2019屆物理講義第五章 本章學(xué)科素養(yǎng)提升

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精繩索、鏈條在考查過(guò)程中常發(fā)生形變，其重心位置對(duì)物體來(lái)說(shuō)并不是固定不變的，能否正確確定重心的位置，是解決繩索、鏈條類問(wèn)題的關(guān)鍵,一般情況下常分段考慮各部分的重力勢(shì)能,并用各部分重力勢(shì)能之和作為系統(tǒng)總的重力勢(shì)能，至于參考平面，可任意選取，但以系統(tǒng)初、末狀態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜。例1如圖1所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上,斜面傾角為θ,另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后滑動(dòng)，求鏈條剛好從右側(cè)全部滑出斜面時(shí)的速度是多大？圖1思維導(dǎo)引研究對(duì)象：鏈條.隱含條件：釋放后的鏈條，豎直方向的一半向下運(yùn)動(dòng)，放在斜面上的一半沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，由于豎直部分越來(lái)越多，所以鏈條做的是變加速運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式去解.思路分析：因?yàn)樾泵婀饣?，所以機(jī)械能守恒，鏈條得到的動(dòng)能應(yīng)是由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化來(lái)的，重力勢(shì)能的變化可以用重心的位置確定，要注意釋放時(shí)的重力勢(shì)能可分左右兩段考慮，然后再求和.解析設(shè)斜面的最高點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，鏈條的總質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)左半部分的重力勢(shì)能為Ep1＝－eq\f（m，2）g·eq\f（L，4)sinθ＝－eq\f(1，8）mgLsinθ，右半部分的重力勢(shì)能為Ep2＝－eq\f(m，2)g·eq\f(L,4)＝－eq\f(1,8)mgL，開(kāi)始時(shí)的機(jī)械能E1＝Ep1＋Ep2＝－eq\f（mgL，8)（1＋sinθ)當(dāng)鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)，重力勢(shì)能Ep＝－mgeq\f(L，2),動(dòng)能Ek＝eq\f（1，2)mv2,機(jī)械能E2＝Ep＋Ek＝－eq\f（mgL，2）＋eq\f（1，2)mv2由機(jī)械能守恒定律得E1＝E2所以－eq\f(mgL,8)(1＋sinθ）＝－eq\f(mgL，2)＋eq\f(1,2）mv2，解得v＝eq\f（\r（gL3－sinθ)，2）答案eq\f（\r(gL3－sinθ)，2)規(guī)范表達(dá)不僅僅是要書(shū)寫(xiě)工整和美觀的問(wèn)題,更側(cè)重的是學(xué)科思維和學(xué)科潛能的問(wèn)題。物理學(xué)科對(duì)規(guī)范的要求主要包括以下幾個(gè)方面:（1）思維規(guī)范：主要是指從審題到挖掘題目隱含條件;從讀題到信息提取和提煉，再到建立物理模型的過(guò)程.思維規(guī)范最能反映一個(gè)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和學(xué)科能力.(2)表達(dá)規(guī)范：實(shí)際上表達(dá)的內(nèi)容正是思維流程的呈現(xiàn),語(yǔ)言表達(dá)要準(zhǔn)確應(yīng)用物理學(xué)科語(yǔ)言.（3)書(shū)寫(xiě)規(guī)范：一組美觀的文字，給人賞心悅目的感覺(jué)，特別是在繁重的閱卷任務(wù)前,給老師以驚喜.例2如圖2所示，質(zhì)量m＝3kg的小物塊以初速度v0＝4m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道.圓弧軌道的半徑為R＝3。75m,B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn),圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接,A與圓心O的連線與豎直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0。1,軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個(gè)半徑為r＝0.4m的半圓弧軌道,C點(diǎn)是半圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接.已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0。6，cos37°＝0。8.圖2(1)求小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（2)若MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝6m，求小物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;（3)若小物塊恰好能通過(guò)C點(diǎn),求MN的長(zhǎng)度L′.思維規(guī)范1.過(guò)程劃分：追蹤運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分不同階段，根據(jù)不同階段滿足的物理規(guī)律進(jìn)行剖析和求解.本題可分為四個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程:平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、水平面上的運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).滿足的物理規(guī)律分別為:運(yùn)動(dòng)分解、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理和牛頓第二定律。2.條件挖掘：（1）“從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向”可通過(guò)運(yùn)動(dòng)的分解求A點(diǎn)速度。（2）“恰好能通過(guò)C點(diǎn)”可知在C點(diǎn)的速度。表達(dá)規(guī)范解析(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v0＝vAcos37°解得小物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA＝5m/s小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1，2）mvA2＋mg(R－Rcos37°）＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2,B）小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝eq\f(mv\o\al（2，B)，R）解得FN＝62N，根據(jù)牛頓第三定律,小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是62N.（2)小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有－μmgL－2mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2，C)－eq\f（1，2）mveq\o\al（2,B)在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有FN′＋mg＝eq\f(mv\o\al（2,C),r）解得FN′＝60N,根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是60N.(3)小物塊剛好能通過(guò)C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)mg＝eq\f(mvC′2,r）解得vC′＝2m/s小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有－μmgL′－2mgr＝eq\f（1，2)mvC′2－eq\f(1，2）mveq\o\al（2,B）解得L′＝10m.答