初中數(shù)學(xué)-不等式教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《9.1.2不等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)，并掌握不等式的性質(zhì)．2．初步體會(huì)不等式與等式的異同．3．會(huì)運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題．過程與方法經(jīng)歷探究不等式基本性質(zhì)的過程，體會(huì)不等式與等式的異同點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力．情感態(tài)度和價(jià)值觀通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要應(yīng)用，激發(fā)學(xué)十對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情．二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握不等式的性質(zhì)．難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)．三、教學(xué)方法教師主要通過生活中的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作討論和交流來進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主，輔以講練結(jié)合，尊重學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)行分層教學(xué)．四、學(xué)法指導(dǎo)主要采取課前預(yù)習(xí)獨(dú)立思考和小組合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，選用以觀察探索為主、讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)．五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入智力比拼:腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩對(duì)父子，卻只有三個(gè)人，為什么？我今年40歲啦我今年70歲啦怎么用不等式表示爺爺和爸爸年齡之間的關(guān)系呢？（1）5年以后誰的年齡大？（2）30年以前誰的年齡大？3）x年以后誰的年齡大？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等有何區(qū)別？不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；數(shù)學(xué)語言：若a>b，則a±c>b±c設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)知識(shí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、探索問題的思維方法等式性質(zhì)二：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），結(jié)果仍相等。數(shù)學(xué)語言：若a=b，則a·c=b·c，或a÷c=b÷c(c≠0)二、探索發(fā)現(xiàn)左邊左邊計(jì)算結(jié)果＞、＜或＝右邊計(jì)算結(jié)果右邊不等號(hào)有何變化7×34×3

7÷0.54÷0.5

7×14×1

7×(－1)4×(－1)

7÷（-0.5）4÷（-0.5）

7×(－3)4×(－3)

觀察并討論：不等式兩邊所乘的數(shù)及不等號(hào)的變化情況，你們能從中發(fā)現(xiàn)什么嗎？【設(shè)計(jì)意圖：通過一組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生通過有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。】學(xué)生分組討論后，請(qǐng)同學(xué)們概括一下不等式的這個(gè)變化規(guī)律，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表個(gè)人的見解．【設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3，得出結(jié)論，更有利于學(xué)生理解和掌握不等式性質(zhì)2與性質(zhì)3的區(qū)別，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。而讓學(xué)生用自己的語言概括結(jié)論，有利于提高語言表達(dá)能力及抽象概括能力?！浚ń處煱鍟┎坏仁叫再|(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；數(shù)學(xué)語言：若a>b，c>0則a·c>b·c，或a÷c>b÷c不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。數(shù)學(xué)語言：若a>b，c<0則a·c<b·c，或a÷c<b÷c【設(shè)計(jì)意圖：目的在于讓學(xué)生通過考慮這些問題，一方面體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，另一方面從本質(zhì)上理解這些不等式的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號(hào)語言相互轉(zhuǎn)化的能力，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感?！咳?、小試牛刀例1設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空，并說明依據(jù)不等式的那條性質(zhì)．（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿-3.5a+1【設(shè)計(jì)意圖：解題時(shí)，要讓學(xué)生明白推理要有根據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生有據(jù)推理能力?！坷?設(shè)a＞b，則下列不等式中，成立的是（）.（A）a-6＜b-6(B)-3a＞-3b(C)（D）-a-1＞-b-1口訣：加減都用性質(zhì)1，不等號(hào)方向不改變乘除正數(shù)性質(zhì)2，不等號(hào)方向還不變乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3，不等號(hào)方向要改變四、乘勝追擊練習(xí)設(shè)m＞n,用“＜”或“＞”填空．(1)m-5______n-5(2)2m-5_____2n-5(3)-3.5m+5______-3.5n+5判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc。()（2）如果5＞4，那么5a＞4a()（3）如果＞,那么a＞b()（4）如果a＞b，那么＞()（5）已知2x＞5x,兩邊同除以x可得2＞5【設(shè)計(jì)意圖：通過這些由淺入深的練習(xí),進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì),為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備?！课?、勇攀高峰00bca練習(xí)1：用“>”，“<”填空(1)a+b___a+c(2)ab__ac(3)ac___bc2、a是一個(gè)整數(shù)，比較2a與3a的大小六、課堂檢測(cè)1.用“＜”或“＞”填空（1）如果a＞b,那么a±c_____b±c(2)如果a＞b,c＞0那么ac_____bc(3)如果a＞b,c＜0那么_____2.若a＞b，則下列等式成立的是（）(A)a-3＜b-3(B)-3a＞-3b(C) （D）3.按下列要求，寫出仍能成立的不等式：（1）x+2＞-6,兩邊都減去2，得__________；（2）x+5＜0,兩邊都加上-5，得__________；______________； .七、盤點(diǎn)收獲承上啟下性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)N思想：類比的思想；數(shù)形結(jié)合的思想；分類討論的思想設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生及時(shí)回顧自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。從而理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，深化本課所學(xué)內(nèi)容。這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和口頭表達(dá)能力，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)教學(xué)、實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù)。八、作業(yè)必做：教科書習(xí)題9.1第4、6題．選做：教科書復(fù)習(xí)題9第5題．【設(shè)計(jì)意圖：為使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，我采取分層布置作業(yè)的方法，讓每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲,都能體會(huì)成功的喜悅。】九、板書設(shè)計(jì)9.1.2不等式的性質(zhì)（1）性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變十、課后思考本課從以問題為中心，使每一位學(xué)生都能積極思考，發(fā)散思維．讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，親身體驗(yàn)問題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展與解決的全過程．采取自主探索、合作交流、深入研討、步步為營的措施，為學(xué)生營造一個(gè)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展的廣闊空間，開辟探究、研討、解決問題的廣闊天地，使學(xué)生快快樂樂地成為學(xué)習(xí)的主人．學(xué)情分析從學(xué)生的知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)掌握有理數(shù)大小比較了等式的性質(zhì)和解一元一次方程，這些都為自主探究不等式的性質(zhì)打下了良好的基礎(chǔ)。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過等式的性質(zhì)和一元一次方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生在一定程度上具備了對(duì)式子做合理變形能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)上看，學(xué)生頭腦中雖然有了不等式性質(zhì)的內(nèi)容，但并沒有上升為“理解”的水平。不等式的性質(zhì)是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的等式中比較容易類比的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極性是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)課屬于性質(zhì)類知識(shí)，重在探索，意在應(yīng)用。因此，我采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究的方法進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)方法以“主動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中發(fā)展自己的觀察力、想象力、思維力。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)類比、歸納的學(xué)習(xí)方法，幫助他們?cè)谧灾魈骄窟^程中理解和掌握不等式的性質(zhì)。創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入以腦筋其轉(zhuǎn)彎的形式引入新課，提高了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，提出在數(shù)學(xué)課上過關(guān)增強(qiáng)了學(xué)生們的斗志。使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)知識(shí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、探索問題的思維方法。同學(xué)們歸納總結(jié)出性質(zhì)一以后，老師通過數(shù)軸更加形象直觀地演示了性質(zhì)一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的數(shù)形結(jié)合的思想。也為同學(xué)們對(duì)性質(zhì)一幾何語言的敘述做好了鋪墊。探索發(fā)現(xiàn)通過一組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生通過有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。學(xué)生分組討論后，請(qǐng)同學(xué)們概括一下不等式的這個(gè)變化規(guī)律，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表個(gè)人的見解．由學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3，得出結(jié)論，更有利于學(xué)生理解和掌握不等式性質(zhì)2與性質(zhì)3的區(qū)別，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。而讓學(xué)生用自己的語言概括結(jié)論，有利于提高語言表達(dá)能力及抽象概括能力。小試牛刀乘勝追擊勇攀高峰學(xué)生先獨(dú)立完成，找學(xué)生去黑板板演，教師根據(jù)出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行實(shí)物投影，集體展示，改正．通過這些由淺入深的練習(xí),進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì),為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。通過知識(shí)延伸，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不等號(hào)方向改變的重要性．盤點(diǎn)收獲承上啟下幫助學(xué)生及時(shí)回顧自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。從而理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)體系，深化本課所學(xué)內(nèi)容。這不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和口頭表達(dá)能力，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)教學(xué)、實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù)。教材分析教材地位與作用： 不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運(yùn)動(dòng)和平衡的反映，學(xué)習(xí)研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認(rèn)識(shí)和掌握事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律?！安坏仁降男再|(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)整個(gè)不等式知識(shí)的理論基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解不等式（組）起到奠基的作用。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)： 探索不等式的基本性質(zhì)，并能準(zhǔn)確運(yùn)用不等式的三條性質(zhì)將不等式變形。能力目標(biāo)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比的思想對(duì)等式性質(zhì)及不等式性質(zhì)進(jìn)行了比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力。情感目標(biāo)： 通過“等”與“不等”的比較使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)對(duì)立統(tǒng)一的思想，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)是本節(jié)不等式變形的基礎(chǔ)，也是今后解不等式（組）的依據(jù)，所以掌握不等式的基本性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們將不等式變形是本節(jié)課的重點(diǎn)。 不等式的兩邊同乘以（或除以）負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變和等式的性質(zhì)不同，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難，因此，不等式性質(zhì)3的理解與正確使用是本節(jié)課的難點(diǎn)。讓學(xué)生自己動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，進(jìn)行比較、討論，并加以強(qiáng)化練習(xí)達(dá)到突破的目的。評(píng)測(cè)練習(xí)1.用“＜”或“＞”填空（1）如果a＞b,那么a±c_____b±c(2)如果a＞b,c＞0那么ac_____bc(3)如果a＞b,c＜0那么_____設(shè)計(jì)意圖：本題主要考察學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的符號(hào)表示的掌握2.若a＞b，則下列等式成立的是（）(A)a-3＜b-3(B)-3a＞-3b(C) （D）設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生是否會(huì)利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單變形。3.按下列要求，寫出仍能成立的不等式：（1）x+2＞-6,兩邊都減去2，得__________；（2）x+5＜0,兩邊都加上-5，得__________；______________； .設(shè)計(jì)意圖：本題主要考查學(xué)生對(duì)不等式的掌握課后反思本課從以問題為中心，使每一位學(xué)生都能積極思考，發(fā)散思維．讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，親身體驗(yàn)問題的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展與解決的全過程．采取自主探索、合作交流、深入研討、步步為營的措施，為學(xué)生營造一個(gè)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展的廣闊空間，開辟探究、研討、解決問題的廣闊天地，使學(xué)生快快樂樂地成為學(xué)習(xí)的主人．學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的，而老師則應(yīng)該創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，本節(jié)課把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力放在首位。教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)的方式，互相交流，集思廣益，突破創(chuàng)新，以達(dá)到共同提高的目的。然后，通過多樣化的練習(xí)鞏固知識(shí)，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又使學(xué)習(xí)伙伴之間進(jìn)行了思維的碰撞和溝通。使其在輕松的氛圍中多層次、多角度地掌握“不等式的性質(zhì)”。本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一個(gè)原則：低起點(diǎn)、多練習(xí)、勤反饋、快矯正、重能力、以求最大