讓我們在試卷中成長

讓我們在試中成長近四年西省南昌市學中考題評析近幾年江西省數(shù)學中考試題絢麗多彩，亮點紛呈重雙基穩(wěn)中求新?，F(xiàn)在我們一起走進江西省數(shù)學中考試卷，感悟試題精髓，了解中考數(shù)學試題的特點，對年的題方向建立相對準確的估計從靈選用方法提高復習的針對性和有效性使自己在中考中發(fā)揮出更高的水平，取得優(yōu)異成.一對種型答范及題略考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分為120分，考試時間為分鐘?！皵?shù)與代數(shù)圖概率”三個領域所占分值比例約為4％40％15％并將“課題學習”滲透到關內(nèi)容之中。試題由客觀性試題和主觀性試題兩部分組.試題按其難度分為容易題、中等題和較難題，三種試題分值之比為5：．：．50。(一).選題選擇題是中考的客觀性試題，它考查的內(nèi)容具體圍泛能力與知識并重，注重多個知識點的結合透各種數(shù)學思想和數(shù)學方法利用基礎知識考查能力的導向而、低檔選擇題仍為基本題型.選擇題在我市數(shù)學中考中題量一般在至12,2010將設置12道選題都4個選項,這些信息或多或少具有“示”與“迷惑”雙重作用，均為四選一的單項選擇在分鐘做完，不然會影響后面大題的解答．每次考試完畢，總有一些同學為選擇題耗時太多，后面的題目沒有時間作答而惋惜．究其原因，主要是求解這類題的方法欠妥常用的方法來處理結是“小大做”如果能抓住選擇題“不表述推理過程題入口寬、方法多”等特點，實施速解策略，解決好“快”與“準”的關系,則事半功倍所解答好選擇題的關鍵是“準確、迅速”，準”字尤為重要．“快”是平時訓練的結果，不是考場上所能解決的問題，考場上一味求快，只會錯誤百出，欲速不達．要做到這一點，就需要結合試題的結構特點，掌握一些常用的方法和技巧．中考選擇題解法主要有（1）直法、2定義法、3）排除法、（4）特殊值法、（）證法、（6）作圖法、（）分析法等。(二.填題填空題是中考題中客觀性題型之一，具有小巧靈活，跨度大，覆蓋面廣，概念性強，運算量不大，填空題只要求寫出結果，不必寫出計算過程或推證過.可以有目的、和諧地綜合一些問題，突出考查我們準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力．填空題題型在近幾年中考數(shù)學測試中也不斷創(chuàng)新查統(tǒng)計近幾年中考試題發(fā)現(xiàn)學空題不僅考查純數(shù)學計算和概念，還考查數(shù)學推理學應用數(shù)思想和方法等．在近年我市中考數(shù)學試題中填題題量穩(wěn)定個題。填空題的最后一題常正的序號是”的形式出現(xiàn)，可能有多個正確答案，并且常安排在最后一道題位置。由于填空題所涉及的知識面廣，題目又沒有可供參考的提示，因此有些同學的得分不很理想．究其原因，就是不能達到解答填空題提出的基本要求：“正確、合理、迅速”．那么，怎樣才能做到“正確、合理、迅速”地解答填空題后面的題贏得寶貴的時間呢？下面介紹解填空題的幾種常用方法與技巧，從中體會到解題的要領：快———運算要快，力戒小題大作；穩(wěn)———變形要穩(wěn)，不可操之過急；全———答案要全，力避殘缺不齊；活———解題要活，不要生搬硬套；/

細———審題要細，不能粗心大意．填空和選擇題在考察“雙基”方面有鮮明的特點和獨特的功能.在幾年數(shù)學中考中在空和選擇題中出現(xiàn)的知識點:相反數(shù)倒數(shù)絕對值科學記數(shù)法,有理數(shù)的運算,整式的運算軸對稱和中心對稱,分因式二次函數(shù)的性,反比例函數(shù)的性質三形相似的性質與判定三圖,一元次程、二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式﹙組﹚的解法平與垂直三形內(nèi)角和定理等腰三角,直角角形一的平行四邊形、特殊的平行四邊形、梯形等的性質與判,個三角形全等或相似的性質或判定，圖形的變換角角函數(shù)及其應,的有關性質和有關計,平均中位數(shù)數(shù)率概率等(三).解題解答題的種類有計算題、求解題、說理題、理解題、操作題、圖表信息題、應用題、開放題、探究題等.對過和能力考查起決定作用還是解答.1.解答題規(guī)從近幾年的數(shù)學中考試卷可得:(1).代數(shù)中數(shù)與式的運算、一次二次方程、解不等式組、一次二)函數(shù)、反比例函數(shù)及其應用等,幾何中三角形平行四邊形矩形正方形菱形梯形圓等圖,全等、相似、旋轉、對稱等變換,勾股理三角函數(shù)等知識及其應,統(tǒng)與概率中計算與應用等核心知識的考查.(2).試的分布有一定的規(guī)律,前面常是代數(shù)領域的運算求解題,較易,以考查運算技能為主其多是統(tǒng)計與概率方面的計算求解題或幾何方面的求解證明,不難以查空間觀念統(tǒng)計觀念或分析推理能力主后是應用題等以考查建模能力等為;最后一題多是某一領域或某兩領域知識的綜合題,一定的思考性和綜合,以考查數(shù)思維能力為,其中對知識的應,即運用所學知識解決某些簡單實際問題受到普遍關.(3).有解答題9道.今年南昌市數(shù)學中考解答題將有10道.2.解題解策解題要領﹡基礎知識、基本技能的掌握是前提﹡解題的三斷判斷――判斷解題方向斷――合情輯兩種推理斷―大膽放棄，當轉則轉﹡解題的三想：回想，聯(lián)想，猜想――解題方法讓解題思路的尋求來得更自然些。﹡做題的意義：培養(yǎng)毅力，鍛煉思維，…(1).觀――觀察式子或圖形的特征一是觀察已給事實與所熟知的事實之間有多大的相似,觀察已知的結構、特征是否與所熟悉的式子結構、圖形特征相同或相近；一是觀察新情景有哪些新的特.掌握基本圖形或標準式如角三角形、數(shù)學公式)非常有必,因很多問題最后都可化歸為熟悉的內(nèi)容而獲解(2).畫圖形對于缺畫(未畫)圖,或僅出函數(shù)解析式等應畫出圖形,并將有關信息集中在圖形上,這對于啟發(fā)思維、尋找思路往往有幫.(3).引輔助元素作出輔助線或引進字,并將輔元素與原有信息結合起或用引進字母表示其他未知量尋找關系或構造方程,在解決幾何問題或代數(shù)問題時常有幫(4).化為靜2/7

對于幾何中的許多動態(tài)問題,解決它的有效策略是化動為靜,即抓運動過程中某些帶有關鍵性的時刻通這關鍵時刻的研,使問題獲.(5).適分類在探討數(shù)學問題的解決過程中,時會遇到這樣的情形某一操作時必須分,否則操作無法進行這時要依據(jù)實際情況問題本身蘊含的幾種情況分逐一進行研究分討論，要掌握兩點：要有明確的分類標準和把握分類的時機，當分則.(6).化數(shù)學問題許多實際實際問題的解決,其本方法是先將其化為數(shù)學問題,待學問題獲解后再返回到該實際問題的解決.數(shù)學建模是應用性問題復習的關鍵先基本的數(shù)學模函數(shù)模型、方程模型、幾何模型、不等式模型）要熟悉到家，在對應用問題分析時，努力從背景材料中提煉數(shù)學問題，把實際問題轉化為數(shù)學問.(7).從知定義)出發(fā),摸索前有些同學看到一道陌生的題目,就茫然不知所,其實有時從已知出發(fā)略分析問題便迅速獲解回已知,回定,到原點也常是在遇到困難時的一種解決方.﹡從原點出發(fā)――學會審題：首先要靜心――有耐心，其次要細致――不漏不錯﹡回到原點――回到定義，回到題目，重新開始。8.轉思,不斷推進這是在解題過程中遇到困難做不下去時的一種重要策也是解決許多其他困擾或困惑的一種通用方,使用這種策略時常有“柳暗花明又一村”的感.9.化熟悉情景若所遇到的問題不熟悉,就試圖其化為熟悉問題如通作輔助線將非直角三角形問題轉化為直角三角形問題這解決問題的有效策,即化歸還有正難則,先退后進將題解等策.二對各題的分求選擇題是四選一型的單項選擇,每題分填空題只要求寫出結果，不必寫出計算過程或推證過每題3分,填空題的最后一題是多選序號題如選或錯選不給.解答題在解答時都應寫出文字說明步或推理過對于先化簡再求值的計題如只有化簡漏求值,則扣分于解分式方,少了解的檢,則要扣分于結論探索題,一般先回答出結論有分再對探索出的結論進行證明；對于開放題,寫出不同類型的正確結論如段相等角等線段的平行或垂,三角形的全等或相似等一類型只寫一種,如寫了兩對線段相,就于是同一類,只能得1分于應用題合理的設未知數(shù)有1分如出的是分式方程,不檢驗,也要扣1不答也要扣1分要用樹狀圖或表格求概率,直接寫出答,不樹狀圖或表格的要扣分題寫演算步驟或推理過程的不給分；作畫圖只要求保留作圖痕跡，不要求寫作法；分類討論題中分類不完,要扣分.三中試的點一)設與等景,查算解力學習數(shù)學最基本的內(nèi)容之一是運,在初中主要是有理數(shù)、實數(shù)的運算字的運算整式與分式的運算.其次就是求,如解一元一次方程、二元一次方(組)、一元二次方程、不等式組,求函數(shù)解析式等代內(nèi),還有就是幾何中的求長度角度面等內(nèi)容以及統(tǒng)計與概率中涉及到的從圖中提取信息或用列表法畫樹狀圖求概率等有關內(nèi).這些內(nèi)容是每份試卷的必考內(nèi)容例①(2008年·南)如圖：在面直角坐標系中，（（1，0（，）/

．．．．．．點坐標．（）點

D

與

A，，C

三點構成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點

D

的坐標；（）擇1）中符合條件的一D，直線BD的析式．

y

B

O

C

x②(2007年南昌)下面三張卡上分別寫有一個等式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛從隨機抽取一張卡片再剩下的卡片中隨機抽取另一張第一次抽取的卡片上的整式做分子第二次抽取的卡片上整式做分母列表法或樹形圖法求能組成分式的概率是多少？

x

二)創(chuàng)鮮的實景,查用識近幾年的中考試卷中，對應用性問題考查有所增強，試題推陳出新，普遍關注聯(lián)系學生的生活實際突出社會熱點并著濃郁的生活氣息和時代感同時說明了重視考查數(shù)學模型建立的能力，重視對用數(shù)學、做數(shù)學的意識和分析、解決問題能力的考.例．年.西某對學生上學式進行了一次抽樣調(diào)查，右圖是根據(jù)此次調(diào)查結果所繪制的、一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，已知該校學生共有2560人被調(diào)查的學生中騎車的21，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學生60人B．被調(diào)查的學生中，步行的2人C．估計全校騎車上學的學生1152D．扇形圖中，乘車部分所對應圓心角為54考分：題以學生上學方式為背景著濃郁生活氣息既面地考查了對扇形統(tǒng)計圖的認識和各層次的理解時體現(xiàn)了數(shù)學應用廣泛性導大家用數(shù)學眼光來思考生活問題/

⌒．．．．．．⌒．．．．．．．．②（年·昌甲、乙同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線

l

起跑過點回到起跑如圖6所途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結果同由于心急了費了秒同則順利跑完后乙同學說所的全部間的和5秒撿球過程不算在內(nèi)時的度是我的1.2倍文信息問哪位同學獲勝？考分：題“托球賽跑游戲來設立問題情.列方程、解方程來解決相關問題，這突出了對方程思想或方程建模能力的考查，題中背景鮮活有趣，不僅貼近生活給生以生感和親切在列方程的過程中需要考生有一定理解能力，只有能清晰理順其中各種數(shù)量關系或者等量關系，才能正確地分出甲、乙兩同學誰勝誰.三)創(chuàng)開和究境,查新維力開放性問題的研究，是《課標》的重要內(nèi)容，開放性試題是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的最佳媒.試卷中有多處以開放形式設置問題，而且形式多樣，給試題增添了諸多亮.例3①年·南）圖是⊙的徑，是弦，⊥于E交于.（）寫出四個不同類的正確結論；（）=8=2，求⊙的.

D

②（年·昌已知：如7所示的兩條拋物線的解析式分別是y1

2

，

y2

2

（其中

a

為常數(shù)，且

a

）．（）寫出三條與上述拋物線關的不同類型的結論；（）當

a

12

時，設

y2與x軸別交于M，兩（M在N的左邊1yax2

2

x軸別交于，F(xiàn)兩（F的邊察

M，N，E，F(xiàn)

四點坐標請出個所得到的正結論說明理由；（3）上述兩條拋物線相交于

，

兩點，直線l，l，l1

2

都垂直于x軸，ll12

分別經(jīng)過，B兩，l

在直線

ll12

之間，且

l

與兩條拋物線分別交于/

．．．．．．．．．．．．．．C，D

兩點，求線段

的最大值．考分題精彩原因一是恰到好處地開放設置了兩條關于原點中心對稱的拋物線，有了這個基礎或條件，題中第所要探究的結論全部可以由此出發(fā)，此題不但蘊涵著豐富的與二次函數(shù)有關知識，還與一元二次方程、不等式、空間與圖形換知識和諧然結合別對思維的多向性和廣泛性以及以數(shù)形結合為核心的諸多數(shù)學思想方法的考查得以體現(xiàn)同也適度地考查綜合括能力本題文字簡潔內(nèi)涵豐富可從不同角度去挖掘、探究更深層次結果和規(guī)律，因此這是一道優(yōu)秀的開放式考.四)創(chuàng)定新型考運用識力所謂“新定義型”試題，就是指通過試題提供的新定義、新概念、新規(guī)則、新的數(shù)學模型來創(chuàng)設新情境，提出新問題，解決新問這種題型背景相對公平，有較高的信.例（2008·昌為了解甲、乙兩同對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進行了次試，測試方法是出張報紙隨意用筆畫一個圈讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字不同的同學每次估計完字數(shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù)，乙同學每次估計完字數(shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù)據(jù)乙兩同學5次計情況可繪制統(tǒng)計圖如：（）察、分析上圖，寫出條不同類型的正確結論；（2若對甲、乙兩同學進行第6次測試，①請你用統(tǒng)計知識分別預測他們估計字數(shù)的偏差率（從一個角度預測即可）②若所圈出的實際字數(shù)為100據(jù)①中預測的偏差率推算出他們估計的字數(shù)所在的范圍．考分本題的設置給人耳目一新的感覺在題構造上很有創(chuàng)意景真實可信，一邊利用折線圖提供數(shù)據(jù)信息一新定義一個計算模型樣考查了學生讀統(tǒng)計圖的能力和借助統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計推斷的能力在相對公平的新的數(shù)學情境下應用新的數(shù)學知識解決問題的能力，或者是隨機應變和知識遷移能.題的二個設問都留有考生廣泛思維空間，突出考查學生科學地選用統(tǒng)計量以及通過統(tǒng)計量對實際問題進行合情合理進行推.因此這樣的題目具有良好的效度，是一道很難得的考.這個題在內(nèi)容上是統(tǒng)計題型征來說既是開放題又是一道典型的新定義型試題題首次出現(xiàn)在江西中考試卷上，值得大家關.平時也應多接觸適應這種試.五)設形合情,考數(shù)思方的用力數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓和靈.

y

D例52009年·昌）圖拋物線

y

x

與

/

A

B

BB軸相交于

、

兩點（點

在點

的左側y

軸相交于點

C

，頂點為D

.（）接寫出

、B

、

C

三點的坐標和拋物線的對稱軸；（）接

，與拋物線的對稱軸交于點

，點

為線段BC

上的一個動點，過點P

作PF∥DE

交拋物線于點

F

，設點

的橫坐標為

m

；①用含的數(shù)式表