2020屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第14單元機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波聽課正文

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波2015年2016年2017年2018年高考基礎(chǔ)要高考熱門統(tǒng)要求求及計(jì)ⅠⅡⅠⅡⅢⅠⅡⅢⅠⅡⅢ冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì)單擺、周期公簡諧運(yùn)動(dòng)式、受(Ⅰ)迫振動(dòng)和共振、機(jī)簡諧運(yùn)動(dòng)械波、橫波和34(134(134(234(1的公式和Ⅰ))))圖像(Ⅱ)縱波、波速、波長和頻次(周期)的關(guān)系34(234(234(134(234(134(134(134(234(134(1橫波的圖像Ⅱ))))))))))波的干預(yù)和衍射34(1Ⅰ現(xiàn)象、多普勒)效應(yīng)1.本單元考察的熱門有簡諧運(yùn)動(dòng)的特色及圖像、波的圖像以及波長、波速、頻次的關(guān)系,題型有選擇、填空、計(jì)算等,難度中等偏下,顛簸與振動(dòng)的綜合,以計(jì)算題的形考情剖析式考察的居多.2.對振動(dòng)和顛簸部分,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過程中回復(fù)力、位移、速度、加快度等各物理量的變化規(guī)律、振

實(shí)驗(yàn):研究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加快度簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像是基本要求;“研究單擺的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)一般動(dòng)與顛簸的關(guān)系及兩個(gè)圖像的物理意義

,注企圖像在空

不獨(dú)自出間和時(shí)間上的周期性

.

題.3.對本單元的實(shí)驗(yàn)

,高考時(shí)直接考察的頻次不高

,但復(fù)習(xí)時(shí)不可以忽視,要注意對實(shí)驗(yàn)原理、器械、步驟、數(shù)據(jù)辦理方法、偏差剖析等的理解.第35講機(jī)械振動(dòng)用單擺測定重力加快度一、簡諧運(yùn)動(dòng)1.簡諧運(yùn)動(dòng):質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵照函數(shù)的規(guī)律,其振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條曲線.2.特色:答復(fù)力F=,x是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對地點(diǎn)的位移,可用該關(guān)系式判斷一個(gè)振動(dòng)能否為簡諧運(yùn)動(dòng).3.描繪簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量(1)位移x:由地點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在地點(diǎn)的有向線段,是量.(2)振幅A:振動(dòng)物體走開均衡地點(diǎn)的,是量,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱.(3)周期T:物體達(dá)成一次所需的時(shí)間.頻次f:單位時(shí)間內(nèi)達(dá)成全振動(dòng)的.它們都是表示振動(dòng)快慢的物理量,兩者的關(guān)系為T=.4.簡諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式:x=.二、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像1.物理意義:表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的隨變化的規(guī)律.2圖像特色:曲線..三、受迫振動(dòng)1.受迫振動(dòng):系統(tǒng)在周期性作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的系統(tǒng),它的周期(或頻次)等于的周期(或頻次),而與系統(tǒng)的固有周期(或頻次).2.共振:驅(qū)動(dòng)力的頻次系統(tǒng)的固有頻次時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大.【鑒別明理】(1)簡諧運(yùn)動(dòng)均衡地點(diǎn)就是質(zhì)點(diǎn)所受協(xié)力為零的地點(diǎn).()(2)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過同一點(diǎn),答復(fù)力、速度、加快度、位移都是同樣的.( )(3)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),速度增大時(shí),加快度可能增大.()(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅成正比.()(5)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長度.()(6)單擺在任何狀況下的運(yùn)動(dòng)都是簡諧運(yùn)動(dòng).()(7)單擺的振動(dòng)周期由振子的質(zhì)量和擺角共同決定.()(8)物體做受迫振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)頻次與固有頻次相關(guān).()(9)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像描繪的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡.()考點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律1.簡諧運(yùn)動(dòng)中行程(s)與振幅(A)的關(guān)系(1)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的行程是振幅的4倍.(2)質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的行程是振幅的2倍.(3)質(zhì)點(diǎn)在四分之一周期內(nèi)經(jīng)過的行程有三種狀況:①計(jì)時(shí)起點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特別地點(diǎn)(兩個(gè)最大位移處和一個(gè)均衡地點(diǎn))時(shí),;s=A②計(jì)時(shí)起點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和均衡地點(diǎn)之間且向均衡地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),;s>A③計(jì)時(shí)起點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和均衡地點(diǎn)之間且向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí),s<A.2.簡諧運(yùn)動(dòng)的重要特色受力特色運(yùn)動(dòng)特色能量特色周期性特征對稱性特

答復(fù)力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反湊近均衡地點(diǎn)時(shí),a、F、x都減小,v增大;遠(yuǎn)離均衡地點(diǎn)時(shí),a、F、x都增大,v減小振幅越大,能量越大.在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)變,機(jī)械能守恒質(zhì)點(diǎn)的位移、答復(fù)力、加快度和速度隨時(shí)間做周期性變化,變化周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T;動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化,其變化周期為對于均衡地點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn),速度的大小、動(dòng)能、勢能相等,相對均衡地點(diǎn)的位移大小征相等;由對稱點(diǎn)到均衡地點(diǎn)O用時(shí)相等1.(簡諧運(yùn)動(dòng)的位移)(多項(xiàng)選擇)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asint,則質(zhì)點(diǎn)( )A.振動(dòng)的周期為8sB.第1s末與第3s末的位移同樣C.第1s末與第3s末的速度同樣D.第3s末至第5s末的位移方向都同樣E.第3s末至第5s末的速度方向都同樣圖35-12.(簡諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅

)如圖

35-1所示,一輕彈簧一端固定

,另一端連結(jié)一物塊構(gòu)成彈簧振子

,該物塊是由

a、b兩個(gè)小物塊粘在一同構(gòu)成的

.物塊在圓滑水平面上左右振動(dòng)

,振幅為

A0,周期為

T0.當(dāng)物塊向右經(jīng)過均衡地點(diǎn)時(shí)

,a、b

之間的粘膠脫開

;此后小物塊

a

振動(dòng)的振幅和周期分別為

A和T,則

A

(選填“

>”“<”或“

=”)A0,T

(選填“

>”“<”或“=”)T0.3.(簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性和周期性

)(

多項(xiàng)選擇)一簡諧振子沿

x

軸振動(dòng)

,均衡地點(diǎn)在座標(biāo)原點(diǎn)

.t=

0時(shí)刻振子的位移x=-0.1m;t=s時(shí)刻x=0.1m;t=4s時(shí)刻x=0.1m.該振子的振幅和周期可能為( )A01m,sB0.1m,8s...C02m,sD0.2m,8s...■重點(diǎn)總結(jié)剖析簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化狀況時(shí),必定要以位移為橋梁,位移增大時(shí),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的答復(fù)力、加快度、勢能均增大,速度、動(dòng)能均減小;反之,則產(chǎn)生相反的變化.此外,各矢量均在其值為零時(shí)改變方向.(2)剖析過程中要特別注意簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對稱性.考點(diǎn)二簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用1.依據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息振幅A、周期T(或頻次f)和初相位φ(如圖35-2所示).圖35-2(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走開均衡地點(diǎn)的位移.某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向:曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和方向,速度的方向也可依據(jù)下一時(shí)刻物體的位移的變化來確立.(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的答復(fù)力、加快度的方向:答復(fù)力老是指向均衡地點(diǎn),答復(fù)力和加快度的方向同樣,在圖像上老是指向t軸.(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、答復(fù)力、加快度、速度、動(dòng)能和勢能的變化狀況.2.利用簡諧運(yùn)動(dòng)圖像理解簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性(如圖35-3所示)圖35-3(1)相隔t=T(n=0,1,2,)的兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的地點(diǎn)對于均衡地點(diǎn)對稱,位移等大反向,速度也等大反向.相隔t=nT(n=0,1,2,)的兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子在同一地點(diǎn),位移和速度都同樣.例1(多項(xiàng)選擇)甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖35-4所示,則可知( )圖35-4A.兩彈簧振子完好同樣B兩彈簧振子所受答復(fù)力最大值之比F∶F1∶2甲乙C.振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大D.兩振子的振動(dòng)頻次之比f甲∶f乙=1∶2E.振子乙速度最大時(shí),振子甲速度不必定為零變式題(多項(xiàng)選擇)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖35-5所示,以下說法正確的選項(xiàng)是( )圖35-5A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻次是4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的行程是20cmC.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零D.在t=1s和t=3s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反E.在t=2s和t=6s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)速度同樣■重點(diǎn)總結(jié)求解簡諧運(yùn)動(dòng)問題時(shí),重要緊抓住一個(gè)模型——水平方向振動(dòng)的彈簧振子,嫻熟掌握振子的振動(dòng)過程以及振子振動(dòng)過程中各物理量的變化規(guī)律,看到振動(dòng)圖像,腦筋中立刻體現(xiàn)出一幅彈簧振子振動(dòng)的情況,再把問題一一對應(yīng)、剖析求解.考點(diǎn)三單擺周期公式的應(yīng)用1.單擺的受力特色(1)答復(fù)力:擺球重力沿圓弧切線方向上的分力,F回=-mgsinθ=-x=-kx,負(fù)號表示答復(fù)力F回與位移x的方向相反.(2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向分力的協(xié)力充任向心力,F向=FT-mgcosθ.兩點(diǎn)說明:①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí),F向==0,FT=mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),F向=,F向最大,FT=mg+m.2.周期公式T=2π的兩點(diǎn)說明l為等效擺長,表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離.②g為當(dāng)?shù)刂亓涌於?圖35-6例2如圖35-6所示,一單擺懸于O點(diǎn),擺長為L,若在O點(diǎn)正下方的O'點(diǎn)釘一個(gè)圓滑釘子,使OO'=,將單擺拉至A處由靜止開釋,小球?qū)⒃贏、C間往返振動(dòng),B為最低點(diǎn),若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5°,重力加快度為g,則此擺的周期是( )A.2πB.2πC.2π

D.π變式題如圖

35-7

甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情況

,O是它的均衡地點(diǎn)

,B、C是擺球所能抵達(dá)的最遠(yuǎn)地點(diǎn).設(shè)向右為正方向

.圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像

.依據(jù)圖像回答

:單擺振動(dòng)的頻次是多大?開始時(shí)擺球在何地點(diǎn)?若當(dāng)?shù)氐闹亓涌於葹?0m/s2,試求擺長.圖35-7■重點(diǎn)總結(jié)單擺的振動(dòng)周期(T=2π)與擺長和重力加快度相關(guān),而與振幅和擺球質(zhì)量沒關(guān).考點(diǎn)四用單擺測重力加快度1.實(shí)驗(yàn)原理由T=2π可得g=,測出擺長l和周期T,可計(jì)算出g的數(shù)值.2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)用毫米刻度尺丈量擺線長l0,用游標(biāo)卡尺測出小球直徑,則單擺的擺長0;Dl=l+將單擺從均衡地點(diǎn)拉開一個(gè)角度(小于5°),由靜止開釋小球,記下單擺搖動(dòng)30~50次的總時(shí)間,算出均勻搖動(dòng)一次的時(shí)間即單擺的周期.3.數(shù)據(jù)辦理公式法:將幾次測得的周期T和擺長l代入公式g=上當(dāng)算重力加快度,取均勻值即當(dāng)?shù)刂亓涌於鹊闹?(2)圖像法

:由

g=得

l=

T2,作出

l-T

2圖像,求出圖線的斜率

k,可得重力加快度

g=4π2k.例3[2015·北京卷

]用單擺測定重力加快度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖

35-8所示.圖35-8(1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在以下器械中采納(填選項(xiàng)前的字母).A.長度為1m左右的細(xì)線B.長度為30cm左右的細(xì)線C.直徑為1.8cm的塑料球D.直徑為1.8cm的鐵球(2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺達(dá)成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加快度g=(用L、、t表示).n(3)下表表示某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算辦理.組次123100.0擺長L/cm80.0090.00050次全振動(dòng)時(shí)間90.095.5100.5t/s振動(dòng)周期T/s1.801.91重力加快度9.749.73g/(m·s-2)請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=s,g=m/s2.圖35-9(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出

T2-L

圖像,也能夠求出重力加快度

g.T2-L圖線的表示圖如圖

35-9中的

a、b、c所示,此中

a和b平行,b和

c都過原點(diǎn)

,圖線

b對應(yīng)的

g值最湊近當(dāng)?shù)刂亓涌於鹊闹?/p>

.則相對于圖線

b,以下剖析正確的選項(xiàng)是

(填選項(xiàng)前的字母

).A.出現(xiàn)圖線

a的原由可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長

LB.出現(xiàn)圖線

c的原由可能是誤將

49次全振動(dòng)記為

50次C.圖線

c對應(yīng)的

g值小于圖線

b對應(yīng)的

g值圖35-10某同學(xué)在家里測重力加快度.他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個(gè)單擺,如圖35-10所示,因?yàn)榧依镏挥幸桓砍虨?0cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)志使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)志以下的細(xì)線長度不變,經(jīng)過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長.實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l、l2時(shí),測得相應(yīng)單擺的周期為T、T.由此可得重力加快度g=112(用l1、2、1、2表示).lTT變式題在一次“用單擺測定重力加快度”的實(shí)驗(yàn)中,圖35-11甲中的點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn),a、b點(diǎn)O分別是球的上沿和球心,擺長L=m.圖乙為丈量周期用的秒表,長針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為30s,表盤上部的小圓共15大格,每一大格表示1min.在丈量周期時(shí),當(dāng)擺球搖動(dòng)穩(wěn)固后,計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選在小球擺至(選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)時(shí),測得單擺搖動(dòng)n=50次時(shí),長、短針地點(diǎn)如圖乙所示,所用時(shí)間t=s,則周期T=(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)s.用以上直接測量的物理量的符號表示重力加快度的計(jì)算式為g=(不用代入數(shù)據(jù)計(jì)算).圖35-11考點(diǎn)五受迫振動(dòng)與共振的應(yīng)用1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力狀況僅受答復(fù)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用由系統(tǒng)自己性振動(dòng)周期質(zhì)決定,即固有由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻次決定,即T=T驅(qū)周期T0或固有或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0或頻次頻次f0振動(dòng)物體的機(jī)振動(dòng)能量由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體供給振動(dòng)物體獲取的能量最大械能不變彈簧振子或單常有例子機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共識(shí)等擺(θ≤5°)2.對共振的理解圖35-12(1)共振曲線:如圖35-12所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻次f,縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反應(yīng)了驅(qū)動(dòng)力頻率對某固有頻次為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)振幅的影響,由圖可知,f與f0越湊近,振幅A越大;當(dāng)f=f0時(shí),振幅A最大.受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)變:做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.圖35-131(受迫振動(dòng)的應(yīng)用)(多項(xiàng)選擇)如圖35-13所示,曲軸上掛一個(gè)彈簧振子,轉(zhuǎn)搖動(dòng)把,曲軸可帶動(dòng)彈簧.振子上下振動(dòng).開始時(shí)不轉(zhuǎn)搖動(dòng)把,讓振子自由振動(dòng),測得其頻次為2Hz現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)搖動(dòng)把,轉(zhuǎn)速為.240r/min.則()A.當(dāng)振子穩(wěn)固振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)周期是0.5sB.當(dāng)振子穩(wěn)固振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)頻次是4HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí),彈簧振子的振幅增大E.彈簧振子的振幅與轉(zhuǎn)速?zèng)]關(guān)圖35-142.(對共振的理解)(多項(xiàng)選擇)如圖35-14所示,A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長分別為l、2l、l、,擺球的質(zhì)量分別為2、2、、,四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上.現(xiàn)讓A球振動(dòng)起來,經(jīng)過水mmm平細(xì)線迫使、、D也振動(dòng)起來,則以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )BCA.A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均同樣B.只有A、C兩個(gè)單擺的周期同樣C.B、C、D中因D的質(zhì)量最小,故其振幅是最大的D.B、C、D中C的振幅最大E.B、C、D中C的振幅最小圖35-153(共振曲線的應(yīng)用)(多項(xiàng)選擇)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng),其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻次f的.關(guān)系圖線)如圖3515所示,則以下說法正確的選項(xiàng)是()-A.此單擺的固有周期約為2sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大,單擺的固有頻次增大D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右挪動(dòng)E.此單擺的振幅是8cm■重點(diǎn)總結(jié)不論發(fā)生共振與否,受迫振動(dòng)的頻次都等于驅(qū)動(dòng)力的頻次,但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大.(2)受迫振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)變不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)變,還有驅(qū)動(dòng)力對系統(tǒng)做正功賠償系統(tǒng)因戰(zhàn)勝阻力而損失的機(jī)械能.達(dá)成課時(shí)作業(yè)(三十五)第36講機(jī)械波一、機(jī)械波定義在介質(zhì)中的流傳形成機(jī)械波產(chǎn)生條件(1);(2)介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或周邊質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做形成原由振動(dòng)橫波振動(dòng)方向與流傳方向的波,如繩波分類的波,如聲波縱波振動(dòng)方向與流傳方向二、機(jī)械波的描繪1波長λ:在顛簸中,振動(dòng)相位老是的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離..2頻次f:與的振動(dòng)頻次相等..3波速v:波在介質(zhì)中的流傳速度..4.波速與波長和頻次的關(guān)系:v=.【鑒別明理】(1)在機(jī)械波流傳過程中,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的流傳而遷徙.()(2)經(jīng)過波的圖像能夠找出任一質(zhì)點(diǎn)在隨意時(shí)刻的位移.()(3)機(jī)械波在流傳過程中,各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都同樣.( )(4)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)流傳的距離就是振幅的4倍.()三、波的圖像1.坐標(biāo)軸的意義:橫坐標(biāo)表示在波的流傳方向上各質(zhì)點(diǎn)的,縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離均衡地點(diǎn)的.2.圖像的物理意義:某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對的位移.四、波的特征1.波的干預(yù)波的疊加:幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特色持續(xù)流傳,質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波獨(dú)自傳播時(shí)惹起的.波的干預(yù)①定義:頻次同樣的兩列波疊加時(shí),某些地區(qū)的振幅,某些地區(qū)的振幅的現(xiàn)象.②產(chǎn)生穩(wěn)固干預(yù)的條件:兩列波的一定同樣,兩個(gè)波源的相位差一定保持不變.2.波的衍射定義:波繞過阻礙物持續(xù)流傳的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生顯然衍射現(xiàn)象的條件:阻礙物的尺寸或孔(縫)的寬度跟波長,或許比波長.3.多普勒效應(yīng)(1)定義:因?yàn)椴ㄔ春筒炜凑咧g有相對運(yùn)動(dòng),使察看者接收到的波的頻次發(fā)生變化的現(xiàn)象.(2)產(chǎn)生條件:波源和察看者之間有.(3)規(guī)律:當(dāng)波源與察看者相互湊近時(shí),察看者接收到的頻次;當(dāng)波源與察看者相互遠(yuǎn)離時(shí),察看者接收到的頻次.(5)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢.()(6)波速v的大小由T、λ共同決定()(7)兩列波在介質(zhì)中疊加,必定產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象.()(8)兩列波疊加時(shí),增強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大,質(zhì)點(diǎn)向來處于位移最大值處.( )(9)全部波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.()(10)發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí),波源的真切頻次不會(huì)發(fā)生任何變化.( )考點(diǎn)一機(jī)械波的流傳規(guī)律在顛簸中,振動(dòng)相位老是同樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長.波傳到隨意一點(diǎn),該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向同樣.(3)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng)判定:波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)

,所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻次和周期都和波源同樣,因?yàn)榻橘|(zhì)的狀況不一樣,它的波長和波速可能改變

.所以能夠,但頻次和周期都不會(huì)改變

.振源經(jīng)過一個(gè)周期T達(dá)成一次全振動(dòng),波恰巧向前流傳一個(gè)波長的距離,所以有v==λf.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波流傳nλ)時(shí),波形不變.相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)狀態(tài)總同樣,相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)狀態(tài)總相反.例1均衡地點(diǎn)位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸流傳,P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正半軸上),P與O的距離為35cm,此距離介于一倍波長與二倍波長之間,已知波源自t=0時(shí)刻由均衡地點(diǎn)開始向上振動(dòng),周期1s,振幅5cm當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí),波源恰巧處于波T=A=.峰地點(diǎn);今后再經(jīng)過5s,均衡地點(diǎn)在處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰地點(diǎn).Q求P、Q之間的距離;(2)從t=0開始到均衡地點(diǎn)在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰地點(diǎn),求波源在振動(dòng)過程中經(jīng)過的行程.變式題1(多項(xiàng)選擇)一振動(dòng)周期為T、振幅為A、位于x=0處的波源從均衡地點(diǎn)沿y軸正方向開始做簡諧振動(dòng).該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向流傳,波速為v,流傳過程中無能量損失.一段時(shí)間后,該振動(dòng)流傳至某質(zhì)點(diǎn)P,對于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說法正確的選項(xiàng)是( )A.振幅必定為AB.周期必定為TC.開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向或負(fù)方向取決于它離波源的距離D.若P點(diǎn)與波源距離s=vT,則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的同樣變式題2(多項(xiàng)選擇)[2016·全國卷Ⅲ]由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右流傳.波源振動(dòng)的頻次為20Hz,波速為16m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的雙側(cè),且P、Q和S的均衡位置在一條直線上,、的均衡地點(diǎn)到S的均衡地點(diǎn)之間的距離分別為15.8m、146m、Q開始振PQ..P動(dòng)后,以下判斷正確的選項(xiàng)是( )A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向一直同樣B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向一直相反C.當(dāng)S恰巧經(jīng)過均衡地點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好經(jīng)過均衡地點(diǎn)D.當(dāng)S恰巧經(jīng)過均衡地點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰E.當(dāng)S恰巧經(jīng)過均衡地點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰考點(diǎn)二顛簸圖像的理解及應(yīng)用考向一顛簸圖像的應(yīng)用1.經(jīng)過圖像能直接獲取的信息直接讀取振幅A和波長λ,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移;確立該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加快度的方向,并能比較其大小.2.波的流傳方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法內(nèi)容圖像沿波的流傳方向,“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)“上下向下振動(dòng),“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振坡”法動(dòng)“同側(cè)”波形圖上某點(diǎn)表示流傳方向和振法動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)將波形沿流傳方向進(jìn)行細(xì)小的平“微平移,再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波移”法形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向例2(多項(xiàng)選擇)[2018·全國卷Ⅲ]一列簡諧橫波沿x軸正方向流傳,在t=0和t=0.20s時(shí)的波形分別如圖36-1中實(shí)線和虛線所示.已知該波的周期T>0.20s.圖36-1以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.波速為0.40m/sB.波長為0.08mC.x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70s時(shí)位于波谷D.x=0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12s時(shí)位于波谷E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變成0.80m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m變式題(多項(xiàng)選擇)圖36-2一列沿x軸正方向流傳的簡諧橫波,波速為4m/s.某時(shí)刻其波形如圖36-2所示,以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.這列波的振幅為2cmB.這列波的周期為1sC.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加快度為0E.此后時(shí)開始5s后x=4m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)考向二振動(dòng)圖像和顛簸圖像的綜合應(yīng)用振動(dòng)圖像顛簸圖像研究對一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波流傳方向的全部質(zhì)點(diǎn)象研究內(nèi)某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變某時(shí)刻全部質(zhì)點(diǎn)的空間散布規(guī)律容化規(guī)律圖像物理意表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移義移(1)某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)某一質(zhì)點(diǎn)振幅(1)波長、振幅圖像信(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位(2)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移息移(3)隨意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加快度的方向(4)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、(4)流傳方向、振動(dòng)方向的互判加快度的方向圖像變隨時(shí)間推移,圖像持續(xù),但已隨時(shí)間推移,圖像沿流傳方向平移化有形狀不變一個(gè)完整曲線占表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長橫坐標(biāo)的距離例3[2018·全國卷Ⅰ]一列簡諧橫波在t=s時(shí)的波形圖如圖36-3甲所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),圖乙是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像.求:波速及波的流傳方向;質(zhì)點(diǎn)Q的均衡地點(diǎn)的x坐標(biāo).圖36-3變式題(多項(xiàng)選擇)圖36-4甲為一列簡諧橫波在t=2s時(shí)刻的波形圖,圖乙為媒質(zhì)中均衡地點(diǎn)在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,P是均衡地點(diǎn)為x=2m的質(zhì)點(diǎn).以下說法正確的選項(xiàng)是( )圖36-4A.波速為0.5m/sB.波的流傳方向沿x軸正方向C.0~2s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的行程為8cmD.0~2s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)E.當(dāng)t=7s時(shí),P恰巧回到均衡地點(diǎn)■重點(diǎn)總結(jié)解決振動(dòng)圖像與顛簸圖像的綜合問題的注意點(diǎn):分清振動(dòng)圖像與顛簸圖像.找準(zhǔn)顛簸圖像對應(yīng)的時(shí)刻.找準(zhǔn)振動(dòng)圖像描繪的質(zhì)點(diǎn).考點(diǎn)三機(jī)械波流傳過程中的多解問題1.造成顛簸問題多解的主要要素周期性:①時(shí)間周期性

:時(shí)間間隔

t

與周期

T的關(guān)系不明確

.②空間周期性

:波流傳距離

x與波長λ的關(guān)系不明確

.(2)雙向性

:①流傳方向雙向性:波的流傳方向不確立.②振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確立.波形的隱含性形成多解:在顛簸問題中,常常只給出完好波形的一部分,或給出幾個(gè)特別點(diǎn),而其他信息均處于隱含狀態(tài).這樣,波形就有多種狀況,形成顛簸問題的多解性.2.解決波的多解問題的思路一般采納從特別到一般的思想方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)知足條件的關(guān)系,若此關(guān)系為時(shí)間關(guān)系,則t=nT+t(n=0,1,2,);若此關(guān)系為距離關(guān)系,則x=nλ+x(n=0,1,2,).例4[2015·全國卷Ⅰ]甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向流傳,波速均為25cm/s.兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖365所示.求:v=-圖36-5(1)t=0時(shí),介質(zhì)中偏離均衡地點(diǎn)位移為16cm的全部質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo);(2)從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離均衡地點(diǎn)位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間.圖36-6變式題

1(多項(xiàng)選擇)一列簡諧橫波沿直線流傳

,該直線上均衡地點(diǎn)相距

9m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖36-6所示,則圖

36-7中描繪該波的圖像可能正確的選項(xiàng)是

(

)圖36-7變式題2如圖36-8所示實(shí)線是一列簡諧橫波在t1=0時(shí)刻的波形,虛線是這列波在t2=0.5s時(shí)刻的波形,這列波的周期T知足:3T<t-t1<4T.2若波速向右,波速多大?若波速向左,波速多大?若波速大小為74m/s,波速方向怎樣?圖36-8考點(diǎn)四波的干預(yù)、衍射、多普勒效應(yīng)波的干預(yù)現(xiàn)象中增強(qiáng)點(diǎn)、減短處的兩種判斷方法公式法:某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是增強(qiáng)仍是減弱,取決于該點(diǎn)到兩相關(guān)波源的距離之差r.①當(dāng)兩相關(guān)波源振動(dòng)步伐一致時(shí).若r=nλ(n=0,1,2,),則振動(dòng)增強(qiáng);若r=(2n+1)(n=0,1,2,),則振動(dòng)減弱.②當(dāng)兩相關(guān)波源振動(dòng)步伐相反時(shí).若r=(2n+1)(n=0,1,2,),則振動(dòng)增強(qiáng);若r=nλ(n=0,1,2,),則振動(dòng)減弱.現(xiàn)象法:在某時(shí)刻波的干預(yù)的波形圖上,波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn),必定是增強(qiáng)點(diǎn),而波峰與波谷的交點(diǎn)必定是減短處,各增強(qiáng)點(diǎn)或減短處各自連結(jié)而成以兩波源為中心向外輻射的連線,形成加強(qiáng)線和減弱線,兩種線相互間隔,增強(qiáng)點(diǎn)與減短處之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于增強(qiáng)點(diǎn)與減短處的振幅之間.1.(波的衍射條件的應(yīng)用)(多項(xiàng)選擇)圖36-9中S為在水面上振動(dòng)的波源,M、N是水面上的兩塊擋塊,此中M板固定,N板能夠上下挪動(dòng),兩板中間有一狹縫,此時(shí)測得A處水沒有振動(dòng),為使A處水也能發(fā)生振動(dòng),可采納的方法圖36-9是( )A.使波源的頻次增大B.使波源的頻次減小C.挪動(dòng)N使狹縫的間距增大D.挪動(dòng)N使狹縫的間距減小E.波沿直線流傳,所以只需A、B的連線不被擋塊擋住即可2(波的干預(yù)原理)兩個(gè)相關(guān)波源1、2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇.圖36-10中實(shí)線表示.SS波峰,虛線表示波谷,c和f分別為、e和b、d的中點(diǎn).a圖36-10(1)在、、、、、六點(diǎn)中,振動(dòng)增強(qiáng)的點(diǎn)是,振動(dòng)減弱的點(diǎn)是.abcdef(2)若兩振源1和2振幅同樣,此時(shí)刻位移為零的點(diǎn)是.SS(3)畫出此時(shí)刻a、c、e連線上,以a為起點(diǎn)的一列完好波形,標(biāo)出e點(diǎn).3.(波的多普勒效應(yīng)的應(yīng)用)(多項(xiàng)選擇)如圖36-11甲所示,男同學(xué)站立不動(dòng)吹口哨,一位女同學(xué)坐在秋千上往返搖動(dòng),據(jù)圖乙,以下對于女同學(xué)的感覺的說法正確的選項(xiàng)是( )圖36-11A.女同學(xué)從A向B運(yùn)動(dòng)過程中,她感覺哨聲音調(diào)變高B.女同學(xué)從E向D運(yùn)動(dòng)過程中,她感覺哨聲音調(diào)變高C.女同學(xué)在點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)時(shí),她感覺哨聲音調(diào)不變D.女同學(xué)在點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)時(shí),她感覺哨聲音調(diào)變低E.女同學(xué)從B向D運(yùn)動(dòng)過程中,她感覺哨聲音調(diào)變高達(dá)成課時(shí)作業(yè)(三十六)第十四單元機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第35講機(jī)械振動(dòng)用單擺測定重力加快度【教材知識(shí)梳理】一、1.正弦正弦2.-kx均衡3.(1)均衡矢(2)最大距離標(biāo)(3)全振動(dòng)次數(shù)4.Asin(ωt+φ)二、1.位移時(shí)間2.正弦(或余弦)三、1.驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力沒關(guān)2等于.鑒別明理(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(×)(8)(×)(9)(×)【考點(diǎn)互動(dòng)研究】考點(diǎn)一1.ABE[分析]由關(guān)系式可知ω=rad/s,T==8s,A正確;將t=1s和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移同樣,B正確;作出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如下圖,由圖像能夠看出,第1s末和第3s末的速度方向不一樣,C錯(cuò)誤;由圖像可知,第3s末至第4s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反,而速度的方向同樣,故D錯(cuò)誤,E正確.2.<<[分析]當(dāng)物塊向右經(jīng)過均衡地點(diǎn)時(shí),離開前,振子的動(dòng)能Ek1=(ma+mb),離開后,振子的動(dòng)能Ek2=ma,由機(jī)械能守恒定律可知,均衡地點(diǎn)處的動(dòng)能等于最大位移處的彈性勢能,所以離開后振子振幅變小;由彈簧振子的周期T=2π知,離開后周期變小.3.ACD[分析]若振子的振幅為0.1m,因?yàn)閟=(n+)T,則周期最大值為s,且t=4時(shí)刻x=0.1m,A正確,B錯(cuò)誤;若振子的振幅為0.2m,由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知,當(dāng)振子由x=-0.1m處運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處再反向運(yùn)動(dòng)到x=0.1m處,再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為s,則T=s,所以周期的最大值為s,且t=4s時(shí)刻01m,故C正確;當(dāng)振子由01mx=.x=-.處經(jīng)均衡地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到01m處,再經(jīng)n個(gè)周期時(shí)所用時(shí)間為s,則T=s,所以此x=.時(shí)周期的最大值為8s,且t=4s時(shí)刻01m,故D正確.x=.考點(diǎn)二例1CDE[分析]從圖像中能夠看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,則頻次之比f甲∶f乙=1∶2,D正確;彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k相關(guān),周期不一樣,說明兩彈簧振子不一樣,A錯(cuò)誤;因?yàn)閺椈傻膭哦认禂?shù)k不必定同樣,所以兩振子所受答復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不必定為2∶1,B錯(cuò)誤;由簡諧運(yùn)動(dòng)的特色可知,在振子抵達(dá)均衡地點(diǎn)時(shí)位移為零,速度最大,在振子抵達(dá)最大位移處時(shí),速度為零,從圖像中能夠看出,在振子甲抵達(dá)最大位移處時(shí),振子乙恰巧到達(dá)均衡地點(diǎn),C正確;當(dāng)振子乙抵達(dá)均衡地點(diǎn)時(shí),振子甲可能在最大位移處或均衡地點(diǎn),E正確.變式題BDE[分析]由圖像可知,該簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為4s,頻次為0.25Hz,在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的行程是25420cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.第4s末質(zhì)點(diǎn)的速度最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.在t=1s和t=3s.×A=兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反,選項(xiàng)D正確.t=2s和t=6s兩時(shí)刻之間相差一個(gè)周期,故質(zhì)點(diǎn)速度同樣,選項(xiàng)E正確.考點(diǎn)三例2D[分析]由單擺的周期公式得,A→B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=,B→C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=,由對稱性知,此擺的周期T=2(t1+t2)=π,D正確.變式題(1)1.25Hz(2)B處(3)0.162m[分析](1)由圖像可知,單擺的周期T=0.8s所以單擺振動(dòng)頻次f==1.25Hz.由圖像可知,t=0時(shí)位移為負(fù)的最大值,所以開始時(shí)擺球在B處.(3)由T=2π知L=≈0.162m.考點(diǎn)四例3(1)AD(2)(3)2.019.76(4)B(5)[分析](1)做“用單擺測重力加快度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線要選擇盡可能長一些的,擺球要選擇質(zhì)量大些、體積小些的,A、D正確.(2)由單擺周期T=2π,可得g=,n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,則單擺周期為T=,聯(lián)立可得g=.(3)50次全振動(dòng)的時(shí)間為100.5s,則周期T==2.01s,將題目所給數(shù)據(jù)代入g=,可得g=9.76m/s2.(4)由單擺周期T=2π,可得T2=l,若誤將單擺的擺長記為懸點(diǎn)到小球下端的距離L,則單擺的實(shí)質(zhì)擺長l=L-r,此中r為小球半徑,聯(lián)立可得T2=(L-r),變形得T2=L-,斜率大于零,縱截距-小于零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.若誤將49次全振動(dòng)記成50次全振動(dòng),由T=可知,周期偏小,選項(xiàng)B正確.由g=可知,T偏小,則g偏大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.(5)設(shè)A點(diǎn)到細(xì)繩與鐵鎖所構(gòu)成系統(tǒng)重心的距離為r,則擺長L=l+r.由單擺周期公式T=2π,可得T=2π,前后兩次改變擺長,可得周期T1=2π,T2=2π,進(jìn)而得g=.變式題0.9950最低點(diǎn)100220..[分析]擺長09950m;因?yàn)閿[球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度最大,惹起的周期丈量偏差最小,故在丈量周L=.期時(shí),當(dāng)擺球搖動(dòng)穩(wěn)固后,計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選在小球擺至最低點(diǎn)時(shí);秒表的讀數(shù)為t=100.2s,則單擺的周期為T==s≈2.0s;由T=,T=2π,可得g=.考點(diǎn)五1.BD[分析]搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻次f=Hz=4Hz,周期T==0.25s,當(dāng)振子穩(wěn)固振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)周期及頻次均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻次相等,A錯(cuò)誤,B正確.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí),頻次將更湊近振子的固有頻次2Hz,彈簧振子的振幅將增大,C、E錯(cuò)誤,D正確.2.BCE[分析]在A的驅(qū)動(dòng)下,B、C、D均做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻次均與驅(qū)動(dòng)力的頻次(A的固有頻次)相等,與各自的固有頻次沒關(guān),選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.在、、中,只有C的固有頻次BCD等于驅(qū)動(dòng)力的頻次,所以在、、中C的振幅最大,選項(xiàng)C、E錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.BCD3.AB[分析]由共振曲線知,此單擺的固有頻次為0.5Hz,固有周期為2s;由T=2π得,此單擺的擺長約為1m;若擺長增大,則單擺的固有周期增大,固有頻次減小,共振曲線的峰將向左挪動(dòng),A、B正確,C、D錯(cuò)誤.此單擺做受迫振動(dòng),只有共振時(shí)的振幅最大,為8cm,E錯(cuò)誤.1.[2015·浙江卷]某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖35-1所示,求振動(dòng)的振幅和周期.圖35-1[答案]10cm8s[分析]由圖讀出振幅A=10cm簡諧運(yùn)動(dòng)方程

x=Asin代入數(shù)據(jù)得

-10cm=10

sin

cm解得

T=8s.2.一位旅客在千島湖畔欲乘坐游船

,當(dāng)天風(fēng)波較大

,游船上下浮動(dòng)

.可把游船浮動(dòng)簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)

,振幅為

20cm,周期為

3.0s.當(dāng)船上漲到最高點(diǎn)時(shí)

,甲板恰巧與碼頭地面平齊

.地面與甲板的高度差不超出

10cm

時(shí),旅客能舒暢地登船

.

在一個(gè)周期內(nèi)

,旅客能舒暢登船的時(shí)間是(

)A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s[分析]C從均衡地點(diǎn)開始計(jì)時(shí),游船的振動(dòng)方程為x=20sincm,旅客要舒暢地登船需知足的條件20≤10,解得0.25s≤≤1.25s,故旅客能舒暢地登船的時(shí)間t=1.0s,選項(xiàng)C正確.x=-xt3質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng),其x-t關(guān)系如圖35-2所示.以x軸正向?yàn)樗俣葀的正方向,該質(zhì)點(diǎn)的v-t關(guān)系.是圖353中的()-圖35-2ABCD圖35-3[分析]B速度為矢量,它隨時(shí)間變化的周期與位移隨時(shí)間變化的周期同樣,故C、D錯(cuò)誤;t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處

,速度為零

,t=

時(shí),質(zhì)點(diǎn)在均衡地點(diǎn)且向

x

軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)

,速度為負(fù)向最大

,故A錯(cuò)誤,B

正確.4.做簡諧振動(dòng)的物體

,當(dāng)它每次經(jīng)過同一地點(diǎn)時(shí)

,可能不一樣的物理量是

(

)A.位移

B.速度

C.加快度

D.答復(fù)力[分析]B

做簡諧振動(dòng)的物體

,經(jīng)過同一地點(diǎn)時(shí)

,相對均衡地點(diǎn)的位移

x同樣,答復(fù)力(F=-kx)同樣,由牛頓第二定律(F=ma)知加快度a同樣,物體可能以方向相反的速度經(jīng)過同一地點(diǎn),故B正確.圖35-45.甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓涌於?甲組同學(xué)采納如圖35-4所示的實(shí)驗(yàn)裝置.①因?yàn)闆]有游標(biāo)卡尺,沒法測小球的直徑d,實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長l,測得多組周期T和l的數(shù)據(jù),作出l-T2圖像,如圖35-5所示.圖35-5A.實(shí)驗(yàn)獲取的l-T2圖像是.B.小球的直徑是cm.②在丈量擺長后,丈量周期時(shí),擺球搖動(dòng)過程中懸點(diǎn)處擺線的固定點(diǎn)出現(xiàn)松動(dòng),擺長稍微變長,這O將會(huì)致使所測重力加快度的數(shù)值(選填“偏大”“偏小”或“不變”).(2)乙組同學(xué)在圖示裝置的基礎(chǔ)上再增添一個(gè)速度傳感器,如圖35-6甲所示.將擺球拉開一個(gè)小角度使其做簡諧運(yùn)動(dòng),速度傳感器記錄了擺球在搖動(dòng)過程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系,如圖乙所示.圖35-6①由圖乙可知

,該單擺的周期

T=

s.②改變擺線長度

l

后,多次丈量

,依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

,利用計(jì)算機(jī)作出

T2-l

圖線(l

為擺線長

),

并依據(jù)圖線擬合獲取方程

T2=(4.04l+0.024)s

2.

由此能夠得出當(dāng)?shù)氐闹亓涌於?/p>

g=

m/s

2.(取π2=9.86,結(jié)果保存3位有效數(shù)字)[答案](1)①A.cB.1.2②偏小(2)①2.0②9.76[分析](1)①單擺的周期2π,所以2,則l-T2圖像為直線,其斜率k=,縱截T=l=T+距b=>0,所以圖像為c,d=1.2cm.②丈量周期時(shí),擺球搖動(dòng)過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定點(diǎn)出現(xiàn)松動(dòng),擺長稍微變大,則擺長的丈量值偏小,測得的重力加快度偏小.(2)①依據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線知,單擺的周期T=2.0s.②依據(jù)T=2π得T2=l+,對照圖線方程,可知圖線的斜率k==4.04s2/m,解得g=9.76m/s2.第36講機(jī)械波【教材知識(shí)梳理】一、機(jī)械振動(dòng)有波源有介質(zhì)受迫垂直平行二、1.同樣2波源4.λf.三、1.均衡地點(diǎn)位移2.均衡地點(diǎn)四、1.(1)位移的矢量和(2)①增大減?、陬l次2.(2)相差不多更小3.(2)相對運(yùn)動(dòng)高升降低鑒別明理(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(×)(6)(×)(7)(×)(8)(×)(9)(√)(10)(√)【考點(diǎn)互動(dòng)研究】考點(diǎn)一例1(1)133cm(2)125cm[分析](1)由題意,O、P兩點(diǎn)間的距離與波長λ之間知足OP=λ波速v與波長的關(guān)系為v=在t=5s的時(shí)間間隔內(nèi),波流傳的行程為vt.由題意有vt=PQ+式中,PQ為P、Q間的距離.聯(lián)立解得PQ=133cm(2)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰地點(diǎn)時(shí),波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1=t+T波源從均衡地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),每經(jīng)過,波源運(yùn)動(dòng)的行程為A,由題給條件得t1=25×故t1時(shí)間內(nèi),波源運(yùn)動(dòng)的行程為s=25A=125cm變式題1ABD[分析]因?yàn)闆]有能量損失,故P與波源的振幅同樣,A正確;波在流傳過程中周期不變,故B正確;介質(zhì)中全部質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都與波源的起振方向同樣,故C錯(cuò)誤;若P與波源距離s=vT,則質(zhì)點(diǎn)P與波源之間的距離為一個(gè)波長,故質(zhì)點(diǎn)P與波源的位移老是同樣的,D正確.變式題2BDE[分析]波長λ=vT==0.8m,SQ=14.6m=18λ,當(dāng)S處于均衡地點(diǎn)向上振動(dòng)時(shí),Q應(yīng)處于波谷;SP=15.8m=19λ,當(dāng)S處于均衡地點(diǎn)向上振動(dòng)時(shí),P應(yīng)處于波峰;可見P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向應(yīng)一直相反,A、C錯(cuò)誤,B、D、E正確.考點(diǎn)二例2ACE[分析]由圖像可知,λ=0.16m,波向x軸正方向流傳,則有nT+=0.20s,已知周期020s,所以取0,可得04s,故波速040m/s,A正確,B錯(cuò)誤;由圖像可知,t=0T>.n=T=.v==.時(shí),x=0.08m處的質(zhì)點(diǎn)位于均衡地點(diǎn)向y軸正方向振動(dòng),則t=0.70s=T時(shí)位于波谷,t=0.12s=0.3T時(shí)在均衡地點(diǎn)上方向波峰處運(yùn)動(dòng),C正確,D錯(cuò)誤;波從一種介質(zhì)進(jìn)入到此外一種介質(zhì),頻次、周期均不變,所以λ'=v'T=0.32m,E正確.變式題ADE[分析]由顛簸圖像知,波的振幅為2cm,選項(xiàng)A正確;波長λ=8m,周期T==s2s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向流傳,由波流傳方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系=知,x=4m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;此時(shí)4m處的質(zhì)點(diǎn)處于均衡地點(diǎn),其加快度x=為零,選項(xiàng)D正確.t=5s=T,則此后時(shí)開始5s后x=4m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)E正確.例3(1)18cm/sx軸負(fù)方向(2)9cm[分析](1)由圖甲能夠看出,該波的波長為=36cm①由圖乙能夠看出,周期為T=2s②波速為v==18cm/s③由圖乙知,當(dāng)t=s時(shí),Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),聯(lián)合圖甲可得,波沿x軸負(fù)方向流傳.(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q均衡地點(diǎn)的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由圖甲知,x=0處y=-=Asin(-30°),所以xP=λ=3cm④由圖乙知,在t=0時(shí)Q點(diǎn)處于均衡地點(diǎn),經(jīng)t=s,其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向流傳至P點(diǎn)處,由此及③式有xQ-xP=v

t=6cm⑤由④⑤式得,質(zhì)點(diǎn)Q的均衡地點(diǎn)的x坐標(biāo)為xQ=9cm⑥變式題ACE[分析]由圖甲讀出波長λ=2m,由圖乙讀出周期T=4s,則v==0.5m/s,選項(xiàng)A正確;圖甲是t=2s時(shí)的波形圖,圖乙是15m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)向下振動(dòng),所以波沿x=.x軸負(fù)方向流傳,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在02s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動(dòng),經(jīng)過的行程28cm,選項(xiàng)C~s=A=正確,選項(xiàng)

D錯(cuò)誤;t=7s

時(shí),質(zhì)點(diǎn)

P振動(dòng)了

個(gè)周期,所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)

P地點(diǎn)與

t=

T=3s

時(shí)地點(diǎn)同樣

,即在均衡地點(diǎn)

,選項(xiàng)

E正確.考點(diǎn)三例4(1)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,(2)0.1s[分析](1)t=0時(shí),在x=50cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點(diǎn)偏離均衡地點(diǎn)的位移為16cm,兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離均衡地點(diǎn)的位移均為16cm.從圖線能夠看出,甲、乙兩列波的波長分別為1=50cm,λ2=60cm甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,聯(lián)立可得,介質(zhì)中偏離均衡地點(diǎn)位移為16cm的全部質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,(2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-16cm.t=0時(shí),兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為x'=-式中,m1和m2均為整數(shù).將波長代入,可得x'=10(6m2-5m1)+5因?yàn)閙1、m2均為整數(shù),相向流傳的波谷間的距離最小為x'0=5cm從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離均衡地點(diǎn)位移為-16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為t=代入數(shù)值得t=0.1s變式題1AC[分析]t=0時(shí)刻,a點(diǎn)在波峰,b點(diǎn)在均衡地點(diǎn),且向下振動(dòng).若波由a傳到,則a、bb

間距

s=

λ=9m(n=0,1,2,

),

得λ=12m,

m,

m,;若波由

b

傳到

a,則

a、b

間距s=

λ=9m(n=0,1,2,

),

得λ=36m,

m,4m,,故

A、C正確.變式題

2

(1)54m/s

(2)58m/s

(3)波向左流傳[分析](1)

波向右流傳時(shí)

,流傳距離

x知足x=kλ+λ(k=0,1,2,3,)由t=知流傳時(shí)間知足t=kT+T(k=0,1,2,3,)因?yàn)?T<t2-t1<4T所以k=3故t=3T+T由波形圖知λ=8m波速v==54m/s(2)波向左流傳時(shí),流傳距離x知足x=kλ+λ(k=0,1,2,3,)流傳時(shí)間知足t=kT+T(k=0,1,2,3,)由3T<t2-t1<4T可知k=3故t=3T+T波速v==58m/s(3)波速大小為74m/s時(shí),波在t時(shí)間內(nèi)流傳的距離為x=vt=74×0.5m=37m=(4λ+5)m所以波向左流傳考點(diǎn)四1BD[分析]使狹縫知足發(fā)生顯然衍射現(xiàn)象的條件即可,馬上狹縫變小或?qū)⒉ㄩL變大,B、D正確..2.(1)a、c、eb、d、f(2)b、c、d、f如下圖[分析](1)、兩點(diǎn)分別是波谷與波谷、波峰與波峰訂交的點(diǎn),故此兩點(diǎn)為振動(dòng)增強(qiáng)點(diǎn);c點(diǎn)處在、aeae連線上,且從運(yùn)動(dòng)的角度剖析a點(diǎn)的振動(dòng)形式恰沿該線流傳,故c點(diǎn)是振動(dòng)增強(qiáng)點(diǎn);同理,b、d是振動(dòng)減短處,f也是振動(dòng)減短處.因?yàn)镾1、S2振幅同樣,振動(dòng)最強(qiáng)區(qū)的振幅為2A,最弱區(qū)的振幅為零,此時(shí)位移為零的點(diǎn)是b、c、d、f.圖中對應(yīng)時(shí)刻a處在兩波谷的交點(diǎn)上,即此時(shí)刻a在波谷,同