初中數(shù)學(xué)-8.2 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE8.2《一元一次不等式》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解不等式的解和解集的概念，能在數(shù)軸上表示出不等式的解集。2．了解一元一次不等式的意義，會解簡單的一元一次不等式?！緦W(xué)習(xí)重點】不等式的解和解集，以及探索一元一次不等式的解法?！緦W(xué)習(xí)難點】正確理解不等式解集的概念，明確不等式解集與方程的解集的區(qū)別?！颊n前預(yù)習(xí)學(xué)案〗（時間：10分鐘）等級【檢查落實措施】先有小組長收起并進(jìn)行批閱，然后由老師進(jìn)行再次批閱，并化成A、B、C三檔，作為評價小組和個人的依據(jù)。課前準(zhǔn)備一、知識鏈接1.填一填（1）的方程叫做一元一次方程。（2）解一元一次方程的步驟：①；②；③；④；⑤。（3）數(shù)軸的三要素是、、。2.憶一憶等式的基本性質(zhì)1：如果a=b，那么a+cb+c，a-cb-c等式的基本性質(zhì)2：如果a=b，那么acbc，a/cb/c（c≠0）不等式的基本性質(zhì)1：如果a>b，那么a+cb+c，a-cb-c不等式的基本性質(zhì)2：如果a>b，且c>0，那么acbc，a/cb/c不等式的基本性質(zhì)3：如果a>b，且c<0，那么acbc，a/cb/c二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)課本167-168頁，思考并回答問題：1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者有什么關(guān)系？請舉例說明。2.如何用數(shù)軸表示不等式的解集？3.不等式的解集與方程的解集有什么不同？〖課內(nèi)探究學(xué)案〗一、輕松起航1.找一找：觀察這些不等式，它們有什么共同點？（1）x<2.6（2）3y>30（3）＜（4）1.5a+12≤0.5a+1歸納定義：的不等式，叫做一元一次不等式。2.辨一辨：下列式中哪些是一元一次不等式，哪些不是？為什么？（1）-7x≤-7（2）x-5＜-2y（3）x2+1＞9（4） （5）2x－3=0（6）y(y+1)≥4y3.想一想：根據(jù)以上練習(xí)，你認(rèn)為判斷一元一次不等式的要點是什么？二、自主交流1.學(xué)一學(xué)參考課本167168頁內(nèi)容，學(xué)習(xí)以下問題：（自主學(xué)習(xí)--組內(nèi)交流—自主展示）（1）什么是不等式的解？什么是不等式的解集？二者是什么關(guān)系？舉例說明。（2）怎樣在數(shù)軸上表示出不等式的解集？例如：如果某個不等式的解集是x>2，那么解集可以用數(shù)軸上表示2的點的右邊的部分來表示，如圖請你結(jié)合課本168頁小博士的提示，嘗試用數(shù)軸表示下列不等式的解集。（1）x＞－1；(2)x≥－1；（3）x<－1；（4）x≤－1（3）用數(shù)軸表示不等式解集的步驟是什么？應(yīng)該注意哪些問題？2.練一練（1）判斷：x=4是不等式3x-2>0的一個解（）（2）用不等式表示圖中所示的解集．()()()()()()三、合作探究1．試一試：類比一元一次方程的解法，嘗試解下列不等式。例1：解不等式3x+26＜8，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解方程解不等式題目3x+26=83x+26＜8移項，得3x=8-26合并同類項，得3x=-18系數(shù)化為1，得x=-6用數(shù)軸表示解或解集例2：解不等式≤，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解方程解不等式題目=≤去分母,得3（x-3）=2(2x-1)-6去括號,得3x-9=4x-2-6移項,得3x-4x=9-2-6合并同類項，得-x=1系數(shù)化為1，得x=-1用數(shù)軸表示解或解集2.議一議：（1）一元一次不等式的解法與一元一次方程有哪些類似之處？又有什么不同？（2）解一元一次不等式的步驟：①；②；③；④；⑤。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些困惑？【課后延伸】（挑戰(zhàn)自我，自我提升）鏈接中考（2011.日照）若不等式2x<4的解都能使關(guān)于x的一元一次不等式（a-1)x<a+5成立，則a的取值范圍是()A.1<a≤7B.a≤7C.a<1或a≥7D.a=7【課后作業(yè)】1．必做題：課本168頁練習(xí)1、3；170頁練習(xí)12．選做題：課本170頁練習(xí)2當(dāng)堂檢測（認(rèn)真審題，細(xì)心解答）（滿分10分：1題2分；2題、3題各1分；4題共6分，解答、數(shù)軸各3分）1.不等式2x≥3的解集是，不等式-5x<3的解集是2.用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤13.如圖所示，在數(shù)軸上表示x＜-2的解集，正確的是（）4.解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來?！?-x一元一次不等式學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解,但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難.。效果分析本節(jié)課重點解決了兩方面內(nèi)容:1、一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解，一元一次不等式的解集，如何解不等式，歸納解一元一次不等式的一般步驟。2、如何用一元一次不等式解決實際問題。歸納其基本過程;從而使學(xué)生體會到不等式是解決涉及求未知數(shù)取值范圍的有力工具，是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，既是對已學(xué)知識的運用和深化,又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在實現(xiàn)目標(biāo)方面做得非常出色。既完成了任務(wù)又發(fā)展了學(xué)生的能力。在重點和難點的處理上以不等式為工具，分析問題、解決問題是本章的重點，掌握一元一次不等式的解法及解集的幾何表示是本章的基本技能，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點為:由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法。教學(xué)方式和手段本節(jié)課采用的教學(xué)方式是啟發(fā)式教學(xué)方式。從學(xué)生已有的生活實際經(jīng)驗出發(fā)，通過設(shè)置若干個具有層次性、挑戰(zhàn)性的探究點，激發(fā)學(xué)生探究興趣，教師引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、互相交流的活動中主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，并適時恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、幫助學(xué)生找到解決問題的方法。教學(xué)中利用幻燈片，一方面創(chuàng)設(shè)強烈的生活氣息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;另一方面擴大課堂教學(xué)容量，節(jié)省課堂教學(xué)時間，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)中，首先讓學(xué)生獨立思考，然后組織學(xué)生分組討論，交流解決問題的過程，教師深入小組參與活動，適時予以指導(dǎo)。使學(xué)生通過具體的練習(xí)，然后經(jīng)歷一元一次不等式與一元一次方程的解法的類比、對比過程，進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法及解集的幾何表示，規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成按步驟操作的解題習(xí)慣，夯實雙基，同時發(fā)展學(xué)生運用類比、化歸等數(shù)學(xué)思想的意識，從而進(jìn)一步完善已有的知識體系在整個過程中老師充分注重學(xué)生的個性發(fā)展和合作能力的培養(yǎng)從而在學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)上打下了良好的基礎(chǔ)。一元一次不等式教材分析一元一次不等式是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時，主要學(xué)習(xí)兩個概念：不等式和不等式的解.重點是讓學(xué)生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式；難點是準(zhǔn)確應(yīng)用不等號，正確理解不等式的解；滲透建模、類比、分類等思想方法.本節(jié)教材首先介紹了不等式的有關(guān)概念；之后給出了不等式的解集在數(shù)軸上的表示；最后引出一元一次不等式的概念及其解法。對于不等式的有關(guān)概念、不等式的解集在數(shù)軸上的表示，難度不大，可以采用通過教師出示思考題，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互相交流、解決問題的方式處理，從而提高課堂教學(xué)效率。關(guān)于一元一次不等式的解法，可以采用學(xué)生嘗試解決、師生交流、總結(jié)方法、鞏固運用等環(huán)節(jié)予以解決。當(dāng)堂檢測（認(rèn)真審題，細(xì)心解答）（滿分10分：1題2分；2題、3題各1分；4題共6分，解答、數(shù)軸各3分）1.不等式2x≥3的解集是，不等式-5x<3的解集是2.用不等式表示如圖所示的解集，正確的是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤13.如圖所示，在數(shù)軸上表示x＜-2的解集，正確的是（）4.解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來?！?-x一元一次不等式教后反思一元一次不等式教后反思：一、調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率。對于不等式的有關(guān)概念，內(nèi)容多，難度低，所以讓學(xué)生通過先自學(xué)完成思考題、再小組討論、最后師生交流等方法，提高了課堂教學(xué)效率，同時學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。二、分步實施，循序漸進(jìn)，面向全體學(xué)生，采用恰當(dāng)方法，提高教學(xué)效率。對于一元一次不等式的解法，對于學(xué)優(yōu)生并不難，但對于中