找次品教學(xué)設(shè)計(jì) 何艷

數(shù)學(xué)廣角——《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)吳忠市盛元小學(xué)何艷課標(biāo)要求：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。

2.通過(guò)觀察、猜測(cè)、判斷、推理等活動(dòng)，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

學(xué)情分析：解決問(wèn)題策略的研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的“沏茶”、“田忌賽馬”等均屬于這一范疇，在這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。但對(duì)于剛經(jīng)歷找次品的學(xué)生來(lái)說(shuō)，什么是次品？什么是質(zhì)量次品？為什么要找次品？還很困惑?！盀槭裁幢M量平均分三份是最優(yōu)方案”教材沒(méi)有涉及，學(xué)生的疑惑會(huì)更大，這都是教學(xué)中需要解決的問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問(wèn)題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示找次品的過(guò)程和結(jié)論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

、磁扣、棋子學(xué)具、操作單。

教學(xué)過(guò)程：

一、激情導(dǎo)入，提出問(wèn)題

1、拿出兩瓶鈣片，其中一瓶少3片，想辦法找出它。2、根據(jù)兩瓶鈣片介紹什么是正品，什么是次品？3、揭題：次品一旦流入社會(huì)，會(huì)給人們帶來(lái)不同程度的危害，所以產(chǎn)品在出廠前必須有質(zhì)檢員將次品找出來(lái)，今天我們就一起探究“找次品”（板書(shū)課題）。

3、提問(wèn)：什么是次品？生活中的次品常指什么？

【設(shè)計(jì)意圖：將正品和次品作比較，讓學(xué)生明白什么是次品，而且讓學(xué)生知道次品在會(huì)給人們?cè)斐晌：?明白找次品的重要性，滲透思想教育?！?/p>

二、設(shè)置問(wèn)題，建立模型

解決3瓶鈣片中找1個(gè)次品（輕一些）的問(wèn)題。

（1）老師又拿來(lái)一瓶鈣片，其中有一瓶是次品，你能用天平秤的方法把它找出來(lái)嗎？（2）用作圖法表示找次品的過(guò)程。（3）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示找次品的過(guò)程。2.解決5瓶鈣片找1個(gè)次品（輕一些）的問(wèn)題。

（1）學(xué)生說(shuō)找的思路（2）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示找次品的過(guò)程。（3）總結(jié)5（2，2，1）的分法簡(jiǎn)便【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解用天平秤的方法找次品的原理，并出現(xiàn)從5瓶中找一瓶次品既為例一進(jìn)行鞏固，又可以為例2做鋪墊】

三、探究規(guī)律，優(yōu)化策略（一）第一次探究1、課件出示：從8零件中找一個(gè)次品（稍重）用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次保證能找出次品？2、“至少”“保證”是什么意思？【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)討論非常必要，學(xué)生第一次遇到這類(lèi)問(wèn)題，可能不能兼顧兩端，說(shuō)“一次”忽視了“保證”；說(shuō)“四次”沒(méi)有考慮到“至少”。通過(guò)同學(xué)間的相互交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問(wèn)題過(guò)程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。】自主探究，驗(yàn)證填表。

分幾份每份的個(gè)數(shù)稱(chēng)的簡(jiǎn)要過(guò)程稱(chēng)的次數(shù)

活動(dòng)提示：（1）利用學(xué)具袋中的棋子充當(dāng)零件，模擬用天平稱(chēng)。（2）同桌合作，把找次品的過(guò)程用簡(jiǎn)潔的方法記錄在表中。（3）做好展示準(zhǔn)備，同桌一個(gè)擺一擺，一個(gè)介紹方法。4、梳理匯報(bào)：①學(xué)生展示作品；②教師板書(shū)推想過(guò)程；③引導(dǎo)比較：你發(fā)現(xiàn)了什么？（體會(huì)“分三份”次數(shù)最少，感悟?yàn)槭裁础胺秩荨?？?/p>

（教師隨機(jī)板書(shū)：8（

3,3,2,）

3（1,1,1,）

2次

；分三份）

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)一是給學(xué)生留下足夠的時(shí)間展示交流，充分信任、尊重學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生理解測(cè)量方法的多樣性，訓(xùn)練學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力；二是在實(shí)際操作中使學(xué)生理解“至少、保證”的含義；三是使學(xué)生在操作、驗(yàn)證的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法，明確在8個(gè)砝碼中“分三份”稱(chēng)的次數(shù)最少?！?/p>

（二）第二次探究：1.解決9個(gè)零件中找次品（次品重一些）的問(wèn)題。

用“分三份”的方法探究

學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)將9個(gè)零件“分三份”都有哪些分法？選擇一種分法算一算至少秤幾次？觀察總結(jié)平均分秤的次數(shù)最少，【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì)出現(xiàn)4種情況。把學(xué)生的不同方案都顯示在課件上，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、歸納出找次品的最佳方案。體會(huì)“平均分三份”次數(shù)最少?！拷處熾S機(jī)板書(shū)：平均

分（4）觀察比較3個(gè)、5個(gè)、8個(gè)、9個(gè)的最優(yōu)方法。

質(zhì)疑：當(dāng)待測(cè)物品是5個(gè)、8個(gè)時(shí)，“平均分三份”策略還能用嗎？怎么分，才能縮小次品所在范圍呢？分的時(shí)候要注意什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、體會(huì)：“分三份時(shí)，盡量平均；不能平均的，每份要相差是1”。）教師隨機(jī)板書(shū)：盡量

【設(shè)計(jì)意圖：利用教具充分讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的多樣方法，再通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，讓學(xué)生在實(shí)際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過(guò)觀察、比較，并從中優(yōu)化出盡量平均分三份的方法是最好的?！?/p>

2.小結(jié)：看來(lái)，在利用天平找次品時(shí)，把待測(cè)物品“盡量平均分成三份”，就能保證找出次品并且稱(chēng)的次數(shù)最少。（教師隨機(jī)板書(shū)：最優(yōu)策略；最優(yōu)）板書(shū)：

找次品

至少

保證

3（1、1、1）

1次

5（2、2、1）