初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：①字母8可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，是負(fù)數(shù)；當(dāng)&表示負(fù)數(shù)時(shí)，P是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，仍是0。(如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù),這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+&,-&就不能做出簡(jiǎn)單判斷)②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8°C表示為：+8°C;零下8°C表示為：-8°C0表示的意義0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。如:有理數(shù)有理數(shù)的概念⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)⑶正整數(shù)，。，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①兀是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶數(shù)，-1,-3,-5…也是奇數(shù)。有理數(shù)的分類⑵按正、負(fù)來(lái)⑴按有理數(shù)的意義分類征整數(shù)‘整數(shù)voI負(fù)整數(shù)「正整數(shù)征整數(shù)‘整數(shù)voI負(fù)整數(shù)「正整數(shù)有理數(shù)V「正分?jǐn)?shù)'分?jǐn)?shù)-I負(fù)分?jǐn)?shù)’正有理數(shù)V［正分?jǐn)?shù)有理數(shù)｛0「負(fù)整數(shù)'負(fù)有理數(shù)V、負(fù)分?jǐn)?shù)（0不能忽視）總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）%1負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)%1正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)%1負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)數(shù)軸?數(shù)軸的概念規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線；⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表不。⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一_對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)兀不是有理數(shù)）利用數(shù)軸表示兩數(shù)大?、旁跀?shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于。，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)⑴最小的自然數(shù)是0,無(wú)最大的自然數(shù);⑵最小的正整數(shù)是1,無(wú)最大的正整數(shù);⑶最大的負(fù)整數(shù)是T,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)a可以表示什么數(shù)(l)a>0表不a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0;⑵a〈0表不a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0⑶)&二0表示a是0；反之，a是0,,則&二0數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。相反數(shù)相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。注意：⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)；⑶0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。相反數(shù)的性質(zhì)與判定⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；⑵0的相反數(shù)是0;⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a,b互為相反數(shù)，貝Ua+b=0相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說(shuō)明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。相反數(shù)的求法⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得（如:5的相反數(shù)是-5）；⑵求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來(lái)再添然后化簡(jiǎn)（如；5a+b的相反數(shù)是-（5a+b）o化簡(jiǎn)得-5a~b）；⑶求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來(lái)再添然后化簡(jiǎn)（如：-5的相反數(shù)是-（-5）,化簡(jiǎn)得5）相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是p,其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時(shí)，-（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)）當(dāng)放0時(shí)，-Q0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)）當(dāng)a=0時(shí)，-a二0,（0的相反數(shù)是0）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律：“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。絕對(duì)值絕對(duì)值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作Ia|o絕對(duì)值的代數(shù)定義⑴一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；⑵一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對(duì)值是0.②如果a②如果a〈0,那么⑸=一a；%1如果a>0,那么lal=a；如果a二0,那么|&|二0。可歸納為①：a^O,<=>al=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。）%1&W0,<=>al=-a（非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）3.絕對(duì)值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，&取任何有理數(shù)，都有a八0。即（1）0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0<=>a=o；⑵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0.即：la,l20；⑶任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：1韻2a；⑷絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若xl=a（a>0）,則x二土a；⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：l-al=lal或若a+b=0貝Ijlal=lbl；⑹絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：al=lb，貝a=b或a=-b；⑺若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0,則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即al+lbl=貝Ik二0且b二0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0)有理數(shù)大小的比較⑴利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊的小；⑵利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值的化簡(jiǎn)%1 當(dāng)&20時(shí)，|a|=a；②當(dāng)&W0時(shí)，|a|=~a已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0,沒(méi)有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法法則⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；4.4.有理數(shù)減法法則⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零;⑷一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法的運(yùn)算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：%1互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加一一“相反數(shù)結(jié)合法”；%1符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加一一“同號(hào)結(jié)合法”；%1分母相同的數(shù)先相加一一“同分母結(jié)合法”；%1幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；%1整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加一一“同形結(jié)合法”。加法性質(zhì)一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小；加0后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)b>0時(shí)，a+b>a ⑵當(dāng)b<0時(shí)，a+b<a⑶當(dāng)b二0時(shí)，a+b=a減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a_b-a+(—b)。有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫,寫成省略加號(hào)的和的形式。女口：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)二-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)正5的和”②按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧：I?把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合(同號(hào)結(jié)合法)(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式二-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(將減法轉(zhuǎn)換成加法)=-33+18-15-1+23 (省略加號(hào)和括號(hào))二(-33-15-1)+(18+23) (把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合)二-49+41 (運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算)8 (運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算)把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式二(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)(將減法轉(zhuǎn)換成加法)二6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 (省略加號(hào)和括號(hào))二(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 (把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合)二4-10+3.8 (運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算)=7.8-10 (把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算)=-2.2 (得出結(jié)論)3-j_+3-j_+3_2j__7TOC\o"1-5"\h\z5 2 4 52 8原式+ +5 5 2 2 4 8=-1+0-1=-11既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合)(+0.125)-(-3。)+(-3±)-(-10?)—(+1.25)TOC\o"1-5"\h\z4 8 3原式二(+-)+(+3-)+(~3-)+(+10-)+(_1-)8 4 8 3 4=1+31-31+102-118 48 3 4=(31-11)+(1-31)+1024 4 8 8 3二2±-3+10?2 3二—3+13±6二10±6把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)-3±+10?-12±+4?TOC\o"1-5"\h\z5 11 22 15原式二(-3+10-12+4)+(」+?)+(2-±)5 15 1122二—1+土+1115 22=-]_+—+—30 30_730分組結(jié)合2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69原式二(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+???+(66-67-68+69)二0vn.先拆項(xiàng)后結(jié)合(1+3+5+7...+99)-(2+4+6+8...+100)有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0；法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a?一l（a#0），就是說(shuō)a和，互為倒數(shù)，a a即a是，的倒數(shù)，，是a的倒數(shù)。a a注意：①0沒(méi)有倒數(shù)；%1求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；%1正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；%1倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或T,不包括0o有理數(shù)的乘法運(yùn)算律⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,積相等。即ab=ba⑵乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。即(ab)cF(bc).⑶乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的除法法則除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得05?有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照'先乘除，后加減'的順序進(jìn)行。有理數(shù)的乘方乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做滿。在a"中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。乘方的性質(zhì)負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕的正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1?先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成“io"的形式(其中i<a<io,n是正整數(shù)),這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。用字母表示數(shù)代數(shù)式而成的式子叫做代數(shù)式，如n,J,2n+500,abc。單獨(dú)的—個(gè)數(shù)或—個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的—個(gè)數(shù)或—個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：—個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范：%1數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫或用“表示，并把數(shù)字放到字母前；%1出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；%1帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；%1若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)。合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟：(1準(zhǔn))確的找出同類項(xiàng)；(2)運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起；(3)利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變;(4)寫出合并后的結(jié)果。去括號(hào)的法則括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；括號(hào)前面是“一”號(hào),把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類項(xiàng)。一元一次方程一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=O(a#0)注意：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1次。如，+3=x,它不是一元一次方程。解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。等式的性質(zhì)：(1)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；(2)等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)：(1)移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1;(2)系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過(guò)的項(xiàng)一定要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。解下歹！J方程：(1)4x-3=4-2x；(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(3)--AA=3-—；(4)2 6 30.lx-0.2x+1 —30.02 0.5用方程解決問(wèn)題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)(元)、列出方程、解方程、寫出答案。關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。解決問(wèn)題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系

實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類型：行程問(wèn)題：路程二時(shí)間乂速度，時(shí)間二'速度二卑琴速度時(shí)間（單位：路程一米、千米；時(shí)間一秒、分、時(shí)；速度一米/秒、米/分、千米/小時(shí)）工程問(wèn)題：工作總量二工作時(shí)間X工作效率，工作總量二各部進(jìn)價(jià)分工作量的和利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)二售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率二霽，售價(jià)二標(biāo)價(jià)X（1-折扣）等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X寬x高；圓柱的體積二底面積x高；鍛造前的體積二鍛造后的體積利息問(wèn)題：本息和二本金+利息；利息二本金X利率走進(jìn)圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1） 幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。柱體3四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五L棱柱，三棱樸四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五生活中的立體圖形Y（按名稱分）（（按名稱分）（2） 點(diǎn)動(dòng)成線,「圓錐椎體＜匚棱椎線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形 廠圓柱4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。棱柱的側(cè)面有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是平行四邊形。5、正方體的平面展開圖：11種6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。平面圖形的認(rèn)識(shí)線段，射線，直線名稱不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)線段不能延伸2線段向一方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1直線可向兩方無(wú)限延伸無(wú)點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示，如點(diǎn)A一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示，如直線/,或者直線AB一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示(端點(diǎn)字母寫在前面)，如射線/,射線AB一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示，如線段/,線段AB點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：%1點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。%1點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。線段的性質(zhì)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。線段的比較：1.目測(cè)法2.疊合法3.度量法線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)I ^ IA M B AM=BM=1AB(或者AB=2AM=2BM)2直線的性質(zhì)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。角的表示：%1用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如Zl,Z2,Z3等。%1用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如Za,ZB,Zy,Z8等。%1用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如ZB,ZC等。%1用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如ZBAD,ZBAE,ZCAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。用一副三角板，可以畫出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“?！北硎?，1度記作“1°”，n度記作“n。”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作"1'"。 ］。=6(y,「二60”把r的角60等分，每一份叫做1秒的角，I秒記作“1””。角的性質(zhì)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。角的大小可以度量，可以比較角可以參與運(yùn)算。角的平分線從一個(gè)