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂前，整個截面均參加受力。由于荷載較小，混凝土處于彈性階段，截面應(yīng)變分布符合平截面假定，故截面應(yīng)力分布為直線變化(如圖(a))，整個截面的受力接近線彈性。當(dāng)截面受拉邊緣混凝土的拉應(yīng)變達到極限拉應(yīng)變時(，如圖(b))，截面達到即將開裂的臨界狀態(tài)(Ⅰa狀態(tài))，相應(yīng)彎矩值稱為開裂彎矩。此時，截面受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的受拉塑性，應(yīng)力呈曲線分布，但受壓區(qū)壓應(yīng)力較小，仍處于彈性狀態(tài)，應(yīng)力為直線分布。第Ⅰ階段末（Ⅰa狀態(tài)）可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)。第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段在開裂彎矩下，梁純彎段最薄弱截面位置處首現(xiàn)出現(xiàn)第一條裂縫，梁進入帶裂縫工作階段。此后，隨著荷載的增加，梁受拉區(qū)還會不斷出現(xiàn)一些裂縫，雖然梁中受拉區(qū)出現(xiàn)許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測標(biāo)距有足夠的長度(跨過幾條裂縫)，則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線，即仍符合平截面假定。由于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布(如圖(c))。第Ⅱ階段相當(dāng)于梁使用時的應(yīng)力狀態(tài)，可作為使用階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。當(dāng)鋼筋應(yīng)力達到屈服強度時()，梁的受力性能發(fā)生質(zhì)的變化。此時的受力狀態(tài)記為Ⅱa狀態(tài)，彎矩記為，也稱為屈服彎矩。此后，梁的受力將進入屈服階段，即第Ⅲ階段。第Ⅲ階段（破壞階段）：鋼筋開始屈服至截面破壞的破壞階段對于適筋梁，鋼筋應(yīng)力達到屈服強度時，受壓區(qū)混凝土一般尚未壓壞。在該階段，鋼筋應(yīng)力保持屈服強度不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變急劇增大，裂縫顯著開展，中和軸迅速上移。由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與鋼筋的總拉力T應(yīng)保持平衡，即T＝C，受壓區(qū)高度的減少將使混凝土的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)得更為充分(如圖(e))，受壓區(qū)壓應(yīng)力圖形更趨豐滿。同時，受壓區(qū)高度的減少使鋼筋拉力T與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩比屈服彎矩My也略有增加。彎矩增大直至極限彎矩值時，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。此時，邊緣纖維壓應(yīng)變達到(或接近)混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變值，標(biāo)志著梁截面已開始破壞。其后，在試驗室條件下的一般試驗梁雖然仍可繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將有所降低，如圖。最后在破壞區(qū)段上受壓區(qū)混凝土被壓碎甚至剝落，裂縫寬度已很大而告完全破壞。第Ⅲ階段末（Ⅲa狀態(tài)）可作為正截面受彎承載力計算的依據(jù)。（七）正截面受彎的三種破壞形態(tài)由縱向受拉鋼筋配筋率的不同，受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)可分為少筋破壞、適筋破壞和超筋破壞三種。與這三種破壞形態(tài)相對應(yīng)的梁稱為少筋梁、適筋梁和超筋梁。1.適筋破壞形態(tài)特點：縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后壓碎。梁完全破壞以前，鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性變形，隨后引起裂縫急劇開展和梁撓度的激增，帶有明顯的破壞預(yù)兆，屬于延性破壞類型。最小配筋率≤≤界限配筋率圖1.7適筋破壞形態(tài)2.超筋破壞形態(tài)>特點：受壓區(qū)混凝土先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。鋼筋破壞之前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度不大。破壞帶有突然性，沒有明顯的破壞預(yù)兆，屬于脆性破壞類型。圖1.8超筋破壞形態(tài)3.少筋破壞形態(tài)<特點：受拉混凝土一裂就壞。破壞時極限彎距小于正常情況下的開裂彎距破壞取決于混凝土的抗拉強度，裂縫只有一條，開展寬度大，沿梁高延伸較高，屬于脆性破壞類型。圖1.9少筋破壞形態(tài)4.界限破壞形態(tài)特征：受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。界限破壞的配筋率實質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。當(dāng)<時，破壞始自鋼筋的屈服，當(dāng)>時，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎，=時，受拉鋼筋屈服的同時受壓區(qū)混凝土被壓碎。屬于適筋梁的范圍，延性破壞。5.幾種破壞形態(tài)的比較從單純滿足承載力需要出發(fā)，少筋梁的截面尺寸過大，故不經(jīng)濟；同時它的承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在土木工程中不允許采用。水利工程中，往往截面尺寸很大，為了經(jīng)濟，有時也允許采用少筋梁。比較適筋梁和超筋梁的破壞特點，可以發(fā)現(xiàn)兩者的差異在于：前者破壞始自受拉鋼筋屈服；后者破壞則始自受壓區(qū)混凝土被壓碎。以界限配筋的梁也屬于適筋梁的范圍。（八）正截面受彎承載力計算原理1、正截面承載力計算的基本假定(1)截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布－簡稱平截面假定(2)不考慮混凝土的抗拉強度(3)混凝土的壓應(yīng)力－壓應(yīng)變之間的關(guān)系為：上升段水平段(4)鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變方程為：鋼筋2、受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力C=合力C到中和軸的距離=極限彎矩的計算為混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線下的面積為混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線下的面積的形心到中和軸的距離3、等效矩形應(yīng)力圖形兩個圖形等效的條件：a.混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等；b.兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點不變。系數(shù)和僅與混凝土應(yīng)力－應(yīng)變曲線有關(guān)，稱為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)?；痉匠滔鄬κ軌簠^(qū)高度對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力相對受壓區(qū)高度x不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。4、適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)當(dāng)相對受壓區(qū)高度時，屬于超筋梁。當(dāng)時，屬于界限情況，與此對應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率。極限時的平衡條件為5、適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率確定原則：按Ⅲa階段計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按Ⅰa階段計算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等?！兑?guī)范》規(guī)定：a.受彎的梁，一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋率不小于，同時不應(yīng)小于0.2%；b.對