數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)定勢(shì)思維的一些思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)定勢(shì)思維的一些思考定勢(shì)思維的限制禁錮著我們正確的去考慮問(wèn)題，有時(shí)反而知識(shí)越多越容易被禁錮，思維定式構(gòu)成的原因：從心理學(xué)角度講，人們受狹隘的知識(shí)經(jīng)歷體驗(yàn)范圍所限，或是事物的背景發(fā)生了變化，而仍以原來(lái)的思維形式處理問(wèn)題，就易構(gòu)成思維定式，造成對(duì)事物毛病或歪曲的判定和理解。混同事物的實(shí)質(zhì)與非實(shí)質(zhì)特征，構(gòu)成思維定式。數(shù)學(xué)概念常牽涉的內(nèi)涵較少，久而久之，思維中就有可能把事物的非實(shí)質(zhì)特征包含到事物的內(nèi)涵中，或忽視事物的某些實(shí)質(zhì)特征，造成概念外延的歪曲擴(kuò)大或縮小。類比欠妥，構(gòu)成思維定式。如數(shù)字的運(yùn)算是10進(jìn)制，有學(xué)生由此以為1公里=10千米，1平方米=10平方分米等；整數(shù)的加減法筆算常是末尾數(shù)對(duì)齊，久而久之，在學(xué)習(xí)加減法時(shí)，學(xué)生易習(xí)慣按末尾對(duì)齊的方法筆算，而改變了同位數(shù)對(duì)齊的實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)定勢(shì)思維的一些考慮定勢(shì)思維的限制禁錮著我們正確的去考慮問(wèn)題，有時(shí)反而知識(shí)越多越容易被禁錮，思維定式構(gòu)成的原因：從心理學(xué)角度講，人們受狹隘的知識(shí)經(jīng)歷體驗(yàn)范圍所限，或是事物的背景發(fā)生了變化，而仍以原來(lái)的思維形式處理問(wèn)題，就易構(gòu)成思維定式，造成對(duì)事物毛病或歪曲的判定和理解?；焱挛锏膶?shí)質(zhì)與非實(shí)質(zhì)特征，構(gòu)成思維定式。數(shù)學(xué)概念常牽涉的內(nèi)涵較少，久而久之，思維中就有可能把事物的非實(shí)質(zhì)特征包含到事物的內(nèi)涵中，或忽視事物的某些實(shí)質(zhì)特征，造成概念外延的歪曲擴(kuò)大或縮小。類比欠妥，構(gòu)成思維定式。如數(shù)字的運(yùn)算是10進(jìn)制，有學(xué)生由此以為1公里=10千米，1平方米=10平方分米等；整數(shù)的加減法筆算常是末尾數(shù)對(duì)齊，久而久之，在學(xué)習(xí)加減法時(shí)，學(xué)生易習(xí)慣按末尾對(duì)齊的方法筆算，而改變了同位數(shù)對(duì)齊的實(shí)質(zhì)。本文本文關(guān)鍵詞語(yǔ)語(yǔ)：定勢(shì)思維；創(chuàng)造性思維；概念外延創(chuàng)造性思維要具有流動(dòng)性和靈敏性。要求學(xué)生能用不同尋常的方法去觀察事物的實(shí)質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，研究思維定式，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有主要的現(xiàn)實(shí)意義。思維定式阻礙著學(xué)生的創(chuàng)造性思維，如一棵樹上有7只鳥，有人砰的一聲打下1只。樹上還剩幾只鳥？有不少學(xué)生習(xí)慣地用數(shù)學(xué)減法口算，而想不到槍響嚇跑了其余6只烏，這是思維定式所致結(jié)果。而且在實(shí)際的教學(xué)經(jīng)過(guò)中，不僅要請(qǐng)教導(dǎo)學(xué)生避免受思維定勢(shì)的影響，教師也同樣需要留意。下面我將教學(xué)中的兩個(gè)案例及一些相關(guān)教學(xué)思想和大家一起來(lái)討論一下，如有欠妥的地方請(qǐng)各位同仁多多指教。教學(xué)案例一：學(xué)生促我成長(zhǎng)一、教學(xué)相長(zhǎng)。一天在教學(xué)時(shí)，教學(xué)案上有這么一道數(shù)學(xué)題：已經(jīng)知道關(guān)于的方程有整數(shù)解，求知足條件的的值。當(dāng)時(shí)是這樣解的：解：討論：是整數(shù)解，則為整數(shù)解，，則對(duì)于這種解法和得出的結(jié)果，我覺得沒有什么問(wèn)題了，正預(yù)備下課時(shí)，一位男生〔也是數(shù)學(xué)課代表之一〕此時(shí)發(fā)問(wèn)了：教師我覺得=0.5可以以啊，此時(shí)=2由于也知足條件啊，因而我覺得能夠?yàn)樾?shù)，有許多解。此時(shí)我才反應(yīng)過(guò)來(lái)我的解答錯(cuò)了，基于老師的反應(yīng)，我迅速的說(shuō)：對(duì)，很好，終于有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這樣解答是錯(cuò)的，我本來(lái)以為大家不會(huì)發(fā)現(xiàn)的，非常好，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)沒有呢？此時(shí)有許多同學(xué)也發(fā)現(xiàn)覺察了我們解答經(jīng)過(guò)中的漏解，都贊成了那位發(fā)問(wèn)的學(xué)生的答案::，并發(fā)出了由衷的掌聲，那大家想想我們錯(cuò)解在哪里了呢？請(qǐng)大家討論一下。經(jīng)過(guò)劇烈的討論大家發(fā)現(xiàn)我們的解法只得到你了的所有整數(shù)解，而忽略了小數(shù)解，則只要將題目改為求整數(shù)時(shí)能力根據(jù)上面的解法求解；同樣，在我的提示引導(dǎo)下我們得到了原題的正確解法：解：討論：是整數(shù)解，而由代數(shù)式的性質(zhì)可得一個(gè)對(duì)應(yīng)有一個(gè)值，而沒有限制條件的，則有無(wú)數(shù)的解。二、教學(xué)反思。說(shuō)實(shí)話，這堂課學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，作為教師的我同樣獲益匪淺。由于思維定勢(shì)的影響，使我在第一次解的時(shí)候出現(xiàn)了漏解，原來(lái)這個(gè)題目只是想讓大家學(xué)會(huì)怎么討論多個(gè)解，然而我自己卻沒有考慮完好。古人云：三人行，必有我?guī)熝?！我是學(xué)生的教師，學(xué)生同樣是我的教師，我教他們學(xué)習(xí)，同樣我也需要學(xué)習(xí)，尤其要克制自己在教學(xué)中的思維定勢(shì)，同樣的，我在一些資料題上發(fā)現(xiàn)有這樣的題。如：關(guān)于的方程有整數(shù)解，則知足條件的的值為：〔〕A.2B.3C.1或2D.2或3顯然，這個(gè)題也是沒有答案::的，可見此題的出題人也是默認(rèn)了的值為整數(shù)，這很顯然是不嚴(yán)密的，以至是毛病的。作為教師或教育研究者我們都容易受思維定勢(shì)的影響，因而我們?cè)诮逃龑W(xué)生時(shí)，尤其要留意不要將這種思維定勢(shì)潛移默化到學(xué)生身上了，只希望我們作為教育者千萬(wàn)不要誤導(dǎo)了孩子。留意思維定勢(shì)的優(yōu)勢(shì)利用，取優(yōu)補(bǔ)短。教學(xué)案例二：定勢(shì)思維在教學(xué)中的一些考慮豎式的應(yīng)用一、豎式在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用有理數(shù)的加減運(yùn)算中，初一的學(xué)生最容易出錯(cuò)的是對(duì)正負(fù)數(shù)的加減，對(duì)于符號(hào)的斷定很容易搞混同，即使是他們把法則記熟了還是不會(huì)靈敏的應(yīng)用。問(wèn)題1：同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。對(duì)于這個(gè)法則，同號(hào)為正時(shí)，他們是不會(huì)出錯(cuò)的，然而，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)則一半以上的學(xué)生都要出錯(cuò)，如：，學(xué)生直接回答則是：。他們的理解是：減掉3所以還剩。完全顛覆了式子的意思，說(shuō)到底還是受了思維定勢(shì)的影響。問(wèn)題2：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，再將較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。根據(jù)學(xué)生的理解則得出了。解決法一：對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵是要讓學(xué)生跳出思維定勢(shì)，而且也不容易出錯(cuò)。因而根據(jù)他們的思維形式，能夠利用豎式的特征來(lái)幫助他們理解，如：?jiǎn)栴}1中，記作：，理解為：7個(gè)加3個(gè)。問(wèn)題2中，記作：，理解為：由于+11=0即，則1個(gè)和1個(gè)+抵消為0，則7個(gè)和3個(gè)+抵消得。由此以上兩個(gè)問(wèn)題都解決了，而且為下一節(jié)學(xué)習(xí)理解代數(shù)和和項(xiàng)的定義也打下了基礎(chǔ)。解決法二：從讀法上改變來(lái)適應(yīng)他們的思維方式。一般讀作負(fù)7減去3得，所以造成了毛病的結(jié)果出現(xiàn)，然而要想去改變學(xué)生的思維方式是幾乎不可能的，順應(yīng)他們的思維，采用換一種讀法去講解，讀作減去7再減去3得，很顯然結(jié)果很容易就出來(lái)了。同理可得讀作減去7加上3得。這個(gè)方法也是我在運(yùn)用了豎式后得出來(lái)的，因而，在教學(xué)經(jīng)過(guò)中，我們要想自己講解的知識(shí)讓學(xué)生輕而易舉的能夠理解，還得靠我們教師們不斷的去探尋求索自己的學(xué)生的思維方式，然后進(jìn)行合理的教學(xué)，這樣能夠避免許多教學(xué)無(wú)用功，從上面的例子中我們能夠發(fā)現(xiàn)，其實(shí)有時(shí)只需改變一兩個(gè)字，換一種學(xué)生容易理解的說(shuō)法，教學(xué)效果就會(huì)大不一樣。二、豎式在代數(shù)和中的運(yùn)用在代數(shù)式這一節(jié)中，學(xué)生的思維還是處在只看數(shù)字不看符號(hào)的階段，如：，他們只會(huì)看，3，4，6這幾個(gè)數(shù)字，而不會(huì)直接把符號(hào)和數(shù)字看成一個(gè)整體，而寫成豎式后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：這個(gè)式子是指這四個(gè)數(shù)的代數(shù)和，而計(jì)算時(shí)則是減去7再減去3得，再加上4得，再減去6得。三、豎式在項(xiàng)中的應(yīng)用〔一〕幫助理解多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式的和構(gòu)成的式子。結(jié)合代數(shù)和的講解，此處我們同樣的能夠?qū)Χ囗?xiàng)式列豎式。如：，豎式：，則此式子表示為的和?！捕澈喜⑼愴?xiàng)如上式中，要合并同類項(xiàng)就在豎式中去運(yùn)算，其計(jì)算經(jīng)過(guò)如下：寫成橫式如下：==〔三〕乘法分配律如：，根據(jù)豎式規(guī)則稍作修改，