初中數(shù)學(xué)-13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探究線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理.學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用兩個(gè)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.2.經(jīng)歷探索線段垂直平分線的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)認(rèn)真探究、積極思考的能力.3.培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作意識(shí)；認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué).大家來(lái)幫忙思考問(wèn)題：有兩個(gè)工廠A、B,為便于兩廠的工人看病，市政府準(zhǔn)備在公路的一側(cè)修建一所醫(yī)院，使得醫(yī)院到兩個(gè)工廠的距離相等，那么醫(yī)院應(yīng)該建在哪里呢？（見下圖回答）AB線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B……結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PMNC由此你能得出什么規(guī)律線段AB的垂直平分線是直線MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；猜想:PA與PB的數(shù)量關(guān)系.探索從這里出發(fā)已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足為C，AC=CB，點(diǎn)P在直線MN上．結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等．P你會(huì)證明嗎ABMNC性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。求證：PA=PB．幾何語(yǔ)言表示為∵

________，

∴PA＝PB（_____________________________________）

MN為線段AB的垂直平分線且點(diǎn)P在直線MN上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．ABMNCP解決問(wèn)題p依據(jù)是什么？8學(xué)以致用練習(xí)如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC于E，則△ADE的周長(zhǎng)等于______．ABCDEPABC已知：如圖，PA=PB．求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．證明：如圖過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB

于點(diǎn)C則∠PCA=∠PCB=90°反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？探索新知二點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．在Rt△PCA和Rt△PCB中，∵PA=PB

PC=PC∴

Rt△PCA≌Rt△PCB（HL）．∴

AC=BC．又

PC⊥AB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上｛

線段垂直平分線的逆定理：

與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．運(yùn)用幾何語(yǔ)言表示∵_(dá)_____________，

∴

A在線段BC的垂直平分線上（____________________________）AB＝AC到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。BCAD

線段的垂直平分線線段的垂直平分線的另一定義：線段的垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。你能依據(jù)例題得到什么結(jié)論？例題已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上;證明：連接PC∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上∴PA=PB同理PB=PC∴PA=PC∴點(diǎn)P在AC的垂直平分線上BACMNEFP想一想

我們這節(jié)課有那些收獲？生活中有哪些地方用到這些數(shù)學(xué)知識(shí)?

陽(yáng)信縣人民政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。AB