新疆維吾爾自治區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a(chǎn)-3>b-3 B．-2a<-2b C．a(chǎn)2<2．如（y+a）與（y-7）的乘積中不含y的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．7 B．-7 C．0 D．143．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個(gè)解與，那么，下面四個(gè)選項(xiàng)中仍是這個(gè)方程的解的是()A． B． C． D．5．如果關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，那的取值范圍是（）A． B． C． D．無(wú)解6．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-27．已知關(guān)于的不等式，若，則這個(gè)不等式的解集是()A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．45°9．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若長(zhǎng)方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長(zhǎng)為3a，則它的寬為_______.12．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．13．若，則___________．14．如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．15．定義新運(yùn)算“※”：a※b=2a+b則下列結(jié)論：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，則；③存在有理數(shù)y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，則，其中正確的是_______________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).16．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）尺規(guī)作圖題：已知：、，線段a．求作：，使，，．（注：不寫作法，保留作圖痕跡）18．（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（，）（1）若點(diǎn)M到軸的距離為2，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)N（5，-1）且MN∥軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．（8分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）當(dāng)x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）當(dāng)x取何值吋，y1比2y2大1？20．（8分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請(qǐng)你從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)二元一次方程組，并求出它的解．21．（8分）問(wèn)題情景：如圖1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù).(1)天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即口答出：∠APC=110°，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理依據(jù).如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．(___)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(___)∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)問(wèn)題遷移：(2)如圖3,AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A．B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A．B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A．B．O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，1），B（3，2），將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．23．（10分）某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知m+n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級(jí)共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．24．（12分）如圖1，已知，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，且于.（1）求證：；（2）如圖2，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）如圖3，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，連接，為的角平分線上一點(diǎn)，且，則、、之間的數(shù)量關(guān)系是__________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項(xiàng)中不等式左右同時(shí)加上3，得出a>b，成立；B選項(xiàng)中不等式兩邊同時(shí)乘以-12，得出C選項(xiàng)中不等式兩邊同時(shí)乘以2，得出a＜D選項(xiàng)中當(dāng)a、b為正數(shù)時(shí)成立，當(dāng)a、b為負(fù)數(shù)時(shí)不成立，所以不一定成立；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：原式=，根據(jù)不含y的一次項(xiàng)可知：a－7=0，則a=7，故選A．3、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.4、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個(gè)解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個(gè)選項(xiàng)代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個(gè)選項(xiàng)分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．5、A【解析】

將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x與y都為正數(shù)，取出a的范圍即可．【詳解】解方程組，得：，∵方程組的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜5，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．6、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)即可得出解集．【詳解】解：ax＞b∵a＜0，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得△BAC≌△B′AC′，進(jìn)而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】如圖，連接BB′∵△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱，∴△BAC≌△B′AC′，∵AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，∴∠BAC=∠B′AC′=40°，∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10°，∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，∴∠ABB′=∠AB′B=40°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時(shí)，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．10、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項(xiàng)符合題意；

根據(jù)∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項(xiàng)能判定；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得.【詳解】根據(jù)題意得：故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式.熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵.12、﹣1【解析】

根據(jù)方程的解來(lái)求解參數(shù)，代入計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)槭欠匠?mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解滿足方程來(lái)求解參數(shù)，其實(shí)就是代入，解一元一次方程.13、【解析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、①②④【解析】

①根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論；②根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，解出關(guān)于x的一元一次方程；③分別求出y※（y+1）和y※（y-1）即可得出答案；④根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式將方程進(jìn)行變形，即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：①（-2）※5=2×（-2）+5=1；②x※（x-6）=2x+x-6=3x-6=0，解得x=2；③∵y※（y+1）=2y+y+1=3y+1，y※（y-1）=2y+y-1=3y-1，∵y※（y+1）=y※（y-1）∵3y+1=3y-1無(wú)解，∴y※（y+1）=y※（y-1）不成立；④∵m※n=2m+n=5，m※（-n）=2m-n=3，∴解得.故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元一次方程和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)新運(yùn)算“※”的運(yùn)算公式進(jìn)行運(yùn)算．16、30°【解析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

作射線CM，在射線CM上截取CB=2a，作∠ECB=β，∠FBC=，射線CE交射線BF于點(diǎn)A，則△ABC即為所求．【詳解】解：如圖，△ABC即為所求．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．18、（1）點(diǎn)M（-1，2）或（-9，-2）；（2）M的坐標(biāo)為（-7，-1）．【解析】

（1）根據(jù)“點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2”得|2m-3|=2，求出m的值，進(jìn)而可求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）由MN∥x軸得m+1=-1，求得m的值即可．【詳解】(1)∵點(diǎn)M(2m-3，m+1)到x軸的距離為2，∴m+1=2或m+1=-2，∴m=1或m=-3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1，2)或(-9，-2)；（2）∵點(diǎn)N(5，-1)且MN//x軸，∴m+1=-1，∴m=-2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-7，-1)．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于y軸，縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于x軸．點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．19、(1)當(dāng)x=﹣時(shí)，y1﹣2y2=0；(2)x=時(shí)，y1比2y2大1．【解析】

（1）將y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=0列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）將y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=1列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】（1）∵y1﹣2y2=0，∴2x+3﹣2（1﹣x）=0，解得：x=﹣，所以當(dāng)x=﹣時(shí)，y1﹣2y2=0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2=1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）=1，解得：x=，∴x=時(shí)，y1比2y2大1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，并熟練掌握解一元一次方程的步驟．20、x=2，y=2；【解析】

此題比較簡(jiǎn)單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β；（3）∠CPD=∠β?∠α，∠CPD=∠α?∠β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)填寫即可；（2）過(guò)P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況①點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上），根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【詳解】(1)過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD.(平行于同一條直線的兩條直線平行)∴∠A+∠APE=180°.∠C+∠CPE=180°.(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，∴∠APE=50°,∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(等量代換)故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換.(2)∠CPD=∠α+∠β，理由是：如圖3,過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；(3)當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，如圖4同(2)可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β?∠α；當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，如圖5同(2)可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α?∠β.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握判定定理.22、（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)平移的特點(diǎn)即可由點(diǎn)A的坐標(biāo)得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖，在坐標(biāo)系中根據(jù)所給坐標(biāo)描出A、B、C三點(diǎn)，結(jié)合三點(diǎn)坐標(biāo)即可由圖求出△ABC的面積了.試題解析：（1）∵點(diǎn)C是由點(diǎn)A（1，1）向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到的，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），（2）把A、B、C三點(diǎn)描到坐標(biāo)系中如下圖所示，四邊形DEFC是長(zhǎng)方形，∴S△ABC=S長(zhǎng)方形DEFC-S△ABE-S△BFC-S△ADC=4×4-×2×1-×3×4-×2×4=16-1-6-4=1.23、（1）50，補(bǔ)全條形圖見解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，先求總?cè)藬?shù)，可以進(jìn)一步求m,再求n的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求C組的百分比，再算圓心角；（3）先算出