廣西合浦縣2023年數(shù)學七下期末預測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中,最適合采用全面調查(普查)方式的是（）A．對華為某型號手機電池待機時間的調查B．對全國中學生觀看電影《流浪地球》情況的調查C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調查2．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D4．將50個數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．505．下列計算正確的是（）A．3a·4a＝12a B．a(chǎn)3·a2＝a12 C．(－a3)4＝a12 D．a(chǎn)6÷a2＝a36．下列語句正確的是：①三角形中至少有兩個銳角．②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有2個．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤7．我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測試，擰不緊水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4小時后，水龍頭滴了（）毫升水．（用科學記數(shù)法表示）A．1440B．1.44×103C．0.144×104D．144×1028．下列式子是完全平方式的是（）A． B．C． D．9．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．10．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解11．解方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)得到解是，則的值是A．5 B．6 C．7 D．無法確定12．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個結論，你發(fā)現(xiàn)的結論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是______(從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個)14．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費，具體收費標準如下表：用水量（噸）不超過17噸的部分超過17噸不超過31噸的部分超過31噸的部分收費標準（元/噸）356.8設某戶居民家的月用水量為噸，應付水費為元，則與的關系式為_________.15．如圖，將△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，若△ABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長等于_______.16．如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長_________17．平面直角坐標系中的點P（－4，6）在第_________象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求證：AB=AC．19．（5分）為建設“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額，至少應購買甲種樹苗多少棵？20．（8分）某風景點的團體購買門票票價如下：今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應付門票費1950元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費1545元．（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？（3）甲旅行團單獨購票，有無更省錢的方案？說明理由．21．（10分）已知AD∥EF,∠1=∠2.試說明：AB∥DG22．（10分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.23．（12分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A．對華為某型號手機電池待機時間的調查，適合抽樣調查；B．對全國中學生觀看電影《流浪地球》情況的調查，適合抽樣調查；C．對中央電視臺2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會滿意度的調查，適合抽樣調查；D．對“長征五號B”運載火箭零部件安全性的調查，需要進行全面調查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質得出∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及三角形外角的性質，屬于基礎題型．明確平行線的性質是解決這個問題的關鍵．3、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.4、C【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．5、C【解析】

直接利用單項式乘以單項式；同底數(shù)冪的乘法運算法則；以及冪的乘法運算法則和同底數(shù)冪除法運算法則分別計算得出答案.【詳解】A項3a·4a＝12a2故A項錯誤.B項a3·a2=a5故B項錯誤.C項(－a3)4＝a12正確.D項a6÷a2＝a4故D項錯誤.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘法運算法則和同底數(shù)冪除法運算法則運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.6、A【解析】

①根據(jù)三角形的內角和定理，可得答案；②根據(jù)多邊形的內角和，可得答案；③根據(jù)多邊形的外角和，可得答案；④根據(jù)直角三角形的性質，可得答案；⑤根據(jù)三角形的內角與外角的關系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個銳角，①正確；②多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯誤；④直角三角形兩個銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有1個，故⑤錯誤．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，利用多邊形的內角和與外角和是解題的關鍵．注意多邊形的邊數(shù)每增加一條則多邊形的內角和增大180°，外角和不變．7、B【解析】

首先求出4小時滴的水量，再利用科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】∵擰不緊水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，∴當小明離開4小時后，水龍頭滴了2×0.05×4×60×60=1440（毫升），將1440用科學記數(shù)法表示為：1.44×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】

完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．看哪個式子整理后符合即可．【詳解】根據(jù)完全平方公式可知A,B,C,都不符合，符合的只有a+2a+1.故選D.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握計算公式.9、A【解析】

根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．10、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B11、C【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入ax+by=2，可得一個關于a、b的方程，又因看錯系數(shù)c解得錯誤解為，即a、b的值沒有看錯，可把解為，再次代入ax+by=2，可得又一個關于a、b的方程，將它們聯(lián)立，即可求出a、b的值，進而求出c的值【詳解】解：∵方程組時，正確的解是，由于看錯了系數(shù)c得到的解是，∴把與代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，則a+b+c=4+5-2=7；故選：C．【點睛】此題實際上是考查解二元一次方程組的能力．本題要求學生理解方程組的解的定義，以及看錯系數(shù)c的含義：即方程組中除了系數(shù)c看錯以外，其余的系數(shù)都是正確的．12、A【解析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內角和定理和三角形的外角性質分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、扇形統(tǒng)計圖【解析】

扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．【詳解】解：根據(jù)題意，得：直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故答案為扇形統(tǒng)計圖．【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點.14、y=5x-1【解析】

月用水量為x噸噸時，應付水費為兩段的和：不超過17噸部分的水費+超過17噸不超過31噸部分的水費．【詳解】解：由題意，可得當17＜x≤31時，y=17×3+（x-17）×5=5x-1，

故答案為：y=5x-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用．理解收費標準是解題的關鍵．15、1【解析】

根據(jù)平移的性質可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=1．故答案為1.【點睛】本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵．16、2【解析】

延長CB至M，使BM=DH，連接AM；先證明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，證出∠MAG=∠HAG，再證明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出結果．【詳解】延長CB至M，使BM=DH，連接AM；如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為1cm，∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM和△ADH中,，∴△ABM≌△ADH(SAS)，∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG和△AHG中,，∴△AMG≌△AHG(SAS)，∴GM=GH，∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2故答案為：2【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，正方形的性質，解題關鍵在于作輔助線17、二【解析】

根據(jù)點的坐標特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【詳解】在平面直角坐標系中，點P（-4，6）在第二象限，故答案為二．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．詳解：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD∠C=∠DAC∵AD平分外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC點睛：本題考查了平行線的性質，角平分線定義，等腰三角形的判定等知識點，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵．19、(1)購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；(2)1.【解析】試題分析：（1）設購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設至少應購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購買甲種樹苗的金額不少于購買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購買甲種樹苗300棵，則購買乙種樹苗100棵；（2）設至少應購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應購買甲種樹苗1棵．考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用．20、（1）乙團的人數(shù)不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解析】

（1）甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人．（2）利用本題中的相等關系：“兩團共計應付門票費1950元”和“總計應付門票費1545元”，列方程組求解即可；（3）按照實有人數(shù)購票和購買51張票兩種方法計算比較得出答案即可．【詳解】(1)假設乙團的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團人數(shù)少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍數(shù)，∴乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人，且